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聽聲音(六):畢達哥拉斯的 Do Re Mi

Muzik Online
・2014/12/18 ・1626字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 445 ・四年級

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作者 官大為(Wiwi)

【提醒:此篇文章是上篇文章的續集,請您一定要先看完上篇文章再看這篇喔!不然您可能會不懂我在寫什麼。】上篇文章連結:聽聲音(五): 分割聲音的光譜

在上一篇文章,我們介紹了人耳可以聽到的頻率是 20 Hz 到 20,000 Hz。以比例來說,這個頻率範圍相當寬,因為聽覺下限的 20 Hz,到上限的 20,000 Hz 相差了有 1000 倍之遠。想要將這麼寬的頻率範圍做分割,並且將其中的頻率命名,是相當困難的事。

還好在 2500 年前,有一位名叫畢達哥拉斯(Pythagoras)的、很聰明的希臘男人,發現了一件事情叫做「八度」(Octave)。所有的聲音,只要頻率變成兩倍或一半,就會聽起來很像是同一個聲音的另一版本,用現代用語說就是變成了另一個「八度」。

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所以把聲音頻譜做分割的問題就變得簡單了:我們只要選定一個頻率 x,然後在 x 到 2x 當中選擇幾個頻率當作「音」,因為任何頻率只要乘 2 或除 2 就可以移到別的「八度」,所以我們可以很輕易地將找到的音,複製到整個頻譜上。

 

畢先生的 Do Re Mi

很明顯地,以上這個副標題只是為了唸得順口而已。因為在 2500 年前,根本就還沒有什麼 Do、Re、Mi 之類的名字,我們連「音」本身在哪裡都還不知道咧,更別說是「音的名字」了。

畢達哥拉斯之前用了 1:2 的頻率比例作實驗,發現了同一個音的不同「八度」,但他並沒有發現聽起來不一樣的「新的音」。畢先生尋找「新的音」的旅程的下一步,就是試試看下一個簡單的整數比,2:3。

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於是他把我們原本的基礎頻率 x 乘上二分之三(注1),猜猜看他找到了什麼?「新的音」耶!我們終於有一個聽起來跟 x 頻率不一樣的音了!

用現代的用語來說,如果原本的頻率 x 叫做「Do」的話,那麼 3/2x 這個頻率就相當於高五度的「Sol」,不過當然當時畢達哥拉斯並沒有考慮這麼多,他就是找到了一個「跟 x 不一樣的音」而已。我接下來要用鋼琴的音色,播放 x 頻率和 3/2x 給您聽:

二分之三很好

然後你可能會猜想,下一步是不是用下一個簡單整數比,3:4,來尋找新的音?畢達哥拉斯說還輪不到 3:4 出場,我們只要拿剛剛產生的新的音,也就是頻率 3/2x,再繼續乘上二分之三就可以了。

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不過 3/2x 乘上 3/2 會得到 9/4x,而 9/4x 已經超過 2x,也就是跑到下一個八度去了,所以我們要把這個頻率除 2,來移回原來的八度。於是我們就又得到一個新的音了,頻率是 9/8x。

重複上一步

不斷地重複以上步驟:把頻率乘上二分之三來得到新的音,所以 9/8x 乘 3/2 等於 27/16x,這就是下一個新的音的頻率。

然後,如果頻率乘上二分之三之後超過 2x,就把它除 2 來移回原來的八度,於是下一個新的音就是 81/64x。

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這個步驟要重複幾次呢?答案是重複到畢達哥拉斯高興為止,還好他在找到第七個不同的音的時候,他就覺得高興了。

以上就是畢達哥拉斯的七音音階,七個音的頻率分別是 x、9/8x、81/64x、729/512x、3/2x、27/16x、243/128x。用鋼琴的音色的話,這七個音聽起來大約像是這個樣子:

如果你把它們的順序調換一下,也可以排列成這個樣子:

聽起來幾乎就像是現代的 Do Re Mi Fa Sol La Si 對不對?其實真的也滿接近的了。

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下期待續

畢達哥拉斯的調律方法,一直被沿用到大約 1510 年左右,才被後來的中庸全音律(Meantone)調律法取代,更後來還有被誤稱(注2)為平均律的 Well Temperament 調律法,然後才發展成現代通用的「等律」(Equal Temterament)。

而為什麼畢達哥拉斯的、符合宇宙萬物運行原則、又有完美簡單整數比的調律法,後來會被取代呢?這個調律法有什麼問題?後來的為什麼比較好?我們要在下篇文章解答喔!敬請期待!

(Wiwi)

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  • 注1:因為振動物體的頻率和長度是成反比的,所以把頻率乘上二分之三的方式,就是把弦長變成原來的三分之二。
  • 注2:說是「誤稱」的原因是,所謂的平均律,其實不是平均的。也許在下篇文章我們再繼續這個故事囉!

轉載自MUZiK ONLiNE 名家隨筆

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3286字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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腦中那首歌停不下來?可能是「耳蟲」找上你!
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2025/08/20 ・3373字 ・閱讀時間約 7 分鐘

  • 文 / 雅文基金會聽語科學研究中心 林旻萱 助理研究員

在你的日常生活中,是否也有過這樣的經驗呢?四周一片寂靜,你坐在書桌前,試圖專心準備即將到來的考試,卻發現怎麼樣都無法靜下心來,因為腦袋裡正不受控制地播放同一首歌,甚至有時候還會不自覺的哼唱起旋律。那也許是你在商店裡無意間聽到的廣告歌曲,也或許是喜歡的歌手發的新歌,無論你有沒有刻意去回想,它都會佔據你的腦海,像是腦中的背景音樂,不斷重播。

像這樣被一首歌「洗腦」的狀況,到底為什麼會發生呢?

為什麼我們會被歌曲洗腦?原來是耳蟲搞的鬼

事實上,上述的這種現象稱為不自主音樂意象(Involuntary Musical Imagery, INMI),也稱為卡歌症候群(Stuck Song Syndrome, SSS),在口語上常被稱為耳蟲(earworm),是指一段旋律在大腦中自發浮現,並不斷重播的現象 [1][2]。耳蟲這個詞是從德文的詞彙 “ohrwurm” 而來 [3],”ohr” 是指耳朵,而 “wurm” 則是小蟲子的意思,用以形容像小蟲子爬進耳朵一般,在腦中揮之不去的音樂。根據研究,耳蟲最早的文學來源,或許可以追溯到 19 世紀 [3]。在 1845 年美國出版的一部短篇小說《悖理的惡魔》中,故事的角色就遭遇了「腦中自發響起旋律而無法擺脫」的困擾,這與現代常被提起的耳蟲現象極為相似。這顯示出,即使當時尚未明確定義耳蟲現象,人們也早已在日常生活中有過這種音樂入侵大腦的經驗,甚至為此感到困擾。

心理學教授 Philip Beaman 指出,2008 年就曾有研究針對芬蘭約 12000 名網路使用者進行大規模的問卷調查,結果顯示,有 33% 的受試者表示耳蟲會每天出現,且有超過 90% 的受試者表示至少每週會發生一次耳蟲現象 [2][4],由此可見,耳蟲現象其實相當普遍。那麼,究竟是什麼原因導致耳蟲現象呢?

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旋律在腦袋裡重播,讓人也忍不住地哼唱起來。 圖 / AI創建

常見的耳蟲現象,與大腦構造息息相關

為了探討大腦結構與耳蟲現象之間的關聯,Farrugia 等人於 2015 年進行了一項研究 [1],他們調查了 44 名受試者接觸音樂的經驗,並透過問卷了解受試者對耳蟲現象的看法,包括耳蟲的出現頻率及其對生活的影響等等。結果顯示,曾學習音樂或經常接觸音樂的人,更容易出現耳蟲現象,而且這些音樂片段可能對他們產生更強烈的情緒與心理影響。

另一方面,研究也透過磁振造影(Magnetic Resonance Imaging, MRI)對受試者進行腦部掃描,分析大腦的灰質體積與皮質厚度。結果發現,耳蟲現象的頻率可能與某些特定腦區的結構有關。大腦右側的額下回(Inferior Frontal Gyrus, IFG)不僅與音高記憶有關 [1][5-7],也負責抑制機制,當右側 IFG 的皮質厚度降低,抑制能力便會減弱 [1]。研究者發現,耳蟲現象發生時,IFG 的活動或許能夠抑制耳蟲出現 [1][8-9]。此外,耳蟲出現的頻率與大腦的前扣帶迴皮質(Anterior Cingulate Cortex, ACC) 厚度也有顯著的關聯,當耳蟲出現得越頻繁,ACC 的皮質厚度越薄 [1]。ACC 位置所在的大腦網絡區域,即使是大腦處於「非任務狀態」時,仍在進行各種思維活動 [1][10]。也就是說,在人們處於放空、發呆,甚至沉浸在白日夢中的時候,ACC 並不會休息停滯,反而呈現高度活躍的狀態。一項研究顯示,ACC 的皮質厚度與非任務狀態的思維活動比例有關 [11]。若將耳蟲視為一種非刻意但可感受到的意識活動,則 ACC 在耳蟲現象的神經機制中,可能扮演重要的角色。

有些人會對耳蟲感到困擾,而有些人則會擁有正向的情緒。 圖 / AI創建

對某些人而言,耳蟲能喚起愉快回憶,帶來正面影響;但對另一些人來說,強烈情緒反而可能使耳蟲成為困擾。先前已有研究指出,聆聽音樂時較容易產生正向情緒的人,其海馬旁迴(Parahippocampal Cortex, PHC)體積通常較大 [1][12], Farrugia 等人也進一步發現,認為耳蟲對自己有幫助的人,其 PHC 的灰質體積也相對較大。他們推測,PHC 灰質體積較大可能喚起與耳蟲相關的記憶,激發情緒,讓耳蟲產生較正向的作用。此外,右側顳極(Temporal Pole, TP)則被認為與情感處理相關 [1][13],若 TP 灰質體積較大,個體對情緒的刺激反應可能更為敏感,而這一類的人也較難抑制耳蟲經驗所連結到的負向情緒反應。這些結果顯示,大腦結構與功能互相影響,使每個人對於耳蟲的感受都有所不同。

那些「洗腦神曲」是怎麼來的?這些特徵是關鍵!

除了大腦結構與自身情感機制會使得耳蟲現象發生之外,歌曲本身的特徵也扮演了重要角色。根據研究,歌曲若具備某些特徵,會更容易引發耳蟲現象 [14],如下所示:

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  1. 節奏較快:INMI 歌曲的節奏通常比非 INMI 歌曲快,輕快的節奏更容易吸引注意力並留下記憶。
  2. 旋律輪廓常見:若旋律的起伏模式符合人們熟悉的音樂結構,更容易在腦中重播。
  3. 特殊旋律轉折:即使旋律不常見,只要具有獨特且引人注意的起伏變化,也可能成為耳蟲。
  4. 近期曝光與流行程度:最近聽過或正在流行的歌曲,更容易成為耳蟲。
經常聽的流行音樂,更容易引起耳蟲現象。圖 / freepik 

重複的旋律,能夠促進兒童語言發展嗎?

根據研究,使用兒歌作為教學素材,能有效提升 4 至 5 歲兒童的詞彙量,且兒童在理解與運用新詞彙方面皆有明顯進步 [15]。兒歌是兒童日常生活中最常接觸的音樂形式之一,而且具備了引來耳蟲的特性:旋律輕快、有節奏感,常見且具記憶點。若兒歌能透過耳蟲現象在兒童腦中自發性地重現,利用這種「非刻意但頻繁回想」的特性,或許能在自然語境中提供兒童額外的語言練習機會,使語言學習不僅僅是限於教學情境中,甚至能夠延伸至日常生活的潛意識層面。

研究也指出,透過兒歌進行學習,不僅能提升幼兒的詞彙量,亦能增強其語言學習的自信心,自我表達也會更為積極 [15]。因此,若能善用兒歌作為語言學習的媒介,並考量耳蟲現象可能帶來的記憶強化效果,也許有助於促進兒童在語言學習上的發展。

耳蟲現象,其實有跡可循

總而言之,當你腦中突然浮現一段旋律,反覆播放、揮之不去時,其實不必感到意外。這正是大腦運作與音樂特性交互作用的結果,是一種相當普遍且自然的現象。即使你沒有刻意記住某首歌,它仍可能在潛意識中悄悄留下痕跡。

所以下次當某首歌又悄悄佔據你的思緒時,不妨放鬆心情,靜靜欣賞它的旋律與節奏。你之所以忍不住想哼唱,並不是因為分心,而是因為這段旋律剛好觸發了大腦中的某個開關,也許還會勾起某些情緒或回憶呢!

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耳蟲,是音樂在我們腦海中留下的溫柔印記,時刻提醒著我們:大腦與音樂之間,總有著令人著迷的互動。

參考資料:

  1. Farrugia, N., Jakubowski, K., Cusack, R., & Stewart, L. (2015). Tunes stuck in your brain: The frequency and affective evaluation of involuntary musical imagery correlate with cortical structure. Consciousness and cognition35, 66-77.
  2. Liikkanen, L. A. (2008). Music in everymind: commonality of involuntary musical imagery. In 10th International Conference of Music Perception and Cognition. Sapporo, Japan, August 2008 (pp. 1-5).
  3. Beaman, C. P. (2018). The literary and recent scientific history of the earworm: A review and theoretical framework. Auditory Perception & Cognition1(1-2), 42-65.
  4. Beaman, C. P., & Williams, T. I. (2010). Earworms (stuck song syndrome): Towards a natural history of intrusive thoughts. British Journal of Psychology101(4), 637-653.
  5. Albouy, P., Mattout, J., Bouet, R., Maby, E., Sanchez, G., Aguera, P. E., … & Tillmann, B. (2013). Impaired pitch perception and memory in congenital amusia: the deficit starts in the auditory cortex. Brain136(5), 1639-1661.
  6. Hyde, K. L., & Peretz, I. (2004). Brains that are out of tune but in time. Psychological science15(5), 356-360.
  7. Hyde, K. L., Lerch, J. P., Zatorre, R. J., Griffiths, T. D., Evans, A. C., & Peretz, I. (2007). Cortical thickness in congenital amusia: when less is better than more. Journal of Neuroscience27(47), 13028-13032.
  8. Aron, A. R., Robbins, T. W., & Poldrack, R. A. (2004). Inhibition and the right inferior frontal cortex. Trends in cognitive sciences8(4), 170-177.
  9. Aron, A. R., Robbins, T. W., & Poldrack, R. A. (2014). Inhibition and the right inferior frontal cortex: one decade on. Trends in cognitive sciences18(4), 177-185.
  10. 廖泊喬。(2024/3/13)。DMN腦神經科學研究:好好躺平有助潛能發展。觀點同不同。取自:https://issues.ptsplus.tv/articles/7927/
  11. Bernhardt, B. C., Smallwood, J., Tusche, A., Ruby, F. J., Engen, H. G., Steinbeis, N., & Singer, T. (2014). Medial prefrontal and anterior cingulate cortical thickness predicts shared individual differences in self-generated thought and temporal discounting. Neuroimage, 90, 290-297.
  12. Koelsch, S., Skouras, S., & Jentschke, S. (2013). Neural correlates of emotional personality: A structural and functional magnetic resonance imaging study. PLoS One8(11), e77196.
  13. Royet, J. P., Zald, D., Versace, R., Costes, N., Lavenne, F., Koenig, O., & Gervais, R. (2000). Emotional responses to pleasant and unpleasant olfactory, visual, and auditory stimuli: a positron emission tomography study. Journal of Neuroscience20(20), 7752-7759.
  14. Jakubowski, K., Finkel, S., Stewart, L., & Müllensiefen, D. (2017). Dissecting an earworm: Melodic features and song popularity predict involuntary musical imagery. Psychology of Aesthetics, Creativity, and the Arts11(2), 122.
  15. Christina, Y., & Pujiarto, P. (2023). The Effectiveness of Nursery Rhymes Media to Improve English Vocabulary and Confidence of Children (4-5 Years) in Tutor Time Kindergarten. Journal of Education Research, 4(3), 1326-1333.
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雅文兒童聽語文教基金會_96
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雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

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電磁波全揭秘:了解頻帶、頻寬、頻率和通信技術的基礎知識
數感實驗室_96
・2024/06/13 ・672字 ・閱讀時間約 1 分鐘

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在,我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信,顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞,它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在,從微波爐、手機到基地台,這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置,電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢?答案就是:當我們白天走到戶外,看到的光,它其實也是電磁波的一種。

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希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後,未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語,以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術,都能更有概念地理解。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 YouTube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

參考資料

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/