關於太初重力波你不能不知的18件事

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文：梅賢豪（博士後研究員）

March 18, 2014 at 3:13pm

台灣這裡是該要睡了的時間。睡前滑滑手機，發現學長分享了不得了的事：大霹靂以來的重力波偵測到了！（相關新聞：Nature, Stanford, Scientific American）

在 一般民眾心中，這事應該不會比馬航MH370找到了更重要。不過對於我個人，它有個難以言喻的重要意義：從上研究所以來所有的研究方向與方法都繞著重力波 （Gravitational Wave，簡稱GW，大陸慣稱引力波）這三個字轉，如今找到了，很驚喜，也很失落，尤其是找到的團體與方法從來沒看過。

科 學上有些砸了大錢的部分，大家都容易看到，連LBJ都看得到，像是大強子碰撞機、上帝粒子，像是火星好奇號，或是關於雷射核融合等與核電存廢扯得上邊的議 題，都能引起民眾討論；一般民眾剩餘的好奇心，大概都在於新手機、3D列印、數理奧林匹亞或發明展又奪幾面金牌吧！重（引）力波？那是甚麼？可以吃嗎？

我憑印象胡謅一下，不盡完善處歡迎糾正補充：

關於重力波的8件事

1. 愛因斯坦最先在廣義相對論中預測重力波的存在，同時也提到，太微弱恐怕無法觀測。
2. 重力波是類似電磁波的古典概念：當帶電粒子有加速運動時，會輻射電磁波；所以帶有質量（尤其是大質量）的天體（例如黑洞、中子星）加速運動（通常是互繞）時，就會輻射重力波，互繞靠近、愈繞愈快。
3. 當兩塊磁鐵靠得夠近時，可能在你無預警的時候瞬間運動、吸在一起；當兩個黑洞等級的重力源互相靠近時，也有這種瞬間變化現象，具體地說它們因為加速運動釋 放重力波後，能量減少距離靠近，原本互繞的頻率會逐漸加快，當兩天體近到將融合時，瞬間釋放的重力波形態就會反映這種瞬間加快的頻率現象，科學上說這像是 鳥的叫聲Chirp，中文把這字翻譯成「唧頻」，你就想像在早晨突然聽見一聲鳥叫，重力波如果觀測到就差不多像那樣。在1974年侯斯（Russell Hulse）與泰勒（Joseph Taylor）藉由研究波霎雙星的互繞速率變快，推論出重力波確實存在，獲1993年的諾貝爾物理獎。
4. 重力波的表現是影響時空平滑性，在平滑時空中的圓「○」，當有重力波通過時，時空被扭曲拉伸，就可能變成「0」的橢圓形狀，或是把「0」轉90度變成平躺 的橢圓；這是其中一種可能的模態，根據時空把圓「○」的拉扯方向，定義成「+」模態，另一種完全獨立的重力波拉扯方向是「×」模態，這兩種模態稱為重力波的兩種偏振態（與光的偏振態不同請勿混淆）。與電磁波不同的是，重力波不是一種橫波（模態改變方向與波傳播方向垂直的叫橫波，如繩波、水波），所以只能被 「聽」見，就像鳥叫聲被「聽」見一樣。
5. 能夠量測空間變化的實驗裝置，是最傳統的麥克遜干涉儀（證明光速恆定的那個實驗）[註1]，兩條等長干涉臂，在平滑時空時沒甚麼新鮮事發生（干涉條紋無變 化），但若重力波通過，例如「0」的瞬間，兩條干涉臂就會感受到時空扭曲，長度不等而產生干涉條紋明暗改變，藉由判讀干涉條紋的變化，來證明重力波通過。但如同愛因斯坦所預測，重力波太過微弱，所以必須增加儀器靈敏度才能測到。傳統上的做法是在地面上增加干涉儀的臂長（公里等級），以及在每臂再架設 Fabry-Perot干涉儀，增加光在每臂往返次數。空間變化比率叫Strain，給它個符號h，重力波通過時造成的互相垂直兩臂長不等的變化量d，光 在每臂通過總長度D，h=d/D，重力波通過時的h大約在10^-24以下，這樣的數字可以這麼形容：人的身高大約都在1米多，一般說的奈米是10^-9米，原子核尺度是費米即10^-15米，這些跟人身高相比都還達不到h=10^-24。但是拿原子核尺寸跟地月之間距離（38萬公里）比就差不多同級了，等同於在地月之間偵測1顆原子核這樣的距離變化量。這些地基觀測站的名稱有：LIGO、VIRGO、KAGRA、GEO600、AIGO等等，目前與台灣關係比較深厚的是日本神岡的KAGRA（意：神樂，來自神的樂音，請回想「像鳥叫的重力波需要被聽到」這些敘述文字），以低溫降噪（KAGRA前身叫LCGT大型低溫重力波望遠鏡，其中的C就代表低溫Cryogenic）與雷射的Squeeze-state（超越量子障壁）為突破重點，整個設施建在山壁礦坑中（示意圖），兩臂各長3公里，預算方面稍微受創於311地震海嘯災情，目前還在建。[註1] 重力波偵測也有利用球型（Sphere）、柱型（Bar）共振腔的方式，如同人耳與狗耳的差異般，與麥克遜式干涉儀分庭抗禮，聆聽不同的波段。活躍的團隊有MiniGRAIL、NAUTILUS、EXPLORER、AURIGA等等。
6. 為了提高靈敏度，人們把腦筋動到太空，在太空中干涉臂可以夠長。目前比較有機會可能可以的是LISA計畫（雷射干涉儀太空天線，宣傳影片在此）發射三枚衛星到日地拉格朗日點（到定點後可花最少燃料維持與地球、太陽距離不變），每枚衛星內含drag-free的試體，彼此以雷射干涉測量三試體間距離（三干涉臂長），它的前導計畫LISA Pathfinder最近要開記者會確定發射日期。此外我老闆也一直進行他的ASTROD計畫，計畫最終型態ASTROD-GW預計發射三枚衛星，一枚到日地連線對面拉格朗日點L3，另兩枚分別在L4與L5。
7. 重力波要如何量得到？想聽鳥叫，要去鳥多的地方，或是擁有特別靈敏的耳朵，如同人耳與狗耳的不同，能聽的頻率波段（靈敏範圍）是固定有限的，想聽的目標與偵測器要匹配； 同時鳥也不一定何時叫，但從鳥群密度總可估算出個大致的此起彼落事件發生頻率；重力波的產生主要看波源，也就是互繞的中子星、或互繞的黑洞，在離我們近的宇宙空間中的數量密度以估算發生頻率，當然超過一定距離的也聽不到了（如同望遠鏡能看多遠一樣有個空間範圍）。單位體積內的事件發生頻率（一棵樹上能住的 鳥發生突然的鳥叫）大致是固定的，愈靈敏的探測器能聽到的空間（V）愈廣（樹林愈大），乘起來後代表愈靈敏的探測器聽到事件的頻率愈高。最近一次得到的訊息是，若KAGRA一切照計畫完成，估計大約每年可以聽到十次唧頻鳥叫。而美國老大哥的LIGO在主導各地面站的網路連線，單一地面站只能「聽到」，卻很難指出從哪個方向聽到（一般人能聽聲辨位是因為有雙耳聽覺，單一地面站類似單耳）；當所有地面站同步連線運作後，以時間差或相位差來判斷，指向精確性就提高，搭配傳統天文台觀測到的事件比對，甚至可以驗證重力波是否如同光波一樣，以光速傳遞，或是更密集指向地觀測Gamma-ray爆發事件（目前似乎各自 用巡天方式亂槍打鳥，找到事件就立刻將已連線網路內所有天文台望遠鏡同步指向同區域，若能增加有可能源自Gamma-ray爆發的重力波事件一起同步望遠 鏡也是件好事）。
8. 這次新聞中報導的「重力波偵測到了」，與上述的都無關，但上述資料可以提供一個背景參考。這次偵測到的，其實也不算「聽」到，因此也不是「直接量測」，但 卻是一個非常堅實的實驗證據。主要原因，是因為這次偵測到的叫做「太初重力波（Primordial Gravitational Wave）」的特有「簽名痕跡」，而這個偵測到的證據，證明了暴漲理論，提供量子重力與大一統理論堅實基礎，也是人類第一次窺視到（從前只有想像與計算） 宇宙誕生後的第10^-37秒。

什麼是太初重力波？

[這方面我的背景比較薄弱，部分摘自維基百科，請當不學術的科普看]

1. 1940年代阿爾菲和赫爾曼推論，若大霹靂存在，宇宙膨脹應會拉長並將極早期宇宙的高能輻射冷卻到微波範圍，並降溫到大約5K。1964年美國射電天文學 家阿諾·彭齊亞斯和羅伯特·威爾遜偶然發現宇宙微波背景（CMB，又稱3K背景輻射），並於1978年獲得諾貝爾獎。它是一種充滿整個宇宙的電磁輻射。特 徵和絕對溫標2.725K的黑體輻射相同。「宇宙微波背景是我們宇宙中最古老的光，當宇宙剛剛380,000歲時刻在天空上。它顯示出微小的溫度漲落，對 應著局部密度的細微差異，代表著所有未來的結構，是當今的恆星與星系的種子」宇宙微波背景輻射和宇宙學紅移－距離的關係一同被視為大霹靂理論最好的證據。
2. 宇宙微波背景輻射一開始被認為是均勻的，後來經由COBE與WMAP等巡天量測後，人們研究宇宙可能的不均勻性與各向異性。從WMAP已可反推宇宙組成約4%物質、23%暗物質、73%暗能量。從暴漲期開始（宇宙年齡10^-37秒） 冷卻過程中的各級相變，逐步確定今日世界的樣貌：物質（相對於反物質）主導、基本交互作用從對稱破缺中確立、原子主導。微波背景輻射的時間是宇宙年齡38 萬歲，從那時開始光才可以自由活動（宇宙變透明），使得今日我們看得到CMB，再往前無法「看到」，但可以在如同LHC大強子對撞機中模擬當時的高溫狀 態；再往前？只有研究天空中特定區域特定事件，為何黑洞一直是研究熱點？因為它的時空奇異性與大霹靂，或是早期宇宙的奇異性類似。
3. 既然研究終點與研究起點重要性類似，那麼其他方面也類似。在大霹靂之初，密集的能量也應該輻射出重力波，這種重力波也被稱為太初重力波。隨著宇宙暴漲與冷 卻，重力波也逐漸微弱，但並不消失。當宇宙微波出光的那一瞬間（宇宙齡38萬歲），太初重力波也在時空中留下了自己的痕跡，讓CMB在這痕跡中傳播出去。 CMB的不均勻度在數μK的階層上為偏振。偏振有兩種類型，為「E」模式和「B」模式。這與靜電學有關，當電場（「E」場）消失一個旋度，磁場（「B」 場）會消失一個散度。「E」模式因湯姆森散射，在不勻相電漿中自然產生。「B」模式被認為振幅最大應有0.1μK，並非由電漿物理產生。它們是來自宇宙暴 脹的信號，其密度決定了太初的重力波。探測「B」模式將是極其困難的，尤其是前景污染程度未知，弱重力透鏡信號又混有較強的「E」模式信號與「B」模式信 號。
4. 這次新聞發佈是在南極的BICEP2望遠鏡觀測CMB訊號中的「B」模式發現的。它依據前身BICEP的訊號尋找天區中一塊前景較乾淨的區域來觀測，512個超導微波探測器的陣列（NASA與JPL合作，參考這篇）冷卻到絕對溫度4K，提供良好的靈敏度。關於太初的重力波的「B」模式，理論計算是走在前頭的，理論老早就給出測到的Cosmic curl峰值視張角在1-5度之間（太陽與月球直徑視張角約半度），量到的結果，正中此範圍！

觀測到太初重力波簽名痕跡的重要性

1. 暴漲與太初重力波的直接證據，以及人類真的「看到了」宇宙年齡10^-37秒。
2. 證明目前與其他三種基本作用很難合併的重力，早期的確是大一統合併在一起。
3. 量子重力有了穩固的實證基礎可以繼續發展（場論與廣義相對論的合併與解釋）。
4. 諾貝爾獎（像這種媲美CMB級的發現幾十年出一次）。
5. 後續驗證：與巡天衛星Planck的「B」未來偏振模式觀測結果比較印證。目前BICEP2量到的訊號強度似乎是Planck已觀測資料的兩倍，也因此訪談計畫主持人時，他說原本大家形容找「B」偏振模式像是獵雁，我們獵到了鴕鳥。
6. 傳統重力波地面站與太空計畫：仍有維持下去的必要性，畢竟BICEP2觀測到的是「痕跡」，而重力波仍然值得真正地被「聽」到。
7. 科學上一個事件的終點隱含另一事件的起點，如同光一樣，看到光並不是終點，可以再研究干涉繞射、光電效應、光速、光偏振、光譜、色散、非線性倍頻、光頻梳等等，重力波的未來，除了波譜，也應該有其餘的切入面向值得探索。在台灣這是一個冷門的區域，但事實上從1980年代起這方面的台灣本土研究在國際參與上都沒有缺席，我們投入得不算晚，期盼更多的了解帶來更多的興趣。

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