商博良誕辰｜科學史上的今天：12/23

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

F 編按：本文編譯自 Live Science

每逢歲末年初，現代人常以煙火、聚餐與跨年派對迎接新一年的到來；然而，放眼千年以前，古埃及人同樣懷抱著對來年的期盼，也有一系列獨特的慶典活動。表面上看來，他們慶祝的初衷與我們類似：感謝神祇、期盼豐收、送禮祝福親友。然而，古埃及文明在地理與文化方面都有獨到之處，使其新年慶祝方式結合了狩獵、宗教崇拜與曆法運作等多元特色。

在古埃及，所謂「新年」所對應的詞彙是「Wepet Renpet」，意指「一年的開端」。相較於現代的公曆新年固定在 1 月 1 日，古埃及的新年時間其實並不穩定。最初，他們的曆法訂有 365 天，但卻缺乏閏日或閏年機制；因此，每經過一段時間，新年的日期便會與自然時節（例如：尼羅河氾濫或冬至）產生偏移。這種「非固定新年」使古埃及人有時在一年之中，過好幾個「新年」。

一年過三次年：埃及人新年的多重起點

位於古埃及南方的埃斯納（Esna）神廟，就保留了一塊引人注目的曆法刻文，上面竟然出現了三個「新年慶典」記載。根據研究者的分析，這三次新年分別對應了三個特殊時刻：

1. 曆法年第一天
   這是古埃及官方曆法意義上的新年開端，象徵著行政、祭典與民生運作上的「一切歸零」。
2. 羅馬皇帝生日
   當時古埃及已被羅馬帝國統治，羅馬皇帝的生日被視為具有重大政治與宗教象徵意義，故亦成「新年」之一。
3. 天狼星（Sirius）再現
   當天狼星於東方地平線再次升起，象徵尼羅河泛濫臨近，而農業豐收之期即將來臨。古埃及人將此星視為蘇普迪特（Sopdet）女神的化身，代表一年生命與富饒的迴歸。

此現象導致在同一年裡，他們分別「跨」了三次年，而每次都會舉行一連串盛典，從祭祀神像到群眾歡慶，再到向親友贈禮，皆展現古埃及對神祇與自然結合的崇高敬意，也反映其曆法與信仰交織的錯綜樣貌。

陽光中的重生儀式：曝曬神像

相較於現代人舉辦煙火晚會或觀看「水晶球倒數」，古埃及最顯著的慶典之一是將神像搬離廟宇、帶至屋頂或廣闊戶外，讓神像在陽光下「再生」。他們相信，太陽神的能量能賦予這些神像新的生命力，推動一年新的循環。

根據考古學家席蒙·康納（Simon Connor）的研究，名為「Wepet Renpet」的新年節日期間，廟方人員會將主神或其他神祇的像抬到廟頂，迎接太陽光的洗禮。一些神像在這過程中會進行修補、重新上色或替換為新的雕像，象徵帶來更強的神力去保護城市與民眾。此刻，群眾可在下方圍觀或以儀式參與，共同見證「神祇自太陽中重獲能量」的神聖時刻。

金字塔與亡靈信仰

既然新年是「一年的開端」，那麼對古埃及人來說，如何兼顧祖先或亡靈，是慶典中的另一關鍵。在尼羅河西岸、吉薩金字塔群所在地，除了有聲名遠播的法老陵墓，還聚集許多神廟與祭壇。根據學者馬薩希‧富卡亞（Masashi Fukaya）在博士論文及其著作中的描述，古埃及人在新年時也會到吉薩或塞加拉（Saqqara）地區，一方面慶祝新年的到來，一方面緬懷已故親屬，祈求來年的健康與祥和。

有些文獻記載在金字塔區會進行小規模的遊行，並伴隨祭品與供品獻予法老墓葬或神廟。這同時也是與祖先對話的方式，期望藉由「新年伊始」的神力，讓亡靈與在世者都能共享陽光恩典。這點在一定程度上與現代人逢年過節會祭拜祖先的傳統，呈現出相似的文化意涵。

新年饗宴：美食、美酒和好友，缺一不可

從古埃及墓葬壁畫以及文獻來看，在「Wepet Renpet」的盛大場合裡，美酒佳餚絕不會缺席。和現今的跨年晚宴相似，古埃及人往往會準備麵包、啤酒、果乾、蔬菜和肉類等多樣食材，用於家族或社群聚會。上層階級更是準備精緻的糕點與香料飲品，尤其是當時盛行「啤酒釀製」，不少繪畫顯示人們載歌載舞，舉杯同樂。

在紛擾的宗教儀式之外，這些飲食活動能拉近社群關係，也給人喘息與娛樂的空間。就如同現代人會邀請親友一同跨年聚餐，古埃及人同樣透過共享美食的方式，在新年轉折時刻互致祝福、凝聚情感。

過年送禮：從「新年瓶」到香料油品

或許最能讓現代人感到熟悉的，就是古埃及也盛行「新年送禮」的風俗。在古埃及的考古發現中，有一類出土文物被稱作「新年瓶」（New Year Flask），通常材質是青瓷（faience）或陶器，容量不大，常用於盛裝香油或珍貴液體。瓶身上還會刻有「願你新年快樂」、「祈求神明保佑」等字樣。

其中，紐約大都會博物館（Metropolitan Museum of Art）收藏的一只新年瓶就有詳細的銘文，表示這件器物是為一位名叫亞蒙荷特普（Amenhotep）的祭司所準備，上面祈求蒙圖神與阿蒙-瑞神賜予他新年的平安與幸福。古埃及學者約翰·貝恩斯（John Baines）指出，這些瓶子常含有香油、水或芳香劑，象徵神祇恩典的傳遞。在充滿宗教色彩的古埃及社會，此類贈禮既代表人與人之間的關愛，也包含了對神祇的崇敬。

曆法與星象：天狼星再升與尼羅河泛濫

對古埃及而言，曆法並不只是一套抽象的時間度量工具，更牽動著農耕、祭祀與民生的大局。最早訂立的 365 天曆法，是以天狼星（Sirius）的升起作為主要觀測指標；當它自東方地平線再度出現時，象徵尼羅河即將泛濫，孕育肥沃的泥土。

然而，正因沒有閏年的修正機制，古埃及人一年又一年地發現，Wepet Renpet逐漸從夏季「漂移」到冬季，甚至後來落在羅馬帝國統治的歲月裡，也與皇帝的誕辰綁定了同樣的節日意義。如此一來，新年的日期顯得流動性極強，導致有時一年內三次不同的慶祝節點，這種現象在古代文明相當罕見，也成為古埃及曆法最富魅力與矛盾的特色之一。

與現在跨年的相比，哪個比較好玩？

綜觀古埃及的新年慶典，既有與現代相似之處：他們會盛裝慶祝、贈送祝福禮物、與親朋好友共享美食，同時也有著不一樣的宗教信仰特色，如將神像迎接至屋頂或室外曬太陽重獲力量、在吉薩金字塔與亡靈共同迎接新年等。這些傳統因曆法飄移而多次上演，不僅熱鬧，也蘊含著對自然周期的敬畏與對神祇的深層依賴。

對我們而言，古埃及的「新年」透露出一則啟示：人們對更新與希望的期待，自古至今都如出一轍；不論曆法精準與否，我們都需要一個象徵式的時刻，去將過去的遺憾與失敗歸結到「舊時身分」，迎來重頭出發的契機。古埃及人將此時刻與太陽、星象、神明與亡靈結合得天衣無縫，也展現了人類社會在理解時間上的無限想像力。

古埃及的新年慶祝雖已併入千年歷史之中，但通過考古遺跡與歷史文獻，我們依然能感受到那股對於「開始」的熱情與慎重。金字塔區的祭典煙塵、神廟頂樓的太陽洗禮、親友間互相贈與的祝福小瓶，都在訴說著古人對新一年勝利與豐收的希冀。或許，對古埃及人而言，新年不光是一個日曆換頁的動作，更是一個宇宙、神人合一的神聖時刻——在那瞬間，人與神、陽光與星宿、生者與死者，全都迎來了嶄新的生命循環。

• 撰文｜許世穎

本文轉載自 CASE 科學報 《天有多大？天文學中的距離（1）—從地球到太陽》

天文學中要怎麼量測長度或距離呢？地球上常用的直尺、捲尺、雷射測距儀等恐怕不是那麼適合。比較近的天體還有辦法直接量測，遠距離的只好仰賴一些間接的推斷。我們先從古埃及利用井、尖塔、駱駝推算出地球的周長出發，進而介紹利用雷達天文學等方法量測太陽系中月球、行星距離的方法。

地球周長：井、尖塔、駱駝

平常我們怎麼量測長度或距離呢？如果是桌上的小東西，我們可以用直尺；如果稍微遠一些，可以利用捲尺；再更遠一點的話可以利用雷射測距儀。這些都是地球上常見、常使用的距離量測工具。那當距離更遠的時候要怎麼辦呢？我們該怎麼量測地球的周長呢？月球、太陽有多遠呢？更遙遠的天體該怎麼辦呢？

我們不能一步登天。要先從比較近的開始直接量測，接著再想辦法間接推敲出遙遠天體的距離。就讓我們先從最近的「地球周長」開始吧！其實早在古希臘，畢達哥拉斯就已經提出了地球是「球」的想法。埃及學者埃拉托斯特尼（Eratosthenes）在公元前 240 年，就估計出一個地球周長的數值。這個算法很有趣，讓我們搭配圖 1 一起來看看。

首先，他知道在夏至那天，可以從埃及城市「賽伊尼（Syene，即現在的Aswan）」的一座井中，看到太陽從正上方來的倒影。也就是說，夏至這一天太陽光會剛好直曬賽伊尼。他進一步量測，在夏至這一天，亞歷山大城（Alexandria）方尖石塔的影子長度。從這個影子長度和方尖石塔的高度，可以計算出太陽的天頂角 α。而因為三角形相似形的關係，這個天頂角 α 同時也會是賽伊尼與亞歷山大城在地球上的夾角。這個天頂角 α  約為 7.2°，因為7.2°佔了整個圓 360° 的 50 分之 1，所以將距離乘以 50，就是地球的圓周長。

也就是說，只要找到賽伊尼與亞歷山大城之間的距離，再乘上 50，就是地球的圓周長…但是兩座城市之間的距離要怎麼知道呢？他從商隊那裏問到，這兩座城市要讓駱駝走 50 天，在經過一些計算即換算後，他得到地球的圓周長大約是 252000「stadia」（當時埃及的距離單位）。雖然他所用的單位「stadia」與現代長度單位的換算已經無法考證，但現代科學家認為他所量測出的這個數字約為 39,690 公里到 46,620 公里之間，與現代的公認值差異只有 1%-15% 左右而已！^[3]

月球距離：月食、雷射、反射鏡

有了地球的大小以後，再來讓我們來量月球吧！先從量測月球地球距離開始，其中一個方法是利用「月食」。這個方法可以追溯至希臘天文學家阿里斯塔克斯（Aristarkhos，310-230 B.C.）。他其實是紀載中最早提出日心說的人，可惜並沒有受到非常廣泛的認可。月食就是月亮進入了地球的影子。將地球影子的大小除上月食發生的時間就是月球移動的速度。而將月球移動的速度乘上月球繞一圈的時間（28 天左右），就可以得到月球繞地球的圓周長、半徑。

較為現代、更為直接的方法就是「雷射測距」，原理就跟雷射測距儀差不多。從地球上發射雷射光到月球上，藉由量測反射光，可以知道光來回所需要的時間，再乘上光速，就可以得到月球的距離囉。這個時間約為 2.5 秒，換算後的月地距離約為 38 萬公里。

為了擁有更好的雷射光反射效果，人類還在月球上擺放了 5 個反射器，分別在 5 次人類登陸月球的任務中放置（3 次美國、2 次蘇聯，見圖 2）。這些反射器讓月地距離的精密度提升到了毫米等級。美國著名生活喜劇影集《The Big Bang Theory》裡面就有進行這個實驗的片段，讀者不妨去看看：Learn English with The Big Bang Theory: Blowing up the Moon（有字幕、英文教學版本）。

精確的月地距離量測也帶給我們有趣的發現。比方說發現或量測出：月球每年以 3.8 公分的速率離地球愈來愈遠；月球內部可能有著月球半徑 5 分之 1 大小的液態核心；月球除了原先的運動以外，還有著額外的晃動，稱為「天平動（libration）」…等 ^[5]。

行星距離：雷達

量測行星距離的方法類似量測月球距離的方法，只是行星的距離通常太過遙遠，使用一般的雷射光的話效果不好，必須改使用微波的波段，這個學門稱為「雷達天文學（radar astronomy）」。雷達天文學所使用的設備必須要能夠向宇宙發射高功率的微波，過去常用的天文台包含「阿雷西博天文台」（Arecibo Observatory）與「戈德斯通天文台（Goldstone Observatory，見圖 3）」

（延伸閱讀：再見了：阿雷西博天文台！）

雷達天文學被運用太陽系內天體的研究，畢竟再更遠的話反射的訊號會太弱。在過去，雷達天文學除了幫助我們量測行星的距離，還可以拿來觀測天體的表面狀況 ^[7]。

太陽的距離：金星凌日

地球與太陽的平均距離稱為 1 個「天文單位（Astronomical Unit，簡稱 AU 或 au）」。要量測日地距離的話，總沒辦法用雷射測距了，太陽自己的光線太強、也沒辦法反射雷射光或微波，更不可能讓人上去裝設反射鏡。那該怎麼辦呢？我們可以利用「金星凌日」來幫忙！

金星凌日是指從地球上看出去，金星從太陽前面經過的現象（圖 4）」。而這也是太陽、金星、地球接近一直線的時候。就好像是我們用手遮住陽光時，太陽、手、我們的眼睛會排列成一直線一樣。

根據克卜勒定律，我們可以計算出金星的軌道半徑為 0.72 天文單位。地球軌道半徑則是 1 天文單位。當太陽、金星、地球排成一直線時，可以得到金星與地球的距離是 0.28 天文單位。這時候只要量測出金星的距離，就可以換算出 1 天文單位的大小！

然而這個狀態下，在金星後面的太陽會嚴重干擾訊號，因此無法使用雷達來量測金星的距離。得靠別的方法來找出距離，這個方法稱為「視差（parallax）」。至於視差要怎麼使用，又怎麼讓丹麥天文學家、第谷使用正確的數據、正確的儀器、正確的推論、得到完全錯誤的結果，則是另一段故事了。

（待續）

1. Free Images / Bedouin watching a caravan passing by near the pyramids of Giza
2. Eratosthenes | Biography, Discoveries, Sieve, & Facts | Britannica
3. wiki / Eratosthenes
4. The New York Times / How Do You Solve a Moon Mystery? Fire a Laser at It
5. wiki / Lunar Laser Ranging experiment
6. wiki / Goldstone Deep Space Communications Complex
7. wiki / Radar astronomy
8. SPACE / Venus Crosses the Sun for Last Time Until 2117, Skywatchers Rejoice

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天有多大？宇宙中的距離（1）—從地球到太陽
天有多大？宇宙中的距離（2）—從太陽到鄰近恆星
天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」
天有多大？宇宙中的距離（4）—造父變星