電磁學奇才：麥可．法拉第 (Michael Faraday)

2023 年 7 月 23 日，來自南韓的研究團隊發表了《The First Room-Temperature Ambient-Pressure Superconductor》，宣示著世界上第一個室溫常壓超導體被成功發明。文章剛刊登到 arXiv 上，便掀起了全球各地的研究熱潮，不少媒體競相報導，科技市場、各種概念股也沸騰著。那麼，「室溫超導體」究竟是何方神聖？

超導體——能源損耗的救星？

相信大家對於這個詞並不陌生、卻又不甚熟悉。在中學時代理化課，我們接觸過「導體」這個詞；在關注科技業或者財經新聞時，可能接觸過「半導體」這個詞。而「超導體」（superconductor）究竟是什麼？

首先，「超導」是一種物理性質，在距今大概一百多年前便被發現。最早可以追溯到 1911 年，科學家發現：將汞（水銀）透過液態氦冷卻至 4.2 K（相當於 -268.95 °C）時，電阻將完全消失，這便是「超導現象」的開端。因此，「低溫」似乎是開啟新世界的一把鑰匙。而電阻消失有什麼幫助？

事實上，我們生活周遭的一切都是在無窮的損耗中進行的，以電子產品和通訊設備為例，這些電路元件與器材的運作源於電流，亦即導線內部電子的游動，但這個傳輸過程是耗能的，因為電子會不斷與導線內壁的原子碰觸、摩擦，從而消耗到不少能量，同時也意味著導線壽命會隨時間衰減。電路損耗的能量與電阻成正比（P = I²R），如果電阻消失了，那意味著損耗的電熱能也將消失，這將大幅提升電子在線路中的傳輸效率，從電力傳輸、通訊、發電機，到交通工具、家用電器等層面，使用效能都將顯著提升。

到了 1933 年，物理學家發現：當物質低於臨界溫度變成超導體時，會具有「完全抗磁性」，也就是原本應該穿過物體本身的磁力線會巧妙地從旁「繞過」，這個現象被稱為「麥斯納效應」（Meissner effect）。這個效應帶來了超導體的「懸浮」性質，也就是在不用任何外力的接觸下，在足夠的低溫環境中、超導體便可以藉由抗磁性讓物體「懸浮」而起。我們知道，凡是有接觸便有摩擦力的產生，而摩擦力會損耗不少熱能，因此，如果可以不透過外力接觸而操控物體、就意味著沒有了摩擦力、也就可以不再擔心能量的損耗。

簡而言之，我們可以歸納「超導體」具有下列兩大特性：

• 超導電性：在臨界溫度以下，電阻消失，意味著能量損耗可被降至最小值。
• 完全抗磁性（麥斯納效應）：在臨界溫度以下，磁力線被排斥於物體之外，意味著超導體可具有懸浮特性。

科幻電影中，那些飛快如光的磁浮列車、懸空而起的滑板、或者看似反重力的幽浮，這些都可以透過超導實現，因此，未來世界很可能充滿著各個類型的超導設備。即使在今日，相關的應用也已出現，比如日本便在數十年前研發出「超導磁浮列車」（SCMaglev），2015 年測試的最高時速即達到每小時 603 公里，刷新了地表上速度最快的列車紀錄。

室溫超導體——物理學的聖杯

然而，你或許也發現了，「超導體」並非唾手可得，至少需要「低溫」這個條件，又或者「高壓」 。

而低溫不僅僅是冰點這樣的溫度，而是接近「絕對零度」（0 K，即 -273.15 °C） 的「極低溫」，因此，開發出「高溫超導體」成為了物理學家的重要目標，而這裡的「高溫」並不是讓水煮沸、會讓你燙傷的溫度，而是指高於絕對溫標 77 K（-196.2 °C，即液態氮的沸點）的溫度。這個對人類來說已是難以想像的低溫、對超導體而言卻是相對的高溫。截至 2023 年，人類所開發出最高溫的超導體是一種名為 lanthanum decahydride（十氫化鑭，LaH₁₀）的化合物，其臨界溫度是 250 K（-23 °C），在 200 GPa（相當於接近兩百萬大氣壓）的環境下才得以實現超導特性。

由此可知，要開發出「高溫超導體」實屬不易，發明出「室溫」、「常壓」的超導體基本上更是難上加難。且液態氦、液態氮這些低溫材料都是需要一定的成本，再加上要定溫保存更是不易，因此，倘若室溫超導體能被成功發明，這意味著不僅能大幅降低成本、還能大幅提升運作效能。

LK-99——睽違已久的聖杯、或是泡影？

回到文章一開始的新聞：2023 年 7 月下旬，韓國科學技術研究院 （KIST）以李石培、金智勳為主的研究團隊宣稱他們開發的材料「LK-99」在「室溫」、「常壓」環境下具有超導特性。這次的實驗紀錄號稱：他們的 LK-99 材料具有室溫超導特性，且上限可以到達 400 K（127 °C）這名副其實的「高溫」，並且是在正常大氣壓力下完成的——這遠遠勝過上一個高溫超導體 250 K、200 GPa 的紀錄；不僅如此，這個「LK-99」製作過程超乎想像地簡易，基本上待在實驗室不用三天就可以完成！擁有這麼良好特性、且製作過程又特別上手的超導材料如果被證實，勢必掀起第四次工業革命。

讓我們先來看看這個團隊在論文中的研究內容：首先，這個「LK-99」是近似於 Pb₉Cu(PO₄)₆O 的化合物，從化學式來看，可以發現鉛（Pb）、銅（Cu）、磷（P）這些都是不難到手的化學元素。而製作過程基本上就是研磨、混合、加熱、密封、抽真空等步驟，來回大概三天以內、就能生成 Pb₉Cu(PO₄)₆O，也就是 LK-99。根據他們的論文所述，這個晶體結構的形變會在材料內部產生應力，從而在特定截面產生「超導量子阱」（superconducting quantum well，SQW），致使材料產生了超導特性。這一系列過程都在常溫、常壓下進行的，且LK-99的超導特性可以維持到攝氏 127 度的高溫。

簡單來說，這個 LK-99 的超導性質與溫度、壓力無關，而是肇因於晶體本身，特定的結構形變導致了物質產生超導現象。在他們發布的影片中，可以看見灰黑色的 LK-99「部分懸浮」在磁鐵上，這是他們用來佐證「完全抗磁性」(麥斯納效應) 的證據，之所以沒有完美地懸浮是因為晶體的雜質所導致；此外，他們也宣稱測量結果顯示零電阻率，也就是電阻完全消失的「超導電性」。當「零電阻率」、「完全抗磁性」這兩個條件充分具備後，LK-99 便可以被視為一個成功的室溫超導體。

在論文推出後，世界各地的學術機構與實驗室開始著手復現 LK-99 的製備過程、並競相發表研究成果，短短不到兩週時間，關於 LK-99 的復現實驗以及理論相關的研究已經有二十多項。然而，截至目前（2023 年 8 月 10 日）為止，尚未有成功復現、且通過同行審核被登上期刊的成果（論文發表在學術預印本網站 arXiv，一般需要通過同行審核才有機會被刊登在期刊）。實驗的成果不盡相同，有些證明了 LK-99 的懸浮與抗磁性、有些證明了零電阻率，但也有一些只有觀測到電阻的跳變、有些甚至沒有觀測到任何結果。

一個值得注意的部分是：即使韓國研究團隊的論文中宣稱他們觀測到 LK-99 的抗磁性，也有不少團隊復現 LK-99 的懸浮特性，然而，這並不能斷定它來自於「麥斯納效應」。事實上，不少磁性物質都會有「抗磁性」，這來自於微觀的分子磁矩；但超導體所具備的是由宏觀「超導電流」產生的「完全抗磁性」（注意：本文目前為止強調的都是「完全」抗磁性），甚至能因麥斯納效應產生的磁通量而「固定懸浮」在同一位置（即使將底座磁鐵 180 度反轉，它也應當平穩地懸浮在相同的角度——這背後是複雜的量子機制，而非磁場或靜力平衡的結果）。另一方面，即使一些實驗發現了該物質有「零電阻」的結果，但這並不全然等同於「零電阻率」，因為如果測量的尺寸過小、也是會有量測不出電阻的可能性。因此，目前大部分的研究指向大概是：LK-99 或許具有抗磁性，但並未被證實存在有明確的超導行為。

歷史借鏡與未來展望

事實上，物理學家對於室溫超導的聖杯之旅一直以來從未間斷。舉例而言，2020 年，美國羅徹斯特大學以迪亞斯（Ranga P. Dias）為首的團隊便號稱開發出了一種名為 carbonaceous sulfur hydride 的超導材料，利用鑽石生成，並在 288 K (15 °C)、267 GPa 的環境下具有超導特性，甚至登上《自然》期刊，但該論文在兩年後因為統計分析結果的瑕疵而被撤銷；2023 年初，該團隊再次宣稱開發出了以 lutetium hydride（氫化鑥）為主的超導材料，這次的結果更令人驚豔——在 294 K (23 °C)、1 GPa（約莫一萬大氣壓）下便具有超導特性。可惜的是，該論文後來也因為涉嫌抄襲與偽造數據而被撤下。

科學最重要的一個評判標準就是它必須是「可證偽的」（falsifiable），對於從事實驗的科研人員而言，一個發明是否能被確立最關鍵的要素便在於實驗「可復現」（repeatable） 與否。如果一個實驗無法被成功復現，便很難說服學界接受研究成果。目前看來，南韓團隊所研發的 LK-99 可能無法算是成功的室溫超導體，不過我們也無需氣餒；儘管 LK-99 的超導行為目前尚未被成功復現與證實，但多少也給人們開闢一條研究蹊徑。

人類對於室溫超導體的探索從未間斷，物理學家們也嘗試以各種材料進行研發、希冀能儘早將璀璨的遠景付諸現實。雖然人們所憧憬的那種像科幻片中先進且便捷的「未來世界」可能不會在明天就來臨，但以當前科學日新月異的發展步調來說，也許已是指日可待。

功與工作

有些大家慣用的字彙常常會被專業學科借用，專家賦予這些字新的定義，比平常的意思更具體、也更有技術性。物理學有個例子是「功」（work）。如果向一個粒子施加定力，並推動一段距離，你所做的功就定義為施力（沿著粒子運動方向的分量）乘上粒子移動的距離。

這是個很具體的物理量，實際上也是能量的一種形式。做多少功，物體的能量就會增加多少。顯而易見的，這個定義和日常生活中我們對工作（work）的理解有點相關：世人為了完成一些目標（大多是想獲取金錢報酬），而費心費力工作。

不過，物理所講的功有明確的意義，使用的範圍也很清楚；相較之下，平常大家說的工作的意思就有些模糊，泛指很多事情。

動力與動量

動量（momentum）這個字看來不太一樣。物理學的動量是 γmv（相對論的珈瑪符號乘上物體靜止質量、再和物體速度相乘），是一種量化方式，用來描述粒子以已知速率往某個固定方向持續前進的傾向。若粒子的速率遠比光速小，γ會非常接近一， 所以能省略掉。

而更廣義的動力（momentum）用來指稱政治運動，或其他社會變動及政策背後的推力。同樣的，一件事的動力愈大，也暗示它愈難停下。不過，這些領域都沒有明確定義何謂「動力」。

物理學中的「場」

到目前為止，我試著不要太常用一些字，但在之後的章節這些字會很常出現。其中一個就是「場」（-eld）。通常場是一片平坦土地的代稱，上頭種了些植物，可能有農夫在照顧，也許還會有幾頭乳牛。

此外這個字也可以代表特定的研究領域或專業，往前翻你就會知道我已經用過這個意思了。這兩個意思其實也可以合併使用，像在解釋稻草人為什麼可以獲得終生教職的時候，就會用到。

物理學的「場」有個更技術性，但還是和前面意義相關的定義。物理學家說的場是個物理量，在空間中某個區域的每個點上都有特定的對應值。如果你待在一個房間內，就可以用各式各樣的場來描述這個環境。身為一位物理學家，你或許會這麼做：

首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。

然後選取交於原點的其中一個牆面，沿著地面平行於這面牆的方向走過一段距離（稱為x）；接著再順著平行另一面牆的方向走一段（稱為y），你就能碰到地上所有的點。進一步的，只要往上走段距離（叫作z），就可以抵達房間內所有的點了。你需要的只有三個數字：x、y、z。

幾種有用的場

現在可以來談談幾種有用的場了。舉例來說，溫度就是一種場，房間裡的每一點都有一個溫度值。假設平均來看，我們說房內的溫度是攝氏二十一度；如果房間中每一處的溫度都和平均值一樣，那麼你得到的就是一個常量場（constant field）：場的值和點的位置無關，也就是和x、y、z沒有關係。

然而，天花板附近的溫度很有可能比地面的高出一點，因為熱空氣的密度比冷空氣小，會升向天花板。我們可以用某個場來描述溫度與高度的關係，好比T(z)，換句話說，溫度T只和高度z有關。

T是z的函數（function。另一個生活常用字「功能」，這次是被數學家借去用了），可能像T(z) =20.5 + 0.5z，這裡的z以公尺為單位、而T以攝氏溫標（℃）為單位，舉例來說。在兩公尺高的房間內，地面的溫度是 20.5 + 0.5×0 = 20.5℃，而天花板的溫度則是 20.5 + 0.5×2 =21.5℃。

至於天花板和地板之間其他每一點的溫度，都可以用這個溫度場的函數計算出來。其他的場可以用來描述不同的事情，好比空氣密度，或甚至是噪音量。

以上所談的場在每個點都只由一個數字代表。這些場有大小，卻沒有方向。因此我們稱它為「純量場」（scalar -eld）。「純量」（scalar）代表只有大小、卻沒有方向的東西。

某些種類的場則擁有方向，我們叫這種場為「向量場」（vector field）。我之前有提到一些向量場的例子，像是大型強子對撞機的磁鐵製造的電場與磁場。這個房間也有重力場這個向量場。重力場在房內的每一點都有個值（力的大小大約是每公斤九．八牛頓），以及方向（指向地面）。

實際上，電場和磁場都是量子場，重力場可能也是，但科學家還不清楚相關理論。在日常用途中這件事常被忽略掉，但如果你在極小的尺度下觀察這些場，就會發現它其實不是個數值連續體，而是底層的量子場中一連串離散（discrete，意思是不連續，如階梯般一級一級，而不是如漸層色彩一樣柔和變化）的量子、或激發（excitation）的總和（疊加）。

這些激發有點像是波又有點像粒子。電磁學的量子理論―量子電動力學擁有兩個場，分別是光子場以及電子場。我們量測到的電磁波，或是獨立的光子及電子，都是這兩個場的激發。這裡我們又看到一個科學家借用日常名詞的例子。很明顯「激發」和平常我們的用法緊密相關，因為量子場論是個扣人心弦（exciting）的理論。

無論是不是量子理論，場的概念都是一樣的。場是個物理量，在你感興趣的空間範圍內的每一點，都擁有對應的值，可能是單純的數值或是很多個量子的總和。

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。

時事話題

NEWS｜在課堂介紹電磁波概念時，有位同學佳琦舉手提問筆者：「老師，用悠遊卡刷進捷運站非常方便，那個背後的原理和電磁波有關嗎？」另一位同學婕妤回答：「應該是悠遊卡會發出電磁波，傳遞訊息到門閘的感應器吧？」

悠遊卡如今早已融入臺灣大都會的生活中，不論是捷運、超商、購物或搭乘公車，悠遊卡在手，便利許多。然而，悠遊卡內並無電池，也不需要插入讀卡機，為何能夠溝通而傳遞資訊呢？

為何沒裝電池的悠遊卡可以產生電流？

悠遊卡系統主要是應用法拉第電磁感應定律來辨識與傳遞資訊，此與無接觸感應技術有關，該技術稱為「無線射頻辨識系統」（radio frequency identification，RFID）。完整的一套無線射頻辨識系統，是由讀卡機（reader）、電子標籤（tag）和應用程式資料庫電腦系統部分所組成。

運作過程先由讀卡機發射一特定頻率的無線電波能量給電子標籤，藉此驅動標籤內建電路，輸送內部的身分代碼，以開啟溝通之路。

若以法拉第電磁感應的物理概念解釋，讀卡機產生變動磁場， 同步提供電子標籤變動磁場，驅動電子標籤產生感應電流，也就是讓悠遊卡內部迴路產生感應電流，並讓電子標籤發送身分代碼訊息給讀卡機，也即驅動內部晶片能夠發送訊號，讀卡機依序接收資訊、解讀此身分代碼，再透過應用程式資料庫系統讀取悠遊卡內的晶片資料，完整達成溝通與解讀任務。

每一張悠遊卡都有獨立的電子標籤，當卡片靠近悠遊卡標誌的磁場感應範圍內，即可透過電磁感應的原理，驅使電子標籤內的線圈產生感應電流，此電流供應電子標籤傳送資訊至讀卡機，以解讀晶片資料。

或許讀者會好奇，沒有電池的悠遊卡怎麼產生電流呢？這個問題也需要以法拉第電磁感應定律說明。

依法拉第電磁感應定律，悠遊卡的線圈迴路會因為磁場強弱的變化，以及通過的面積區域、角度變化而產生類似電池驅動電流功能的「感應電動勢」，或稱為感應電壓。此感應電壓大小與線圈匝數及每匝線圈中磁場隨時間的變化率有關。匝數愈多，磁場變化率愈大，悠遊卡迴路中的感應電壓愈大，產生的感應電流就愈大。

因此，悠遊卡雖然沒有內建電池，但可以透過電磁波的應用，採用無線射頻辨識系統，在運作時，讀卡機持續發出電磁波，當卡片接近時，其內部線圈產生感應電動勢，再進一步驅動感應電流。此感應電流讓卡片內的晶片發出電磁波，回傳必要的資訊給讀卡機，完成感應過閘的流程。

以臺北、臺中和高雄的悠遊卡來說，採用的是無線射頻辨識系統模式，屬於比較低頻率的電磁波，卡片必須距離讀卡機約 14 公分內，才能讀取卡片的晶片資料。因此若將悠遊卡裝在比較厚的皮夾或兩張磁卡疊在一起，可能無法第一時間完成讀卡，而形成「卡片無法讀取」的「卡卡」現象，建議單純使用悠遊卡過閘，較能順暢通過閘門。

其他如進出家門的感應磁扣、停車場的票卡、信用卡感應支付、國道收費系統 ETC 等，皆是應用無線射頻辨識系統 RFID 的技術，只不過國道收費系統 ETC 的感應器的感應距離約需 60 公尺內，才能順利讀取通過車輛的相關資訊。

物理小教室

• 手機行動支付的物理學原理

手機支付的運作原理也是基於 RFID 發展而出的近場通訊（near-field communication，NFC） 技術。目前近場通訊技術採用頻率為 13.56 MHz 的電磁波，以 106 kbit/s、212 kbit/s 或 424 kbit/s 這 3 種速率傳輸資料，bit 翻譯為位元，是電腦資料的最小單位。

利用手機支付時，須靠近刷卡機約 4 公分距離內，此時可藉由電磁波傳遞相關資訊，完成付款手續。近場通訊技術不只有用在手機支付， 也可運用傳輸文字、照片、音樂檔案，是目前手機常見的內建功能。

• 電磁感應的進階說明

電動勢（electromotive force, emf）可以驅動導體內的電荷移動， 產生電流。電池因為內部材料的屬性，會在正負極產生固定的電位差或電壓。電動勢是電池正負極間的電位差，也常稱為電壓，其國際單位制（SI）單位為伏特（V）。

導體內的電流與電壓成正比，假設導線的電阻及電池的內電阻都可略去不計，電路中流動的電流是電壓與電阻相除後的數值。可知電池的電動勢，可以驅動迴路上的電流，讓燈泡發光發熱。

然而，一個未接電源的迴路導線圈，可不可能產生電流？可以。若是通過迴路導線圈的磁場變化或磁通量改變，也會產生感應電流，這是發電機的原理，也是物理學家法拉第和冷次的電磁感應概念。

電磁爐和捷運列車的磁煞車也是運用電磁感應的概念。電磁爐內部的主要構造是由絕緣體包覆的導線環繞的線圈，當交流電通過線圈時， 電磁爐表面就會產生隨時間改變的磁場，這個磁場的變化會同時在鍋子底面產生應電流，再透過電流熱效應加熱鍋子，也加熱食物。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》，2022 年 11 月，商周出版，未經同意請勿轉載。