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注意力、 創意、 金錢三者之間的兌換

洪朝貴
・2014/01/07 ・4069字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 544 ・八年級
注意力、 創意、 金錢之間的 「兌換」
注意力、 創意、 金錢之間的 「兌換」

Michael Goldhaber 所寫的 「注意力經濟:網路的自然經濟」 詳細說明為何網路正在改變人類社會的貨幣。 不過被我拿來寫成文字簡報之後似乎就弱掉了——每學期課講到這裡, 就會失去學生的注意力 orz。 最近整個重做,製作出sozi 版 「注意力經濟」 簡報, 自己有許多新的領悟。 如果以 「注意力」 為核心,試圖列舉它與金錢之間或它與創意之間的關係,會發現諸如業配/置入性行銷 (embedded marketing) 、偽草根運動 (astroturfing) 、群眾募資 (crowdfunding)、 群眾外包 (crowdsourcing)、自由軟體與自由文化等等當紅的網路現象,其實就是兩兩之間的「兌換」活動;而 Clay Shirky 所談的「認知剩餘」,其實就是扣除工作時間之後所剩下的「全民可用注意力總額」。本文簡要解釋簡報當中「兌換」那個區塊所提及的概念及案例。(在 sozi 簡報 內, 按 t 可看見頁面目次)

首先,「創意」與「金錢」之間的直接匯兌,就是「智慧財產權」一直要強調的概念。不過,因為這個概念與網路為敵—網路有利於他人竊取我的智慧財產— 勢必要節節敗退。隨著越來越多人覺醒:「位於長尾的我, 幹嘛要支持短頭的政策?」,智財權的概念將逐漸被邊緣化。

一、 注意力 v.s. 金錢

日本電車上的高密度廣告

一般正常的商業廣告 (例如購買搜尋關鍵詞,或是臉書的24種廣告選項),就是案主花錢購買潛在消費者的注意力。事實上,任何成功的網路公司,其主要商業模式都是賣廣告。另外,在日本與臺灣這兩個高度工業化、人口密集的社會裡,實體廣告的密度極高,是不是也代表著這類的國家正在從貨幣經濟走向注意力經濟呢?(請想像 「貝殼貨幣年代過渡到金屬貨幣年代」, 貝殼貶值, 金屬升值的對應場景。)如果你仍舊認為 「注意力經濟」 是一個可笑的概念,那麼最好能夠另外找到一個理論來解釋這些現象。

一個令人驚豔的奇特思考案例是:四川航空提供免費接駁服務, 卻能賺入上億人民幣。 成功的原因固然很多, 與本文相關的其中一項, 就是四川航空看見別人沒看見的重要資源/資產: 既然本公司暫時掌握了坐在車上 (多半沒辦法做正事的) 乘客的注意力, 那就何妨在兩相情願的前提之下, 把他們的注意力賣給… 車商?

但是如果為了提高廣告效果, 而採取欺騙 「注意力提供者」 的手段, 那就會引起公憤了。 核能學會買廣告、 劉政鴻買五星報導 1 / 2… 政府買廣告不光明正大, 而是以 「業配」 的方式誤導閱聽者, 使之以為讀的是新聞, 主流媒體這種風氣讓前中時記者黃哲斌自嘲 「自認觀念落伍告老還鄉」, 高調辭去工作。 這引發 傳播學界 「反收買、要新聞」 的呼聲, 最後終於促成修法,禁止政府進行置入性行銷(embedded marketing)。不過在商業界,「含有欺騙成份的花錢購買注意力」現象依舊存在——例如美麗灣新聞置入事件。 而在學術界,教授採購期刊版面的疑雲, 則一直沒有人出面處理。

政府與大企業也發現網路強大的力量, 所以並不以置入主流媒體為滿。 置入性行銷如果發生在意見市場的長尾 — 例如部落格與留言板 — 那就是 「偽草根運動 (astroturfing)」。 三星寫手門事件 旺中案走路工事件 微軟 XBox One 千人誇事件 都是知名案例。 中國共產黨早就僱用五毛黨製造民意力挺政府政策的假象。 劉政鴻的土皇帝逼迫公務員做網軍事件,也是偽草根運動的案例;不過這裡的「金錢 <==> 注意力」互換比較不直接。(公務員迫於縣長權勢不得不去按讚, 除了害怕考績影響年終獎金之外, 是否也還有其他考量?)

所以在這個年代,「媒體識讀」 的能力很重要, 因為如果誤信業配文、 誤信偽草根運動, 你可能不只浪費了自己保貴的注意力資產, 還同時被誤導洗腦。 特別(尤其向高中公民老師) 推薦輔大陳順孝老師的高中生媒體識讀講義 黃哲斌先生的演講稿 還有我的「謠言止於搜尋」

另一個方向 「獲取注意力之後, 可以換得金錢」最具代表性的現象,就是群眾募資(crowdfunding),而最具代表性的網站,就是 KickstarterIndeigogo。我個人覺得最有興趣、 最想付錢給提案者的,是『kickstarter modular robot』、『kickstarter modular phone』、『kickstarter Internet of things』所找到的諸多計畫。當然,為了吸引最多人的注意力, 其中絕大多數的專案都強調:伴隨專案所研發的軟體,將以自由軟體授權方式釋出。不過上面還有很多影片/音樂等等無關科技的專案—— 例如最終榮獲奧斯卡金像獎的紀錄片 Inocente (大推訪談中譯)。

二、 注意力 vs 創意

我在多年前解釋「作品要創用CC釋出對自己有什麼好處」的時候,就已指出:分享創意, 可以換取注意力。提出 「開放原始碼」一詞的 Eric S. Raymond 指出:在富足的社會裡, 分享禮物可以提高自己的社會地位,大約也是這個意思。 除了自由軟體界之外,還有許多分享 音樂/音效畫作相片 的社群或網站。另一個相反的方向「吸引大眾注意力,可以獲得創意」正好描述了群眾外包 (crowdsourcing) 現象。維基百科跟 OpenStreetMap 都提出了一個極具吸引力的願景,於是大家開始貢獻創意。直接徵求創意的 OpenIdeo InnoCentive 更是 眾多群眾外包案例當中的代表典範。

其實這兩個方向好像也不能說是相反,而是有些專案比較適合從「創作者」的觀點來理解;另一些專案則比較適合從「提案者」的觀點來理解。當你換個觀點來理解上述專案時,會發現:重要的自由軟體計畫也會吸引來程式高手(所以也算是群眾外包);維基百科裡,頻繁貢獻的一些大大也很受尊重(所以也算是「分享創意,換取注意力」)。翻譯各國部落格文章的全球之聲好像從兩個觀點去看都很合適。

三、 注意力 vs 隱私

順帶一提的是另一個重要的趨勢:網路時代隱私的流失。兩年前已經寫過「注意力匱乏」 之下的隱私流失一文,從「注意力稀有」的觀點解釋隱私流失的原因:(1)為了爭取別人有限的注意力,我們有意識地出賣自己的隱私(2)因為自己的注意力瀕臨破產,導致自己的隱私無意識地流失。Mark Zuckerberg 的姊姊 Randi 不滿私人相片被轉貼,更說明了臉書隱私設定規則的複雜。再加上 FB 隱私規則日趨寬鬆,一般人根本不可能隨時注意如何保護自己的隱私,更別提每遇政策改變就回頭更改舊資料的隱私設定。此外,在真正私密通訊的場合,採用具有加密功能的自由軟體是終極解;不過這太麻煩了(浪費好多注意力),所以一般人的隱私越來越不保。

四、 視注意力為個人/企業/社會的重要資產

如果注意力經濟真的是網路時代最重要的經濟現象,那麼「注意力」就是一種極重要的資產。不過從個人的角度來看,這個資產包含著完全不同的兩大區塊:上面談的,多半是 「我的名聲」,也就是存放在別人腦海裡的印象/ 別人對我的注意力。 「隱私」 的(2)所談的,則是「我自己有限的注意力」。如果 「祖克柏定律(Zuckerberg’s Law)」(每年網友所分享的訊息將會是前一年的兩倍)是真的,如果你在 FB 上從來就只加不刪朋友,那麼你真的應該開始思考如何像我一樣刪減朋友, 避免注意力破產

從社會整體的角度來看,如何善用大眾整體有限的注意力,會是一個很重要的課題。扣除工作時間之後所剩下的「全民可用注意力總額」正是 Clay Shirky 在下班時間扭轉未來一書當中所說的認知剩餘。如果 Michael Goldhaber 所說的「注意力經濟勢將取代工業時代的貨幣經濟」是事實,那麼一個洞視網路現象、有遠見的社會,不應該再迷信即將過時的金錢經濟指標。(請再次想像 「貝殼貨幣年代過渡到金屬貨幣年代」,貝殼貶值,金屬升值的對應場景。)真正值得我們認真思考與追求的,變成是:(1)在既有的金錢/工作體制下,有許多工作量除了產生表格與數字績效之外,並沒有真實的意義。如何減少員工浪費在這上面的注意力?(2)用什麼機制鼓勵那些被釋放出來的注意力(失業者、 無薪假者、 工時減少者)把他們的認知剩餘投入真正能夠改進社會(同時能夠順便協助企業組織自身提升形象)的活動?

不見得是總統才有能力做這兩件事。例如從大學到小學的各級校長所掌握的(內是師生/外是社會)注意力資源,讓他們有很大的發揮空間;但即使只是一家小公司,如果改以注意力經濟的角度思考,可能自身都會受益。不要忘記:我們身處於一個「位於長尾的每個人都可以是一位 prosumer;順網路者昌,逆網路者亡」的有趣年代。

如果您同意網路世界將無可避免地變成生活的重要部分,那麼我們最好選擇一個能夠自然符合這個世界的經濟定律。這部新的定律和舊的經濟學者所教的,或是「資訊年代」 所帶來的想像,極不相同。真正有價值的東西,是今日的稀有財——也就是注意力。注意力經濟有它自己一套財富原則,有它自己一套階級區分—明星 v.s. 粉絲—以及它自己的一套財產原則。這一切都將令它與工業時代的貨幣經濟格格不入;卻又勢將取代工業時代的貨幣經濟。最能夠適應這個新典範的人,將是最成功的人。
Michael Goldhaber

 

(本文轉載自 資訊人權貴ㄓ疑)


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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