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泡泡堆的物理

2013/09/18 | | 標籤:

文/麥森(John Matson)
譯/洪艾彊

sci-am-bubblemath泡泡堆的變化,裡面盡是科學。

大多數的人都曾駐足欣賞過肥皂泡的美麗。這顆隨著視角幻變五彩色澤、卻又容易破滅的小球,頂多撐個幾分鐘,就會在瞬間消失無蹤。不管是愛吹肥皂泡的小孩,還是享受躺在浴缸裡沉思的大人,都是它的粉絲。

幾百年來的物理學家和數學家也不例外,他們做過不少努力來試圖了解並預測泡泡的基本性質。成團的泡泡在數學上更加吸引人,原因是它們之間不只存在簡單的幾何規則(例如相鄰的泡泡表面夾角只允許若干特別的角度),並且為了使泡泡表面的總面積達到最小,不同的泡泡會不斷移動和改變大小來配合彼此,表現得有如一台合作無間的簡易電腦。

最近提出來描述泡泡堆特性的電腦模型,將有助於科學家善用泡泡的物理性質,來發展更有效的滅火器、腳踏車頭盔和其他相關產品。

這個由美國加州大學柏克萊分校兩位數學家設計的模型,把泡泡堆的變化分解成三個不同階段:首先,泡泡表面的表面張力和空氣流動會促使泡泡堆重新排列,以尋找穩定的巨觀結構;接著重力效應不斷把肥皂液往下拉,使得這些泡泡的液體薄膜(lamellae)厚度越來越小;最後當部份泡泡破裂時,整體結構變得不再穩定,泡泡堆又重新回到第一階段,如此不斷往復。這篇論文發表在5月10日的《科學》

這三個階段有各自不同的空間和時間尺度。作者之一的數學教授賽西恩(James Sethian)表示:「例如泡泡液體薄膜在微觀上變薄的速度就非常慢,有時可達數百秒;而泡泡破裂的速度則高達每秒數百公尺。」電腦模擬泡泡堆的動態變化時,有一項需要克服的主要技術:如何在忽略那些會拖慢模擬速度的枝節時,還能同時正確捕捉到重要的微觀過程。

賽西恩和合作者賽耶(Robert Saye)提出的解決辦法是,針對不同的階段採取不同的手段。在牽涉到泡泡破裂和液體薄膜厚度變薄的第三階段,他們放慢模擬速度,並且小心微觀細節;反之,在緩慢的大尺度結構變動時,則睜一眼閉一眼地加快速度。愛爾蘭都柏林三一學院的物理學家維埃爾(Denis Weaire)說:「只要把不同階段的銜接過程處理好,各個階段是可以分開來模擬的。」每一個階段的模擬結果可以利用程式,逐次輸入到下個階段,在第三階段的結果,再送回原始階段重新模擬──巨觀的泡泡堆結構變動決定了微觀的泡泡表面液體如何流失,後者再導致泡泡液體薄膜的瞬間破裂,並因此使泡泡堆失去平衡,再度變動起來。維埃爾表示,把這些過程分開模擬,「能得到以前的人想像不到的妙處。」

維埃爾提醒我們,相較於靜態的泡泡堆,例如啤酒上頭好像「久久不散」的啤酒泡,過去已經累積不少文獻。他和合作者在10多年前就出版過《泡泡堆的物理》(The Physics of Foams)一書,並敦促同事致力於探討泡泡堆的動態變化,不過維埃爾表示,這一方面的研究還是大致停滯不前。雖然目前提出來的新模型還有些受限,例如只適用於乾泡泡堆,也就是液體含量不高的情形,但他樂觀相信這是「朝正確方向邁進的第一步」。

 

SA原文:Physics Gets Frothy as Mathematicians Dissect Mister Bubbl [May 9,2013]

研究文獻:Saye, R. I., & Sethian, J. A. (2013). Multiscale Modeling of Membrane Rearrangement, Drainage, and Rupture in Evolving Foams. Science, 340(6133), 720-724.

刊載於《科學人》2013年第138期08月號


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關於作者

《科學人》雜誌-遠流出版公司於2002年3月發行Scientific American中文版,除了翻譯原有文章更致力於本土科學發展與關懷。

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