氧化銦表面的磁性

國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!!

如果整個地球都由質子構成，而整個月球都由電子構成，那會怎樣？
——諾亞．威廉斯（Noah Williams）

質子地球，電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行，有點像是巨大的氫原子。某方面來說，這還有點道理；畢竟，電子繞著質子運行，而衛星繞著行星運行。事實上，原子的行星模型曾流行一時（不過，拿來解釋原子竟然不太管用）。

如果你把兩個電子放在一起，它們會想要分開。電子帶負電，而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 10⁵² 個電子放在一起（構成月球），它們會劇烈的互相排斥，以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

事實證明，對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說，行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行，因為它們根本沒有機會影響彼此；使兩者各自分別炸開的力量，會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論（等一下會回來談），我們可以算出，來自這些電子相互排斥的能量，足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見；桌上型粒子加速器（例如映像管螢幕）可以將電子加速到光速的相當比例。

但是，諾亞月球的電子所攜帶的能量，會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級，普朗克能量本身則是比最大的加速器中，所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說，諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度，帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯．波耳研究所（Niels Bohr Institute）的弦理論科學家基勒博士（Dr. Cindy Keeler），請教她關於諾亞的假設情境。

基勒博士同意，我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算，因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情，」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中；我認為比大型強子對撞機大了差不多 10⁶，但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家，我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話，我們也不知道。」

幸好，故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎？嗯，這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下，存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間，和質量一樣。結果證明，電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在（相對較小的）月球的空間裡，會使時空強烈扭曲，甚至會比那 10⁵² 個電子的排斥力還要強。

基勒博士斷言：「沒錯，黑洞。」但這可不是普通的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。為此，你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西（Schwarzschild）方程式，而是萊斯納—諾德斯特洛姆（Reissner-Nordström）方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大，黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體，光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點（naked singularity）。

一旦有了裸奇點，物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案，甚至是不同的荒謬答案。有人認為，物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言，「沒有人喜歡裸奇點。」

以電子月球的例子來說，來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大，以致重力會獲勝，而奇點會形成正常的黑洞。至少，某方面來說是「正常的」；它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎？很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事，沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言，至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展，因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平，對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

功與工作

有些大家慣用的字彙常常會被專業學科借用，專家賦予這些字新的定義，比平常的意思更具體、也更有技術性。物理學有個例子是「功」（work）。如果向一個粒子施加定力，並推動一段距離，你所做的功就定義為施力（沿著粒子運動方向的分量）乘上粒子移動的距離。

這是個很具體的物理量，實際上也是能量的一種形式。做多少功，物體的能量就會增加多少。顯而易見的，這個定義和日常生活中我們對工作（work）的理解有點相關：世人為了完成一些目標（大多是想獲取金錢報酬），而費心費力工作。

不過，物理所講的功有明確的意義，使用的範圍也很清楚；相較之下，平常大家說的工作的意思就有些模糊，泛指很多事情。

動力與動量

動量（momentum）這個字看來不太一樣。物理學的動量是 γmv（相對論的珈瑪符號乘上物體靜止質量、再和物體速度相乘），是一種量化方式，用來描述粒子以已知速率往某個固定方向持續前進的傾向。若粒子的速率遠比光速小，γ會非常接近一， 所以能省略掉。

而更廣義的動力（momentum）用來指稱政治運動，或其他社會變動及政策背後的推力。同樣的，一件事的動力愈大，也暗示它愈難停下。不過，這些領域都沒有明確定義何謂「動力」。

物理學中的「場」

到目前為止，我試著不要太常用一些字，但在之後的章節這些字會很常出現。其中一個就是「場」（-eld）。通常場是一片平坦土地的代稱，上頭種了些植物，可能有農夫在照顧，也許還會有幾頭乳牛。

此外這個字也可以代表特定的研究領域或專業，往前翻你就會知道我已經用過這個意思了。這兩個意思其實也可以合併使用，像在解釋稻草人為什麼可以獲得終生教職的時候，就會用到。

物理學的「場」有個更技術性，但還是和前面意義相關的定義。物理學家說的場是個物理量，在空間中某個區域的每個點上都有特定的對應值。如果你待在一個房間內，就可以用各式各樣的場來描述這個環境。身為一位物理學家，你或許會這麼做：

首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。

然後選取交於原點的其中一個牆面，沿著地面平行於這面牆的方向走過一段距離（稱為x）；接著再順著平行另一面牆的方向走一段（稱為y），你就能碰到地上所有的點。進一步的，只要往上走段距離（叫作z），就可以抵達房間內所有的點了。你需要的只有三個數字：x、y、z。

幾種有用的場

現在可以來談談幾種有用的場了。舉例來說，溫度就是一種場，房間裡的每一點都有一個溫度值。假設平均來看，我們說房內的溫度是攝氏二十一度；如果房間中每一處的溫度都和平均值一樣，那麼你得到的就是一個常量場（constant field）：場的值和點的位置無關，也就是和x、y、z沒有關係。

然而，天花板附近的溫度很有可能比地面的高出一點，因為熱空氣的密度比冷空氣小，會升向天花板。我們可以用某個場來描述溫度與高度的關係，好比T(z)，換句話說，溫度T只和高度z有關。

T是z的函數（function。另一個生活常用字「功能」，這次是被數學家借去用了），可能像T(z) =20.5 + 0.5z，這裡的z以公尺為單位、而T以攝氏溫標（℃）為單位，舉例來說。在兩公尺高的房間內，地面的溫度是 20.5 + 0.5×0 = 20.5℃，而天花板的溫度則是 20.5 + 0.5×2 =21.5℃。

至於天花板和地板之間其他每一點的溫度，都可以用這個溫度場的函數計算出來。其他的場可以用來描述不同的事情，好比空氣密度，或甚至是噪音量。

以上所談的場在每個點都只由一個數字代表。這些場有大小，卻沒有方向。因此我們稱它為「純量場」（scalar -eld）。「純量」（scalar）代表只有大小、卻沒有方向的東西。

某些種類的場則擁有方向，我們叫這種場為「向量場」（vector field）。我之前有提到一些向量場的例子，像是大型強子對撞機的磁鐵製造的電場與磁場。這個房間也有重力場這個向量場。重力場在房內的每一點都有個值（力的大小大約是每公斤九．八牛頓），以及方向（指向地面）。

實際上，電場和磁場都是量子場，重力場可能也是，但科學家還不清楚相關理論。在日常用途中這件事常被忽略掉，但如果你在極小的尺度下觀察這些場，就會發現它其實不是個數值連續體，而是底層的量子場中一連串離散（discrete，意思是不連續，如階梯般一級一級，而不是如漸層色彩一樣柔和變化）的量子、或激發（excitation）的總和（疊加）。

這些激發有點像是波又有點像粒子。電磁學的量子理論―量子電動力學擁有兩個場，分別是光子場以及電子場。我們量測到的電磁波，或是獨立的光子及電子，都是這兩個場的激發。這裡我們又看到一個科學家借用日常名詞的例子。很明顯「激發」和平常我們的用法緊密相關，因為量子場論是個扣人心弦（exciting）的理論。

無論是不是量子理論，場的概念都是一樣的。場是個物理量，在你感興趣的空間範圍內的每一點，都擁有對應的值，可能是單純的數值或是很多個量子的總和。

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。

國小高年級科普文，素養閱讀就從今天就開始!!

今年八月時，有新聞指出，一位英國女子西摩（Leah Seymour）在打掃浴室時，將馬桶清潔劑與漂白劑混合一起使用，幾分鐘後出現強烈氣味，導致她氣喘發作，失去意識，送醫後宣告不治身亡。

什麼！漂白劑不是我們生活中常用來消毒的好朋友嗎？到底發生了什麼事？漂白劑真的這麼危險嗎？以後是不是就別用了？

修但幾勒！

在恐慌蔓延之前，我們必須先來了解漂白劑究竟是何方神聖，又是如何作用的。

別只會唱愛情轉移，你知道電子轉移嗎？

我們日常使用的漂白劑，通常是透過氧化還原反應將顏色去除或變淡，除了漂白的功能之外，也可以用來消毒殺菌。

氧化還原反應指的是過程中發生電子轉移的化學反應，例如以下這個鎂和氧化銅的反應式： 

Mg＋CuO → MgO＋Cu

我們可以把 鎂 Mg 想像成是一位財大氣粗的火爆小子，而 銅 Cu 是個性溫和的好好先生，有天他們倆相遇了，鎂對銅表示想買下他的情人 氧 O，急躁的鎂不管銅的意見，就把錢（也就是電子）付給他，同時也把氧搶走了，於是鎂就把氧佔為己有，而銅得到了錢財，變回孤身一人。

在氧化還原反應裡，不同角色有各自的稱呼和招式，把電子付給別人的火爆小子稱為「還原劑」，招式為「還原」，讓別人變回孤身一人；得到電子的好好先生為「氧化劑」，招式為「氧化」。

然而，好好先生與火爆小子的身份並非永遠不變，也就是說「沒有最火爆，只有更火爆」，未來當鎂遇到比他更財大氣粗的人時，手上的氧也會被「買」走，而銅遇到比他更溫和的人時，也可能會買別人的氧。

而這種急躁又霸道的性格，稱之為「活性」，也就是說活性越大的元素，性質越活潑，越急著把錢（電子）塞到別人手裡、買走氧，不過，他們把氧買走後，就會「浪子回頭」，個性變得比較收斂，性質更為安定。

拿～麼厲害！漂白劑原來是轉移高手

接著回到故事主線，漂白劑的種類可以依據在漂白過程發生的氧化還原反應中擔任的角色來區分：若在反應裡擔任氧化劑者，稱為「氧化型漂白劑」；若擔任還原劑者，稱為「還原型漂白劑」。

平時我們較常接觸到的是氧化型漂白劑，而氧化型漂白劑通常可以再分為兩類：氯系漂白劑與氧系漂白劑。

這邊即將登場的是：氯系漂白劑。

氯系漂白劑含有次氯酸鈉（NaClO），溶在水中會解離成次氯酸離子（ClO^–）和鈉離子（Na⁺），當次氯酸離子（ClO^–）與水反應後，會轉變為弱酸性的次氯酸（HClO），但鈉離子（Na⁺）與水反應後，會變成強鹼性的氫氧化納（NaOH），因此使水溶液變成弱鹼性。

次氯酸（HClO）就是典型的好好先生，很容易得到其他物質的電子，也就說能夠氧化許多的物質，透過氧化就可以破壞細菌的細胞機能，最後導致細菌死亡。而漂白的功能也是因為氧化了含有顏色的化合物而造成褪色。

不過，漂白水的原液只含微量 HClO 分子，加水稀釋後 HClO 的比例會提高，此時才具有比較好的消毒殺菌效果。

什麼？跟清潔劑一起用ㄟ出代誌？！

然而，如果以不正確的方式使用氯系漂白劑，可能會對我們的健康造成危害！

使用漂白水的時候，有些人會加上「比較好聞」的清潔劑，或是跟其他強效清潔劑混合，希望可以藉此達到更好的清潔效果。

請小心！如果將漂白水和其他清潔劑混合，很有可能產生危害人體的物質。

• 延伸閱讀：消毒抗武漢肺炎？先了解酒精漂白水怎麼用才安全有效

加拿大多倫多大學 2019 年的研究發現，當我們在室內環境使用氯漂白劑溶液時，容易釋放出氣態的次氯酸（HOCl）和氯氣（Cl₂），由於兩者都是強氧化劑，因此它們會和清潔劑中的揮發性有機化合物——檸檬烯（limonene）產生反應。

檸檬烯是最豐富的揮發性有機化合物之一，許多我們的日常用品有它的存在，例如個人護理產品、清潔用品、空氣清新劑等。

檸檬烯本身是無毒的，在不同的室內條件下，檸檬烯可以與臭氧或其他氧化劑反應，生成顆粒，例如它和氫氧自由基可以快速進行反應。

他們觀察到，在室內日光燈或陽光的照射下，檸檬烯會與次氯酸、氯氣發生反應，並在室內產生大量的粒子，接著他們用氣膠儀質譜法（Aerosol mass spectrometry）分析這些粒子後，發現這些例子大部分都是含氯的顆粒，吸入身體後可能對肺功能或氣管造成負面的影響 ⁴。

然而，我們也不能完全把責任都推給檸檬烯。

事實上，當氯漂白劑溶液釋放出次氯酸（HOCl）和氯氣（Cl₂）後，在光的照射下^註1，很容易被分解為氫氧自由基及氯原子，它們倆也是強氧化劑，可以與許多室內揮發性有機化合物反應，產生氯化物，甚至有助於形成二級有機氣溶膠（SOA），可能會危害人體的呼吸系統健康 ⁵。

雖然這些顆粒的成分、對健康的影響程度還需要進一步研究，但我們仍然可以知道，這些光解作用、氧化反應形成的產物，對人體健康具有一定的風險。

使用漂白劑前，三件最重要的小事

次氯酸鈉在我們的生活中扮演著重要的角色，游泳池、廁所乃至於免疫系統，都可以發現它的存在。

然而如同歌詞裡說「水能載舟，亦能煮粥」，次氯酸鈉帶來便利的同時，也伴隨著其他風險，為了避免更多因誤用而造成的悲劇，我們必須了解如何安全的使用漂白劑，以下為大家整理了和次氯酸鈉平安共處的 3 大守則！

1. 禁止飲用與避免觸摸

次氯酸鈉之所以能「消毒殺菌」，是因為具有一定的生物毒性，如果誤飲可能會造成中毒，在使用次氯酸鈉進行清潔時，最好戴上口罩及手套，避免直接接觸喔！

2. 避開陽光及高溫

如同剛剛的研究提到，次氯酸鈉遇到光或熱會被分解成有毒的氯氣，因此平常不使用時要保存在陰涼處，也不要搭配熱水使用。

3. 避免與清潔劑混合

除了上面提到的檸檬烯以外，其實清潔劑裡還含有其他物質，會跟次氯酸鈉反應生成氯氣或其他對人體有不良影響的化學物質。

即使上述這些注意事項看起來都是常識，卻非常容易被大家忽略！請大家務必謹慎、聰明地使用，才能讓我們在享受潔淨空間的同時，避免意外的發生！

註解

1. 這項研究的實驗是在只有朝北窗戶的房間內進行的，他們推測窗戶接收陽光較多的房間會有更迅速的光解反應。

參考資料

1. Wang, C., Collins, D. B., & Abbatt, J. P. (2019). Indoor illumination of terpenes and bleach emissions leads to particle formation and growth. Environmental Science & Technology, 53(20), 11792-11800.
2. Yahoo新聞：「漂白水+清潔劑」刷浴室 她聞刺鼻味倒地……4天後亡
3. 香港政府一站通：漂白水的使用
4. Das, R., & Blanc, P. D. (1993). Chlorine gas exposure and the lung: a review. Toxicology and industrial health, 9(3), 439-455.
5. Gaschen, A., Lang, D., Kalberer, M., Savi, M., Geiser, T., Gazdhar, A., … & Geiser, M. (2010). Cellular responses after exposure of lung cell cultures to secondary organic aerosol particles. Environmental science & technology, 44(4), 1424-1430.