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邁向繁榮進步的行星文明,在《2100科技大未來》

張清浩
・2012/11/29 ・1820字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 520 ・七年級

科技將會如何形塑我們的未來生活?2100年的人類,會居住在什麼樣的世界裡?美國日裔科學家加來道雄,在《2100科技大未來》一書中,以現有的科學發展為基礎,描繪出這個令人興奮又驚奇的未來世界。加來道雄預估,人類社會將會歷經由科技引導的劇烈變化,而在一百年內立下進入行星文明的里程碑,這將是人類歷史上最大的轉變,而我們已經開始集體參與行星文明的形成了。

2100科技大未來

從現在到2100年,科技將如何改變我們的生活

Physics of the Future: How Science Will Shape Human Destiny and Our Daily Lives by the Year 2100 (2011)

原文作者:加來道雄,譯者:張水金

出版社:時報出版

出版日期:2012年11月

什麼是行星文明?是指已經充分開發、控制居住行星能源來源(包括落在行星上的太陽光)的文明。將行星文明認定為第一型文明,則我們現在的文明,大約是一個0.7型的文明。

人類社會要在2100年轉變為行星文明,在科技上會有哪些創新與革命呢?

1.電腦的未來:

軟性電子紙、可以在我們的眼前上網的網路眼鏡、自動行駛的智慧型汽車,還不夠看。晶片將會繼續縮小、功能更為強大,而且無所不在。到了本世紀末,會發展出可以接收大腦神經元所發出電流的電腦晶片,這種晶片還能將腦電波解碼,以使受控制的物體移動、運作。此時,我們就擁有如諸神般的力量,以念力控制物質。另外,以fMRI掃描器探測他人心智的科技,也會成熟,屆時,法官就可以不要用猜的來判斷訴訟當事人是否說謊。

2.人工智能的未來:

我們居住的世界,將會到處都有機器人。這些機器人,漸漸能做任何我們會做的工作,並代替我們去冒險。當我們年老的時候,將會是機器人、而不是兒女或外傭在照顧我們。人工智能,會朝對人「友善」的方向發展,以免人類遭到機器人的反噬;也會往與人融合而「強化」身體的方向發展。

3.醫學的未來:

我們可以做自己的基因排序,掌握自己的基因組,了解自己可能罹患的疾病。幹細胞科技的發展,可以培養出人體器官。基因療法的應用,可以改善自己或下一代的基因。癌症未必可以完全消除,但晶片可以隨時監控癌細胞。老化可以減緩,壽命可以延長。

  • 我預測:退休與老年給付制度將因而徹底破產,社會福利制度將轉變為由有工作能力的人繳社會保險費,來支付無工作能力者的生活支出,年齡將不再是判斷有資格領取給付的標準。

4.奈米科技:

人類將會發展與利用分子、甚至原子層次的奈米裝置。在醫療方面,有奈米機器可以在血管巡航,摧毀癌細胞;在電腦方面,會有運算力驚人的量子電腦或是光學、DNA電腦出現。可程式化材料(如同魔鬼終結者中可以改變形狀的殺手機器人),將會在日常生活中出現。

5.能源的未來:

完全取代石油的能源方案,將會是「核融合」,與從「室溫超導體」所發展出來的「磁浮」科技。核融合,可以提供取之不盡的能源,又幾乎沒有廢料產生。室溫超導體的應用,不靠額外能量輸入,就能產生超級磁力,可以使交通工具懸浮在空中;也可以大幅降低電子在電纜線內傳輸的耗損。

6.太空旅行的未來:

下一次的人類大探險,將是登陸火星。其他太陽系探測,將會派機器人前往。而人類移居到地球以外的星球的目標,還很遙遠。

7.財富的未來:

科學是繁榮的引擎(我認為應該要再加上「貿易」)。未來的工作與財富,將是屬於需要有判斷力與創造力的工作者。只能執行重複動作的工人,將會由更在行、可以不休息的機器人所取代。贏家,將是屬於能夠提供有效判斷力的人。

  • 穴居人原則:不過,人類還是繼續會深受「穴居人原則」的約束,也就是說人類的原始慾望(娛樂、社交、接觸等),仍然會繼續影響人類的行為,並與科學的發展相互影響。

這些預測會不會實現?以核融合為例,我在30年前就看過有科學家預測核融合科技會在2000年成熟,不過加來道雄說,現在已經更接近成功了,並進一步預測會在2050年出現核融合電廠。無論如何,只要世界各國繼續支持科學研究發展,加來道雄在《2100科技大未來》所樂觀預測的行星文明與繁榮進步的遠景,就是人類的未來。


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張清浩
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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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天下文化_96
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