• 文/巫宗錡、鍾嘉綾

樹木的平靜表面，受地下的「褐根病」威脅

行人在行道樹間穿梭，鄰居在庭院中修剪櫻花樹，孩童在公園的大榕樹下乘涼、嬉戲，這些都市林木看似平靜自在的陪伴在我們四周，樹木是我們生活中不可或缺的一部份，他們也默默奉獻一己之力，從葉片吸收大氣中的二氧化碳加以固定，排出新鮮的氧氣，以根系抓住土壤同時涵養水資源，達到調節氣候的功能。樹木更是都市生物的住所，建立都市特殊的生態系。

然而，樹木的生活並不像表面上這樣安穩平靜，除了有許多病蟲害會從樹木上掠奪養分，土表下看不到的地方，也有病原菌伺機而動。在臺灣、香港、澳門等熱帶與亞熱帶地區的都市林，褐根病 (Brown root rot) 是近年來赫赫有名、對樹木極具威脅性的敵人。事實上，包括美屬西太平洋群島、日本琉球群島上的森林也都受到嚴重的褐根病危害。

當褐根病菌 (Phellinus noxius) 入侵樹木的根部組織，便會開始大肆破壞，造成木材組織的腐朽，原本堅固的根變得脆弱，影響根系吸收土壤中的養分，甚至因為支撐力下降而容易倒伏。佇立在你我生活周遭的林木如果被褐根病攻陷而無預警倒下，可能壓壞房屋與車輛、阻礙交通；如果壓到行人或行進中的車輛，後果更是不堪設想。因此我們通常會選擇移除生病的樹，這句話說來簡單，處理起來卻是件大工程！

處理褐根病的常見做法：移除病樹再消毒土壤

首先要砍除地上部的枝葉，接著以挖土機將樹頭及埋在土裡的根系挖出。在移除的過程中，由於被感染的木材組織質地疏鬆，會有許多大大小小的殘根留在現場。為了去除感染源，目前最常使用土壤燻蒸法於處理褐根病的罹病地，作法是先移除病樹的地上部、樹頭與根系之後，把白色粉狀的燻蒸劑「邁隆 (dazomet)」 與土壤充分混和，並將土壤含水量調整至 40-60%，土表則以黑色塑膠布覆蓋，邁隆遇水會分解產生有毒氣體異硫氰酸甲酯 (methyl isothiocyanate)，可以廣泛殺滅各種微生物。

消毒土壤有必要嗎？褐根病菌真的會由土壤傳播嗎？

褐根病菌佔領了木材組織後，已知可在植物殘體上存活長達數年，伺機等待新種植的樹木誤觸陷阱，或因人為挖掘使木塊隨著土壤移動到新的土地。然而，如果沒有了木材殘體，土壤裡還會有活的褐根病菌存在嗎？香港曾有研究指出，在病樹或健康樹木周圍的土壤裡，都有機會偵測到褐根病菌的DNA，因此推測褐根病菌會藉由土壤傳播。然而，土中的DNA也可能只源自植物根部或已死亡的微生物。

土壤裡到底有沒有活的褐根病菌，將會大大影響防治策略的選擇，因此開啟了我們追捕土壤中褐根病菌的任務。

追追追！土壤中真的有褐根病菌嗎？

如果土壤會傳播褐根病菌，那就代表侵略者原本就先埋伏在根系周圍的土壤裡，等待時機發動攻擊。而當受感染的病樹的根系已經嚴重腐朽，或許褐根病菌也開始向外擴張到周圍的土壤裡。

我們以臺灣大學校園作為研究地點，由八個褐根病發生地收集了44次的土壤樣本，看看能不能從土壤中分離出褐根病菌。由於土壤內充斥著各種細菌、真菌等微生物，我們幫褐根病菌開了一條 VIP通道，使用只有褐根病菌才能長好長滿的培養基，讓它們能直接現形。沒想到在所有的篩選中，竟然完全無法從罹病地的土壤中揪出褐根病菌。

難道褐根病菌可以像間諜一樣隱匿，輕易逃過追捕嗎？我們決定主動出擊，直接收集了附著在病樹根部的根圈土壤，或土壤中受感染的殘根上沾黏的土壤，這些根部組織表面甚至可以觀察到褐根病菌絲匯集形成的菌絲面，侵略者都已經現形了，這下即使它潛伏在土壤中也難逃我們的法眼了吧！沒想到分離結果仍然一無所獲。但凡走過必留下痕跡，我們藉由能追蹤褐根病菌的專一性引子對，發現土壤中確實可以偵測到它的 DNA，然而隨著病樹被移除，褐根病菌在土壤中留下的 DNA蹤跡則會越來越少。

實驗證實：褐根病菌無法靠土壤傳播，清除殘根即可防止病害

這真是令人亢奮的情報呀！原來褐根病菌沒辦法在土壤中隨意生長，擴張它們的領土，而是只能固守在樹木根部或是殘根組織中，並且在健康樹木根系接觸到這些被感染的組織時，才會發動攻擊。褐根病菌並不像其他土媒病原菌，可以產生厚膜孢子或菌核等抗逆境的構造，長時間存活在土壤之中；而且土壤環境險惡，有各式各樣的微生物為了爭奪生活空間而彼此競爭、抑制，褐根病菌可能無法與其抗衡。因此我們認為，只要把已經被褐根病菌攻佔的殘根從土壤中清除乾淨，整塊土地都將重獲自由，逃離它們的魔掌。

為了驗證這個觀點，我們在臺大校園內一處罹病地上，把生病萎凋的鳳凰木樹頭和根部移除之後，僅僅撿除被褐根病菌霸佔的殘根組織，再種植很容易受感染的枇杷樹苗，持續追蹤一整年後，這些枇杷樹各個生長茁壯，枇杷樹的根部組織無法分離出褐根病菌，也偵測不到病原菌的 DNA。

這表示只要清除掉土壤中的殘根組織，就不必再擔心樹木會接觸到病原菌，更不用害怕土壤中會有褐根病菌發起進攻的號角。我們以實驗證明了土壤並非褐根病菌的棲息地和傳播媒介，除了釐清病害的散播模式，也讓我們在與褐根病的長期抗戰中看到希望。

目前病害防治技術的發展，還難以讓已經感染褐根病的樹木擺脫病原菌的魔爪，我們能做的是幫助健康的樹木建立護城河，避免樹木的根系接觸到褐根病菌，也就是所謂的「預防勝於治療」，而清除感染源是最基本也最有機會根除病害的方法。

既然了解到土壤中不存在褐根病菌，土壤燻蒸等處理方式的效果與使用時機，或許可以有更深入的討論。但可以確定的是，只要把褐根病菌佔領的殘根組織從土壤中確實移除（後續可送焚化爐銷燬），現場剩餘的微小木材碎屑經由土壤腐生菌自然分解，便可讓被褐根病菌佔領的土地重獲新生。

本文重點整理

1. 藉由土壤分離培養、DNA 偵測與種植感病植物等方法，可驗證土壤中不存在（或只有極微量的）褐根病菌活體，土壤並非褐根病菌的棲息地或傳播媒介。
2. 病樹根部組織是褐根病菌的主要傳播媒介，與健康樹木根系接觸可能造成感染。
3. 罹病地復育：清除被褐根病菌感染的殘根組織非常非常重要！只要殘根撿除乾淨，即使種植容易生病的植物也不會被感染。

參考文獻

1. Chang, T. T. 1996. Survival of Phellinus noxius in soil and in the roots of dead host plants. Phytopathology 86:272-276.
2. Wang, Y. F., Meng, H., Gu, V., and Gu, J. D. 2016. Molecular diagnosis of the brown root-rot disease agent Phellinus noxius on trees and in soil by rDNA ITS analysis. Appl. Environ. Biotechnol. 1:81-91.
3. Wu, Z. C., Chang, Y. Y., Lai, Q. J., Lin, H. A., Tzean, S. S., Liou, R. F., Tsai, I. J., and Chung, C. L. 2020. Soil is not a reservoir for Phellinus noxius. Phytopathology 110(2):362-369. 

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》