AlphaGo成為「棋靈王」是有多厲害？人工智慧未來又要怎麼走？

文／于天立｜台灣大學電機系教授

相信 2016 年 3 月 12 日是個日後常常會被提起的日子。因為在這一天，電腦圍棋第一次在分先的情況下戰勝了人類一線職業棋手李世乭。

圍棋被認為是人類發明的棋類中最複雜的，在 IBM 開發的「深藍」超級電腦，於 1997 年擊敗西洋棋世界棋王後，圍棋被許多人認為是人類對抗人工智慧的最後一道防線。

圍棋有多困難呢？

有不少人估計過圍棋所有可能的盤面狀況，我個人認為約 10¹⁷⁰ 是很合理的估計（西洋棋約為 10⁴⁷）。而這個數字有多大呢？姑且假設電腦一秒鐘可以探索 10²⁰ 種不同的盤面狀況（目前根本做不到），要暴力搜尋完所有可能也需要超過 10¹⁴⁰ 年，而我們目前所估計這個宇宙的年紀僅僅約 10¹⁰ 年而已。

西洋棋單一個盤面能下的合法步數平均約為 40 左右，而圍棋一開始就有 361 個合法下法。當然你可以說因為有對稱性等等，其實沒那麼多。沒錯，不過這對稱性大概在第 4 手、第 5 手就消失殆盡，就算我們扣掉一開局不太可能在邊線落子，我們說圍棋平均合法下法在 100~200 以上並不為過。這使得深藍所使用的搜尋、剪枝技術在圍棋上派不上用場。

圍棋是目前最複雜的棋，粗估可能的盤面狀況約有10^170種。圖／wikipedia。

身為圍棋及人工智慧的愛好者，我個人也非常關注這次的賽事。更正確的來說，自從 Google 在 Nature 期刊發表了AlphaGo 5:0戰勝歐洲圍棋冠軍，職業圍棋二段樊麾（第一次電腦圍棋在分先的情況下戰勝人類職業棋手）， AlphaGo 就成了許多人工智慧研究者關注的焦點。AlphaGo 戰勝李世乭後（目前是 3:1），這成為了我和一些親朋好友之間的話題。說實話，我個人賽前也看好李世乭。我們知道這一天遲早會到來，我個人以為總還要三、五年的時間，但真的沒想到這一天來的這麼快。

AlphaGo的勝利優勢

關於圍棋，比我專業的人太多，這邊我只簡單從演算法的角度講幾句。AlphaGo 中所使用的蒙地卡羅法，所搜尋的是最大勝率的一步，而並非最好的一步。也就是說，當 AlphaGo 佔優勢時，它應該會試著以最穩定的方式贏棋，這可能是為何在第1、2局中我們看到 AlphaGo 似乎有避劫的意圖。因為不需要打劫就能贏棋，不需要無謂地增加不確定性。而同樣的在第4盤後期，我們看到 AlphaGo 無所不用其極地做些試驗（例如無謂的一線立下，招致損目），因為局勢不利，而那些是少數有可能贏棋的下法，即使人類看來似乎很幼稚，但對演算法而言是合理的下法。話又說回來了，真的覺得 AlphaGo 下的可笑的話，不如去向 AlphaGo 討教幾盤。綜合目前4盤來看，我們不能以人類的方式去理解 AlphaGo。

AlphaGo 的實力已獲得証明，它並不如賽前大家想像中的弱，但也並非完美無瑕。

對於電腦圍棋，我發現不少人有一些錯誤的認知，像是：(1)電腦能背那麼多棋譜、(2)現在電腦速度那麼快，所以當然會贏。下面我想就這兩點說明一下。

棋譜背的多就會贏？

在這次的五局賽的第一局，也許是出於試探，李世乭選用了職業賽中未曾見過的開局，而 AlphaGo 正確應對，早早在序盤便取得優勢。第二局中，李世乭小心的選用了常見的開局，AlphaGo 卻在第 13 手下出了職業棋譜中從未出現的一手，這手新著使得李世乭離開座位去抽根煙苦思對策。這些都說明了AlphaGo是從眾多的棋譜中學習，而絕非死背。

電腦速度快就會贏？

摩爾定律常見（但不精確）的一種解讀是每 18~24 個月，電腦效能就增進一倍。這個「定律」在大約 1965 年被提出來後，雖然常常被大家以為已經到了極限，但事實上至今仍然成立。不過我們首先要對「效能增進一倍」是什麼意思說清楚一點。現今的 CPU 時脈可達 3.5 GHz，已進入了 wifi 傳輸頻帶（2.4 GHz及 5 GHz），而power density（每單位面積的能量）約相當於1/10核能發電機的 power density。

換言之，目前單顆核心的運算效能幾乎已經達到了物理極限。那摩爾定律又是如何被維持的呢？是的，就是多核心技術。CPU如此，GPU更是多核心技術發揮的地方。打敗李世乭的分散式 AlphaGo 使用了 1920 顆 CPU 及 280 顆GPU。Google 並未說明所使用的 CPU/GPU 規格如何，但我們姑且以 TESLA S1070 為例，它就含有 960 核心。

CPU及GPU的運算能力。圖／Nvidia Cuda C Programming Guide version 4.2。

然而，越多核心就會越快？這可不一定。阿姆達爾定律（Amdahl’s Law）說明了這個現象，而其大致可用如下的式子表示：

其中（不可平行化比例 ＋ 可平行化比例）＝ 1，而不可平行的部份原因多半是資料相依性。也就是可能某一運算需要使用到上一個運算的結果，如此一來此兩運算就無法在同一時間分別用兩個核心完成。舉例來說，若一演算法約有一半的部份可被平行化，則無論我們給它多少的運算資源，至多也只能加速兩倍。如果我們考慮產生及結束執行緒（thread）所需的額外花費，有時產生過多的執行緒反而會使程式變慢。至於有效利用平行／分散式運算資源，Google 有著多年的經驗，這也是 AlphaGo 成功的一重要因素。

阿姆達爾定律（Amdahl’s Law）說明。綠線為理想線性加速，藍線為Amdahl’s Law的加速，有其上限，紅線則為實際考慮額外花費的情形。越多核心並不會總是越快。圖／wikipedia

Google使用了新的演算法嗎？

根據 Google 在 Nature 期刊發表的論文，其主要的核心技術在：(1)深度神經網路、(2)加強式學習、(3)蒙地卡羅樹狀搜尋。AlphaGo 使用了兩個深度神經網路，一用來評估盤面狀況，一用來預測下一落子，這兩者可大幅縮減搜尋複雜度。而深度神經網路的特點在於可自動產生特徵，然後利用這些特徵來做分類。AlphaGo 很重要的特點在於可以自我訓練。這是藉由加強式學習將深層搜尋的結果回饋給神經網路做修正。這個特點使的 AlphaGo 能下出自我的風格，而非一味背誦模仿。

AlphaGo使用兩個深度神經網路來輔助蒙地卡羅樹狀搜尋。圖／Nature 期刊。

嚴格說起來，以上三項技術都不是 Google 發明的。然而如此組合出 AlphaGo 當然得歸功於 Google。（把加強式學習組合到深度神經網路的方式是由DeepMind公司所發展，於2014被Google收購）。至於有些人認為僅僅是組合已有的演算法並沒有什麼實質貢獻，我覺得這是沒有真正了解系統的概念。這就好比說廚師所用的食材都不是自己種／養殖的，所以煮出一道出色的菜餚並沒什麼了不起一樣的可笑。要知道機器學習的演算法有千千萬萬種，找出其中正確的組合何其困難。更不用說就算知道要用哪些演算法，組合的方式也無法計數，有時為了有效的組合運用及配合平行運算，還需要修改原來的演算法。這些方方面面，沒有一件是簡單的事，但Google做到了，實在值得我們喝采。

人工智慧贏了人類之後，要走向哪裡？

圖／deviantart @agsandrew

和深藍不同的是，深藍所使用的技術僅能適用於兩人回合制棋類，且盤面可能性不能太多。而 AlphaGo 所使用的技術，就我個人看來，應該適用於一般連續性決策問題。因為 AlphaGo 是在眾多可行的決策中，適當分配運算資源來探索此一決策所帶來的好處及壞處，並且可從探索中回饋修正錯誤。這樣的學習模型無疑地用途是比深藍更加廣泛的。

下一步呢？如上所述，即使 AlphaGo 所使用的學習模型比較具有一般性，但離真正完全通用的學習模型仍有一段距離。其實 IBM 發展的 Watson 也是嘗試著整合許多演算法，從而提供一通用學習模型，可見得這會是未來人工智慧的趨勢。

最後，我們更希望可以從學習模型中萃取出人類能理解且有用的知識。再以 AlphaGo 為例，就算 AlphaGo 真能完勝人類棋手，就我的理解，它目前還無法直接教人類如何下圍棋。是的，你當然可以拿著棋譜，看看 AlphaGo 會下在哪裡。但是如果你問 AlphaGo 為何要下這裡時，它可能會說因為這裡算出 87% 的勝率，而我們人類需要的可能像是：「如果這邊打入活一塊的話，相對地可以威脅上邊的……」而這類型的自動知識獲取，將會是人工智慧未來得面對的更重大的挑戰。