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長得高攸關選票—《怪咖心理學》

azothbooks_96
・2013/11/18 ・2591字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 496 ・六年級

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書封_漫遊者文化EV1002R怪咖心理學巴西雨林的原住民把高個兒和財富、權力、參與儀式、生育力聯想在一起;心理學家發現,高大的業務員比矮個兒的業績好;反過來,受試者評估陌生人的身高,也隨著他們認定的身份不同而改變。

幾千年前,和比較高的人在一起有演化上的優勢,因為他們的體型在採集食物與抵禦敵人方面都比較有利。如今高度雖然已經沒有任何體型上的優勢,31 但是過去的想法仍深植腦中,我們還是會把高個兒和成功聯想在一起。這是一種錯誤卻很有說服力的觀感,影響廣及許多層面。

心理學家雷斯理.瑪代爾(Leslie Martel)與亨利.比勒(Henry Biller)要求學生針對高度不同的男子評估他們心理與身體上的諸多特質,並在著作《身高與污名》(Stature and Stigma)中揭露研究結果。書中提到男性與女性都認為身高不到五呎五的男性比較不正面、不安全、不陽剛、不成功、不能幹。連我們使用的言語也反映了身高的重要,我們稱備受尊崇的人為「大人物」,是我們「景仰」的對象。沒錢時,我們說現金「短缺」。

即使在浪漫與婚姻的世界裡,尺寸大小也很重要。利物浦大學的演化心理學家教授鄧巴(Dunbar)與同事一起分析四千多位健康波蘭男性於一九八三年至一九八九年間接受強制健檢的資料,32 他們發現膝下無子的男性比有子嗣的男性約矮三公分。唯一的例外是一九三○年代出生的男性。鄧巴認為那是因為他們在二次戰後剛好進入婚姻市場,那時的單身男性較少,女性選擇有限。

這種成婚與身高之間的關聯似乎舉世皆然。一九六○年代,美國范德堡大學的人類學家湯瑪斯.葛雷格(Thomas Gregor)到巴西中部的熱愛雨林區和孟希納古人(Mehinaku)一起居住。33 即使在這裡,高度還是很重要。孟希納古人認為高個兒有魅力,大家尊稱他們是「wekepei」,矮個子則被貶為「peritsi」,這字和「itsi」押韻,意指陽具。他們比較會把高個兒和財富、權力、參與儀式、生育力聯想在一起。葛雷格發現,男性愈高,接觸的女性愈多。三位最高男子交往過的女子數和七位最矮男子交往的女子數相同。

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身高對職業也很重要嗎?似乎是如此。一九四○年代,心理學家發現,高大的業務員比矮個兒的業績好。一九八○年的調查顯示,美國《財星》五百大企業的執行長中,有一半的人身高至少有六呎。《應用心理學期刊》(Journal of Applied Psychology)最近的研究顯示,在職場上,每一吋身高都很重要。34 佛羅里達大學的管理學教授提莫西.賈奇(Timothy Judge)與同事丹尼爾.蓋伯(Daniel Cable)分析四份追蹤受試者一生的研究資料,他們仔細檢視這些人的個性、身高、智商與收入。賈奇鎖定身高與收入的關係時發現,比平均身高每高一吋相當於每年多賺789美元,所以六呎高的人每年比能力相當但身高五呎五的同事多賺4734美元。以三十年的職場生涯做複利計算,高個子比矮個子同事多賺數十萬美元。

政治界也受到嚴格的檢視,美國四十三任總統中,只有五位低於平均身高,而且上次選出低於平均身高的總統已經是一百年前的事了(五呎七吋的威廉.麥金利總統〔William McKinley〕於一八九六年接任,媒體稱他「小男孩」)。多數總統都比平均身高高好幾吋,雷根身高六呎一,老布希和柯林頓都是六呎二。另外也有證據顯示,有些候選人瞭解身高對選民的重要,他們會刻意善用這個優勢。一九八八年的總統大選辯論中,老布希刻意拉長和邁克.杜卡基斯(Michael Dukakis)握手的時間,這顯然是布希競選團隊總幹事精心策劃的結果,為的是讓大家清楚看到布希比較高。

地位與身高的心理關係是相輔相成的,我們不只認為高大的人比較能幹,也認為能幹的人比較高大。這也是為什麼很多人發現某些好萊塢明星的高度不到平均身高時往往會很驚訝的原因。例如,達斯汀.霍夫曼只有五呎五,瑪丹娜也只有五呎四。www.celebheights.com是專門探討名人真實身高的網站(副標:「在好萊塢矮人國裡,穿矮子樂的矮冬瓜稱王」),他們常派身高已知的人站到名人身邊合影,藉此判斷名人的高度。作家雷夫.凱斯(Ralph Keyes)在著作《人生高度》(The Height of Your Life)中推測很多演員不高的原因,他認為很多比較矮的人需要培養鮮明的人格特質,以顯示他們的強大,克服身高的劣勢。

這個關聯衍生出一個有趣的現象,身份地位的改變會讓人對高度做出不同的判斷。昆士蘭大學的心理學家保羅.威爾森(Paul Wilson)率先以科學實驗探討這個奇怪的現象。35 他介紹一位學者給不同班的學生認識,請學生評估他的高度。威爾森在學生不知情下,改變每次介紹的方式。有一次他告訴全班這個人也是大家的同學,第二次他說他是講師,第三次變副教授,最後一次變成教授。結果學生評估的身高隨著他們認定的身份不同而改變。當大家把他當成學生時,大家覺得他身高五呎八吋。當他是講師時,身高多了一吋。變成副教授時,又多一吋。變成教授時,大家認為他有六呎高。

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一九六○年加州大學的哈洛.卡薩姜(Harold Kassarjian)問三千位選民在即將來臨的總統大選中會選甘迺迪還是尼克森,以及他們認為他們兩人誰比較高。36 事實上,甘迺迪比尼克森高一吋,但選民的看法卻不是這樣。尼克森的支持者中,有42%表示尼克森比較高,甘迺迪支持者中只有23%認為尼克森比較高。一九九○年代初期,加拿大麥克馬斯特大學的菲利普.海恩(Philip Higham)與威廉.卡門(William Carment)做了另一個更深入的實驗。37 海恩與卡門請選民在大選前後評估三大政黨黨魁的高度(布萊恩.穆羅尼〔Brian Mulroney〕、約翰.透納〔John Turner〕、艾德.鮑德本特〔Ed Broadbent〕)。穆羅尼贏得大選,選後他的身高多了半吋。透納與鮑德本特選輸後,身高分別縮了半吋與一吋半。

我想知道這種效果能不能用來衡量選前大家對政治人物地位的觀感,所以二○○一年,我和《每日電訊報》的科普類編輯羅傑.海飛德合作,做了一項特別的政治民調。38 我們請一千位有代表性的樣本選民評估英國兩大政黨黨魁的身高。根據兩大政黨總部所發佈的資料,當時工黨與保守黨的黨魁東尼.布萊爾(Tony Blair)與威廉.海格(William Hague)都是六呎高,但選民的看法卻不是這樣。

我們的結果呼應一九六○年代卡薩姜的研究結果,我們發現選民評估支持與反對的領導人時會有偏誤。工黨支持者認為布萊爾超過五呎九的比例比保守黨支持者多出許多。同樣的,保守黨支持者認為海格超過五呎九的比例也比工黨支持者高出許多。簡單地說,支持者覺得他們認同的候選人比較高。但是我們的身高民調可以預估大選結果嗎?覺得布萊爾不到男性平均身高五呎九的選民只有35%,但是覺得海格不滿五呎九的選民卻有64%。所以選民認為布萊爾比較高,而海格是矮冬瓜。

二○○一年大選的結果如何呢?

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布萊爾的工黨獲得壓倒性的勝利。

 

摘自《怪咖心理學》,由漫遊者文化出版。

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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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喝鮮奶真的能長高?拆解營養素與身高的關鍵連結!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3185字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 食力foodNEXT 合作,泛科學企劃執行。

日本的兒童與青少年在 1960 年代開始,身高像是坐上了成長的直升機!有人說,關鍵就在於1964年推動的學童乳政策,這一喝就是 60 年,讓孩子們「蹭蹭蹭」地長高。

那麼台灣呢?從 2010 年與 2015 年,嘉義、雲林率先實行學童乳政策,到 2024 年在進一步全國推動「班班有鮮奶」,我們的孩子也有這樣的機會長高嗎?但如果孩子長不高,真的是因為牛奶喝不夠嗎?其實,想要孩子長個子,還有更多「長高密碼」!

為什麼長不高?哪些因素決定身高?

人的身高是高是矮,有 80% 來自於基因決定。圖/envato

到底是先天還是後天在主宰我們的身高?科學家告訴我們,影響身高的原因,有 80% 來自基因!到目前為止,已經辨識出 700 多個基因和身高有關,其中一部分是影響骨骼中的生長板,另一部分則影響身體荷爾蒙的分泌,這些基因一起合力,最終決定了我們的身高表現。

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影響荷爾蒙分泌的基因,就像人體的「身高總指揮」,主要控制三大荷爾蒙:生長激素、甲狀腺素和性激素。

  • 生長激素是由腦下垂體分泌的,如果人體生長激素分泌較少,身高也會明顯受影響,也就是身高比較矮。
  • 甲狀腺素則是幫助粒線體這個「細胞能量工廠」順利運作,讓細胞有充足能量來代謝與生長。如果甲狀腺素分泌不足,細胞發育自然跟不上,就會影響身高表現。
  • 性激素則是影響生長板與肌肉的關鍵!例如,女性賀爾蒙分泌旺盛,會促使骨骼中的生長板提早關閉,所以女性平均身高比男性矮。而男性賀爾蒙不僅有助骨骼發育,還能增加肌肉量,讓身材更高挑結實。

所以,基因是命定的,後天就無法再突破了嗎?其實不然!雖然基因決定了大部分,但後天的努力也有很大空間來改變結局!接下來,我們就來看看後天四大關鍵:飲食、運動、睡眠和環境,如何影響孩子的身高成長!

後天逆轉勝!抓住長高的四大黃金關鍵

長高需要什麼?首先,飲食是關鍵!長高需要足夠的營養素,充足的蛋白質、鈣質與維生素能幫助骨骼發育,而均衡飲食則是孩子長高的基石。除此之外,運動也不可或缺,發育中的孩童建議每天至少一小時的運動,包括阻力訓練、有氧運動和放鬆運動等,能讓肌肉與骨骼的發育更加堅實,並且維持正常體重,促進生長激素分泌。

睡眠則是很多家長容易忽略的重要因素 。研究顯示,生長激素的分泌高峰在晚間 11 點至凌晨 1 點,以及清晨 5 點至 7 點。因此,確保孩子有規律且足夠的睡眠時間,可以顯著提升骨骼生長效率。

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最後,外在環境因素也會影響兒童身高。例如,空氣污染及鉛、鎘等有害物質可能阻礙發育。為了給孩子最好的成長環境,就要避開這些污染源。

盤點完這些後天因素後,我們不禁要問:牛奶真的能幫助長高嗎?答案將隨著我們深入探討後揭曉!

喝牛奶真的能幫助長高?

後天因素同樣會影響兒童身高,那喝牛奶會有幫助嗎?圖/envato

聯合國對於發育遲緩之定義,是該年齡孩童所測量身高,低於世界衛生組織制定的身高標準中位數 2 個標準差,就視為發育遲緩。

2023 年一篇跨國研究研究顯示,增加乳製品攝取能降低發育遲緩比例。

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當然,乳製品消費量增加可能也代表當地正在經濟成長,可能從其他面向影響飲食。為了避免其他因素干擾,這份研究也納入了人均 GDP、兒童扶養比、人口成長率、農村電氣化比例與女性參與勞動比等等變數進行控制。此外,該篇研究還另外指出乳糖不耐症常見於青少年與成人,對孩童沒有影響,因此不必過於擔心。

總之,喝牛奶的確可能對長高有幫助,但牛奶只是眾多因素之一。而更重要的是,台灣孩童真的缺這一杯鮮奶嗎?

牛奶的確對身高的發育有幫助,但台灣的學童真的缺奶嗎?

根據《國民營養健康狀況變遷調查》,除了 1-3 歲的幼兒外,其他年齡層的乳品攝取量都遠低於建議標準。特別是 7-18 歲的學童,乳品攝取量僅達建議量的一半,顯示台灣兒童的乳製品攝取明顯不足。事實上,7-18 歲的學童中,有 8 成每天攝取不到 1 份乳品,這對正在生長期的孩子來說,營養攝取遠遠不夠。

然而,學童缺的不僅是鈣,還有維生素 D。根據 2008 年一篇回顧性的研究,維生素D對身高發育與鈣質同等重要。如果鈣和維生素 D 攝取不足,會影響骨骼發育。1999 年中國的實驗研究指出,飲用牛奶能有效促進身高,尤其是加強維生素 D 的補充後,骨密度顯著提高。

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那麼,台灣學童的鈣與維生素 D 攝取是否足夠呢?答案是遠遠不夠!根據國民健康署的調查,7-18 歲的學童,鈣的攝取量平均不到建議量的一半,維生素 D 的攝取量甚至只有四成多。這樣的營養狀況,怎麼能夠提供足夠骨骼發育的營養環境?

更令人關注的是,這些營養缺口與乳品攝取不足有直接關聯。每份乳品大約含有 240 毫升牛奶,其中含有 240 毫克的鈣質及 3 微克的維生素 D。根據國民健康署採用的推薦膳食攝取量(RDA),每天需要的鈣質約為 1000 毫克,維生素 D 則是 15 微克,如果每人每天攝取2份乳品類,加上其他的飲食攝取,就有機會補足鈣與維生素 D 的缺口。

此外,牛奶中的鈣質容易被人體吸收。牛奶有三分之一的鈣是以游離態存在的,能夠直接被吸收,剩餘的鈣與酪蛋白結合,當人體消化酪蛋白時,這些鈣質也會被釋放,然後被人體吸收。事實上,人體對牛奶鈣質的吸收率為 32.1%,遠高於其他食物。因此,想要補充鈣質,牛奶無疑是最佳選擇。

人體對牛奶的吸收率達 32.1%,是補鈣的理想選擇。圖/envato

喝的不是鮮奶,而是加溫處理後的保久乳,營養素會被破壞嗎?

至於保久乳的營養價值問題,根據國民健康署 2021 年針對這個問題,提出了說明。鮮乳是生乳經過短時間高溫或超高溫殺菌方式所製成,所以無法達到完全滅菌,保存期間較短,而且需要冷藏。保久乳則是透過高溫或高壓滅菌,並且以無菌的填充方式放入無菌包材,所以能夠保存較久。

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根據食品藥物管理署營養成分資料庫,鮮乳跟保久乳中的蛋白質、脂肪、碳水化合物(乳糖)、礦物質及維生素都沒有太大差異,只有少數熱敏感的營養素,像是維生素 C 會稍微少一點外,其他成分大致上都一樣。所以,不管是鮮乳還是保久乳,在營養成分上差異不大!

另外,許多父母擔心乳糖不耐症影響孩子喝牛奶、容易引起腹瀉。牛奶中含有乳糖,而乳糖是一種雙醣,由半乳糖與葡萄糖所構成。人體想要運用乳糖,需要先把它分解成半乳糖與葡萄糖,這時候需要一種特別的腸道酵素:乳糖酶。在兒童時期乳糖酶會正常分泌,這是為了要分解母乳,隨著年齡增加,乳品類食物逐漸減少,人體的乳糖酶漸漸地分泌越來越少。然而,這並不代表不能喝牛奶。透過逐步攝取少量低乳糖的牛奶製品,或使用乳糖酶補充品,都有機會能改善不適,重新恢復對牛奶的耐受力。

總結來看,牛奶確實能補足我們失落的鈣質和維生素 D 缺口。這些營養素,也確實與身高有關。但別忘了,影響身高的因素有很多,飲食、運動、睡眠和環境等各方面都不可忽視!補充足夠的營養素,並搭配運動和良好的作息,將會是孩子的身高發育的關鍵。

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長高不只在青春期?忽略這些警訊,可能影響孩子的身高!專家解析生長激素治療的必要性
careonline_96
・2024/08/23 ・2996字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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圖/照護線上

長高不只是青春期!若有落後應盡早檢查

「那位小女孩進到診間時,我以為她是國小一年級,但是翻開病歷才發現她已是國小五年級。」成長空間診所陳菁兒醫師表示,「她的父母親說,其實在更小的時候,她的身高百分位都是正常,但是進入幼稚園後,身高卻越來越落後,每次排隊就越排越前面。到了國小五年級,她的身高已經小於三個百分位了,比起同學矮了一大截」

抽血檢查顯示她的類胰島素生長因子(IGF-1,Insulin-like growth factors)比較低,而且檢查發現她的骨齡有落後超過兩年的現象。陳菁兒醫師說,根據這兩個指標,再加上身高矮小、肌肉量較少,懷疑是因為生長激素缺乏症導致的矮小,所以後續至醫院確診,開始進行生長激素治療。接受治療後,小女孩的身高明顯進步,最後的身高也順利在治療三年多後,接近她本身的預估成年身高。

怎麼判斷生長速度有沒有跟上?家長們需要積極測量身高體重

  1. 跟自己比,若小朋友長高速度一年少於 4cm 
  2. 生長百分比是否落在同齡兒童後 3%
  3. 另外還有出生時低體重也可能是日後影響身高的重要因素。

若符合以上之一,建議及早諮詢小兒內分泌專科醫師,才能把握長高黃金期!

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身高 = 長高的時間 X 生長的速度

「除了比較矮小、長太慢也是需要專科醫師介入評估的時候」陳菁兒醫師表示。

長高黃金期要密且觀察
至少小學一年級要開始注意身高。圖/照護線上

0-7歲孩童,衛生福利部有設計一個生長曲線計算機。可點擊以下連結,輸入出生日期和身高體重​​等​​​​基本資料,系統會自動幫您算出生長百分位喔!

https://health99.hpa.gov.tw/onlineQuiz/child

「陳醫師,那我家寶貝到底還剩多久時間可以長高?可以長多高?」是當家長們意識到小朋友生長落後時,最常出現的問題。

「很多人會誤以為青春期是長高的黃金期,所以便覺得國小或學齡前矮小沒有關係。」陳菁兒醫師說,「其實在進青春期之後,身高的成長只佔了整體成人身高約 15%,所以在學齡前或小學時,每一年都很重要!如果一年落後 2 公分,經過 5 年後身高就會差 10 公分,千萬不能輕忽!

因為人體生長的時間有限,一旦骨頭生長板癒合後,便會停止長高,沒有成長的空間了,所以一發現有落後情形最好即早介入,建議至少在小學一年級前諮詢專科醫師,進行初步成長評估!

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什麼是「生長激素治療?安全嗎?

陳菁兒醫師說,生長激素治療是一種皮下注射針劑,目前臨床上用於生長激素缺乏( GHD,Growth Hormone Deficiency) ,遺傳疾病造成的身材矮小(如小胖威利、透納氏症…)及低出生體重兒(SGA)造成的身材矮小….等。

若是因為生長激素缺乏而導致生長變慢,在經過生長激素治療後,長高的速度就會回復到正常範圍。越早確定診斷,越早接受治療,成效也會越好。

生長激素治療在醫學應用上已經有數十年使用經驗,像是世界足球明星梅西小時候便接受過生長激素治療。雖然目前身高只有 169 公分,但若不是兒時積極接受生長激素治療,之後成年身高可能只有 140 公分

什麼是生長激素治療?
圖/照護線上

一般來說,生長激素治療需要每天或每周注射,但使用的針非常細,注射時其實不太有感覺,比較像被蚊子叮,以平均門診案例來說,國小以上的小朋友,原則上都可以自己回家打。陳菁兒醫師說,施打生長激素需要有耐心,生長激素缺乏症的孩子一般建議持續治療至少 2 至 4 ,身高一年平均可多增加 3 公分。研究指出連續施打 3 至 5 年以上,平均可增加 5 至 10 公分,有些人甚至更多,可以說是每天都幫小朋友的身高做一些努力。

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至於副作用,生長激素治療生長激素缺乏的兒童已有長達 15 年以上的使用經驗目前的臨床研究顯示是沒有明顯副作用在專科醫師與照護團隊的監測下使用是非常安全的,也建議至少每三 六個月要定期追蹤監測,醫師會根據孩童成長的狀況適時調整劑量,幫助達到理想的身高,陳菁兒醫師補充。

另外,生長激素是人體本身就會分泌的激素,與兒童長高的速度有關,會隨著時間變化。陳菁兒醫師解釋,一般而言晚上 10 點到半夜 2 點是生長激素分泌最多的時候,如果在這段時間好好睡覺,睡足 8 小時的話,對長高很有幫助;如果熬夜,生長激素的分泌量則會變低。

生長激素日時間分泌圖
圖/照護線上

另外,高血糖則會抑制生長激素的分泌,陳菁兒醫師說,常喝糖飲、常吃甜食都會讓生長激素的分泌受到抑制,所以提醒家長也要注意兒童吃甜食跟含糖飲料的頻率。

貼心小提醒

因為生長激素治療的成效與骨骼生長板剩下的空間有關,越早開始治療,骨齡越小,生長板空間越多,最後對於身高的成效越好。陳菁兒醫師叮嚀,兒童成長每一年都很重要,請務必至少每 3-6 個月定期測量並記錄身高,學齡前或小學一、二年級一發現有落後情形,請盡快至兒童新陳代謝科或兒童內分泌專科醫師門診評估,及早發現及早啟動治療,更能充分運用長高黃金期!

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醫師檔案 – 成長空間 陳菁兒醫師
【 現任 】成長空間診所副院長/禾馨醫療兒科主治醫師
【 經歷 】台北榮民總醫院兒童醫學部 遺傳暨新陳代謝科總醫師
【 專長 】兒童成長、肥胖兒童相關代謝疾病、基因檢測遺傳諮詢
菁兒醫師的成長花園: https://drjillgrowthgene.blogspot.com/

  1. Horm Res Paediatr. 2024 Apr 25:1-11. doi: 10.1159/000539068. Online ahead of print.
  2. Veldhuis JD. Growth Horm IGF Res 1998;8:49–59; 2. Hartman ML, et al. Horm Res 1993;40:37–47;
  3. Heuck C, et al. Pediatr Res 1999;45:733–6; 4. Johannsson G, et al. Endocr Connect 2018;7:R126–34
  4. Aaron L. Carrel and David B. Allen Endocrine, 2000; vol. 12, no. 2, 163172.
  5. Sandro Loche et al. Drug Des Devel Ther 2024 Mar 2:18:667-684
  6. Hall, John E. Guyton and Hall Textbook of Medical Physiology. 13th ed. Chap.75., W B Saunders, 2015
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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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林澤民_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。