放學後去補習班到底有沒有用？關於補習效果的幾個研究摘要

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

• 文／張鎮華｜臺灣大學數學系名譽教授。

Take Home Message

• 今年學測試題為 108 課綱實施的第一次學測。數學考題公布後，各界普遍對本次的試題感到失望。張鎮華認為，本次試題大多符合 108 數學課綱的精神，但試題的份量太重，學測應回歸「初步篩選門檻」的定位。
• 張鎮華表示，數學考題的份量應調整適中，過去考題內容大多偏難，學生學習時遂常以對付考試為方向，以歷年考試題型為依據，背公式以求速解，忽略基礎概念的學習。
• 近年來數學教學及評量已融入計算機使用，但大考仍禁止使用計算機，張鎮華認為，培養數感是計算機融入教學的重要理念之一，未來大考應允許使用計算機。
• 張鎮華建議大考中心除了公布簡答之外，也能出版詳細的文件，闡述出題理念，協助引導教師的教學方向。

111 年學測於今（2022）年元月下旬登場，這是 108 課綱實施之後的第一次學測，各界都引頸觀望大考中心會如何回應 108 課綱，這更是教學現場師生關注的焦點。在數學科有兩個為人重視的方向，其一是回應數學自高二起分流教學，數學 A 和數學 B 如何命題；其二是學測數學科考題近年來在難易間來回擺盪，今年會是如何？

學測宜回歸「初步篩選門檻」的定位

學測始於民國 83 年，其定位是「初步篩選門檻」。但是數學科的考題並沒有對位，一直到民國 100 年之前，試題普遍都較難，滿級分人數占考生的百分比幾乎各年都只比 1％ 略多，民國 85 年的 0.16％ 更是歷年來滿級分比例最低的一次。這樣的難題，引發大部分學生害怕數學，現場老師更無法正常教學。自民國 100 年起，數學科考題逐漸回歸基礎，但卻在難易之間來回擺盪，讓師生每年惴惴不安。

民國 108、109 年的學測數學科試題極為適當，但卻因為滿級分考生的百分比高而獲罪，讓人無法理解；隔年數學科考題轉難，這雖在大家預料之內，但是各界熱切期望其回歸基本。本來期盼分程度測驗的數學 A 和數學 B 能解此困境，但是在今年數學 A 考完當晚，許多國高中老師、大學教授紛紛發表評論，對考題表示失望與不解。

筆者因為要協助高中數學學科中心，拍攝數學 A 和數學 B 的解答影片，先獨自逐題解答了兩份試卷，感覺題目其實都出得很好，大致上回應了 108 數學課綱的精神。但是其份量太重，100 分鐘的考試時間並不是合理的安排，難怪各界覺得太難；就連數學 B 試卷，其對象是低數學需求的學生，筆者也認為份量太重。

我猜想，數學 A 的份量會如此重，可能是想與數學 B 有所區隔。但是兩份試卷內容都太重了，學測還是應該回歸「初步篩選門檻」的定位，以利現場教學。

• 延伸閱讀：學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解——《科學月刊》

數學的教與學宜重視基礎概念，避免依考試題型學習

面對大考，數學的教與學也應該反思。數學的知識密度高，比起其他學科，有更多的邏輯推理，解題更宜細緻緩慢，需要充分的時間。可惜的是，面對「科科等值」的壓力，數學科的考試時間只能和各科一樣。在這樣的限制下，如果數學考題份量適當，也無不可；偏偏各處的考題大多偏難，學生的學習遂常以對付考試為方向，以歷年考試題型為依據，背公式以求速解，忽略基礎概念的學習。

在引導學生的學習應注重基礎概念這件事情，大考中心歷年來極盡努力。以今年數學 A 第 1 題為例，就是在傳達一個理念，排列組合只要重視基礎原理及組合數 Ckn 就夠了。早年有關排列組合的學習內容極多，許多內容都是被「製造」出來的考試難題，不關乎組合學的根本。後來 99 課綱刪除了環狀排列，108 課綱則刪除重複組合，將內容回歸到基礎概念。審視大考中心這些年來有關排列組合的試題，其實都是基本的概念，高中師生應該要理解，重視基礎概念才是王道。

再以今年數學 A 第 4 題為例，涉及的只有等差數列的定義，以及對數的換底公式和常用對數的 3 條對數律。早年有關對數的教學，涉及極多一般底的變形對數律公式，也出現底為函數的偏鋒考題，於對數本質的學習幫忙不大，但學生卻窮於背公式、解難題。其實對數相關的問題，只要以換底公式回歸常用對數，必要時再輔以常用對數的 3 條對數律，均能順利回答。99 及 108 數學課綱均重視此理念，大考中心的試題亦都契合此想法，高中師生當可放心依此教與學。

今年學測數學 A 還有許多值得稱道的題目。例如第 7 題中，絕對值代表數線上兩點間的距離，若能搭配數線上的圖形判斷，並不需要進行去絕對值的耗時計算；第 10 題有關三次函數的性質，不必記憶對稱中心的公式，不淪為費時的三次配方，是相當用心的題目；第 12 題揭示，不必背誦一元二次方程式的公式解；第 6、15 題提醒，不能忘記國中所學的基礎平面幾何知識，凡此種種都很精采。

更多有關今年數學 A 考題的分析，可參考延伸閱讀的《高中數學學科中心電子報》文章。

計算機融入教學與評量

108 數學課綱除了從高二起分三軌教學以外，還有一個重點，就是計算機融入教學與評量。108 數學課綱高中範圍的 84 條學習內容中，有 24 條使用計算機作為參考教具。實施要點各處亦闡明，教材要設計計算機相關內容，教學應重視學生使用計算機的方法與態度，教學資源應包括計算機，學習評量宜容許學生使用計算機。

如今，6 家出版社的高中數學教科書，均依照課綱的精神將計算機教學融入，學校老師們也開始教導學生正確使用計算機的方法與態度，許多回應都指出，計算機融入教學收到不錯的成效，過去一些害怕數學的學生，因為有了工具，逐漸開始喜歡數學。只是令人不解的是，大考中心並不允許學生在學測考試時使用計算機，理由之一是害怕學生利用計算機作弊；這是一個不可思議的藉口，請看世界極多國家的考試都已經允許學生使用計算機，並沒發生什麼不良事件。

審視今年學測數學科考題可以發現，為了害怕被批評不能使用計算機，一些需要使用真實數據的應用題目都不見了，因此考題中缺少高二的一些重要學習內容，例如指數、對數、三角函數的應用問題。取而代之的竟然是設計了第 2 題那種虛假情境的問題，如下：「某品牌計算機在計算對數 log_ab 時需按 log（a，b）……。」這種考題在以前的題目鋪陳上，是以題目抄錯順序為情境，這次刻意以計算機的操作布題，實為假情境。市售計算機的對數計算皆以 10 或自然對數 e 為底，並沒任意底數操作的方式，與現實矛盾的情境，無法回應 108 數學課綱的理念，倒不如讓學生在考試時使用計算機，才能讓他們更有感。

另外，數學 B 第 15 題的答案：機率為 14/15，以及第 16 題的答案：機率為 31/45，都不如 0.93、0.69 能讓人感受機率的大小。讀者可試想，你會跟朋友說買了一間 2022 坪的房子嗎？當然要說 44.97 坪才讓人有感。培養「數感」是計算機融入教學的一個重要理念。另外，第 19 題需要學生動手計算 2.3/48、2.3/19、4/57 來作答，也不是高中數學學習的重點，應該允許他們用計算機算。

另外有些小瑕疵的題目，例如數學 A 第 14 題的高斯消去法宜慎重出題。

• 延伸閱讀：數學不會就是不會？——先別怕！培養「數感」可解答生活中的大小事

大考中心宜出版學測參考答案，闡述出題理念以引導現場教學

整題來說，今年學測的數學科考題大方向可圈可點。回顧大考中心成立的歷史，民國 80 年 10 月 14 日，教育部長毛高文在臺灣省教育行政會議中頒發的書面致詞說：「如果將來的入學方式能多元化，學生的學習方式就不能固定一個模式，要用最基本的道理來應付各種的需求和挑戰，導向正常教學。」

反應在教育部於 1992 年提出的《我國大學入學制度改革建議書－大學多元入學方案》，其第五項理念是：

（五）考試方法應輔助教育，而非教育去適應考試方法。

而「良好的大學入學制度」的 14 項評判規準中，被認為「第一重要」的規準是：

3. 能引導高中正常教學。

由前述文件觀之，大考中心應平衡兩個服務面向，一面是為大學選才服務，另一面是為高中學習成效檢定服務，不該過度傾向於某一面的需求而犧牲另一面。目前仍顯得太傾向為大學服務，數學相對表現令多數高中教師失望。

本文最後不禁要再多提出一個請求。除了因為時間有限，宜減輕數學試題的份量以外，建議大考中心能出版學測參考答案，闡述出題理念以協助現場教學。雖然有許多人都已經釋出參考答案，但他們到底不是出題者，有些地方並不一定能精確了解出題的用心，如果中心能在公布簡答之外，出版詳細的文件、闡述出題理念、引導教學方向，對現場教學將有極大助益。

延伸閱讀

1. 張鎮華，〈學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解〉，《科學月刊》，第 615 期，2021 年。
2. 歐志昌，〈從 111 年學測數學 A 試題省思 108 數學課綱之教學與學生學習〉，《高中數學學科中心電子報》，第 168 期，2022 年。
3. 大學入學考試中心，《我國大學入學制度改革建議書－大學多元入學方案》， 1992 年。

• 〈本文選自《科學月刊》2022 年 3 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜周玉文
• 美術設計｜林洵安

課後補習的跨國研究

根據教育部每 4 年更新的調查數據顯示，台灣課外補習費持續攀高，從國小、國中到高中生每人平均年繳補習費都超過５萬元（含才藝、學科、國小安親班）。但補習熱不只在台灣，中研院歐美研究所黃敏雄研究員接受「研之有物」專訪指出，課後補習可說是另類的全球化現象。他蒐集世界各國的數據，進行跨國性比較研究，驗證哪一類型的孩子更可能參加課後的學科補習。

子女學習差，高社經家庭更有能力補救

一早出門早自習，放學後繼續在補習班、家教課奮鬥，這是不少台灣學生的青春回憶。儘管經歷多次教育改革，為何在國高中的教育系統，「補習」始終不曾消失？黃敏雄引入社會學的「彌補優勢」理論（compensatory advantage）來解釋。

我們在學習成長的過程中，難免會遭遇負面事件而受到負面影響。「彌補優勢」的概念是：這類年少時期的負面影響，在家庭社會經濟條件居弱勢的子女身上，經常持續存在、甚至加劇；但是，對於背景較優勢的子女，這類負面影響卻隨著成長而減弱。

例如，課業表現低落的學生，如果成長在家境良好的家庭，往往還是能完成高等教育或進入生涯前景較佳的學程。反之，若是身在文化經濟條件貧乏的家庭，學生通常會進入較差的學程或無法繼續升學。

高社經地位家庭可以透過許多方式，實現這種彌補優勢──找家教、付錢讓小孩上補習班，即是其中之一。相對來說，教育程度較低、經濟條件貧乏的父母，往往沒有足夠的資源提供補救，也缺乏充分資訊和人際網絡，幫助減緩負面影響。即便有些許資源，父母可能會選擇將有限的資源，投資在學習表現比較傑出的子女身上，而不是用來挽救成績低落的子女。

為了確認補習與社經背景的這種關聯，黃敏雄運用 2012 年「國際學生能力評量計畫（Programme for International Student Assessment, PISA）」數據，進行跨國性的比較研究。

PISA 是目前最廣為人知的全球性學習表現評量，每 3 年進行一次。2012 年，PISA 調查項目包含了各國的課後補習狀況，並區分為收費與免費，有效樣本來自全球 36 個國家／地區的 15 歲中學生，台灣也名列其中。2012 年的調查除了補習時數，另外還有「創造性解決問題能力」的評測。

據此，黃敏雄採用 PISA 關於學科補習及解決問題能力的跨國數據，建構出運算模型，分析各國學生社經背景、能力和參與補習之間的關係。

黃敏雄解釋，解決能力是一項關鍵的指標，代表孩子理解、反思、應用，試圖解決陌生問題的整體能力，與補習可能帶動的學科能力無關；可由此觀察，究竟是哪一種能力類別的孩子更常補習。

全球總補習率最高：俄羅斯！台灣補習率達 7 成

首先，檢視各國課後補習的普及程度，科目包含科學、數學或所屬國家的語文，結果恐怕將打破「只有亞洲學生愛補習」的迷思！

數據顯示，包含付費與免費補習，全球 36 個參與調查的國家／地區中，中學生補習比率最高依序為俄羅斯、南韓、上海及新加坡，介於 80%～85%。緊跟在後為日本及波蘭，接近 80%。接著是台灣，有將近 70% 的中學生每週補習，排名第 7。以色列、香港、葡萄牙、保加利亞及義大利有超過 6 成的補習率，英國、塞爾維亞及芬蘭則是接近 60%。

若僅看「付費補習」比例，前四名沒有改變，但第一名換上新加坡為 62%，南韓、上海、俄羅斯介於 50%～60%。台灣為 36%，排名第 11。北歐國家則普遍都低於 10%。

若只看「免費補習」比率，則以日本 61% 最高；其次是北歐國家。台灣則約為 34%，比率和付費補習相差無幾。

整體來看，除了俄羅斯之外，南韓、新加坡、上海等升學考試高競爭的東亞地區，補習比例都名列前茅；最不愛補的國家，則是挪威、奧地利和愛爾蘭。北歐國家對於付費補習幾乎都興趣缺缺，偏向免費課輔。

黃敏雄分析，北歐與東亞國家明顯落在光譜兩端，推測與各自的升學制度、文化及社會福利息息相關。好比芬蘭補習率雖然接近 6 成，但付費僅不到 1 成，極可能是因為提供多元的免費課程，讓有興趣的學生能在課後自行選擇參加。

而台灣補習比例不低，跨國排行大約位居前五分之一，沒有補習、付費補習及免費補習各占三分之一。不過，付費補習似乎比一般印象來得低？黃敏雄認為，可能原因是台灣的國、高中普遍實施課後輔導（第八節），儘管也依規定收費，但比起一般家教、補習班便宜許多。這種只付少許費用的校內課後輔導，無法在 PISA 的資料中呈現為付費補習；PISA 資料中的付費補習，包含校外營利性機構的補習與個人家教。

高社經家庭、解決能力偏低的學生，在多數國家最常付費補習

從數據來看，補習顯然是全球趨勢， 超過半數的國家／地區中學生補習比例在 50% 以上。那麼，回到研究的核心問題，影響學生參與補習的原因為何？哪一類學生更常補習？以上兩個問題，是否都與補習的付費型態有關？

以家庭社經背景來看，就付費型補習而言，在多數國家中，家庭社經背景越好的學生，越可能去補習（部分國家顯示兩者無關，見下圖）。若是免費型補習，良好的背景並沒有提高補習的機率；在十多個國家中，甚至是降低。

針對問題解決能力，就付費型補習而言，問題解決能力越低的學生，越可能去補習；南韓則是與眾不同，問題解決能力越高的學生，越有可能付費去補習。若是免費型補習，在許多國家中，問題解決能力越低的學生，越可能參加；只有日本、澳門及波蘭相反，問題解決能力越高，越可能參加免費型態的補習。

多數國家裡，優勢家庭用付費補習來搶救孩子課業

那麼，「彌補優勢」是否可以解釋學生的補習行為呢？黃敏雄將補習區分付費與免費補習，依序探究三個問題，以驗證彌補優勢是否真的存在。

第一個問題：在低解決問題能力的學生中，哪種社經背景較可能去補習？

對多數的國家而言，在問題解決能力較低的學生之中，高家庭社經背景者更常參加付費補習。在 36 個納入分析的國家和地區中，有 27 個呈現此現象，包含台灣。上海、南韓、保加利亞、新加坡、俄羅斯及香港，尤其明顯

但如果是免費補習課程呢？則沒有出現相同情形。除了日本、荷蘭，其餘國家的低問題解決能力學生，並沒有因為家庭社經背景比較好，因而提高免費補習的可能。

第二個問題：同樣是高社經家庭的孩子，解決問題能力偏低者比較可能去補習嗎？

就付費補習而言，許多國家如此顯示。36 個國家地區中，有 19 個呈現這個現象：擁有高家庭社經背景的孩子裡，低問題解決能力者較常參加付費的課輔。

其他 17 個國家地區，包含台灣、南韓、香港、新加坡等，高家庭社經背景的學生並沒有因為問題解決能力較低，而提高付費補習的可能。此外，在南韓及台灣還呈現相反的結果，家境良好的學生中，能力越好越可能參加付費補習，顯示菁英主義的現象。黃敏雄推測，當學業成績與未來的教育、職業機會高度相關，高社經父母為了確保子女能保持領先，不論孩子能力高低，都會積極提供付費補習機會。

就免費補習而言，則只有 9 個國家顯示，高家庭社經背景的學生之中，問題解決能力較低者比較會去參加補習，包括荷蘭、加拿大、瑞典、澳洲、英國、丹麥、斯洛伐克、芬蘭及比利時。

第三個問題：在低社經家庭的學生中，高解決問題能力者是否比較會去補習？

南韓與澳洲的低家庭社經背景學生，高能力者更常付費補習。波蘭、日本和澳門的低社經背景學生，高能力者更常參與免費型的補習。除了這幾個案例之外，對低家庭社經背景學生而言，不論是付費或是免費的補習，能力與補習沒有顯著關係。

全球化競爭下，中產階級更陷入教育焦慮

綜上數據，可得出幾項重要發現：

首先，這項跨國研究證實，補習確實被用來發揮「彌補優勢」，但僅出現在付費型態。高社經家庭的父母會花錢送孩子上補習班，搶救能力較差的孩子，因此高社經、低能力學生更常參加付費的課外補習。相較之下，免費課輔則被視為補充性工具，在絕大多數社會都未被高社經地位的父母當作彌補機制。

在多數國家裡，功課不好的學生更常補習，特別是出身高社經家庭。因此，對許多國家而言，補習主要是「補救」的功能，「不是希望兒女搶第一，而是不要太落後」。 不過，在台灣及南韓，補習同時也扮演「使強者更強」的功能，「不但要不落人後，還要遙遙領先」。

黃敏雄分析：「當教育機會均等越來越被強調，同時，在全球化之下社會競爭、貧富差距也更劇烈，這讓中上階級父母產生焦慮，擔心孩子不如人，導致下一代的階級地位下滑。」

一旦其他學生都順利升學，自己的兒女卻可能沒有機會，負面影響太強大，資源較充裕的中產以上家長於是積極介入，透過補習或家教加強孩子的學業表現，進而延續他們的階級優勢。

實證研究也顯示，階級差距仍然顯著存在，高社經家庭擁有更多資源拉孩子一把，而補習可能在其中發揮作用，重製了這種階級不平等。

面對高度競爭下的社會階層差距，黃敏雄建議：「國外實驗性質的研究指出，一開始就預防落差是比較有效的策略，而不是等落差形成之後再去補救。」他認為，若政府能提供偏鄉或弱勢家庭高品質的 0-5 歲學前幼兒教育，並於孩童入學之後，輔以免費課輔資源，充分利用優質的線上課程，也許能減緩這種資源不對稱。

然而，另一個讓人好奇的關鍵問題是：當補習成為教育競賽浪潮下的趨勢，家長憂心忡忡安排各式國英數的家教補習，是否真能為孩子成功打造未來？

黃敏雄強調，影響個人未來經濟、生活層面，不單單是靠學科表現。過往的教育體制偏重課業成就，父母也多半在這種環境下養成；但在當前多元、高速變化的時代，「非認知能力」將有更關鍵的影響。例如，情緒管理、自律、勤勉盡責、積極主動、熱情、謙遜、好奇心、想像力、同理他人、關懷生命、有團隊精神、合作協商及自主學習等，即一般通稱的「軟實力」。

望子成龍、望女成鳳是許多父母心底放不下的期盼，但當社會需要的關鍵能力已逐漸改變，黃敏雄提醒：

補習強化的只是學科考試的表現，不是全面性的認知能力。此外，要有健康而成功的人生，不能單靠認知能力，非認知能力會對孩子未來有更重要的影響力！

延伸閱讀：

• 從資料分析，看見「社會不平等」的根源—家庭與學校教育
• Huang, Min-Hsiung. (2020). Compensatory Advantage and the Use of Out-of-school-time Tutorials: A Cross-national Study. Research in Social Stratification and Mobility
•  黃敏雄個人網頁