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作者 官大為（Wiwi）
在上一篇文章，我們發現了人類的大腦會將頻率相近的聲音作連結，也了解了為什麼鋼琴可以同時扮演這麼多種角色，而聽眾依然不會互相混淆。
今天我們要繼續討論關於聲音頻率的問題：為什麼鋼琴音不準的時候聲音會「抖抖的」？以及調音師如何光憑用聽的，就知道你的鋼琴準不準，甚至連兩條弦的頻率差距有多少都可以知道？
聲音的 1 + 1 = 2
你一定在很小的時候，就已經知道「1 + 1 = 2」這件事：你吃了一個餅乾，然後你再吃一個餅乾，你的體內總共有兩個餅乾。
再長大一點，你發現「1 + (-1) = 0」這件事：你在 party 的時候喝了一整瓶威士忌，然後你把整瓶威士忌吐出來，你的體內總共剩下零瓶威士忌。
你可能還不知道的事情是，這兩個算式也可以套用在聲音上。
相加和抵消
我在以前的文章，曾經解釋過聲音是一種「疏密波」：你之所以可以聽到音響放出的聲音，是因為喇叭的震膜在前後移動的過程中，把某些位置的空氣分子壓縮比較密集，而某些位置的空氣變得比較稀疏。
我們可以把一個單純頻率造成的空氣密度變化，畫成像是以下的圖表：
而當有兩個來源同時發出聲音時，兩個來源的聲波會互相影響。如果在空間中的某個位置，兩個聲波來源的空氣疏密變化是剛好同步的話，因為聲波會互相相加（建設性干涉），那麼在那個位置聽到的聲音就會比較大。反過來說，如果在空間中的某個位置，兩個聲音來源的空氣疏密變化剛好相反的話，因為聲波會互相抵消（摧毀性干涉），所以在那個位置聽到的聲音就會比較小。
移動你的頭，聽聽看！
我接下來要在喇叭的左右聲道，播放同一個聲波，試試看在我播放的途中，稍微移動你的頭到空間中的不同位置。聽聽看是不是在某些位置聽起來聲音比較大聲，另外一些位置聽起來比較小聲？
兩個喇叭播放同一個聲音時，互相干擾的結果會像是下圖，黑線代表聲波空氣密度最高的地點，而由每個黑線交會點連成的藍線，就是你聽到聲音最大的位置。而反過來，灰色虛線代表的黑線沒有交會的地方，也就是聽起來聲音最小的位置。
當然如果你是戴著耳機的話，因為左右聲道的聲波並沒有在空氣中交會，所以你將不會聽到這個效果。
抖來抖去
如果我們的兩個聲音來源，播放的是稍微不同的頻率的話，就更好玩了。
因為兩個不同頻率的聲音，達到空氣最密集和最稀疏的時間週期不一樣，這導致它們同時播放的時候，會在某些時候呈現相加的狀態，另一些時候又呈現抵銷的狀態，也就是說你在定點聽到的聲音會忽大忽小，好像在「抖動」的感覺。
我現在要先在左聲道播放一個每秒振動 440 次（440 Hz）的聲音，然後在右聲道一個播放 441 Hz 的聲音，最後再將兩個聲音一起播放。你將會聽到它們各自都是一個音量穩定的聲音，但合在一起播放的時候，卻有一個抖動的感覺。
這件事另外一個神奇的地方是，就算你是用耳機聽，你還是聽得到這個效果。左右耳這兩個不同頻率的聲音，會在你的大腦內混合，然後互相干涉，產生有如在空氣中互相干涉的效果。
我們把這種兩個頻率相近的聲音互相干涉而產生的「抖動效果」，叫做「拍頻」（beating）。
差多少就抖多快
再聽一次剛剛的這個聲音範例，這一次注意它們互相干擾時，音量抖動的速度有多快呢？差不多一秒鐘一次對不對？
當我們再繼續實驗把兩個聲道的頻率差距加大，你會發現當兩個聲音的頻率差距越來越大，它們交互干涉時的抖動也越來越快。聽聽看接下來的幾個聲音範例：
左聲道 440 Hz，右聲道 441 Hz：
左聲道 440 Hz，右聲道 442 Hz：
左聲道 440 Hz，右聲道 443 Hz：
左聲道 440 Hz，右聲道 444 Hz：
左聲道 440 Hz，右聲道 445 Hz：
然後我們就得到了有趣的結論：兩個聲音相差的 Hz 數，剛好就是它們交互干涉時每秒鐘抖動的次數。
你家的鋼琴，在音不準的時候聲音聽起來會抖抖的，就是因為這個原因（關於鋼琴聲音的故事，就要放到另外一篇文章了）。而調音師也就是藉由聽兩條弦交互干擾的抖動速率，來得知兩條弦的頻率差距有多少。
閱讀更多
想要了解更多的話，繼續看看下面的兩篇參考文章吧，我們下期專欄再見拉！
（Wiwi）
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