1910 年諾貝爾物理獎：想知道氣體與液體的差異？范德華用數學說給你聽——《物理雙月刊》

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

👉 更多研華Edge AI解決方案
👉 立即申請Server租借

下雨天的時候走在路上，天氣涼涼的，聽著雨聲的感覺非常好。但是你有沒有想過，為什麼雨滴會從天上掉下來？

「啊！就像蘋果會掉到地面一樣，會受到重力的作用嗎？」你可能會這麼說。

好，那我們這邊就來帶大家算一下，一滴雨從高空落到地面，純粹只有受到重力時，應該是什麼樣子的感覺吧！

只有受到重力作用雨滴的運動分析

當不考慮空氣阻力時，由高空落下的物體全程會受到重力加速度值 g 的作用，而因為地表的重力加速度約為定值，以海平面且緯度 45º 為標準，其數值為 9.8m/s^{2 [1]}。因此雨滴從高空落下時，可以視為一個單純的等加速度運動，而這個運動我們又稱之為自由落體。

假設雨滴是靜止落下且受到重力加速度值 g 作用，即可根據等加速度運動公式，求得雨滴從高度 h 自由落下時的末速度值：

然而，在探討雨滴落下的末速度之前，我們必須對於雲的分類以及大致上的高度有一個基本的了解，才能比較明確地知道我們要探討的雨滴大概是從什麼樣的高度落下來的。

氣象學家 Luke Howard 於 1803 年中的著作《論雲的變形》（The Essay on the Modification of Clouds）中，按照不同雲的形狀、組成、形成原因，將雲分為 10 大雲屬，並且將這 10 大雲屬劃為三個雲族，分別為：位於距地表 6,000 至 7,000 公尺的高雲族，位於距地表 2,000 至 6,000 公尺的中雲族，以及位於距地表 0 至 2,000 公尺的低雲族^[2]。另外，則還有橫跨了三個不同雲族高度的直展雲族，常常造成短暫但是相當豐沛的降雨量^[3]。

按照國際氣象組織所提供的分類，以及 Luke Howard 的定義，天空中主要的降雨來源為積雨雲（cumulonimbus）以及雨層雲（nimbostratus），降雨來源以雨層雲較為常見，且其雲底多為 1,200 公尺以下。故我們這邊計算雨滴的高度時，便以 1,200 公尺作為高度的參考依據。

因此，當一滴雨從高空落下，代入前述自由落體公式，即可計算出雨滴理論上應該要有的末速度：

根據上述的計算式子可以知道，當雨滴從高處落下時，如果沒有任何的空氣阻力，雨滴落到地面的速度大約會是 153 m/s。

對於這個數字沒有感覺嗎？那這邊簡單地計算給你看一下，讓你有點 fu。但是在這個計算之前，首先我們要先對於雨滴的大小有個概念。

依照 2009 年的相關研究^[4]顯示，小雨滴在降落時幾乎是圓形，可是隨著體積越大，就會變得越扁平，受到空氣的影響也會越明顯。當雨滴達到特定的大小時，就會被切割為較小的雨滴，也因此最大的雨滴直徑會被限制在 6 mm 左右。

而按照另一個研究^[5]對於雨滴粒徑的分布探討，發現雨滴的直徑多數是落在 0.5 mm 至 4 mm 之間，也就是半徑 0.25 mm 至 2 mm 之間。

這邊先姑且不論雨滴本身的化學成分所帶來的密度差異，以及落下過程中的密度和質量變化。因此我們可以簡單的利用密度、質量和體積的關係式，假設有一顆雨滴的成分皆為水，密度為 1 g/cm³，半徑 2 mm，且為均勻球體的情況下，計算這顆雨滴的質量如下：

接著，我們利用牛頓第二運動定律和動量衝量的概念，來計算平均一顆雨滴所造成的衝擊力大小。這邊，我們假設你是淋雨的狀態，雨滴跟你的腦袋接觸的時間大約為 0.001 秒，且雨滴最後會完全靜止在你的腦袋上，也就是末速度為 0。

此時，造成雨滴會有速度變化的作用力有二，一為雨滴所受到的重力、二為腦袋給雨滴的正向力。根據牛頓第三運動定律，腦袋給雨滴的作用力，與雨滴給腦袋的作用力，為「作用力與反作用力」之間的關係。

那我們要怎麼知道雨滴對於腦袋的衝擊力有多少呢？

根據前面的假設，我們假設腦袋給雨滴的作用力使用變項為 N，可以列式如下：

雖然我們前面說，在計算正向力 N 時，應該要將重力納入考量，不過實際計算後會發現雨滴本身重量也不算大，相較之下，後面的重力項是可以忽略的，因此計算出來的衝擊力約為 0.52 kgw。

嗯？你說你還是沒有感覺嗎？再說白話一點好了，這個重量就差不多是一瓶 500 ml 的礦泉水壓在你身上的感覺。這只是單一顆雨滴，平常在下雨的時候絕對不可能只有一顆雨滴。一瓶礦泉水壓在身上其實是有感覺的，那很多雨滴下在身上，等同於很多很多瓶礦泉水壓在身上，那肯定也是非常有感。

修但幾勒，這個結論跟我們平常淋雨的感覺完全不同吧！那到底問題出在哪裡？

其實雨滴不只受到重力的作用

雨雲本身存在於大氣層的對流層內，而對流層內充滿很多空氣分子。當雨滴在這些空氣分子所形成的「流體」裡面移動的時候，會使得雨滴本身除了受到重力以外，還會額外受到空氣阻力（drag force）的作用。

在流體動力學中，在流體中移動的物體會受到一個和運動方向相反的阻力。這個阻力來自流體，會存在於兩個流體層之間，或者是流體與固體之間。可是，這和以往我們所學的固體和固體之間的摩擦力不同，因為物體在流體中受到的阻力其實是和物體移動的速度有關^[7][8]。

物體在流體中所受到的阻力，會受到物體大小、形狀、特性，以及流體性質的影響。阻力方程式（drag equation）概括了這些因素，描述如下^[7]：

其中，ρ 為流體的密度（如果是在空氣中，則是空氣的平均密度）、A 為物體在流體中的有效面積、v 為物體在流體中之速度；C_D 則是阻尼係數，是一個沒有因次的數字，一般來說會跟物體的形狀以及雷諾數（Reynolds number）有關。

而雷諾數則是在流體動力學之中，流體慣性力（inertial force）和黏性力（viscous force）的比值，用來預測流體狀態的無因次物理量。對於不同的流體來說，雷諾數會有很多不同的表達方式，但一般來說都會包含流體的密度（density）、黏滯性（viscosity）、流體的流速，以及特徵長度或尺寸。

最基本的雷諾數可以表示如下^[9]：

其中，ρ 為流體的密度，v 為流體的平均流速、D 為特徵長度，而 μ 則為流體的黏滯性。

雷諾數低的時候，流體會呈現層流（laminar flow）的狀態。流體分子會在每一層中平順流動，相鄰層之間就像堆疊的紙牌，鮮少或甚至幾乎沒有混合，當然也不會產生漩渦^[10]。

相反地，在雷諾數高的時候，流體則是會呈現紊流（turbulent flow）的狀態，流體的流速跟壓力沒有一定的變化規律，流體分子也沒有明顯的平行層，很常會互相混合在一起^[11]。

扯遠了扯遠了，我們還是繼續回到原本的阻力方程式。

根據實驗觀察，在雷諾數較高，也就是流體的密度較大、流速較快，而且黏滯性較小時，阻力係數可以幾乎視為定值。此時，阻力就會跟流體流速的平方成正比，公式如下：

而在雷諾數低，也就是流體密度較小、流速較慢且黏滯性較大時，阻力係數會和雷諾數的倒數成正比，因此我們結合雷諾數本身的定義以及阻力方程式，就可以知道「在雷諾數較低時，阻力與流速之間的關係為線性關係」，公式如下：

依照前面講過的阻力方程式和流速之間關係的背景知識，讓我們回到最一開始遇到的雨滴問題。

之前在分析雨滴的受力時，只有考慮到重力的作用，計算出雨滴自 1200 m 高的雨雲雲底落到頭上時，速度約為 153 m/s。在考慮到空氣阻力時，由於阻力與雨滴的運動方向恆相反，因此我們可以將雨滴的質量先以 m 作為變項，假設雨滴為正球形且半徑為 R，繪製雨滴所受到的力圖如下：

因為空氣阻力恆與物體運動的速度反向，而雨滴在落下的時候，速度一定是向下的，加速度也向下，故空氣阻力會向上。

阻力方程式中的 A 是投影的等效面積，在球形的雨滴中，即為上圖斜線部分，可以用半徑 R 和圓面積的公式來計算。此時，我們利用牛頓第二運動定律計算雨滴運動過程中所受到的加速度量值，來觀察雨滴運動的情形：

如果今天的流體狀況是屬於高雷諾數的情況（流體的密度較大、流速較快且黏滯性較小）時，則前述的式子可以下表示，並計算出加速度的關係式：

反之，如果是低雷諾數的情形（流體的密度較小、流速較慢且黏滯性較大），則前述的式子可以下表示，也順手計算出加速度的關係式：

從前面的兩條化簡式子，可以看出雨滴掉落時，不論雷諾數如何，速度漸大都將造成阻力漸大，並使得加速度漸小。當達到一定的速度時，雨滴就不再會有加速度，而是改以等速度的方式落下。此時，雨滴所具有的速度即終端速度（terminal velocity, vt）。在終端速度時，我們可以知道雨滴所受到的重力與拖曳力達到力平衡，因此可以根據不同的雷諾數而列式。高雷諾數的情況下所計算出的終端速度如下：

低雷諾數的情況下所計算出的終端速度如下：

我們這邊以高雷諾數的流體情形來考量大氣中的情況，與前面的條件相同假設，也就是雨滴為半徑是 2 mm 的正球體，雨滴密度主要成分為水，因此密度為 1000 kg/m³，而阻尼係數這邊我們根據雨滴的形狀和經驗公式簡單取 0.6 來概略估算^[14]。

利用高雷諾數的情況計算終端速度實際值時，會需要流體的密度。在這裡，我們討論的對象是空氣中的雨滴，故理想上（當然，這是很理想的情況下）可以使用理想氣體方程式來求出於 1 大氣壓、20ºC 時候的空氣密度，來代入終端速度的公式。

代入我們目前空氣的條件，也就是 1 大氣壓、20ºC 的情形，而這邊務必將所有單位都轉為 SI 制，加上理想氣體常數，此時使用的是 8.314。其中，M 為空氣的分子量，我們這邊使用 28.97 g 配合以上的條件代入計算^[15]。

將前述所得到的空氣密度數值，結合前面的其他條件，代入高雷諾數情況的終端速度公式，即可計算終端速度：

由計算結果可以知道，當考慮到空氣阻力時，雨滴會以 8.52 m/s 的終端速度落下，比起之前純粹考慮重力時，求出的 153 m/s 來說小了非常多，是原本的二十分之一。按照牛頓第二運動定律，這樣的雨滴打到腦袋時，對於腦袋瓜的正向力也會減為原本的二十分之一。如此一來，就比較像我們平常淋雨的情況了。

由前面的計算過程，我們可以明白從高空落下的雨滴不只有受到重力。能夠讓我們下雨天走在路上不被雨滴狠狠槌死的最重要因素，其實就是空氣阻力的功勞。同時，我們可以知道，造成雨滴落下的運動過程並非等加速度，而是變加速度運動。利用牛頓第二運動定律得出加速度的關係式後，也知道速度越來越大，加速度就會越來越小。在加速度為 0 時，則會以終端速度等速落下。

最後，讓我們來感謝空氣阻力，讓每一個人在下雨天的時候都能安心走在路上。

註解

• 註 1：Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J. (2011) Fundamentals of physics. 9th Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York.
• 註 2：Classifying clouds | World Meteorological Organization
• 註 3：中央氣象局，天空的魔術師—千變萬化的雲朵
• 註 4：Villermaux, E., Bossa, B. Single-drop fragmentation determines size distribution of raindrops. Nature Phys 5, 697–702 (2009).
• 註 5：McFarquhar, G. M. (2010). Raindrop size distribution and evolution. In Rainfall: State of the Science (pp. 49-60). (Geophysical Monograph Series; Vol. 191). American Geophysical Union.
• 註 6：Drop (liquid) – Wikipedia.
• 註 7：Drag (physics) – Wikipedia.
• 註 8：NASA (2010). What is drag?
• 註 9：Reynolds number – Wikipedia.
• 註 10：Laminar flow – Wikipedia.
• 註 11：Turbulence – Wikipedia.
• 註 12：What is Laminar Flow?
• 註 13：Viscosity – Wikipedia.
• 註 14：Drag coefficient – Wikipedia.
• 註 15：科學Online，大氣組成的檢測(Air)-上