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克卜勒誕辰|科學史上的今天:12/27

張瑞棋_96
・2015/12/27 ・1138字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

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1577年,一顆明亮的彗星突然出現在歐洲的天空,德國一位六歲的小男孩在媽媽的指引下抬頭仰望這顆星。他不知道此時此刻,他與丹麥天文學家第谷兩人的視線就相交在這顆星,他更不知道他們倆的人生軌道也將在二十三年後短暫疊合,天體運行的規律將因而由他發現,並且以他的姓氏命名──克卜勒。

約翰尼斯.克卜勒。圖/wikimedia

克卜勒研究星星是為了更了解上帝,不過他心中的上帝顯然與當時的教義有所不同,所以才會篤信哥白尼的日心說。25歲那年他出版了《宇宙的奧秘》,結合柏拉圖的正多面體,主張以太陽為核心,六大行星由內而外(當時只知有水星、金星、地球、火星、木星和土星)的繞行軌道所形成的圓球之間,恰可放入五種正多面體,而且圓球與內外的正多面體分別外接與內切。此時的哥白尼顯然認為上帝最有可能賦予宇宙這個完美對稱的幾何關係。

克卜勒將書寄送給第谷,兩人書信往返後,獲邀前往第谷在布拉格新建的天文台。克卜勒求之不得,因為第谷擁有最豐富與最精確的觀星資料,最能驗證行星模型的正確與否。不過克卜勒自1600年抵達後,第谷始終處處設防,直到他第二年病逝後才將全部資料交予克卜勒。

克卜勒一開始也是受「完美的正圓才符合上帝旨意」的傳統觀念所桎梏,針對火星先後試了七十種圓形軌道與第谷的觀測數據比對都不符合,最後才體悟出橢圓才是答案,而於1609年發表行星運動的兩個定律。第一定律是:行星以橢圓形軌道繞著太陽運行,而太陽位於橢圓形的焦點之一。第二定律則是:在相同時間內,行星與太陽的連線掃過的面積相等(因此行星離太陽遠一點時跑得慢,靠近時又跑得快一些)。

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但克卜勒還想找出行星公轉週期有何規律。他花了十年時間才終於發現第三定律:公轉週期的平方與橢圓軌道半長軸的立方成正比。克卜勒三大定律成了人類首度以簡潔的數學公式精確描述自然現象的科學定律。

其實克卜勒幼時因感染天花而導致視力與雙手受損,根本不適宜研究天文學,但他還能前後花了十八年的光陰,憑一己之力從第谷累積二十年的大數據中琢磨出行星運行的定律,這背後得有多麼堅定的信念!即使他一生命運乖舛:摯友慘遭謀殺、六歲的愛子感染天花而亡、妻子死於傷寒、母親被指為女巫而受拷打,經他挺身辯護才獲釋,卻在半年後去世,他仍相信上帝打造的是一個具有和諧之美的世界,他如此寫道:「讓我們蔑視迴盪在這片高貴土地上的野蠻叫囂,重新喚起我們對和諧的瞭解與期盼。」但願他生命最後幾年流離失所、病死他鄉時,仍是懷著這樣的信仰,平靜的闔上雙眼。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 959 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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人體吸收新突破:SEDDS 的魔力
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/03 ・1194字 ・閱讀時間約 2 分鐘

本文由 紐崔萊 委託,泛科學企劃執行。 

營養品的吸收率如何?

藥物和營養補充品,似乎每天都在我們的生活中扮演著越來越重要的角色。但你有沒有想過,這些關鍵分子,可能無法全部被人體吸收?那該怎麼辦呢?答案或許就在於吸收率!讓我們一起來揭開這個謎團吧!

你吃下去的營養品,可以有效地被吸收嗎?圖/envato

當我們吞下一顆膠囊時,這個小小的丸子就開始了一場奇妙的旅程。從口進入消化道,與胃液混合,然後被推送到小腸,最後透過腸道被吸收進入血液。這個過程看似簡單,但其實充滿了挑戰。

首先,我們要面對的挑戰是藥物的溶解度。有些成分很難在水中溶解,這意味著它們在進入人體後可能無法被有效吸收。特別是對於脂溶性成分,它們需要透過油脂的介入才能被吸收,而這個過程相對複雜,吸收率也較低。

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你有聽過「藥物遞送系統」嗎?

為了解決這個問題,科學家們開發了許多藥物遞送系統,其中最引人注目的就是自乳化藥物遞送系統(Self-Emulsifying Drug Delivery Systems,簡稱 SEDDS),也被稱作吸收提升科技。這項科技的核心概念是利用遞送系統中的油脂、界面活性劑和輔助界面活性劑,讓藥物與營養補充品一進到腸道,就形成微細的乳糜微粒,從而提高藥物的吸收率。

自乳化藥物遞送系統,也被稱作吸收提升科技。 圖/envato

還有一點,這些經過 SEDDS 科技處理過的脂溶性藥物,在腸道中形成乳糜微粒之後,會經由腸道的淋巴系統吸收,因此可以繞過肝臟的首渡效應,減少損耗,同時保留了更多的藥物活性。這使得原本難以吸收的藥物,如用於愛滋病或新冠病毒療程的抗反轉錄病毒藥利托那韋(Ritonavir),以及緩解心絞痛的硝苯地平(Nifedipine),能夠更有效地發揮作用。

除了在藥物治療中的應用,SEDDS 科技還廣泛運用於營養補充品領域。許多脂溶性營養素,如維生素 A、D、E、K 和魚油中的 EPA、DHA,都可以通過 SEDDS 科技提高其吸收效率,從而更好地滿足人體的營養需求。

隨著科技的進步,藥品能打破過往的限制,發揮更大的療效,也就相當於有更高的 CP 值。SEDDS 科技的出現,便是增加藥物和營養補充品吸收率的解決方案之一。未來,隨著科學科技的不斷進步,相信會有更多藥物遞送系統 DDS(Drug Delivery System)問世,為人類健康帶來更多的好處。

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宇宙到底是什麼樣子?——宇宙觀的發展史(上篇)| 20 世紀前
賴昭正_96
・2023/04/19 ・6261字 ・閱讀時間約 13 分鐘

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell(1950 年諾貝爾文學獎)

「天上的星星千萬顆,世上的妞兒比星多,啊,傻孩子,想一想,為什麼失眠只為⋯⋯」(註一)不!世上的妞兒不會比星多,為什麼失眠也不是只為「她一個」,而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的?為什麼不停地對著我咪咪地微笑?⋯⋯沉靜晴朗的夜晚,仰望著天空,有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢?因此相信人類很早就在思考這個問題:在中國有盤古開天闢地,其身形化為日月星辰、山川河流,逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人(公元前 750-650 年) 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態,突然從光中誕生了蓋亞(Gaia,地球母親)以及其「他」具有人性的諸神,在沒有男性幫助的情況下,蓋亞生下了烏拉諾斯(Ouranos,天空),後者使她受精,生出了第一批泰坦(Titan)。泰坦後代普羅米修斯(Prometheus) 用泥塑人,雅典娜(Athena)為泥人注入了生命,宙斯(Zeus) 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉(Pandora),給了她一個盒子,令永遠不要打開,但好奇心最後戰勝了,她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

1881年,英國畫家勞倫斯.阿爾瑪-塔德瑪爵士(Sir Lawrence Alma-Tadema)的《矛盾的潘朵拉》。圖/Wikipedia

除了神話和傳說外,宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的,人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的,沒有起點或終點,因此無所謂宇宙的起源與創造,人會以不同的面貌和形式,不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位,因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派,蓋天說認為「天圓地方」,天覆蓋著地,但由於地是方的,故而有四個角是無法覆蓋的,因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星,自然浮生於虛空之中,其行其止,皆須氣焉」,即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」,但天是一個圓球,而不是蓋天說中的半圓,地球在天之中,類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡(78-139 年)將「渾天說」發展成為一套系統的理論,並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示,使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上,不停地運轉著。

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清代的渾天儀。圖/Wikipedia

中國帝王自稱為「天子」,因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福,用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的;天命如果有所改變,就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一,也為我們留下了許多寶貴的觀測資料,如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發,但古代的天文是皇權統治的一種工具而已,因此中國的天文學難以在民間發展,也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界,天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖(Plato,公元前 427-347 年)鼓勵年輕的數學家蛇床子(Eudoxus of Cnidus,公元前 410-347 年)發展天文學體系,於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型,認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德(Aristotle,公元前 384-322 年)識這些宇宙球體為物理實體,裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」(ether)。他將這些球體分為陸地(terrestrial) 和天界 (celestial) 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域,以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域,在這裡秩序井然,完美無缺。恆星固定在一個天球上,該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

最裡面的球體是地球的「陸地」,最外面的球體是「以太」構成的,包含「天界」。圖/Wikipedia

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展:希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密(Claudius Ptolemy, 85-165)仔細研究以前所有天文學家的工作,了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後,透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型,於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》(最偉大)的書籍來闡述其論點。

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他認為地球是一個靜止的球體,位於一個大得多的天球的中心;這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉,從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動,因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的:運動的中心不但偏離了地球,而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈(epicenter)移動。托勒密在該書目錄後留言謂:

我知道我天生必死,轉瞬即逝; 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時,我的腳不再接觸大地,而是站在宙斯面前,盡情享受神的美味。

此後的 1500 年,托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置;而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展!

太陽中心模型

1543 年,波蘭哥白尼(Nicolas Copernicus,1473-1543)在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 (論天體運轉,註二) 一書,提出日心系統,謂地球不在宇宙中心之特別位置,而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統;還有,如果地球在動,為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠(註三)?因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此,在日心系統裡,行星繞日具有地心系統所沒有的周期性

哥白尼的宇宙觀,中心為太陽。圖/Wikipedia

十七世紀初,在新發明之望遠鏡的幫助下,意大利天文、數學、哲學家伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)發現了圍繞木星運行的衛星,終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊:如果衛星可以繞另一顆行星運行,為什麼行星不能繞太陽運行?伽利略因之慢慢地深相地球繞日說,但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》(關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話), 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動,不是靜止地在宇宙中心(註四)。

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大約就在那個時候,德國數學、天文學家開普勒(Johannes Kepler 1571-1630)「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫(Tycho Brahe,1546-1601)的豐富實驗資料構建了日心的定量模型,在 1618 年至 1621 年期間出版(立刻成為天主教會禁書的)《Epitome Astronomiae Copernicanae》(哥白尼天文學概要),提出描述行星體如何繞太陽運行的(開普勒)三定律:(1)行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動,(2)無論它在其軌道上的哪個位置,行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域,及(3)行星的軌道周期與其軌道的大小(半長軸)成正比。

開普勒終於解開行星之謎:行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂:行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓(Isaac Newton,1643-1727)的靈感,證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用,例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力(沉重)而趨向一個點,伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克(Robert Hooke,1635-1703)在 1670 年的格雷沙姆演講 (Gresham lecture) 中謂萬有引力適用於「所有天體」,並添加了萬有引力隨距離減小的原理,及在沒有任何這種動力的情況下,物體會直線運動。到 1679 年,胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性(註五),並在給牛頓的一封信中傳達了這一點:「我(胡克)的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法,喜歡把他的工作隱藏起來、不發表;因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷(Edmond Halley)說服下,寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述;一年多後(1687 年),發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》(自然哲學數學原理)或簡稱為《Principia》(原理)。

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儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律,但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家:發現彈性定律(胡克定律)、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡(使他成為細胞理論的早期支持者)。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時,牛頓寫了一封諷刺的拒絕信,影射了胡克的小身材謂:「如果我看得更遠,那是因為站在巨人的肩膀上」(事實上,牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家,不是沒有道理的)。

胡克透過顯微鏡觀察、繪製的細胞壁。圖/Wikipedia

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象:太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等,具體地證明了「萬有引力」定律:「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者,「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外,《原理》事實上是一本非常難以理解的書,更糟的是:裡面充滿了矛盾和不一致,而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤(一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤,其它則是邏輯上的空白:沒有證明、只是猜測)。在牛頓時代,很少有人能讀懂它,而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺:「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題:那時的物理學家認為世界是一部大機械,作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的;從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的!為了阻止不可避免的批評和挑釁,牛頓先下手為強,在《原理》一書謂:

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「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象,但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設,因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設;而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中,特定的命題是從現像中推斷出來的,然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設;牛頓用數學及結果證明了這一點:「重力確實存在,並根據我們制定的定律起了作用,足以解釋天體和海洋的所有運動」,因此即使它的本質不能被理解,但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

牛頓的著作《原理》被其任教之劍橋大學的學生諷刺為一本「任何人都無法理解的書」。圖/Wikipedia

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時,他沒有發現任何物體的運動,因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上,科學家再沒有任何理由認為人類很特別,我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」的概念,認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用,因此從足夠大的尺度上觀察時,宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地,我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地,宇宙永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結—因為如果有開始,那顯然就應有創造者,這不是太宗教了嗎?

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 (引力)中,牛頓闡述對空間和宇宙的看法:一種「無限而永恆」的神力與空間共存,它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙,上帝在其中將星星放置在正確的距離上,因此它們的吸引力抵消了,就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態,不會崩潰到無任何一點(無限大的宇宙沒有中心點)。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比(收斂系列),但作用的星球數卻是與距離的平方成正比,正好抵消了前者的效應;因此,

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(1)宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力,所以物體不可能存在的!

(2)宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光,所以夜晚的天空不應是黑暗的(註六)。

在你心中宇宙長什麼樣子呢? 圖/Pixabay

事實上亞里士多德早就回答了這個問題:物質宇宙在空間上一定是有限的,因為如果恆星延伸到無限遠,它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年,開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的,所以宇宙中的恆星數量必須是有限的!這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受(註三),造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢?請待下回分解吧。

註解

  • 註一:高山(作曲沈炳光之夫人黄任芳?):《牧童情歌》。
  • 註二:該書非常複雜難懂,科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
  • 註三:Giodano Bruno(1548-1600),意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家;因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的,恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星,而付出被羅馬天主教酷刑,在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
  • 註四:晚年被羅馬天主教強迫收回(在審判庭上寫了悔過書),因此不像註三的 Bruno,只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑,伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的:例如潮汐每天應該出現兩次,但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理,正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
  • 註五:引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯(Ismael Bullialdus)於 1645 年提出;但他不但不接受開普勒的第二和第三定律,也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
  • 註六:為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳(Heinrich Olbers, 1758-1840) 在這方面的深入研究,現在被稱為「歐博耳悖論(Olbers paradox)」 。
賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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什麼是「視差」?為何它讓古天文學家以為地球不會動?——天文學中的距離(二)
ntucase_96
・2021/10/08 ・2728字 ・閱讀時間約 5 分鐘

  • 撰文|許世穎

本文轉載自 CASE 科學報天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星

「視差(parallax)」是天文學家常用來量測距離的好工具。藉由視差,我們得以精準的量測地球到太陽的距離,再更進一步量測周遭恆星的距離。目前直接量測距離的方法中,視差是能量測最遠的一種,目前的極限大約是 1 萬光年。天文學家利用視差的概念已經很久了。然而在中古世紀,視差量測的結果卻讓當代的天文學家得出了「地球不會動」的結論……

圖/Pixabay 

太陽的距離:金星凌日、視差法

前作〈天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽〉提到,我們可以在金星凌日的時候,藉由「視差(parallax)」來量測地球與金星的距離,並間接得到太陽的距離。「視差」就是「因為觀察位置不同,讓看到位置也不同」的現象。讀者們可以試試看,伸出一隻手指頭比個「1」、放在眼前大約 50 公分左右的地方。接著兩眼輪流交替閉上。如果讀者們真的有照做的話,應該會發現手指頭相較於背景來回大幅度地跳動。仔細觀察的話,會發現背景並不是不動,只是幅度很小而已。

圖 1:視差示意圖。隨著觀察位置的不同,不同距離的物件看起來相對位置會不同。近距離的物件差異會比較大。圖/維基百科

從這個實驗我們得到幾個結論:(1)從不同的眼睛看出去,看到的物品位置會不同。這個現象就是視差;以及(2)距離愈近的東西,這個差異會愈大,也就是視差愈明顯(如圖 1)。我們可以根據這個視差的效果,來推算出物體的距離。

其實這也就是我們的眼睛判斷距離的方法!每個不同距離的物品從我們的左右眼看出去的位置差異不同。這兩個影像經過大腦判斷後,我們就可以得到距離的資訊。這也是 VR 實境立體畫面的原理。開發者先計算出每個物件在各自的距離下,兩眼會看到的視差效果。接著根據計算結果給予兩隻眼睛看到不一樣的畫面,我們的大腦就會自動合成出立體的圖像!

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「兩個觀察位置的距離」稱為「基線(baseline)」,會影響視差的效果。一般而言,基線愈長,看到的視差就愈明顯。前面說到:「距離愈近的物品,視差會愈明顯。」換句話說,距離太遠的東西,視差就愈不容易觀察到。天文學家盡可能的把基線拉大,在兩個相距很遠的地方觀察天體,才能更精確的得到這些天體的距離。金星凌日發生的時候,科學家就是在地球找兩個相距很遠的地點做觀測,才有辦法測量出較為精確的金星視差,換算成金星的距離,最後計算出地球至太陽的距離。

鄰近恆星的距離:視差法……?

恆星當然也有視差了。提到量測恆星的視差,一定要提到 16 世紀著名的丹麥天文學家第谷.拉赫(Tycho Brahe)。當時還是個在爭論「地心說」、「日心說」的時代。他想利用恆星的時差來推論「地球到底會不會動」。如果「日心說」是對的,那麼隨著地球位置的不同,應該要看到恆星的視差。如果「地心說」才是對的,那麼因為地球的位置不變,不管怎麼觀察,恆星都不會出現視差。

在「日心說」的假設下,最遠的兩個觀察點是哪裡呢?可不是地球的兩端,而是「相隔 6 個月的地球」!可以想像,如果地球繞著太陽每一年繞轉一圈的話,那麼相隔 6 個月的地球會在太陽的兩端,這個間距可比地球的兩端大多了(見圖 2)!既然兩個觀測點是地球在太陽兩端,就代表基線(兩個觀測點間距)就是 2 倍的「日-地距(地球到太陽距離)」。用前面的方法得到的「日-地距」愈精確,那麼藉由視差法測出來到恆星的距離就能愈準。

圖 2。圖/網路天文館

為了精密的量測恆星的位置,必須要有非常良好的天文台。第谷可是丹麥的貴族啊!他直接花錢蓋了一棟天文台來量測、紀錄星星的位置,卻發現怎麼樣都量測不出恆星的視差。這代表了兩個可能性,一個是「地球不動」,另一個可能性就是「恆星太遠」。第谷認為,如果恆星真的這麼遠,而我們在地球上還是看得到的話,這些恆星未免太大了!他認為這不太可能,因此認定「地球不動」。

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那到底哪裡出錯了呢?用一個簡單的例子來說明:「拿捲尺去量一張紙的厚度,當然怎麼量厚度都是 0 公分啊!」其實第谷的推論完全合理,量測不到恆星視差的原因真的就是因為「恆星太遠」,所以視差太小而無法看到。從現代的數據我們可以回推他當時的情況,太陽以外最近的一顆恆星是位於「半人馬座」裡的「比鄰星(Proxima Centauri)」,距離是 4.22 光年。產生的視差比第谷使用的天文台精密度還要更小了好幾倍!他所推估這些恆星的大小從現在眼光來看也非不合理,只是真的難以想像。

現在的我們有了更良好的儀器,已經可以靠視差來推算恆星的距離了。不過視差法曠日費時,倒也不難理解,畢竟要有好的基線要等半年啊……而且儀器的辨識率也是有極限的,目前視差法的極限差不多是 10 微角秒(1 角秒為 1/360 度) [2],相當於十億分之一度!換算成能量測到的距離極限,差不多是 1 萬 6 千光年左右。聽起來很多嗎?銀河系的直徑約 10 萬至 18 萬光年,這個距離極限連銀河系都看不穿。所以視差法雖然好用,但只能拿來測量鄰近恆星的距離(見圖 3)。

圖 3:哈伯太空望遠鏡所能精準定位距離的恆星範圍。內層是過去的極限約1,600光年,外圈是現在的極限,約10,000光年。雖然已經很厲害了,但其實連銀河系都還看不穿。圖/改自 NASA, ESA, A. Feild (STScI), A. Riess (JHU/STScI), S. Casertano (STScI/JHU), J. Anderson and J. MacKenty (STScI), and A. Filippenko (University of California, Berkeley)

視差法是直接量測距離的盡頭了。想要把銀河系看穿、想要知道銀河系中其他成員們的距離,我們得開始「間接量測」。先做出一些物理學上的假設,才能夠「猜」出距離。想要知道更遙遠的距離,則需要更多的假設,這個概念叫做「宇宙距離階梯(cosmic distance ladder)」。下一篇文章中,我們將帶大家進行恆星的「人口普查」,並且利用普查結果來得到更遙遠的距離。

參考資料

  1. pixabay / martinklass
  2. wiki / Parallax
  3. 網路天文館 / 恆星的距離測量


本系列其它文章
天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」

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ntucase_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。