【Gene思書齋】華爾街的物理學家

《華爾街的物理學》（The Physics of Wall Street）不是本財經書籍，而是本科學史！在讀這本書的時候，過去主修物理的同事看了一眼，我說物理學也可以賺大錢，他卻回說金融風暴就是物理學家害的XD

《華爾街的物理學》作者魏瑟羅（James Owen Weatherall）是物理學家、數學家與哲學家。他是哈佛大學物理暨哲學學士、物理碩士，費爾利迪金森大學（Fairleigh Dickinson University，FDU）創意寫作碩士，2009年獲史蒂文斯理工學院（Stevens Institute of Technology，SIT）物理暨數學的博士學位，2012年獲加州大學爾灣分校（UC Irvine）哲學的博士學位。目前在加州大學爾灣分校擔任邏輯學與科學哲學的助理教授。

我是2004至2009年在美國念博士班的，在2005和2006年，那幾年最熱門的科系之一是統計學，因為不管華爾街要多少人，大學都訓練不夠；而菁英大學畢業的MBA，十之八九都到華爾街去冒險。

在過去的幾年中，我們已經聽說了很多關於一種新的被稱為華爾街精英「寬客」（ quants ）的各種八卦。他們是改行到金融界，帶來全新的想法的物理學家和數學家。《華爾街的物理學》就是試圖理解這群金融工程師，以及他們用來預測市場行為的數學模型。《華爾街的物理學》提到許多引人注目的理論如隨機漫步理論、風險對沖、動態避險，以及黑箱模型等等。

魏瑟羅有超強的化複為簡的能力，為門外漢把複雜的概念解釋得淺顯易懂。要怪寬客對2008年的市場崩潰負責，是很容易辦到的。可是他卻指出，當我們使用從 物理學的觀點而招來危機時，我們卻也停止了像物理學家一樣思考。像物理學家一樣思考，意味著承認每個模型是基於過度簡化的假設，而建立模型卻需要的反覆不 停的測試和改進。在這過程中，魏瑟羅認為，寬客仍可以為經濟政策制定者和金融投機者提供有用的見解和工具。

因此，《華爾街的物理學》有兩大目的，一是去瞭解物理學家和他們的想法，如何在華爾街創造出令人驚訝的有趣的故事，再來是我們應該如何思考的這些重要的模型和做法，尤其是在2008年的金融危機之後。在《華爾街的物理學》中，我們可以見識到物理學家和數學家有多麼聰明，他們之中極富創造力的人，還把他們的科學訓練，用令人驚訝的新方法來投入分析債卷、股市、期貨等等。

《華爾街的物理學》指出，衍生金融商品如期權、期貨及掉期交易（Swap）等等，因為金融風暴的關係，好像它們是一個個令人不安的新的創新，實際上卻已經存在了好幾千年。例如，考古學家已經發現記載了的古代蘇美人期貨交易的楔形文字。用數學方法來選擇定價甚至是很古老想法，《華爾街的物理學》用1900年，有一位名叫巴楔利耶（Louis Bachelier，1870－1946）的法國物理學家極富遠見但被埋沒的工作開頭。巴楔利耶看待市場的方式，就是所謂的效率市場假說，認為市場價格既然已經整合了所有可取得的資訊，因此能夠確實反映交易標的之真正價值。

但在當時，巴楔利耶的發現並沒有引起人們廣泛的的注意。他在學術界的生涯並不順利，他的論文也被人漠視，直到上世紀中，才被麻省理工學院的經濟學家、諾貝 爾經濟學獎得主薩孟遜（Paul Samuelson，1915–2009）重新發現。寫過第一部現代經濟學教科書的薩孟遜，雖然專業是經濟學，但一位名為威爾遜（Edwin B. Wilson，1879－1964）的數學物理學家和統計學家對他影響至深。諾貝爾經濟學獎的第一位得主丁伯根（Jan Tinbergen，1903–1994）（薩孟遜是第二位）也曾是一位物理學家，他為經濟學引入了「模型」一詞。丁伯根還研究過一些如今幾乎沒有企業主 管願意面對的狀況，指出如果一家企業薪資待遇最高與最低之間差距超過五倍的話，該企業生產力就會降低。

在《華爾街的物理學》， 可以見識到物理學家和數學家建立的金融模型一再地被修正和改進。接著還有奧斯本（Matthew Maury Osborne，1916－2003）發現股價的分佈狀況趨近於對數常態行佈（log-normal distribution）。股價本身不會呈現常態分布，個股的投資報酬率（rate of return）才會呈現常態分布，解決了巴楔利耶股價呈現常態分佈假設下可能呈現負的狀況；提出碎形幾何（Fractal）的大師曼德布洛特 （Benoit Mandelbrot，1924－2010）用齊夫定律（Zipf’s law）出發，即意物件的大小規模都跟排序的名次有關，例如排第二位的規模大概是第一位的一半，排第三位的大概都是第一位的三分之一，以此類推，指出金融 市場的價格雖是隨機分佈，但並非常態分佈。

索普（Edward Thorp，1932－）利用隨機理論及資訊理論，創造了現代的對沖基金（hedge fund），也證明算牌可以用來可靠地在賭場玩廿一點時獲利；布雷克（Fischer Black，1938－1995）與休斯（Myron Scholes，1941－）提出選擇權訂價模型，指出在任何時點，都有可能將股票及其選擇權這兩種資產，組合成低風險的投資方式，再引進資本資產訂價模 型，計算出投資報酬率。銀行就可透過此模型，賣出選擇權時買進其他資產，理論上避免風險，使得選擇權成為一種商品。可是其一大致命缺陷是，市場波動幅度可 能超出此模型之假設，所以極端事件出現時會失去解釋力。以此模型建立的「投資組合保險」（portfolio insurance）策略被視為1987年股災發生的主因。

不過金融災難對寬客來說卻也是寶，索耐特（Didier Sornett，1957－）建立預測市場泡沫與崩盤的方法，利用加速模式只發生在快要破裂階段，來做為預測臨界事件的徵兆。他發現1997年10月、 2000年3月、2008年9月股市大跌前皆出現對數週的的震盪模式。這意味著，就算市場有很狂野的隨機性，三不五時就上演黑天鵝事件，但是只要有懂得觀 察市場的數據之方法，至少能夠捉到幾隻黑天鵝。

《華爾街的物理學》還有一些很有意思的歷史關聯。例如，魏瑟羅解釋了尼龍的發明和原子彈的發展之間的關係，還影響了至少一位物理學家改行進入到金融界。太空競賽和越戰，也一定程度上讓許多物理學家的工作地點從實驗室搬到華爾街的投資銀行。

如果來看看想出了最早的財務模型的物理學家和數學家怎麼想的，就能很清楚看到化約和理想化在建構金融模型上和角色。使用簡化的假設可以解決一個過去無法解 決的問題，但是這種解決辦法，是要建立在世界正如假設的那樣運行。可是對於一位訓練有素的物理學家（或所有科學家）而言，更重要的問題，萬一那些假設有誤 的話，該怎麼辦？可是這卻不是投機客願意在乎的問題。

魏瑟羅舉了文藝復興科技（Renaissance Technologies）對沖基金為例，其創建者西蒙斯（James Simons）在成為受人尊敬的投資者之前，曾是一位數學家。文藝復興旗下的Medallion基金在1988年成立，其於2009底退休，年化報酬率 35%。魏瑟羅表示，西蒙斯的成功說明了數學修養不是疾病，而是療法。

不過，就物理學家利用物理學和統計學的模型投入金融學的研究和投資，得到一些有識之士的不屑。《黑天鵝效應：如何及早發現最不可能發生但總是發生的事》（The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable）和《反脆弱：脆弱的反義詞不是堅強，是反脆弱》（Antifragile: Things That Gain from Disorder）作者納西姆‧尼可拉斯‧塔雷伯（Nassim Nicholas Taleb，نسيم نيقولا نجيب طالب‎）就在更早的一部作品《隨機騙局：潛藏在生活與市場中的機率陷阱》（Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets）（舊譯《隨機的致富陷阱：解開生活中的機率之謎》）就開始吐槽這種試圖從隨機事物中刻意尋找模式和解釋的做法。不過魏瑟羅不太喜歡塔雷伯的理論，他認為一個模型失敗了，不等於所有的模型都無效。如果不相信任何模型，就像因為有颱風和地震而放棄興建台北101。

《華爾街的物理學》書 末，魏瑟羅希望有一個新的曼哈頓計劃－－經濟曼哈頓計劃（Economic Manhattan Project），其構想是，經濟和金融安全，也就是調控經濟以避免未來的金融災難，應該是國家首要的任務。然而，花費在軍事技術和國防事業上的預算，卻遠遠超過了花費在開發更好的經濟理論。在過去，美國的遠大目標如原曼哈頓計劃和登月競賽，為重大的創新投入龐大的資源，也確實地成功創造出各項偉大的目 標。他覺得現在該是時候，作出類似的承諾以開發下一代經濟模型，尋找讓經濟更保險和穩健的新思路。

本文原刊登於The Sky of Gene。