Lovejoy彗星究竟是如何逃過太陽魔掌的？

為什麼男生也要打子宮頸癌疫苗？

你知道嗎？其實子宮頸癌疫苗應該被正名為「人類乳突病毒疫苗（HPV 疫苗）」，因為並不是只有子宮的人才要打！在過去的研究報告中，女性的子宮頸上皮細胞因感染人類乳突病毒（HPV ）的高危險型別（會致癌的型別如16、18型）後，受到病毒蛋白的作用而使正常健康的子宮頸細胞會出現癌前病變，之後就有極高可能變為子宮頸癌 ¹，因此在這樣的認知基礎與方便宣傳下，HPV 疫苗漸漸被以「子宮頸癌疫苗」代稱，但這反而讓大眾形成「只有女性需要施打」的迷思。其實，男性也該依醫囑施打 HPV 疫苗唷！

為什麼男生也會感染 HPV？病毒感染症狀、傳播方式?

人類乳突病毒（Human Papillomavirus ，簡稱 HPV）是一種 DNA 病毒，目前已有兩百多種型別被發現，雖然被稱為「乳突」病毒，但實際上跟乳頭沒關係，千萬不要混淆了。是因為感染 HPV 病毒的病患，會造成感染部位的表皮細胞增生，在臨床病理切片下看起來像是鐘乳石般突起而有這樣的命名 ³。大多數 HPV 類型會感染皮膚上皮細胞，並引起常見的皮膚疣，約有 40 種型別會感染黏膜上皮細胞。

除了上述 HPV 16、18 型會引起侵襲性子宮頸癌與其他男女生殖部位癌症外，若感染 HPV 6、11型人類乳突病毒可能會引起尖形濕疣（俗稱菜花）或其他生殖器病變，但由於致癌機率相對小，被分類為低危險型別 ^{2, 7}。

HPV 的傳染途徑主要是經由性行為的接觸傳染，極少數是經由母嬰垂直感染 （子宮內 HPV 可能是經由精液由下生殖道上升感染，或嬰兒出生時產道直接接觸感染）。在性行為過程中，病毒會透過接觸皮膚、黏膜或體液而感染。

有時，若外部生殖器接觸帶有 HPV 的物品，也可能造成 HPV 感染。根據統計資料，不論男女生，每個人一生中約有 5-8 成的機會感染到 HPV。儘管大多數感染 HPV 的情況，是無症狀且可透過身體的免疫系統而自行消退，但若是持續感染的情況，則會發展為肛門生殖器疣、癌前病變以及子宮頸癌、肛門生殖器癌或頭頸部位癌症。因此，如果是伴侶的性經驗較複雜、自身有長期免疫力低落等情況，都可能增加 HPV 的感染風險。

最新研究指出，全球三分之一的男性感染 HPV

過去許多有關 HPV 的研究，皆主要探討「如何預防女性因感染 HPV 而罹患子宮頸癌」，但 2023 年 9 月國際頂尖期刊 Lancet 系列的 Lancet Global Health 中發表的論文帶來了新的視角。

研究團隊回顧 1995 年到至 2022 年間發表的 65 份研究報告中，評估一般男性族群生殖器 HPV 感染的盛行率，發現在 15 歲以上的男性中，每3名就有1名感染至少一種 HPV 類型，每 5 名就有 1 名感染一種或多種高致癌型別的 HPV，導致男性罹患生殖器疣以及口腔癌、陰莖癌和肛門癌等疾病。研究團隊認為不管是在哪個年齡層的男性，又或特別是性行為較活躍的男性，其生殖器官就是「 HPV 病毒重要的儲存庫」⁴。

世界衛生組織（WHO）也針對研究內容表示：「男性生殖器 HPV 感染盛行率的全球研究證實了 HPV 感染的廣泛性。高危險 HPV 類型的感染可導致男性頭頸部位的癌症（如口腔癌、口咽癌）、陰莖癌和肛門癌。我們必須繼續尋找機會預防 HPV 感染，並降低男性和女性 HPV 相關疾病的發生率 ⁵。」

另外，根據台灣2020癌症登記資料中，頭頸癌是台灣男性發生率第3名的癌症，而在頭頸癌中的口咽癌，被發現有 30% 是與 HPV 感染相關 ⁶。從這樣的數據資料來看，若要全面性預防 HPV，更需要兩性一起施打疫苗。

全球跟進，台灣不可置身事外。世界男性的施打情況為何？

全世界已有 126 個國家將 HPV 疫苗納入國家疫苗接種計畫，其中已有 58 個國家提供男女共同施打 HPV 疫苗，其中包括美國、英國、德國、澳洲等國家。以美國為例，從 2019 年統計的 HPV 疫苗覆蓋率來看，男性中約有 69.8% 的人至少接種過 1 劑 HPV 疫苗 ⁷。

反觀台灣目前只提供國中「女生」公費接種 HPV 疫苗，雖然已經有地方政府自行編列預算讓轄區內國中「男生」同樣享有公費接種疫苗服務，但以台灣現階段的公衛政策而言，還是將 HPV 疫苗接種的主要目標放在 9 至 14 歲、未開始有性行為的女生上，不只未跟上國際趨勢，兩性健康平權也尚有努力空間。

HPV 疫苗種類及補助

國內目前提供三種為食品藥物管理署核准的 HPV 疫苗，不論施打哪一種疫苗，皆可預防最重要的第 16 型及第 18 型所引起的高致癌風險，保護力約 8 年，分別為下列種類 ^{9, 10}：

參考資料

1. https://www.hpa.gov.tw/Pages/List.aspx?nodeid=1799#list0 國民健康署
2. https://www.commonhealth.com.tw/article/82881 康健網站
3. https://www.syh.mohw.gov.tw/?aid=626&pid=112&page_name=detail&iid=384 新營醫院
4. https://www.who.int/news/item/01-09-2023-one-in-three-men-worldwide-are-infected-with-genital-human-papillomavirus WHO文章
5. https://www.thelancet.com/journals/langlo/article/PIIS2214-109X(23)00305-4/fulltext Lancet Global Health期刊論文
6. https://www.cna.com.tw/news/ahel/202309280241.aspx 新聞
7. https://www.cdc.gov/vaccines/pubs/pinkbook/hpv.html 美國CDC
8. https://www.who.int/news/item/20-12-2022-WHO-updates-recommendations-on-HPV-vaccination-schedule WHO指引
9. https://www.hpa.gov.tw/Pages/Detail.aspx?nodeid=1752&pid=11889 國民健康署
10. https://health.gov.taipei/cp.aspx?n=239A1E89D0295C00&s=437A8C567509EB04 台北市政府衛生局

• 文／黃子權｜掉入岩石堆中的研究生，現就讀台大地質所
• 文／林彥興｜現就讀清大天文所，努力在陰溝中仰望繁星

M 型小行星與行星的誕生

了解太陽系的形成歷史與演化，是行星科學最重要的使命之一。然而，身在太陽系形成後 46 億年的我們所看到的行星，都是經過漫長演化後的結果。它們的表面特性、內部結構，早已與剛形成時大相逕庭。

因此，想要研究太陽系的形成與演化，小行星是相當重要的目標。由於小行星質量小、冷卻快，更不會有複雜的風化和地質運動，因此它們從太陽系形成之初到現在都沒有什麼改變，就像活化石一般。而過去幾十年，人類也確實對小行星進行了廣泛而詳細的研究，比如拍攝照片計算它們的軌道，用光譜分析化學組成，甚至派遣太空船（如 JAXA 的隼鳥一號、隼鳥二號、NASA 的 OSIRIS-REx）直接前往小行星，將樣本採回地球分析。

而在太陽系目前已知的一百多萬顆小行星中，有一個相當特殊的族群，它們大多具有較大的密度和較高的雷達反照率，同時在光譜上缺乏特徵。基於上述特點，科學家們認為它們的組成中有含有不少金屬，因此稱之為 M 型小行星。

根據目前天文學家對行星形成的理解，原行星盤（protoplanetary disk）中的金屬元素分布理應相當分散，因此能夠自然產生元素分異並聚集大量金屬的地方，只有足夠大、足夠熱的原行星（protoplanet）的行星核。所以傳統上，M 型小行星被視為受到撞擊後裸露的行星核，同時也是鐵隕石的來源之一。但截至目前，仍未有探測器直接造訪 M 型小行星，確認這個假說是否正確。

近期，新的觀測資料更顯示，某些 M 型小行星似乎比人們預想的還輕，各種特徵也和人們對行星核的認知不盡相同（例如，在表面觀測到含水礦物的訊號）。這表示傳統的行星形成與演化模型，也許不盡正確。換個角度看，這也代表對 M 型小行星的研究，也許將能幫助我們揭開行星演化理論中的盲區。

M 型小行星是由什麼構成的？它們的演化歷史又是如何？苦於距離遙遠，過去人們對這些問題往往只能止於粗略的推測。但隨著靈神星號任務逐漸上軌，我們離解答這些問題（的一部分）只有一步之遙了。

靈神星探索任務

靈神星探索任務（Psyche）是 NASA 發現計畫（Discovery Program）的一部分。發現計畫始於 1989 年，每隔幾年就會向全美國徵求任務提案，經過重重篩選後，最具有科學價值且最可行的團隊，就可以獲得 NASA 提供的經費，將他們的構想付諸實行。從 1996 年的 NEAR 任務開始，發現計畫已經為十幾個重要的太陽系探索任務提供機會，包含近期因太陽能板發電量降低而終止的火星「洞察號（InSight）」任務。2014 年，第 13、14 次發現計畫徵選開始，最後脫穎而出的其中一個計畫，正是靈神星探索任務。

而計畫要觀測的目標靈神星（16 Psyche）於 1852 年被義大利天文學家加斯帕里斯（Annibale de Gasparis）發現，並以希臘神話中靈魂之神「賽姬」命名。祂是第 16 個被發現的小行星，雖然不是最大的小行星（平均寬度約 220 公里）但卻是目前已知小行星中第 10 重的，其質量佔小行星帶總質量的 1%。根據估算，靈神星的密度大約為 3.9 g/cm³，遠低於鐵鎳隕石的 7.9 g/cm³，因此靈神星不太可能真的完全由金屬構成，比較可能是類似石鐵隕石那樣，由金屬與岩石共同組成。

作為發現計畫的一員，靈神星計畫切實地反映了該系列任務的宗旨：便宜、快速的解答重要的疑問。M 型小行星是行星形成與演化中相當重要的一片拼圖，而靈神星又是體積最大的 M 型小行星，其重要性不言而喻。對靈神星的探測，勢必能更加推進人們對行星演化的認知。

靈神星號的科學目標及預期解答的問題為：

1. 靈神星是行星核還是未熔結物質？
2. 靈神星表面的相對年齡為何？
3. 小型金屬天體是否含有和高壓地核同比例的輕金屬？
4. 靈神星形成環境的氧化還原性？
5. 靈神星地表及撞擊坑特徵？

為了達到這些目標，靈神星號上搭載了以下儀器：

• 多光譜成像儀 （Multispectral Imager）
• 伽馬射線／中子光譜儀 （Gamma-Ray and Neutron Spectrometer, GRNS）
• 通量閘磁強計 （Fluxgate Magnetometer）
• Ｘ頻無線電實驗 （Radio Science (X-band)）

整體而言，靈神星號的載酬相當簡要，科研儀器加總起來只占約 30 公斤，且每項儀器都是經過「實戰」驗證過的：多光譜成像儀來自火星好奇號探測車，GRNS 來自水星的信使號任務、磁強計參與了洞察號任務、X 頻無線電實驗（利用通訊時訊號的都卜勒效應測量重力強度變化）更是有多項成功紀錄。使用這些驗證過的儀器不僅能減少任務風險，同時能省下不少研發經費，提高任務的 CP 值。另外，靈神星號同時也會為深空網路（Deep Space Network, DSN）測試全新的「深空光學通訊（Deep Space Optical Communication, DSOC）」系統，利用雷射作為資料載體進行傳輸，科學家估計 DSOC 的資料傳輸速度，將比過去使用無線電的 DSN 快 10 到 100 倍。

另外，隨著科技進步，太空探索不再是國家機構的天下，各種商業公司紛紛加入了衛星製造的行列。因此重視任務 CP 值的靈神星號，從設計初期，科學家們便決定向商業公司尋求成熟、有發射紀錄且搭載了離子推進系統的衛星載具。最終他們選定了 Maxar 旗下的 Space Systems/Loral（SSL）公司的 1300 系列框架作為靈神星號的主體，並由噴氣推進實驗室（JPL）整合飛行系統（包含指令及資料處理系統）。靈神星號的推進系統是一具 SPT-140 霍爾效應推進器（Hall effect thruster），藉由游離氙氣並透過磁場將其加速噴出以獲得推力。搭配發電量達 20 千瓦的太陽能板及 922 公斤的氙氣，足夠支持靈神星號走完將近六年的航程。

抵達靈神星後，探測器將嵌入軌道開始環繞靈神星。科學家為靈神星號安排了四個逐漸降低的軌道（A 到 D），每個軌道都有各自主要的研究目標：

1. 最高也是最初始的軌道 A 半徑約 700 公里，靈神新號將會在這裡測量靈神星的磁場。
2. 56 天後，探測器將降至軌道 B（半徑 290 公里）並且開始對靈神星的地貌進行調查。
3. 76 天後，靈神星將下降至半徑 170 公里的軌道 C，這是最小的穩定繞極軌道，同時也是最適合用來探測靈神星重力場的高度。
4. 100 天後靈神星號將會降至最後、最低的軌道 D，軌道半徑僅 85 公里，在這探測器將利用 GRNS 調查靈神星表面的元素分布。

靈神星號原訂的發射日期為 2022 年 9 月。然而在飛行前的測試中，任務團隊發現飛行軟體異常，導致它錯過了 2022 年的發射窗口。經過幾個月的調查和調整，目前 NASA 公布的下個發射窗口為 2023 年 10 月 10 日以後，屆時靈神星號將會搭乘 SpaceX 的獵鷹重型火箭進入太空，就讓我們好好期待靈神星號傳回來的各種資料吧！

延伸閱讀

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2. Just Look Up！小行星監測系統「哨兵」全面升級
3. 災難片成真！？小行星「貝努」行蹤飄忽，撞地球的機率有多大？

數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動（perturbation），因而有輕微的起伏，不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同，這是自轉週期與軌道週期的「一：一」共振。因此，我們在地球上總是看到月球的同一側，從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八．六五日自轉一周，每隔八十七．九七日公轉太陽一周。二乘八十七．九七等於一七五．九四，而三乘五十八．六五等於一七五．九五，因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二：三」共振。事實上，長久以來，天文學家一直以為兩者構成「一：一」共振，以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星，實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信，水星的一側熱得不可思議，而另一側則冷得不可思議，最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在，而且比單純的「一：一」更有意思。

在火星與木星之間，有一個寬闊的小行星帶（asteroid belt），其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻，在某些與太陽距離固定的軌道上，我們發現還有些「小行星子帶」，在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

希耳達群（Hilda group）小行星就位在小行星子帶，它們與木星形成「二：三」共振。也就是說，這群小行星所處的位置，剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙（gap of asteroid），則是「一：二」、「一：三」、「一：四」、「二：五」與「二：七」的共振。

各位讀者也許有些擔心，為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢？ 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵，某些會造成叢聚效應，某些的作用則剛好相反，全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後，天文學家便能預測月食、日食，以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處，才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制，所以他們也能預測許多年後的潮汐。

（但這種預測的主要困難並非來自天文學，而是大陸的形狀與海底的地形，它們都能使某個高潮提前或延後。然而，即使過了一個世紀，這些地理因素也幾乎不會有什麼改變，因此一旦了解它們造成的效應之後，將這些效應考慮在內只是例行公事。）

反之，想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學，我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多，可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此，氣象學家仍能做出有效的短期預測，比方說三、四天以後的天氣。不過，天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中，當我們討論到混沌概念的時候，將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作，我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統，讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大，例如天氣控制就仍處於嬰兒期，我們還無法隨心所欲地造雨，即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉，從保持汽鍋溫度固定的恆溫器（thermostat）到中世紀式的造林。還有，假如沒有精妙的數學控制系統，太空梭就會在空中橫衝直撞，因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應，可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者，則是控制的另一項實例。

這些例子，讓我們看到數學最為實際的一面，也就是它的實際應用：數學如何造福人群。

隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上，數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響，理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的，譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時，不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論，也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化（optimization）程式，或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候，也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧，以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時，每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有，農夫在種植新品種的馬鈴薯時，也不必知道遺傳學統計理論，不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

然而，以前一定有人了解這一切，否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切，否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學，以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題，否則當我們面對某種改變，必須解決新的問題，或是舊問題需要新的解答時，我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展，突然之間從我們的世界消失，人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前，再也不會向前邁出一步，我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》，2022 年 11 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。