PanSci 360活動心得：謝謝你，曉明女中。

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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• 賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在第一本書中，我將描述球體的所有位置，以及我歸因於地球的運動，因此本書可以說是包含宇宙的一般結構。 在剩餘的書中，我將其它恆星和所有球體之運動與地球的移動性聯繫起來，這樣就可以確定如果歸因於地球的運動，它們的運動和外觀可以保存到什麼程度。

－哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473 – 1543）

隨便找個國中生問：「地球是宇宙的中心嗎？」相信他們都會回答說：「不是。地球除了自轉外，還在繞著太陽公轉。」可是如果你緊接著問：「你怎麼知道它在動呢？」相信大部分的國中生（甚至大學生）可能就不知道怎麼回答了：「嗯⋯這？⋯那？⋯？？」

這事實上是一個非常難以回答的問題，因此雖然早在公元前 250 年希臘天文數學家阿里斯塔克斯（Aristarchus ，公元前 310 – 230）就曾經提出地球繞日說，但這一理論不但不為大眾所接受，還給他帶來了一生的嘲笑。

而希臘數學家歐多克索斯（蛇床子，Eudoxus of Cnidus，公元前 410 – 347）於公元前 380 年左右提出以不動之地球為中心的宇宙模型則幾乎統領了以後 2000 年的宇宙觀！

1543 年，波蘭哥白尼基於在數學上處理起來比較簡潔，在德國紐倫堡出版六本題為《De Revolutionibus Orbium Coelestium》（論天體運轉）之書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其它行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。

此後經伽利略（Galileo Galilei，1564 – 1642）、開普勒（Johannes Kepler 1571 – 1630）、及牛頓（Isaac Newton,1643 – 1727）等天文數學家的發展，地球繞日說不但慢慢地為天文學家所接受，也漸漸成為主流的宇宙觀。但這些發展似乎都是紙上談兵而已，並不是真正的觀察實驗結果。

有什麼方法可以證明地球是在動的呢？

加速度運動

相信大部分的讀者都有下面的經驗，那就是坐在平穩（等速）直線行駛的車廂內不會覺得火車在動；如果那個時候旁邊也有一輛類似的火車經過，我們根本無法知道到底是誰在動。

事實上不止不會覺得火車在動，伽利略早在四百多年前就告訴我們：不管在車廂裡做任何實驗都沒有辦法偵測出火車在動的（相對論）。但是如果火車突然加速，我們便可立即警覺到火車在動。

圓周運動因為運動方向一直在改變，所以不是直線運動，而是一種加速度運動。坐遊樂場所裡的旋轉木馬之所以有被往外甩的感覺便是因為加速度造成的。地球的自轉及公轉都是圓周運動，我們不是也應該有被往外甩的感覺嗎？

高中物理告訴我們圓周運動的加速度 a 為

上式中的 v 為圓周上物體的運動速度，r 為圓半徑。地球自轉運動最厲害的地方在赤道上, 將其值及地球半徑代入上式，得地球自轉在赤道上的加速度為 0.033 m/s²，只有重力加速度 9.8 m/s² 的 300 分之 1 而已。

這加速度需要 14 分鐘才能將車子或火車從零加速到時速 100 公里（「高性能」車子大約只需十秒鐘），我們能感覺出來嗎？此一往外甩的慣性力【常被稱為「離心力」（centrifugal force）】與重力方向相反，因此如果有非常精確的體重機，原則上可以讓我們測出赤道上重量減輕，證明地球在自轉的。

將地球公轉的平均速度及半徑代入上式，則得地球公轉的加速度為 0.006 m/s²，與重力加速度一比更是微乎其微。所以想靠地球自轉及公轉的加速度來偵測地球在動顯然是相當困難的。

恆星視差

坐火車的人都有這一經驗：窗外比較近的東西從眼前飛過，越遠的東西就越不動。所以如果火車是從左往右，當你比較圖一中遠近不同之 A、B 兩點的相對位置時，你將發現中非常遠的 A 點不動；但是比較近的 B 點則會從 A 之右邊 B’ 移到 A 之左邊 B”。事實上這視差與火車動不動無關，而是因 A、B、及觀察者三者的相對位置而異。

同樣的道理，因為地球繞太陽公轉，我們可以在兩個不同的軌跡點（例如夏至及冬至兩點）看到這「恆星視差」（stellar parallax）現象（圖一）。1838 年，德國天文學家貝塞爾（Friedrich Bessel）成功測量了天鵝座（Cygni）61 號恆星的視差，證明地球並不是一年四季都在同一個位置。當然，不在同一個位置表示「動過」，所以間接地證明了地球在動。

星光像差

站在大雨筆直而下的大街上時，你只需將雨傘直接舉過頭頂即可保持乾爽。可是當你開始走路時，你便必須將雨傘朝行走方向傾斜以免被淋濕，走得越快，傾斜度就需要越大。如果不知道雨是垂直而下（對地球而言），你將誤以為雨是從前方傾斜而至（對你而言）。

同樣的道理。當地球繞太陽公轉運動時，我們也可以檢測到與運動速度有關之入射星光的「傾斜」（見圖二）——在天文學上稱為「星光像差」（stellar aberration）。因為地球一年四季的運動速度不同，所以「像差」也將因之而異。。

1725 年起，英國天文學家布拉德利（James Bradley）及同事一直在努力想測量天龍座伽馬（Gamma Draconis）的視差；他們雖然沒有找到預期的現象，但卻發現天龍座伽馬在三天內往「錯誤」的方向移動了驚人的弧度。在同事去世後不久，布拉德利終於意識到這無法用視差來解釋的現象是：因地球在恆星方向運動速率不同之「光像差」（light aberration）和光速有限所引起的。

布拉德利於 1729 年元月向英國皇家學會宣布此一首次確鑿證明地球在「動」的發現，提供了阿里斯塔克斯、哥白尼、和開普勒理論正確性的觀察證據。巴黎天文台台長德蘭布爾（Jean Delambre）認為這是「（18 世紀）最輝煌、最有用的發現」；在其 1821 年所出版之《18 世紀天文學史》中謂：「正是由於布拉德利的這⋯發現，我們才有了現代天文學的準確性。」 

傅科

最能夠直接證明地球每日自轉的實驗是「傅科擺」（Foucault pendulum）。法國人傅科（Léon Foucault，1819 – 1868） 小時候對學校功課沒興趣，喜歡自己在家建造玩具和機器。1839 年進入巴黎醫學院，看到血就昏暈，因此只好放棄從醫。但指導教授多內（Alfred Donné）慧眼識英雄，把他留聘為助手從事研究，兩人於 1845 年合作出版了《顯微鏡課程》(A Course of Microscopy)。

傅科與多內的合作開啟他作為科學傳播者的職業生涯：多內退休後，傅科成為具有影響力之《辯論雜誌》(Journal de Débats ) 的科學編輯，接替了多內向公眾報導最新科學領域發展的角色。透過每週生動地報導巴黎科學院會議，傅科很快引起了公眾和科學精英的注意，包括了法國具有影響力的數學家和政治家阿拉戈（François Arago）。

1850 年傅科突發出奇想：如果能夠設計出一個鐘擺，其頂點雖可以隨地球上的支架移動，但能完全自由轉動（也就是與支架間的旋轉摩擦力為零）；那麼鐘擺一旦開始擺動，因為不會跟著地球旋轉，地球將在其下方旋轉——但對地球上觀察者來說，將是擺動平面在旋轉。1851 年元月，傅科在家中地下室成功地建造了這樣一個鐘擺後，阿拉戈要求他在巴黎天文台也裝置一個。

不久後，巴黎的每一位科學家都收到了前往巴黎天文台參觀鐘擺的邀請。在天文台進行實驗證明地球確實在旋轉的 1851 年 2 月 3 日，阿拉戈也向科學院宣讀了現在稱為「傅科擺」的論文。幾週後，傅科在巴黎萬神殿（Panthéon）的圓頂上用一根 67 米長的金屬絲懸掛了一個重 28 公斤的黃銅塗層鉛擺，又復製了一個「傅科擺」（圖三，註 1）。

傅科擺的物理

台灣早期科教館曾經展示過「傅科擺」，現在已經找不到了。但相信許多讀者都曾在世界其它各地（如北京或廣州）看過。如果在北極的正上方掛一個「傅科擺」，我們很容易直覺地了解地球將在其下方以 24 小時的週期旋轉。將鐘擺掛在赤道上某一點的正上方，則它只受到地球自轉的前進推力（見後），筆者還可以了解（看出）地球在其下方不會旋轉；但筆者很難想像掛在台北的上空時，地球如何在其下方旋轉？

在忘寢廢食之苦思後，筆者終於領悟到伽利略 1630 年用來錯誤地「證明」地球在動的例子，事實上正是解釋 1851 年「傅科擺」的最佳工具。一個往東方前進之逆時針方向旋轉輪子，在任何一瞬間，對「一位靜止不動的旁觀者 A」來說（圖四左），最上方那一點的速度應該比中間點慢，最下方那一點則比中間點快（註 2）。

但是對於與輪子同時前進、但不旋轉之中間觀察者 B 來說（圖四中），兩個向量相減的結果，上方那一點的速度將是往左，下方那一點的速度則是往右，這正是為什麼他只看到輪子在逆時針方向旋轉的原因。對一位隨輪子旋轉及前進之中間觀察者 C 來說，則輪子不轉不動：如果觀察者 B 不是一個數學點的話，將依順時針方向旋轉（圖四右，註 3）！

地球自轉造成台北 101 大樓往右的旋轉推力；大樓南方因為旋轉圈子比正上方的中間點大，速度因之比中間點快；反之，大樓北方則因為旋轉圈子較小，速度應比中間點慢（圖五白色箭頭）。所以對旁觀者 A 來說， 101 大樓中間點及南、北方兩點之表面速度如圖四左所示；圖四中則為觀察者 B 所看到的：整個台北（地球表面）在圍他逆時針方向旋轉。

住在地球上的我們當然是隨著台北地球表面旋轉的觀察者 C：整個台北不轉不動，B 在順時針方向旋轉；如果 B 是「傅科擺」（記得掛它的條件嗎？），則是鐘擺平面在順時針方向旋轉！同樣的原理我們可以推論到：「傅科擺面」在北極會順時針方向旋轉（週期 24 小時）；在赤道上不旋轉（因南、北方兩點之速度一樣）；越北的「傅科擺」週期越短（因南、北方兩點之速度差別越大，註 5）。

結論

在「加速度運動」一節裡，我們談到了地球的自轉及公轉所產生的效應在日常物體的運動中，因與其它力相比太小了，很難偵測到。但在長距離和長時間的大規模運動中（如大氣中之空氣或海洋中之水），它還是可能脫穎而出變得很明顯的，例如海邊高（低）潮之所以每天出現兩次，正是因為地球自轉的關係（註 2）。

又如時常發生在台灣之熱帶氣旋（颶風）的形成，事實上也正是因地球自轉之故：在北半球產生逆時針的氣旋（註四），在南半球將產生順時針的氣旋。但赤道附近因旋轉太小，不會有颱風的。

除傅科擺外，要證明地球在動的原理似乎都很容易理解，但不容易執行；反之，傅科擺似乎容易製作，卻不容易理解。怪不得雖然早有人懷疑地球在動，但卻必須等了兩千年才能觀測到。即使在科技突飛猛進的今天，要證明地球在動似乎也不是幾個字就可以解釋清楚的，怪不得國中生（甚至大學生）只能支吾以對了。

*************** 猜猜看：旁觀者 A 是誰 ***************

我們在圖四及文中提到了「一位靜止不動的旁觀者 A」；不知讀者是否曾在心中質問「他是誰呢？」牛頓也曾想過這個問題：這位靜止不動的旁觀者在他心中是「絕對空間」——一個永遠存在那裡靜止不動的宇宙背景。

但是與他同時代的德國哲學家、科學家和數學家萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646 -1716）卻認為根本沒有這種空間，空間只是一種幻覺。對愛因斯坦發展廣義相對論有巨大啟發的馬赫（Ernst Mach，1838 -1916，奧地利物理學家兼哲學家）是一位十足的實證派人物，他認為任何可觀察到的現象都是相對於遙遠的恆星（或宇宙中所有的物體），因此從這裡得出地球在旋轉的結論是不合理的：我們怎麼知道不是恆星在旋轉呢？當太空沒有任何物體時，地球是否還在自轉呢？

他認為如果沒有其它物體比較，地球與靜止無異，旋轉沒有任何意義。因此對馬赫來說，加速不是絕對的、也是相對的！所以地球的自旋是相對於這「一位靜止不動的旁觀者」（遙遠的恆星）而言的，是它造成的！讀者相信馬赫的觀點嗎？或者根本沒有這個人（萊布尼茲幻覺空間）？或者還是比較相信牛頓的絕對空間？ ⋯⋯甚或是因為我去看它，所以地球才在旋轉的近代量子物理觀？對這些爭論有興趣的讀者請參考《我愛科學》。

註解

1. 原來之擺錘在 2010 年 4 月 6 日因電纜斷裂損壞無法修復，現在的鉛擺為複製品。
2. 伽利略錯誤地認為這一快一慢的（地球）速度變化正是造成潮汐現象的原因；依照他這一個理論，海邊高（低）潮每天只出現一次，但事實上我們知道因為地球自轉的關係，高（低）潮每天出現兩次。牛頓正確地解釋了潮汐現象主要是因月球引力造成的。
3. 如果 B 或 C 向前丟出去一顆石子，則 B 將看到該石子直線前進；但是因為「科氏力」（Coriolis force ）的關係，C 將看到該顆石子沿右彎的曲線前進；詳見『「 離心力 」真的存在嗎？』。所以「科氏力」可用來解釋「傅科擺」在地球表面的軌跡（與地點緯度、從什麼地方啟動鐘擺、及鐘擺長度有關；加上鍾擺頂點雖然不隨地面旋轉，但並不是「絕對」靜止不動，而是隨地球自轉及公轉，因此細節上是很複雜的，以至於在網路上可以看到許多不同或不完全正確的軌跡圖）。
4. 因為註 3 之「科氏力」。在網絡上可以看到不少用同樣的原理來解釋水槽、浴缸、或抽水馬桶排水時，在北半球的水流將是逆時針方向旋轉。筆者家中兩個抽水馬桶排水時都是逆時針旋轉，不知讀者府上是否也是一樣？但筆者覺得像加速度一樣，我們不可能偵測到地球自轉對這麼小之水體影響的，有興趣的讀者可參考英文《科學美國人》 2001 年的『有人終於以解決了「水流下排水管的方向是否會因您所在的半球而異」這個爭論？如果有，為什麼？』。
5. 我們可以利用微積分來計算圖四中之旋轉速度。如果地球的半徑為 R，該中心點是地球表面緯度 Φ 上的一點，則其地球旋轉半徑應該是 Rcos(Φ)，將它乘以地球自轉速率 ė，即得在該點的直線速度。其上下兩點的直線速度微差 dėRcos(Φ) 造成對該點的旋轉（圖四中），將它除以旋轉微半徑 RdΦ 則得附近表面對該點的旋轉速率： 。鐘擺的週期與之成反比；台北的緯度為 25^°N，故「傅科擺」的週期為 56.8小時[=(24小時)/sin (25^°)]。

參考資料

• 『「 離心力 」真的存在嗎？』(科學月刊，2021 年 11 月)。
• 「宇宙到底是什麼樣子？宇宙觀的發展史（上篇）｜ 20 世紀前」(泛科學，2023 / 04 / 19)。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月)；「愛因斯坦的最後一搏━EPR 悖論」(科學月刊，2016 年 5 月) ；「以太存在與否的爭論」(科學月刊，2017 年 5 月) 。

泛泛泛科學Podcast這裡聽：

你覺得「海嘯」和臺灣人的距離有多遠？1 月 15 日東加王國的海底火山大爆發，不僅炸毀了當地的無人島和海底電纜使得對外通訊全部中斷，火山灰、海嘯的威脅更使得環太平洋國家人心惶惶，臺灣的鄰居——日本甚至發布了大範圍的海嘯警報。

這個三十年來全球最大的火山爆發，究竟是怎麼一回事？們有辦法透過科學儀器提前偵測海嘯嗎？臺灣有沒有被海嘯侵襲的紀錄和可能性？讓我們一起和 y 編、泛科學專欄作者阿樹以及從事海嘯和地震觀測工作的不會冷，一起聊出這些問題的答案！

• 00:36 引起全球矚目的「東加火山大爆發」

不會冷指出，東加火山在臺灣時間 1 月 15 日 12 點 15 分左右爆發後，有很多氣壓計都有顯示出異常的訊號，並引發地球科學社群的熱烈討論。傍晚時，國內的新聞媒體也開始陸陸續續出現海嘯相關的報導。 此次東加爆發的火山是由洪加湯加、洪加哈派兩座無人島組成，是一座大型的海底火山，上一次的噴發紀錄落在 2014 年附近，而這一次的大規模爆發其實有點出乎科學家的意料。阿樹補充道，以當前地球科學界而言，海底火山非常難以被偵測，不僅聲納所得出的精確度不高，就連許多監測陸地火山的方法如氣體、地表變形都難以應用，現在大都只能用地震資料來監測海底火山。

• 10:35 東加火山爆發後，發生了什麼事情？

阿樹表示，近日有許多媒體會以「 30年來全球最大的火山爆發」來形容東加事件，在此前就是 1991 年於菲律賓爆發的皮納土波火山，它與 1815 年印尼坦博拉火山引起的「無夏之年」一樣，當時都對地球的氣候造成了嚴重的影響。而根據科學家們的判斷，這一次東加海底火山爆發事件，並不會大範圍的改變氣溫或氣候，也不會對臺灣產生什麼顯著的災害，後續的觀測也顯示海嘯傳遞到臺灣時，浪高少於 30 公分。

• 15:36 日本都發布海嘯警報了，臺灣卻沒什麼感覺？

不會冷指出，一般而言，比起地震、斷層、海溝引起的海嘯，火山爆發所導致的海嘯波長都會比較短，衰減的速度較快，也不會影響到太遠的地方。此外，以臺灣的海嘯預警作業而言，針對像是東加火山這種遠地的事件，就必須仰賴太平洋海嘯警報中心所提供的訊息，才可以評估要不要發布海嘯警報。

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爆發當天，除了太平洋海嘯警報中心沒有立即的動作、美國地質調查所沒有上傳地震資訊，普遍認知上也大都不認為火山會引發嚴重海嘯，因此中央氣象局並沒有發布海嘯警報。反觀日本發布海嘯警報的作法，反而是違反經驗和常理的，而後續的觀測也顯示海嘯的高度並沒有日本預測的 3 公尺那麼驚人。

• 22:05 海嘯不是一波高浪打來，而是永無止盡的漲潮

海嘯是週期很長、波長也長的水波，波長可以高達數公里到數百公里。當地震、斷層或海溝產生錯動時，容易使地表產生大範圍的形狀變化，進一步對海水造成擾動，最後就有可能形成「海嘯」。不會冷表示，由於海嘯的波長很長，所以其實海嘯不是大家想像的被浪打到，更像是一場永無止盡又快速的漲潮。如果只是浪高很高，波長很短，那就不是海嘯，而是瘋狗「浪」。

• 24:40 臺灣的海嘯紀錄竟然要去廟裡看？

阿樹指出，較近期的、討論較多的海嘯紀錄是 1867 年的基隆海嘯，但原因並不明，當時也沒有什麼科學儀器和資料留下來，只有一些歷史文獻記錄著當地有大水。不會冷說明，國內經確認的海嘯紀錄不多，但未經確認的海嘯文獻其實很多，像是屏東、臺東的廟誌都有許多像是「大水」逞罰不孝子、八重山地震引發 80 公尺高的海嘯紀錄，可惜的是，我們很難確認這到底是煞有其事，抑或只是古人們的誇大其實。

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• 29:00 「東部海很深所以不會有海嘯」是真的還是假的？

坊間傳聞，因為臺灣東部的海域很深，所以我們才不會面對來自東加的海嘯？這個說法是錯誤的！不會冷澄清，海嘯會有所謂的「淺化」現象，當水深越來越淺，波速會越來越慢，波長會越來越短，使得能量被累積、浪高也越來越高，而人類住在陸地上，只要海嘯來，就會經過淺化，不會因為東部的海深而沒有海嘯。

• 34:18 經過東加火山事件，臺灣學到了什麼？

不會冷認為，當前中央氣象局的海嘯發布作業有極大的程度仰賴太平洋海嘯警報中心，也許未來在發布作業上可以有檢討和調整的空間，而近年氣象局也建置了海嘯浮標、海底電纜等等非常先進的儀器，這一次東加火山事件也可以成為這些儀器使用上的寶貴觀測經驗。

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那些海嘯教我們的事

阿樹則感慨的說，相比起地震，臺灣人對於海嘯還是太陌生，從基礎研究、發布作業、預警配套到海嘯的科普教育，都非常的不足。從歷史的經驗來看，人們總是要經過一次嚴重的天災，才會懂得重視、懂得害怕，例如經過九二一大地震後，臺灣的防災教育、相關法規和研究才有了大幅度的進步，難道海嘯也要透過血淚才能得到教訓嗎？想必這是大家都不樂見的未來。