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想靠運動減肥總是失敗?可能不是你意志力不夠,而是大腦在阻止你!

Gilver
・2017/02/04 ・2591字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

編譯/Gilver

運動就能成功瘦下來?長期肥胖可是會改變你的大腦,讓減肥沒有那麼容易。

大吃大喝是現代人經常採取的紓壓方式,但在飲食狂歡之後,若非上天眷顧的吃不胖體質,多次下來往往落得體重計上動物感傷。雖然人們也經常說「胖了沒關係,減肥就好」,但多數人的減肥行動通常都沒辦法持續太久,只能放任腹肉日漸坐大,然後就被罵:「你就是不運動,才會這麼胖!」

此時,充滿好奇心的科學家又跳出來提出了疑問:到底是先變成胖子才不喜歡運動,還是不運動才會變胖子?這不只是個科學問題,還會直接對你我的減肥策略產生影響。

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假放完了,大餐也吃了,什麼時候要減肥啊?圖/pixabay

想要靠運動瘦回來的人們,要克服的困難可不僅是體重而已,還有肥胖對大腦產生的影響。科學家發現:肥胖者之所以會體能活動不足(physical inactivity),與其說是因為體重過重懶得動,更應該歸因於大腦裡負責接收多巴胺訊息的神經元被影響,才使得運動減肥變得如此不易。

「關於為什麼肥胖的人類或動物會比較不活躍,我們所知的並不多。」亞歷克賽.克拉維茲(Alexxai Kravitz)說道,他是美國國家衛生研究所的國立糖尿病、消化與腎臟疾病研究所的研究員,與丹妮爾.富蘭德(Danielle Friend)等人以小鼠為研究對象,探討肥胖和體能不足之間的關係,他們最新的研究結果發表在 2016 年 12 月的《細胞代謝》(Cell Metabolism)期刊上。

變胖使人懶,但瘦回來了不見得就會比較想運動

雖然體重增加可能會造成肥胖者關節和肌肉的負擔,但我們卻不能將肥胖者活動量降低的原因全部推給「體重增加」,因為克拉維茲早先發表的回顧文章中就曾經提及,就算是減重的人也會出現體能活動降低的傾向,這可能是獲取的熱量降低了,使得身體也得跟著降低能量消耗的緣故。

有趣的是,研究團隊還持續追蹤了這些減重者的運動狀況長達一年,發現他們後來的體能活動都沒有超過肥胖時的程度,而類似的結果也出現在胃繞道手術(gastric bypass surgery)的術後案例中。

既然不是橫生的肉肉和油脂增加了舞動四肢的負擔,那身體上還有哪裡也可能被肥胖影響了呢?是大腦,肥胖改變了你的大腦!

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跟著老師動資動,一起甩甩肉!圖/heacphotos@Flickr

變胖的同時,大腦也被飲食習慣影響了

在踏入肥胖研究之前,克拉維茲的研究背景為帕金森氏症(Parkinson’s disease)——由中樞神經系統退化引起的慢性疾病,患者大腦裡的多巴胺功能減卻、使患者出現運動功能減退等症狀。他將肥胖小鼠與罹患帕金森氏症的小鼠做比較,發現牠們有著驚人的共通點:

長期高熱量的飲食可能會造成多巴胺系統失調,像是多巴胺合成、釋放和受器的功能,特別是在紋狀體(striatum)。

紋狀體是前腦(forebrain)構造的一部分,負責控制運動、學習、情緒狀態等功能。少了紋狀體的多巴胺來傳遞訊息,運動控制(motor control)的任務就會失敗。有鑑於此,他認為這些小鼠之所以活動不足,可能是因為多巴胺系統出現了障礙。

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小鼠心聲:就讓我肥,將我溫柔豢養~ 圖/pixabay

在 2016 年 12 月這份研究中,研究人員給實驗組的小鼠吃高脂食物,共計 18 週。在第 2 週,牠們就變胖了;第 4 週時,這些小鼠花更少時間運動,移動變得更加遲緩。值得注意的是,這些飲食不正常的小鼠在牠們大幅增胖之前就已經減少移動了,顯示僅僅是體重過重並無法解釋運動的減少,如同先前回顧文章所說的。

研究團隊檢視六種在多巴胺訊息傳遞途徑中的元件,發現肥胖又不好動的小鼠的多巴胺 D2 型受器出現缺陷。「或許也有其他因素牽涉其中,但 D2 型受器發生的缺陷足以解釋體能活動不足。」該篇研究的第一作者富蘭德表示。

小鼠在長期高脂飲食之後,身體活動程度降低,且可能是受到紋狀體多巴胺D2型受器出現缺陷的緣故。本圖改自原研究 Friend et al. (2016) 之 摘要圖解

富蘭德等人也利用基因工程技術,製造出一批天生帶著 D2 受器缺陷的瘦小鼠。這些小鼠雖然比較不好動,牠們卻也沒有比一般小鼠更容易因為吃高脂食物而變胖,發胖的速率相差不多。因此,D2 型多巴胺受器的缺陷可能會在動物變胖時造成體能活動不足,但活動不足應該是肥胖的後果,而不是造成肥胖的原因。

D2 型多巴胺受器剔除的基改小鼠(藍色)比起正常小鼠(灰色),吃高脂食物發胖的速率差不多。本圖改自原研究 Friend et al. (2016) 之 摘要圖解
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克拉維茲等人在2016年發表的兩篇研究,針對肥胖與體能不足研究的初步結論。本圖擷取並譯自Kravitz et al. (2016)圖表

肥胖有它的奧秘,減重沒有那麼容易

其實,體重增加和體能活動降低彼此相關可能是一種演化優勢,這不只出現在人類,在恆河猴、家犬和老鼠也都有報導,這能夠讓動物保留這些得來不易的額外能量。然而在今日,持續的肥胖卻可能會對身體造成負面影響,而體能活動降低的傾向也將是威脅之一。對此,克拉維茲認為:「人們能用意志力改變行為,但如果我們不了解行為背後的生理基礎,我們就不能輕易說出『靠意志力就能解決』這樣的話。」

此外,克拉維茲認為探索為何肥胖者比較不好動的生理成因,也會對減少肥胖者汙名化有所幫助。研究團隊未來將會著重在不健康的飲食如何影響多巴胺訊息傳遞,以及當小鼠開始健康飲食、並且減重時,能多快回復到正常的活動程度。

看來想要避免這樣的後果,還是得在大吃大喝的時候提醒自己:千萬不要長期吃得太胖,不然腦子裡的多巴胺可是會在你想運動減肥時,在你的腦中暗笑你的迂、反過來落井下石啊!

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聽千尋老師的話,從避免吃得太胖開始行動吧!圖片擷取自宮崎駿電影《神隱少女》。

資料來源

參考文獻

  • Friend, D. M., Devarakonda, K., O’Neal, T. J., Skirzewski, M., Papazoglou, I., Kaplan, A. R., . . . Kravitz, A. V. Basal Ganglia Dysfunction Contributes to Physical Inactivity in Obesity. Cell Metabolism. doi:10.1016/j.cmet.2016.12.001
  • Kravitz, A. V., O’Neal, T. J., & Friend, D. M. (2016). Do dopaminergic impairments underlie physical inactivity in people with obesity?. Frontiers in human neuroscience, 10.

 

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Gilver
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畢業於人人唱衰的生科系,但堅信生命會自己找出路,走過的路都是養份,重要的是過程。

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瀕死大腦的最後波紋——人生跑馬燈的科學證據?
YTC_96
・2023/08/09 ・2578字 ・閱讀時間約 5 分鐘

最後波紋。圖/imdb.com

JOJO 的奇妙冒險中,西撒.安德里歐.齊貝林臨死前的「最後波紋」代表著生者最後的思念與力量,是讓 JOJO 粉痛哭流涕的名場景。最後的波紋看似只是作者荒木飛呂彦大師的創作,沒想到神經科學家記錄了瀕死的人類大腦的活動,發現死亡的當下出現有節律的高頻波紋。這些波形和做夢、記憶回憶以及冥想期間發生的腦電圖相似,也彷彿說明最後的波紋是真的存在!

此外,據說人在彌留時能瞬間看到過往的種種回憶,就像人生跑馬燈般快速回顧一生。這些在生死間徘迴所產生的不可思議現象一直是科學家們感興趣的議題。究竟心臟停止後的瀕死狀態(near-death experience (NDE))和大腦活動與意識狀態的關係是什麼?大腦在瀕死狀態時發生了什麼?這是否又能解釋人生跑馬燈的現象呢?

神秘的瀕死經驗

根據瀕死經驗科學研究的奠基者,且有瀕死經驗科學研究之父之稱的布魯斯.葛瑞森醫師(Bruce Greyson),瀕死經驗是一個深刻的主觀心理經驗,通常發生在接近死亡的人身上,處於嚴重的身體,或情緒危險的情況下。這種體驗超越個人自我的感覺,是一種神聖或更高原則的結合。包括脫離身體、漂浮的感覺、完全的寧靜、安全、溫暖、絕對溶解的體驗和光的存在。又甚至可能經歷包括痛苦、空虛、毀滅和巨大空虛的感覺[1-3]

瀕死體驗中反復出現的常見元素是看到一條黑暗的隧道,經歷明亮的燈光,寧靜祥和的感覺。該圖為荷蘭畫家耶羅尼米斯·波希 (Hieronymus Bosch) 的Ascent of the Blessed。圖/wikimedia

即時記錄瀕死的人類大腦活動

過去認為心臟停止後大腦是低活動的狀態,直到約 15 年前左右(西元 2009 年),才記錄到死亡前電流激增(end-of-life electrical surges (ELES))的現象。 但這些紀錄僅來自回溯瀕死期間的測量值,並不是即時記錄臨終患者腦電圖[4]

大約 10 年前,密西根大學研究員吉莫波吉金(Jimo Borjigin)和其團隊進行老鼠實驗,發現在心臟停止後的前 30 秒,gamma 振盪與 alpha 和 theta 之間的相位耦合在大腦皮質與心臟,以及大腦前端和後端的連接性有增加的現象。這些神經振盪原本都只存在於清醒的生物上,但在瀕死狀態下,這些高頻神經生理活動卻超過了清醒狀態下的水平[5]。 這也說明了在動物在臨死前可能經歷了特殊的體驗。

第一次在人類大腦進行從瀕死到死亡過渡階段的連續腦電圖記錄,則在去年 2 月發表在「老化神經科學前沿」( Frontiers in Aging Neuroscience)。愛沙尼亞塔爾圖大學的勞爾維森特(Raul Vicente)博士及其同事使用連續腦電圖檢測一名 87 歲的患者癲癇並同時進行治療。雖然很遺憾,最後患者心臟病發作並去世了,但他們測量了死亡前後 900 秒的大腦活動,並調查心臟停止跳動前後 30 秒內發生的情況。結果發現,就在心臟停止的前後,出現了 gamma 振盪、theta 震盪、alpha 震盪以及 beta 神經震盪的變化。這結果就和之前的老鼠實驗相當類似[6]

在瀕死狀態下,這些高頻神經生理活動卻超過了清醒狀態下的水平。 這也說明了在動物在臨死前可能經歷了特殊的體驗。圖/ Pixabay

瀕死之際大腦活動激增能否解釋人生跑馬燈?

雖然以上的研究說明,人在死亡前大腦會產生類似清醒狀態時才有的腦波反應,但這些證據並不足以證明人生跑馬燈的存在。為了證實這個現象的可能性,之前提到進行老鼠實驗的吉莫波吉金(Jimo Borjigin)在人類使用相同的計算工具來分析腦電圖信號,並關注腦電圖功率的時間動態、低頻和高頻振盪之間的局部和遠程相位-振幅耦合,以及所有頻段的功能性和定向大腦皮質連接。簡單來說,就是想要知道瀕死時人類大腦和意識以及認知功能相關的腦區是否產生變化。

他們對四位已陷入昏迷的病人進行紀錄,在死亡前,兩名在前額和中央皮質區出現廣泛的 beta 和 gamma 波增加。這兩名病人隨後出現了顳葉中反復出現的大型 beta 和 gamma 波活動,並涉及到體感皮質(somatosensory cortex, SSC)。高頻 gamma 波的振幅與慢速 beta 波的相位之間的關聯是發生在背外側前額皮質(dorsolateral prefrontal cortex)和體感皮質之間。更值得注意的是,gamma 波激增的位置是在和意識緊密相關,由顳葉-頂葉-枕葉皮層組成的後皮質熱區(posterior cortical hot zone)[7]

一名 24 歲昏迷婦女在移除呼吸器後的的腦電圖變化。
S1:該婦女有呼吸器維持生命,因心臟驟停引起缺氧損傷。
S2: 開始時移除呼吸機,此時出現高頻和高振幅活動。
患者的最後一次心跳發生在右側的 S11 末尾。圖/National Library of Medicine

受限於道德倫理以及醫學技術,科學家們無法直接驗證瀕死大腦產生的腦波狀態是否就是產生瀕死經驗。但至少能確定的是,哺乳動物的大腦可以在瀕死時產生與增強的意識處理相關的神經關聯。

結論

《論語‧先進篇》子曰:「未知生,焉知死?」雖然孔子曾說,活人的事情道理都還不明白,又怎能清楚死亡是怎麼一回事呢?但探討人在生死間徘徊的現象不僅僅是一個科學問題,更代表著意識研究、臨床應用和倫理議題的突破。

透過更精細且長時間的腦電波紀錄追蹤,有許多證據觀察到在人們跨越生死那一瞬間,大腦會試圖做最後的掙扎。人生在世短短數十載,轉眼間便煙消雲散,瀕死的大腦在跨越生與死那鴻溝之前的體驗也是人生謝幕前的最後一次演出。

從瀕死經驗探討人性的電影-別闖陰陽界(Flatliners)。圖/IMDB

參考資料

  1. Greyson, B. (2000). Near-death experiences. In E. Cardeña, S. J. Lynn, & S. Krippner (Eds.), Varieties of anomalous experience: Examining the scientific evidence (pp. 315–352). American Psychological Association.
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Bruce_Greyson
  3. https://en.wikipedia.org/wiki/Near-death_experience
  4. Chawla, L. S., Akst, S., Junker, C., Jacobs, B., and Seneff, M. G. (2009). Surges of electroencephalogram activity at the time of death: a case series. J. Palliat. Med. 12, 1095–1100. doi: 10.1089/jpm.2009.0159
  5. Borjigin, J., Lee, U. C., Liu, T., Pal, D., Huff, S., Klarr, D., et al. (2013). Surge of neurophysiological coherence and connectivity in the dying brain. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 110, 14432–14437. doi: 10.1073/pnas.1308285110
  6. Vicente R, Rizzuto M, Sarica C, Yamamoto K, Sadr M, Khajuria T, Fatehi M, Moien-Afshari F, Haw CS, Llinas RR, Lozano AM, Neimat JS and Zemmar A (2022) Enhanced Interplay of Neuronal Coherence and Coupling in the Dying Human Brain. Front. Aging Neurosci. 14:813531. doi: 10.3389/fnagi.2022.813531
  7. Xu G, Mihaylova T, Li D, Tian F, Farrehi PM, Parent JM, Mashour GA, Wang MM, Borjigin J. Surge of neurophysiological coupling and connectivity of gamma oscillations in the dying human brain. Proc Natl Acad Sci U S A. 2023 May 9;120(19):e2216268120. doi: 10.1073/pnas.2216268120.
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從大學部到博士班,在神經科學界打滾超過十年,研究過果蠅、小鼠以及大鼠。在美國取得神經科學博士學位之後,決定先沉澱思考未來的下一步。現在於加勒比海擔任志工進行精神健康知識以及大腦科學教育推廣。有任何問題,歡迎來信討論 ytc329@gmail.com。

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只要將大腦上傳到電腦中,複製出另一個你,就可以實現永生嗎?——《千腦智能新理論》
星出版
・2023/06/28 ・1983字 ・閱讀時間約 4 分鐘

假設在未來某個時候,我們有能力瞬間取得在電腦中重新創造一個人所需要的全部資料,假設我們的電腦有足夠能力模擬你和你的身體。果真如此,我完全不懷疑基於電腦的大腦會有意識和知覺,就像你一樣。但這會是你想要的嗎?也許你正在想像下列這種情境。

假設我們的電腦有足夠能力模擬你的身體、意識和知覺,這會是你想要的嗎?圖/Pixabay

你正處於生命的盡頭,醫師說你只剩下幾個小時的生命。此時你按下一個開關,你的大腦隨即一片空白。幾分鐘後,你醒過來,發現自己活在一個基於電腦的新身體裡。你的記憶完好無損,你覺得自己恢復了健康,展開新的永恆生命。你大喊:「耶!我還活著!」

現在想像一個稍微不同的情境。假設我們有技術可以複製你的生物大腦而不影響它,現在你按下開關之後,你的大腦被複製到一台電腦上,而你沒有任何感覺。幾分鐘後,電腦說:「耶!我還活著。」但是,你,那個生物你,還是存在。現在有兩個「你」,一個在生物身體中,一個在電腦身體中。電腦那個你說:「現在我已經上傳了,不需要原本那個身體了,請把它處理掉。」生物那個你說:「等一下,我還在,我不覺得有任何改變,我不想死。」我們應該如何處理這個問題?

解決這個難題的方法,或許就是讓生物那個你度過餘生,自然死亡。這似乎很合理。但是,在生物你死亡之前,世上有兩個你。生物你與電腦你會有不同的經歷,因此隨著時間推移,兩者漸行漸遠,變成了不同的人。例如,生物你和電腦你可能會發展出不同的道德與政治立場,生物你可能會後悔創造了電腦你,而電腦你可能不喜歡有一個生物老人聲稱是自己。

在生物你死亡之前,世上有兩個你。隨著時間推移,兩者漸行漸遠,可能會發展出不同的道德與政治立場。圖/Pexels

更糟的是,你很可能會有壓力在你年輕時就上傳你的大腦。例如,想像一下,電腦你的智能健康,取決於大腦上傳時生物你的智能健康。因此,為了盡可能提高你的永生版本的生活品質,你應該在你心智健康最好時上傳你的大腦,譬如 35 歲時。你可能想在年輕時上傳大腦的另一個原因是,你以肉身活著的每一天都有可能意外死亡,因此失去永生的機會。因此,你決定在 35 歲時上傳自己。

請捫心自問:35 歲的生物你在複製了自己的大腦之後,可以安然殺死自己嗎?隨著你的電腦版本展開自己的生活,你(生物你)則慢慢衰老、最終死去,生物你會覺得自己已得到永生嗎?我認為答案是否定的。「上傳你的大腦」是個誤導的說法,你真正做的是把自己分裂成兩個人。

現在再想像一下,你上傳了你的大腦,然後電腦那個你立刻複製了三個自己。現在有四個電腦你和一個生物你,這五個你開始有不同的經歷,漸行漸遠。每一個你都有獨立的意識,你是否已得永生?那四個電腦你,哪一個是永生的你?生物你慢慢衰老、邁向死亡,看著四個電腦你過各自的生活。這裡沒有共同的「你」,只有五個個體,雖然起初有相同的大腦和記憶,但隨即成為獨立的存在,此後過著不同的生活。

想像一下,你上傳了你的大腦,然後電腦那個你立刻複製了好幾個自己,每個都有獨立的意識和不同的經歷,哪一個才是永生的你?圖/Pixabay

也許你已經注意到,這些情境與生孩子相似。當然,最大的不同是你不會在孩子出生時,上傳你的大腦到孩子的腦袋裡。然而,我們可說是在某程度上試圖這麼做,我們把家族史告訴孩子,教導他們,希望他們建立和我們一樣的道德觀和信仰。藉由這種方式,我們將我們的一些知識轉移到孩子的大腦裡。但隨著他們長大,他們會有自己的經歷,成為獨立的人,就像你上傳大腦產生的電腦你那樣。

想像一下,如果你能把你的大腦上傳給你的孩子,你會這麼做嗎?如果你這麼做,我相信你會後悔。你的孩子將背負你的記憶,終其一生將致力忘記你做過的一切。

上傳大腦乍聽是個極好的主意,誰不想得永生呢?但是,藉由上傳大腦到電腦中來複製自己,其實無法實現永生,就像生孩子無法實現永生那樣。複製自己是開出一條岔路,而不是延伸原本的路。開出岔路之後,會有兩個擁有知覺和自我意識的存在,而不是只有一個。一旦你意識到這一點,上傳大腦的吸引力就會開始減弱。

——本文摘自《千腦智能新理論》,2023 年 5 月,星出版出版,未經同意請勿轉載。

星出版
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我們與猴子的差別是什麼?認知功能的複雜性——《千腦智能新理論》
星出版
・2023/06/27 ・1937字 ・閱讀時間約 4 分鐘

認知功能與新皮質

人類優越的認知功能,是我們與我們的靈長類親戚最大的差別。我們的視覺和聽覺能力與猴子相似,但只有人類會使用複雜的語言,製造複雜的工具如電腦,以及能夠探討演化、遺傳和民主之類的概念。

弗農・蒙卡索(Vernon Mountcastle)認為,新皮質中每一個皮質柱都執行相同的基本功能。果真如此,在某個基本層面上,語言和其他高階認知能力,與視覺、觸覺和聽覺能力是一樣的。這不是顯而易見的事,閱讀莎士比亞的著作與拿起一個咖啡杯看來並不相似,但根據蒙卡索的想法,兩者基本上是同一回事。

根據蒙卡索想法,對每個皮質柱來說,拿起一個杯子與閱讀兩者是一樣的事情。 圖/envato

蒙卡索知道皮質柱並不完全相同,例如從手指獲得輸入的皮質柱,與理解語言的皮質柱有物質上的差異,但兩者相似之處多過差異。蒙卡索因此推斷,一定有某種基本功能支撐新皮質所做的一切——並非僅限於感知,還包括我們視為屬於智能的所有能力。

視覺、觸覺、語言、哲學之類的不同能力本質上相同,這樣的想法是許多人難以接受的。至於這背後的共同功能是什麼,蒙卡索沒有提出他的想法,而答案實際上也很難想像,人們因此很容易忽視他的理論或直接否定。

例如語言學家就經常把語言說成與所有其他認知能力不同;如果他們接受蒙卡索的想法,他們可能會尋找語言與視覺能力的共同點,以便更好地認識語言。對我來說,蒙卡索的想法令人興奮到不容忽視,而我發現,實證證據壓倒性地支持這個想法。

我們因此面對一道引人入勝的謎題:什麼樣的功能或演算法,可以創造出人類智能的所有方面?

我們如何處理對抽象事物的認知?

到這裡為止,我陳述了一個理論,說明皮質柱如何習得實物——例如咖啡杯、椅子、智慧型手機——的模型。這個理論說,皮質柱為每一個觀察到的物體創建參考框架。如前所述,參考框架就像一個無形的三維網格,圍繞著一個物體並附在它上面。參考框架使皮質柱得以習得物體各個特徵的位置,這些特徵界定了物體的形狀。

較抽象而言,我們可以視參考框架為組織任何類型的知識的一種方式。咖啡杯的參考框架對應一件我們看得見、摸得到的實物,但參考框架也可以用來組織關於我們無法直接感知的事物的知識。

想想那些你知道但不曾直接感知的事物,例如你如果學過遺傳學,會知道 DNA 分子是怎樣的。你可以想像它們的雙螺旋形狀,你知道它們如何利用核苷酸的 ATCG 鹼基為氨基酸序列編碼,你知道 DNA 分子如何解旋複製。

當然,從來沒有人曾直接看到或觸摸過 DNA 分子,我們做不到,因為它們太小了。為了組織我們關於 DNA 分子的知識,我們製作圖片,就像我們可以看到那樣,也製作模型,就像我們可以觸摸那樣。我們因此得以利用參考框架儲存關於 DNA 分子的知識,就像我們利用參考框架儲存關於咖啡杯的知識那樣。

雖然看不到 DNA ,但我們可以利用模型來幫助大腦建立相關知識的參考框架。 圖/GIPHY

概念知識的認知,同樣使用參考框架

我們利用這種方式處理我們知道的許多東西,例如我們對光子有很多認識,對銀河系也有很多認識。我們同樣把這些事物想成彷彿看得見、摸得到的東西,因此可以利用我們用在日常實物上的那種參考框架機制,組織我們所知道的關於這些事物的事實。

人類的知識也延伸到無法視覺化的事物上,例如關於民主、人權、數學等概念的知識。我們知道關於這些概念的許多事實,但無法利用類似三維物體的東西組織這些事實——你無法輕易想出一個圖像來代表民主這個概念。

概念知識必須有某種形式的組織,民主和數學之類的概念並非只是一堆事實,我們可以加以思考並作出推論,預測我們採取某種行動時將發生什麼事。我們做這種事的能力告訴我們,概念知識必須也是儲存在參考框架中,但這些參考框架可能不容易等同於我們用在咖啡杯和其他實物上的參考框架。

例如,對某些概念最有用的參考框架可能有三個以上的維度,我們無法將超過三個維度的空間視覺化,但站在數學的角度,它們的原理與三維或較少維度的空間相同。

——本文摘自《千腦智能新理論》,2023 年 5 月,星出版出版,未經同意請勿轉載。

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