由泰利斯、畢達哥拉斯到亞里斯多德,古希臘如何開展科學思維——《月球之書》

  • 作者/大衛.翁弗拉許;譯者/林柏宏

科學的起源:以真實性質的角度來理解自然

二十世紀物理學家理查. 費曼(Richard Feynman,1918-1988)認為,當代物理學奠基於巴比倫人的數學方法,他們會以數學的方式來闡述問題,這種經驗能夠讓人學會歸納,進而發現自然原理。歐幾里得(Euclid ofAlexandria,西元前三世紀中期到西元前 285 年)的治學方法則與此相對,這位希臘思想家運用基本的邏輯規則,從我們稱為公設的基礎事實推導出更多複雜的定理。

製作於十九世紀晚期的古希臘地圖。圖/時報出版提供

在大約西元前三百年時,歐幾里得的方法很流行,而他的演繹法發源於更早的幾世紀前,當時的希臘思想家剛開始大膽地以真實性質的角度來理解自然。

對於月亮、太陽與眾行星性質的了解要真正有所進展,希臘的天文學家就得接受量化的方法。他們會需要巴比倫人研究天文的方法,包含實際數學運算,以及從單調的天象觀測中蒐集大量資料。他們的研究必須將這些資料融合希臘文化特有的、探討本質的思維。這種思維是從西元前六世紀的愛奧尼亞人社群開始的。

愛奧尼亞地區位於今日土耳其西部沿岸的城市與島嶼,最早開始推斷大自然是可探究、可預測的希臘人都來自這一帶,他們認為大自然的運作與眾神的意志無關。這種去除神祕面紗的世界觀由米利都的泰利斯起頭,從而解放了愛奧尼亞人的思考,開始為自然現象提出物理學的解釋模型,對科學的進步發揮了重要作用。

然而,希臘世界另一邊的哲學家都反對泰利斯的論點,這些哲學家的根據地是位於南義大利的希臘殖民地─大希臘(Magna Grecia)。

在這場論爭裡,一些大希臘區的哲學家其實是最早發現月亮是球形而非一圓盤的人,有一批大希臘的人還引進了會讓希臘天文學突飛猛進的數學知識。但是,大希臘區並無科學思維,這裡的人高張神祕主義,鄙視實證精神,影響力最大的神祕主義團體還掩蓋、打壓與其主張相左的新發現。

諷刺的是,這個神祕主義勢力團體的創始人,出生於愛奧尼亞區中心地帶薩摩斯島(Samos)的畢達哥拉斯(Pythagoras,約西元前 570-495),其實就學於泰利斯門下,並由此展開他的學術之路。

泰利斯預測日食,阻止戰爭

要是西元前二千六百年就有諾貝爾和平獎,肯定會頒發給米利都的泰利斯。

他出生時,正是巴比倫文明崛起,催生出前所未有的知識創發活躍期,他也漸漸愛上數學與天文學。愛奧尼亞隸屬於呂底亞王國(Lydian),不過泰利斯或許去過巴比倫,不然就是取得了巴比倫的天文學文獻。不管是哪種情形,泰利斯都認識到日食與月食的沙羅週期,這與他的想法不謀而合,他本來就認為神明與自然無涉。

泰利斯畫像。描繪這位希臘天文學家的是荷蘭次畫家兼版畫家雅各·德·葛恩(Jacob de Gheyn),這是他 1616 年完成的作品。十七世紀時,荷蘭的鏡片磨製技術領先全球,因此這幅畫時空錯亂地讓泰利斯帶著一副眼鏡,泰利斯預測了西元前 585 年的一場日食。圖/時報出版提供

當時呂底亞正與其敵對國之一,米迪亞(Media)交戰,泰利斯知道雙方指揮官都是迷信的人,便提出警告說,眾神要求他們休兵,並且會在西元前五百八十五年春季的某一天使太陽暗下來,以表明神意,其實泰利斯根據沙羅週期進行計算後,已經得知這一天應該會發生日食。

儘管泰利斯自己未察覺,但當他如此運用沙羅週期時,實際上計算的正是月球在太陽前方的移動。總之,日食確實出現了,戰事也平息了,泰利斯在愛奧尼亞聲名大噪,想向他學習自然研究的人蜂擁而至,其中一位就是從薩摩斯島搭船前來的畢達哥拉斯。

當時的米利都是個富庶的港口城市,當地的希臘居民不願向帝國統治者效忠,他們獨立自主,擁抱新知,或許是因為常從各地的航海貿易商口中得知新觀念,長此以往,泰利斯與其他米利都人的思考方式開始變得新穎激進。

比方說,他們認為地震是由於海中巨浪擊打陸地,土地陸塊是來自海水淤積堆造而成。這些關於自然的解釋終究會被證明並不正確,但重要的是,當時他們的想法和其他地方的人不一樣,他們的想法是可以接受驗證、有可能被否證推翻的,與那些虛無縹緲的神明無關。

泰利斯和在他之後的愛奧尼亞人之所以與眾不同,乃在於他們斷定,認識自然是可行的,可以接受觀察與分析─ 而且,對於他們之中某些人而言,也能透過試驗實證。

為封口無理數的發現而殺人的畢達哥拉斯

薩摩斯的畢達哥拉斯是目前已知世上最早指出月亮是球狀的第一人,他會這麼想或許一開始源自觀察的結果,例如發現月球明暗分界線(lunarterminator)是彎曲的,這道線區分了月球被照亮與未被照亮的兩部分。

畢達哥拉斯畢竟是泰利斯的學生,而且比同時代的人更早認出晨星(the MorningStar)與暮星(the Evening Star)是同一顆物體─ 金星。這種認知來自於觀察,雖然畢達哥拉斯後來排斥觀測,轉而堅持藉由純粹的思索即可了解宇宙。

繪有畢達哥拉斯的十八世紀蝕刻畫,以義大利畫家拉斐爾(Raphael,1483-1520)在〈雅典學院〉(The School of Athens,1511)一畫中對這位希臘思想家模樣的詮釋為摹本。圖/時報出版提供

旅居埃及多年,又去了巴比倫之後,畢達哥拉斯帶來了一項定理,直角三角形斜邊圍成的正方形面積,等於兩短邊各自圍成正方形的面積和。這不是他自己想出來的,埃及人與巴比倫人早將這觀念實際運用在生活中好幾百年了,巴比倫甚至發展出三角學這門數學。無論如何,由於畢達哥拉斯將這個定理引介給希臘人,未來幾世代探究大自然所需的數學知識才有機會出現。

但對畢達哥拉斯而言,數學不僅是工具,而是宗教信仰。

球狀月亮的想法只是畢達哥拉斯兄弟會神祕思想的一部分,畢達哥拉斯在位於義大利的克羅敦殖民地(the Croton colony)創立了這支教派。畢達哥拉斯教徒主張天界的「星球和諧」,認為月亮與其他星體不只是球形,而且是完美球形,繞著絕對的圓旋轉,每顆星球會產生特定的音符。再加上畢達哥拉斯輕視觀測法,凡是和其完美和諧觀念牴觸的新發現都一貫打壓。

其中一例是他的學生發現數字 2 開平方根會得到無理數,也就是無法化作分數,不能以兩個整數做為分子與分母來表示。謠傳畢達哥拉斯為了封口,謀殺了那個學生。

但他並不需要依靠暴力來提倡自己的學說。不久後,柏拉圖(Plato,約西元前 427-347)將熱心採納畢達哥拉斯的神祕主義,包含那些完美球形、圓形軌道、對觀察實測的輕蔑,以及阻撓接下來幾世紀科學進展的一切花俏玩意兒。

採納實證主義的亞里斯多德

和他的老師柏拉圖比起來,亞里斯多德比較有科學精神。

雖然兩人的出發點都是想將畢達哥拉斯、巴門尼德提倡的這類神祕主義哲學與愛奧尼亞人的自然主義整合在一起,柏拉圖終究傾向了神祕主義,亞里斯多德則對愛奧尼亞思維更有好感。若提到愛奧尼亞的實證主義(empiricism)── 主張知識必須透過感官作用的經驗才能取得,兩人的分歧會特別明顯。

義大利文藝復興時期畫家拉斐爾在〈雅典學院〉(1511)一畫中描繪了古典時期眾多知識界巨星。正中央兩位面對面的人是柏拉圖(左)與亞里斯多德(右)圖/時報出版提供

愛奧尼亞人泰利斯觀察尼羅河的沉積土層後,做出了假設,認為全世界的大塊陸地都是經由類似過程,從一原始大洋中形成的。而泰利斯的學生、米利都的阿那克西曼德(Anaximander of Miletus,西元前 610-545)觀察幼魚和人類的差異,並在看過化石骨骼後,構想出早期版本的生物演化假說。綜合他們的所見所聞,愛奧尼亞人了解到,大自然不停地在變動。

亞里斯多德在研究如生物這一類地球上的物質時,大致上採納愛奧尼亞式的實證主義與變化觀念,可是一旦主題來到天象,他就表現出神祕主義的遺緒。畢達哥拉斯有個很妙的想法,認為天上的星體都是繞著正圓形軌道轉的完美球形,亞里斯多德深受此思想荼毒,同時還採用巴門尼德的主張,認為萬物恆定不變,結果形成了以下觀點:

星星、太陽與行星都是恆久不變的,有永遠固定的幾何形狀,地球是墮落不潔的,也因此不完美。違背這完美理念的還有月球表面的暗黑地貌,亞里斯多德對此的解釋是,月球和地球走太近了,太靠近存在於地表上的汙染,指的就是人類和其他生命形式。

——本文摘自《月球之書》,2019 年 9 月,時報出版

 


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