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想增高嗎?當老闆吧

陸子鈞
・2012/01/13 ・341字 ・閱讀時間少於 1 分鐘 ・SR值 463 ・五年級

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法國現任總統薩科齊只有165公分高,但他沒意識到這點(雖然他穿了高跟鞋,就另當別論)。最新的研究發現,這是因為權力讓人們認為自己身材比實際來得高。研究人員找來49位受測者,寫下自己權力地位較高的時期,另外49位則寫下地位較低的時期。接著讓兩組受測者都在電玩遊戲中選擇虛擬角色,結果先前受到預示(primed)認為自己較有權力者,會選擇身高較高的角色,反之則選擇較矮的角色。該研究的作者認為,或許有權勢的人認為自己身型碩大,可以解釋為什麼兩年前墨西哥灣漏油事件中,肇事的深海地平線公司高層,會稱受波及的災民為「小人物」(small people)了。

資料來源:ScienceShot: Want to Feel Taller? Become the Boss [12 January 2012]

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陸子鈞
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Z編|台灣大學昆蟲所畢業,興趣廣泛,自認和貓一樣兼具宅氣和無窮的好奇心。喜歡在早上喝咖啡配RSS,克制不了跟別人分享生物故事的衝動,就連吃飯也會忍不住將桌上的食物作生物分類。

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AI 是理科「主場」? AI 也可以成為文科人的助力!
研之有物│中央研究院_96
・2022/08/13 ・5646字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文/田偲妤
  • 美術設計/蔡宛潔

AI 的誕生,文理缺一不可

人工智慧(Artificial Intelligence,簡稱 AI)在 21 世紀的今日已大量運用在生活當中,近期掀起熱議的聊天機器人 LaMDA、特斯拉自駕系統、AI 算圖生成藝術品等,都是 AI 技術的應用。多數 AI 的研發秉持改善人類生活的人文思維,除了仰賴工程師的先進技術,更需要人文社會領域人才的加入。

中央研究院「研之有物」專訪院內人文社會科學研究中心蔡宗翰研究員,帶大家釐清什麼是 AI?文科人與工程師合作時,需具備什麼基本 AI 知識?AI 如何應用在人文社會領域的工作當中?

中央研究院人文社會科學研究中心蔡宗翰研究員。圖/研之有物

詩詞大對決:人與 AI 誰獲勝?

一場緊張刺激的詩詞對決在線上展開!人類代表是有「AI 界李白」稱號的蔡宗翰研究員,AI 代表則是能秒速成詩的北京清華九歌寫詩機器人,兩位以「人工智慧」、「類神經」為命題創作七言絕句,猜猜看以下兩首詩各是誰的創作?你比較喜歡哪一首詩呢?

猜猜哪首詩是 AI 做的?哪首詩是人類做的?圖/研之有物

答案揭曉!A 詩是蔡宗翰研究員的創作,B 詩是寫詩機器人的創作。細細賞讀可發覺,A 詩的內容充滿巧思,為了符合格律,將「類神經」改成「類審經」;詩中的「福落天赦」是「天赦福落」的倒裝,多念幾次會發現,原來是 Google 開發的機器學習開源軟體庫「Tensor Flow」的音譯;而「拍拓曲」則是 Facebook 開發的機器學習庫「Pytorch」的音譯,整首詩創意十足,充滿令人會心一笑的魅力!

相較之下,B 詩雖然有將「人工」兩字穿插引用在詩中,但整體內容並沒有呼應命題,只是在詩的既有框架內排列字句。這場人機詩詞對決明顯由人類獲勝!

由此可見,當前的 AI 缺乏創作所需的感受力與想像力,無法做出超越預先設定的創意行為。然而,在不久的將來,AI 是否會逐漸產生情感,演變成電影《A.I. 人工智慧》中渴望人類關愛的機器人?

AI 其實沒有想像中聰明?

近期有一則新聞「AI 有情感像 8 歲孩童?Google 工程師爆驚人對話遭停職」,讓 AI 是否已發展出「自我意識」再度成為眾人議論的焦點。蔡宗翰研究員表示:「當前的 AI 還是要看過資料、或是看過怎麼判讀資料,經過對應問題與答案的訓練才能夠運作。換而言之,AI 無法超越程式,做它沒看過的事情,更無法替人類主宰一切!

會產生 AI 可能發展出情感、甚至主宰人類命運的傳言,多半是因為我們對 AI 的訓練流程認識不足,也缺乏實際使用 AI 工具的經驗,因而對其懷抱戒慎恐懼的心態。這種狀況特別容易發生在文科人身上,更延伸到文科人與理科人的合作溝通上,因不了解彼此領域而產生誤會與衝突。如果文科人可以對 AI 的研發與應用有基本認識,不僅能讓跨領域的合作更加順利,還能在工作中應用 AI 解決許多棘手問題。

「職場上常遇到的狀況是,由於文科人不了解 AI 的訓練流程,因此對 AI 產生錯誤的期待,認為辛苦標注的上千筆資料,應該下個月就能看到成果,結果還是錯誤百出,準確率卡在 60、70% 而已。如果工程師又不肯解釋清楚,兩方就會陷入僵局,導致合作無疾而終。」蔡宗翰研究員分享多年的觀察與建議:

如果文科人了解基本的 AI 訓練流程,並在每個訓練階段協助分析:錯誤偏向哪些面向?AI 是否看過這方面資料?文科人就可以補充缺少的資料,讓 AI 再進行更完善的訓練。

史上最認真的學生:AI

認識 AI 的第一步,我們先從分辨什麼是 AI 做起。現在的數位工具五花八門,究竟什麼才是 AI 的應用?真正的 AI 有什麼樣的特徵?

基本上,有「預測」功能的才是 AI,你無法得知每次 AI 會做出什麼判斷。如果只是整合資料後視覺化呈現,而且人類手工操作就辦得到,那就不是 AI。

數位化到 AI 自動化作業的進程與舉例。圖/研之有物

蔡宗翰研究員以今日常見的語音辨識系統為例,大家可以試著對 Siri、Line 或 Google 上的語音辨識系統講一句話,你會發現自己無法事先知曉將產生什麼文字或回應,結果可能正是你想要的、也可能牛頭不對馬嘴。此現象點出 AI 與一般數位工具最明顯的不同:AI 無法百分之百正確!

因此,AI 的運作需建立在不斷訓練、測試與調整的基礎上,盡量維持 80、90% 的準確率。在整個製程中最重要的就是訓練階段,工程師彷彿化身老師,必須設計一套學習方法,提供有助學習的豐富教材。而 AI 則是史上最認真的學生,可以穩定、一字不漏、日以繼夜地學習所有課程。

AI 的學習方法主要分為「非監督式學習」、「監督式學習」。非監督式學習是將大批資料提供給 AI,讓其根據工程師所定義的資料相似度算法,逐漸學會將相似資料分在同一堆,再由人類檢視並標注每堆資料對應的類別,進而產生監督式學習所需的訓練資料。而監督式學習則是將大批「資料」和「答案」提供給 AI,讓其逐漸學會將任意資料對應到正確答案。

圖/研之有物

學習到一定階段後,工程師會出試題,測試 AI 的學習狀況,如果成績只有 60、70 分,AI 會針對答錯的地方調整自己的觀念,而工程師也應該與專門領域專家一起討論,想想是否需補充什麼教材,讓 AI 的準確率可以再往上提升。

就算 AI 最後通過測試、可以正式上場工作,也可能因為時事與技術的推陳出新,導致準確率下降。這時,AI 就要定時進修,針對使用者回報的錯誤進行修正,不斷補充新的學習內容,讓自己可以跟得上最新趨勢。

在了解 AI 的基本特徵與訓練流程後,蔡宗翰研究員建議:文科人可以看一些視覺化的操作影片,加深對訓練過程的認識,並實際參與檢視與標注資料的過程。現在網路上也有很多 playground,可以讓初學者練習怎麼訓練 AI,有了上述基本概念與實務經驗,就可以跟工程師溝通無礙了。

AI 能騙過人類,全靠「自然語言處理」

AI 的應用領域相當廣泛,而蔡宗翰研究員專精的是「自然語言處理」。問起當初想投入該領域的原因,他充滿自信地回答:因為自然語言處理是「AI 皇冠上的明珠」!這顆明珠開創 AI 發展的諸多可能性,可以快速讀過並分類所有資料,整理出能快速檢索的結構化內容,也可以如同真人般與人類溝通。

著名的「圖靈測試」(Turing Test)便證明了自然語言處理如何在 AI 智力提升上扮演關鍵角色。1950 年代,傳奇電腦科學家艾倫・圖靈(Alan Turing)設計了一個實驗,用來測試 AI 能否表現出與人類相當的智力水準。首先實驗者將 AI 架設好,並派一個人操作終端機,再找一個第三者來進行對話,判斷從終端機傳入的訊息是來自 AI 或真人,如果第三者無法判斷,代表 AI 通過測試。

圖靈測試:AI(A)與真人(B)同時傳訊息給第三者(C),如果 C 分不出訊息來自 A 或 B,代表 AI 通過實驗。圖/研之有物

換而言之,AI 必須擁有一定的智力,才可能成功騙過人類,讓人類不覺得自己在跟機器對話,而這有賴自然語言處理技術的精進。目前蔡宗翰的研究團隊有將自然語言處理應用在:人文研究文本分析、新聞真偽查核,更嘗試以合成語料訓練臺灣人專用的 AI 語言模型。

讓 AI 替你查資料,追溯文本的起源

目前幾乎所有正史、許多地方志都已經數位化,而大量數位化的經典更被主動分享到「Chinese Text Project」平台,讓 AI 自然語言處理有豐富的文本資料可以分析,包含一字不漏地快速閱讀大量文本,進一步畫出重點、分門別類、比較相似之處等功能,既節省整理文本的時間,更能橫跨大範圍的文本、時間、空間,擴展研究的多元可能性。

例如我們想了解經典傳說《白蛇傳》是怎麼形成的?就可以應用 AI 進行文本溯源。白蛇傳的故事起源於北宋,由鎮江、杭州一帶的說書人所創作,著有話本《西湖三塔記》流傳後世。直至明代馮夢龍的《警世通言》二十八卷〈白娘子永鎮雷峰塔〉,才讓流傳 600 年的故事大體成型。

我們可以透過「命名實體辨識技術」標記文本中的人名、地名、時間、職業、動植物等關鍵故事元素,接著用這批標記好的語料來訓練 BERT 等序列標注模型,以便將「文本向量化」,進而找出給定段落與其他文本的相似之處。

經過多種文本的比較之後發現,白蛇傳的原型可追溯自印度教的那伽蛇族故事,傳說那伽龍王的三女兒轉化成佛、輔佐觀世音,或許與白蛇誤食舍利成精的概念有所關連,推測印度神話應該是跟著海上絲路傳進鎮江與杭州等通商口岸。此外,故事的雛型可能早從唐代便開始醞釀,晚唐傳奇《博異志》便記載了白蛇化身美女誘惑男子的故事,而法海和尚、金山寺等關鍵人物與景點皆真實存在,金山寺最初就是由唐宣宗時期的高僧法海所建。

白蛇傳中鎮壓白娘子的雷峰塔。最早為五代吳越王錢俶於 972 年建造,北宋宣和二年(1120 年)曾因戰亂倒塌,大致為故事雛形到元素齊全的時期。照片中雷峰塔為 21 世紀重建。圖/Wikimedia

在 AI 的協助之下,我們得以跨時空比較不同文本,了解說書人如何結合印度神話、唐代傳奇、在地的真人真事,創作出流傳千年的白蛇傳經典。

最困難的挑戰:AI 如何判斷假新聞

除了應用在人文研究文本分析,AI 也可以查核新聞真偽,這對假新聞氾濫的當代社會是一大福音,但對 AI 來說可能是最困難的挑戰!蔡宗翰研究員指出 AI 的弱點:

如果是答案和數據很清楚的問題,就比較好訓練 AI。如果問題很複雜、變數很多,對 AI 來說就會很困難!

困難點在於新聞資訊的對錯會變動,可能這個時空是對的,另一個時空卻是錯的。雖然坊間有一些以「監督式學習」、「文本分類法」訓練出的假新聞分類器,可輸入當前的新聞讓機器去判讀真假,但過一段時間可能會失準,因為新的資訊源源不絕出現。而且道高一尺、魔高一丈,當 AI 好不容易能分辨出假新聞,製造假新聞的人就會破解偵測,創造出 AI 沒看過的新模式,讓先前的努力功虧一簣。

因此,現在多應用「事實查核法」,原理是讓 AI 模仿人類查核事實的過程,尋找權威資料庫中有無類似的陳述,可用來支持新聞上描述的事件、主張與說法。目前英國劍橋大學為主的學者群、Facebook 與 Amazon 等業界研究人員已組成 FEVEROUS 團隊,致力於建立英文事實查核法模型所能運用的資源,並透過舉辦國際競賽,廣邀全球學者專家投入研究。

蔡宗翰教授團隊 2021 年參加 FEVEROUS 競賽勇奪全球第三、學術團隊第一後,也與合作夥伴事實查核中心及資策會討論,正著手建立中文事實查核法模型所需資源。預期在不久的將來,AI 就能幫讀者標出新聞中所有說法的資料來源,節省讀者查證新聞真偽的時間。

AI 的無限可能:專屬於你的療癒「杯麵」

想像與 AI 共存的未來,蔡宗翰研究員驚嘆於 AI 的學習能力,只要提供夠好、夠多的資料,幾乎都可以訓練到讓人驚訝的地步!圖/研之有物

AI 的未來充滿無限可能,不僅可以成為分類與查證資料的得力助手,還能照護並撫慰人類的心靈,這對邁入高齡化社會的臺灣來說格外重要!許多青壯年陷入三明治人(上有老、下有小要照顧)的困境,期待有像動畫《大英雄天團》的「杯麵」(Baymax)機器人出現,幫忙分擔家務、照顧家人,在身心勞累時給你一個溫暖的擁抱。

機器人陪伴高齡者已是現在進行式,新加坡南洋理工大學 Gauri Tulsulkar 教授等學者於 2021 年發表了一項部署在長照機構的機器人實驗。這名外表與人類相似的機器人叫「娜丁」(Nadine),由感知、處理、互動等三層架構組成,可以透過麥克風、3D和網路鏡頭感知用戶特徵、所處環境,並將上述資訊發送到處理層。處理層會依據感知層提供的資訊,連結該用戶先前與娜丁互動的記憶,讓互動層可以進行適當的對話、變化臉部表情、用手勢做出反應。

長照機構的高齡住戶多數因身心因素、長期缺乏聊天對象,或對陌生事物感到不安,常選擇靜默不語,需要照護者主動引導。因此,娜丁內建了注視追蹤模型,當偵測到住戶已長時間處於被動狀態,就會自動發起話題。

實驗發現,在娜丁進駐長照機構一段時間後,住戶有一半的天數會去找她互動,而娜丁偵測到的住戶情緒多為微笑和中性,其中有 8 位認知障礙住戶的溝通能力與心理狀態有明顯改善。

照護機器人娜丁的運作架構。圖/研之有物

至於未來的改進方向,研究團隊認為「語音辨識系統」仍有很大的改進空間,需要讓機器人能配合老年人緩慢且停頓較長的語速,音量也要能讓重聽者可以清楚聽見,並加強對方言與多語混雜的理解能力。

臺灣如要發展出能順暢溝通的機器人,首要任務就是要開發一套臺灣人專用的 AI 語言模型,包含華語、臺語、客語、原住民語及混合以上兩種語言的理解引擎。這需花費大量人力與經費蒐集各種語料、發展預訓練模型,期待政府能整合學界與業界的力量,降低各行各業導入 AI 相關語言服務的門檻。

或許 AI 無法發展出情感,但卻可以成為人類大腦的延伸,協助我們節省處理資料的時間,更可以心平氣和地回應人們的身心需求。與 AI 共存的未來即將來臨,如何讓自己的行事邏輯跟上 AI 時代,讓 AI 成為自己的助力,是值得你我關注的課題。

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook

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「時間」是誰定義的?隱藏在鐘錶下的謊言——《時鐘在說謊》
時報出版_96
・2022/11/25 ・3215字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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是誰定義了時間

我們都知道就某種程度而言,時鐘的計時只是為了方便起見而採取的人為手段。我們鐘錶所報出的時間,是我們大家都同意使用的時間,我們的社會則是依循此一時間運作,但是我們的時間其實只是大家所認同的一個近似值。

今天我們所遵循的時間,是誰定義的? 圖/GIPHY

即使是在今天,原子鐘與全球定位衛星向世人提供的時間能夠精確到十億分之一秒,也並非真正的時間。這些原子鐘都是政治協議下的產物,例如一秒鐘的長度或是時區的幅度,而且我們會為了配合國界來改變時間或是使用日光節約時間。

因此,時間並非由物理決定,而是政治。

事實上,物理學否定單一真時的概念。根據阿爾伯特.愛因斯坦(Albert Einstein)的相對論,現代物理學家主張時間是相對的,會根據速度與重力而改變。

就一般大眾而言,相對性是在我們不知不覺中產生的效應,微小到幾乎無從衡量,但是卻足以讓衛星系統計算時間膨脹來維持穩定運作。總而言之,愛因斯坦的真知灼見意味人類無法找到一個統一的全方位計時標準。

時間是由我們來決定,因此,時間就應了那句老諺語:「大家異口同聲的謊言。」

計時系統並沒有「真正」的時間,時間並不完美,世界時(universal time)仍有待我們發現。

現在的時間完全是編造的。本書所敘述的就是我們如何編造時間的故事,質疑為什麼時間是現在這個樣子?尤其是計時如何成為全球標準化的系統?畢竟它是相對近期才有的現象。

世界的時鐘開始轉動

在十九世紀之前,所有的時間都是地方時(local times)。巴黎的時鐘與莫斯科的時鐘並不需要相互校正。不論是徒步還是騎馬,來往於城鎮之間的旅行都沒有快到需要考慮距離中午或是超過中午幾分鐘,還是幾小時。

過去的移動速度較慢,因此不用特別校正不同國家的時間。 圖/GIPHY

我們可以這麼說,在那個時候,騎馬旅行沒有所謂時差的問題。一直到了十九世紀中期才開始出現改變。鐵路與電報的發明幾乎是單槍匹馬創造了一個相互連接的新世界。與此同時,各城市之間的時差突然也開始變得重要。

電報需要細心協調發送者與接收者之間的時間,鐵路若是沒有精確的時刻表,就會面臨生命損失的重大威脅。因此,為了避免混亂,必須有一套各方都同意的新計時系統。這些新科技無庸置疑為時間的標準化帶來動力。

不過鐵路與電報的發明並不足以說明,世人為何要以他們當初使用的方式來化解全球計時的挑戰。這些解決方式並非由科技來決定,而是透過社會與政治途徑形成,也因此更為有趣。

這是一則關於互連新世界成長煩惱的故事,(就計時而言)這樣的煩惱大約在一八七五到一九一四年達到高峰。

時間的齒輪在十九世紀悄悄轉動了。圖/envato.elements

啟動計時革命的必要性在十九世紀逐漸浮現,尤其是在歐洲,我們或許可以把那段時期稱作存貨時代或盤點時代。當時長達幾世紀的全球探險傳奇已經結束,維多利亞時代於是全心投入測量與盤點全球的資源。

這類活動可以是良性的,例如在科學界建立新的專業領域,將所有的事物標準化,包括度量衡、為蝴蝶分類以及時間。另外還有以商業利益為目的的測量、土地測繪、為作物分類與安排出口等。

但是這類盤點的活動也有黑暗的一面,即是形成殖民剝削。

權力與地位決定了你能擁有的時間

土地的測繪與測量可以用來作為都會區佔用全球其他地區資源的工具。時間的測量可以幫助水手在汪洋大海中找到他們的經度,然而這樣的能力也促成海外殖民化。

不論是好是壞(往往是壞的一面),整個世界都開始接受測量、組織、分類與標準化,所有的事物都各有其位,計時也不例外。可想而知,這是一段混亂的過程。

人類要掌控一切的野心已超過他們的技術水準。國家、專業與商業的競爭,再加上階級的不平等與殖民地的爭奪,使得這些工作難臻完美。

世人永遠不缺如何組織與管理這個世界的法子,但是要讓大家都接受,不論是憑三寸不爛之舌或是脅迫的手段,都不是容易的事情。就計時而言,意味十九世紀中葉若問某人現在時間為何,可能會引出一個複雜的回答。

問題並不在於缺少來源:當時鐘錶已廣為流行,市政廳與火車站的牆壁上都掛有裝飾用的大鐘,各個不同的宗教在全球許多地方都會以鐘聲來提醒信徒。同時,在緊要關頭,太陽與潮汐也可以用來粗估時間。不論是都市還是鄉村、富人與窮人、國家與殖民地,報時的工具無所不在。

問題是,儘管時間並不缺乏測量的工具,但是卻往往會造成始料未及的衝突與競爭。鐘錶相互之間並不同步,即使是最精美的鐘錶也只能維持完美的節奏幾個星期而已。這樣的情況意味每個鐘錶所報的時間都不一樣。

然而使這個問題更加複雜的是,決定一座鐘錶是否準確的依據不是科技,而是權勢、政治與社會規範。

雖然鐘錶互不相同只是無意間的結果,但是也可能是人為故意的,因為不同的專業、宗教、文化與國家都自有一套計時的方法(更別提日曆了,每一種都是依據不同的文化、宗教與天文學基礎而制定)。

權力與階級決定了時間的準確性。圖/envato.elements

Time’s law——被規範的時間法

時間的不確定已成常態,但人們質疑我們在二十一世紀視為當然的操作。

為什麼時鐘有十二個小時?

為什麼一天是從午夜開始?

為什麼波士頓的鐘錶要與伊斯坦堡或東京的相互連接?

為什麼全球的時間要從英國格林威治皇家天文台(Greenwich Observatory)一條想像中的經線開始起算?

為什麼是二十四個時區,不是十個,或者根本就沒有時區?

時間並非由天文、地理,或是任何一種「自然」力量所制定,而是人們在特殊的情況下所決定,而且往往對於可能造成的結果毫無頭緒。如何測量時間已成為一項極具爭議的問題,引發激烈的辯論,而且難以解決。

這些激辯的中心是一八八四年在華盛頓特區舉行的國際子午線會議(International Meridian Conference, IMC)。在這裡,來自近三十個國家的外交官、科學家、海軍軍官與工程師齊聚一堂,討論本初子午線的創設與全球計時,以及地圖繪製的未來。

該會議身為現代標準時間的起源,本身就具有神話與傳奇的色彩。通俗歷史將此會議描繪成如桑福德.佛萊明(Sandford Fleming)與威廉.艾倫(William Allen)等改革家,為全球設立時區之類創舉的時刻。

但這是過度簡化這場會議的意義了。我們如今所知道的標準時間,並非在這場於一八八四年華盛頓召開的會議中敲鑼打鼓下誕生的。

確實如此,有些歷史學家還認為,這場會議對於艾倫與佛萊明等推動時間改革人士而言是一大挫敗,因為儘管該會議創立了本初子午線,但是並沒有達成任何與時區、標準時間相關的協議。

IMC 最多也不過是邁向現代標準時間長期發展路途的踏腳石,是全球時間測量方式改變的開始,而非結束。標準時間至少要到一九四○年代才在全球通用。

——本文摘自《時鐘在說謊》,2022 年 10 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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一票也是關鍵!從權力指數看投票的影響力——《生而為人的13堂數學課》
臉譜出版_96
・2022/03/29 ・1164字 ・閱讀時間約 2 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

  • 作者/ 蘇宇瑞 
  • 原文作者/ Francis Su
  • 譯者/ 畢馨云

權力指數是能夠量化的

政治體系中的權力影響到我們的日常生活,所以數學家與政治科學家已經發展出量化權力的模型,應該就不令人意外了。夏普力―舒比克權力指數(Shapley-Shubik power index)就是這樣的模型。

假設你有一個100人組成的決策團體,分成A組(50人)、B組(49人)、C組(僅1人)。為了通過某項法案,需要51人贊成,但由三組人馬共同投票。如果仔細想想,C組儘管只有1人,但對結果有可能產生相當大的影響。

美國在2017年就發生過這種情況,在50位參議員聲稱會反對廢除,49位聲稱會贊成廢除之後,參議員約翰.馬侃(John McCain)的一票保住了歐巴馬總統的健保法案。

量化這種影響的方法之一,是想像各組投票人按某種順序走進房間,然後形成一個不斷變大的聯盟;當這個聯盟的大小剛好大到通過一項法案,我們就稱進入房間的這個投票組為關鍵組。一個投票組的夏普力―舒比克指數,就是讓那一組成為關鍵組的排序分數。

權力指數模型中的關鍵組會影響決策。圖/Pexels

關鍵組的影響

在我們的例子中,三組有六種排序:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA(關鍵組以粗體字表示)。舉例來說,A組在四種排序中是關鍵組,包括BAC(因為B組自己沒有51票)與BCA(因為B、C兩組加起來沒有51票)。

B組只有在ABC中是關鍵組,而C組只有在ACB中是關鍵組。因此,A組的夏普力―舒比克指數是4/6,B組是1/6,C組也是1/6。根據這種衡量權力的標準,C組裡的1人執掌的權力跟B組裡的49人合起來的權力一樣大。

如果A組有48人,B組有49人,C組有3人,三個組的權力指數會變成多少?請試一試。在分析2017年發生的事情時,如果你想把蘇珊.柯林斯(Susan Collins)、麗莎.穆考斯基(Lisa Murkowski)、馬侃三位共和黨參議員視為一個聯盟,在進行表決時未配合黨團投票廢除健保法案,這就會是另一種分析方式。

艾倫.泰勒(Alan Taylor)和艾莉森.帕切里(Allison Pacelli)在他們合著的《數學與政治》(Mathematics and Politics)一書中,分析美國總統(在包括眾議院和參議院的聯邦體系中)的權力,發現大約是16%。你也會在書裡看到關於其他國家政治體系及其他權力概念的討論。a

註釋

a. Alan D. Taylor and Allison M. Pacelli, Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power, and Proof (New York: Springer, 2009). 三組分別有49人、50人與1人的例子,出現在另一本書中:Steven Brams, Game Theory and Politics (New York: Free Press, 1975),頁158–64。

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臉譜出版_96
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臉譜出版有著多種樣貌—商業。文學。人文。科普。藝術。生活。希望每個人都能找到他要的書,每本書都能找到讀它的人,讀書可以僅是一種樂趣,甚或一個最尋常的生活習慣。