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放屁的聲音可以控制嗎?屁的聲響從何而來?——《一顆屁的科學》

時報出版_96
・2019/09/04 ・2744字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

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歡迎來到羞羞物理學的領域

編按:本書作者專攻(?)肛道聲學(研究產自屁股、引發聲響的力學波)與括約肌專屬之流體力學,研究穿越肛門的氣體與液體移動。接下來有不少關於肛門與括約肌的討論,請做好心理準備。作者表示:「就一個沒念過醫學院的人而言,我研究過的肛門圖表應該是世界上最多的。」

聲音來自能製造許多壓力波的振動。人類只能聽見每秒發生一定次數的波動(頻率),範圍特別是介於每秒二十次的重低音(20Hz)和每秒兩萬次的極高音(20KHz),因此,一顆屁要被聽見,必定來自振動頻率在此範圍的某種東西。這東西就是你的肛門,說得更明確點是你的直腸外開口,由肛門內括約肌與肛門外括約肌這兩組環形肌肉牢牢控制著。氣體在直腸這處氣體與糞便儲存槽裡累積時,壓力隨之累積,你會感覺到屁意或便意,因為有一組輕巧細微的機械式受器會傳訊息到大腦,說:「留意後頭,朋友,大條的要來了。」

這些知覺很靈敏,因此你通常可以分辨是屁還是大便。當你決定放鬆肛門外括約肌時(肛門內括約肌是你無法控制的,只有外括約肌在你掌控中),受擠壓的氣體就能衝開一個小漏洞,穿過肛門。

但,為什麼屁氣釋放時肛門會振動,發出那要命的呸呸氣音呢?好,這是因為壓力與摩擦力的緣故。情況是這樣,括約肌打開一點縫隙讓屁出來,但就在氣體移動時,氣體也在屁流過的同時將肛門括約肌吸回來,部分是因為流速快使壓力降低,部分是因為氣流沿著括約肌周圍繞出,還有部分原因是有洞開啟,直腸裡的壓力稍微下降。因此洞會短暫關閉,但幾乎在關閉的同時,壓力又多一些,再度把洞推開,降低壓力後又關上,如此反覆形成快速打開又關上的動作。當這打開又關上的重複動作每秒發生至少二十次,恭喜中獎,你製造了在聽覺範圍內的長串壓力波,獲得一顆屁了!從這裡開始就會談到流體力學。很神奇,對吧?

當你的肛門排氣時打開/關上的頻率達到 20 Hz,你就獲得一顆屁啦!圖/時報出版提供

所以,直腸內高壓與屁從肛門衝出瞬間所創造的低壓進行對抗,打造出響屁。

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在屁流出時縮緊或鬆開括約肌也能讓你改變屁的響聲──將屁眼擠得愈緊,音調就愈高,因為這樣會增加直腸裡的氣體壓力──而括約肌愈緊,孔洞愈小,振動就愈快。

看來有點兩難是吧?將括約肌鬆得太開有可能會洩出一點便便(一般稱為水屁),而更糟的是完全不放屁。括約肌真是不聽話。

藉由控制括約肌,你可以創造娛樂效果,也能維繫自己與心儀對象的關係。比方說,如果天還沒亮你就驚醒了,感覺有股大砲即將引爆,可是又不想吵醒枕邊人,請先為空氣撇條做好準備,在氣體即將出來時,就把兩瓣屁股盡量掰開,這樣括約肌篤定張開著,無法振動產生那熟悉的刺耳聲,你的直腸氣逸出只會帶著潛力被浪費掉的一絲咻咻嘆息,你的床伴依舊無知是福的安然熟睡(當然啦,還得看看它荼毒嗅覺的程度)。後續氣流當然也要小心,但多數練過的放屁人都有辦法好好收尾的。同樣的情況,如果已經早上七點,太陽晒到你伴侶的屁股上了,請將自己屁股與括約肌收起,像琴弓一樣繃緊,再用全力一洩而出,早安!

放屁的白努利定律/寬德效應

丹尼爾.白努利(Daniel Bernoulli,1700-82)是瑞士物理學家兼數學家,出生於苛薄善妒又工於心計的科學世家。他在力學研究中的數學應用這方面特別有天分,以白努利定律聞名後世,該定律描述流體力學中的能量保留現象。聽起來很無聊,實際應用卻很有趣,這是汽車汽化器運作的基本原理,可能也解釋了屁在不同情況下會以不同壓力與速度行進的現象。

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白努利定律是這樣的:在運動的流體中,流動速度高的點承受壓力比較小。

氣體流入,減少流體壓力而增加動能,由圖中兩管水銀的高度差可以看出氣壓差異。圖/Wikimedia Commons

據稱能表現這個運動現象的典型科學演示就是讓乒乓球在吹風機的氣流中漂浮,或者我個人偏愛的做法是,用吹葉機讓沙灘球飄起來。有不少物理學家爭論這現象究竟與白努利原理相關,還是寬德效應所致,不過利用紋影光學(Sschlieren optics)這種漂亮的視覺呈現技巧來分析球體周圍的氣流,可以清楚顯現球離開中央氣流,移向一旁,和噴射器中間較快的氣流相比,外側氣流速度較慢,球正被吸-與推-回到中間。白努利原理適用於封閉系統,但是在這個例子也行得通。

屁也一樣,當它衝出括約肌時會產生低壓,將括約肌吸回關閉位置,括約肌之前打開放出屁時,壓力暫時減弱也有關係。

羅馬尼亞工程師寬德(Henri Coandǎ,1886-1972)當兵表現糟透了,幹工程師的工作則特別優異,自稱他製造的寬德 1910 是史上第一架噴射機(不過他同事及當時的人都不相信那是史上第一架)。他在空氣動力學下了功夫,發現噴射的流體傾向於貼緊在浮凸表面上,形成低壓區域,這個結論被稱為寬德效應,這是另一個,或許講得更好的一個,能用來說明為何海灘球會漂浮在氣流中央的基本原理。如果球飄離主要噴射氣流,外側氣流速度較慢,擾流也多(壓力較高),而在氣流中央的球體凸面上的空氣流速比較快(壓力較低),這樣一來,球會被吸(與推)回中央。挺複雜的,但相同的壓力變化也可能在你的括約肌邊緣上演。

如何建造由吹葉機驅動的超大響屁?

圖/時報出版提供

小事一樁。首先你需要巨大括約肌。

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  1. 從水槽下拿出橡膠手套,或者去買直徑一公尺的氣球(用這個特別適合)。如果是用手套,切掉手指與拇指部分,只留下手腕處的橡膠袖套。若是用氣球,就將氣球橫向切半(也就是不要縱切,不要切到吹口部分)。
  2. 拿到吹葉機後要小心,這玩意兒可以變得很危險。絕對、一定、萬萬不可朝著自己的臉。
    只要有一丁點砂石被吸進去,就可能毀掉你的眼睛。切記別這麼做。
  3. 把手套或氣球最細的一端拉開、套上吹葉機,用強力膠帶封好固定住。
  4. 戴上耳塞,或者戴著耳機,然後請朋友拿著吹葉機,自己以雙手抓好手套或氣球鬆開的那一端,將它拉住、張開以做好準備,站在它的某一側,別讓吹口對著你。
  5. 現在大聲叫你朋友啟動吹葉機,當空氣通過吹葉機暴衝而出,可拉著、鬆開這括約肌來調整聲音,從劈里啪啦響亮高音到恐怖片級女妖鬼叫,各種屁聲都行。
  6. 痛快地玩吧。

* 給某些物理達人讀者。流體力學有個關鍵原理稱為白努利定律:流體速度增加時,壓力會降低。但是,任何能力還不差的工程師都知道,這只適用於流線(流體在力場中的流動線條)當中。麻煩的是,一旦你的屁通過肛門內括約肌,到達肛門外括約肌並逸出成為開放狀態,要確定流線實際上的位置就變得複雜了。

本文摘自《一顆屁的科學》,2019 年 7 月,時報出版

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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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聲音的DNA:聲紋辨識
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2023/01/14 ・2473字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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  • 文/洪萱眉 雅文基金會聽語科學研究中心 助理研究員

在如今這個網路時代,人人在日常生活中都常要透過帳號、密碼來辨識身份,不管是提款卡、行動裝置(手機、筆電、平板)、網路銀行、行動支付等,都需設定一組帳號密碼來辨識自己的身份。

為了不讓自己的帳號被駭,每次都得抓破頭來設定,太簡單擔心被破解,太複雜又怕自己記不住。更煩人的是,每個平台的密碼設定都有自己的規則,有些要求要有特殊符號,有些則要求英文大小寫和數字都要有。

於是,為了兼顧安全與便利性,越來越多廠商使用指紋辨識來解鎖,這樣既不用擔心忘記密碼,也不容易被盜用。然而,你知道,我們的聲音其實和指紋一樣,也能進行身份辨識嗎?

專屬個人的聲音密碼

每個人的聲音都有獨特性,和指紋一樣能進行身份辨識。圖/freepik

聲音跟指紋一樣,都有獨一無二的特定性,而在利用聲音的特性做辨識時,就稱為聲紋辨識。我們接到熟識親朋好友來電時,他們不用說他是誰,我們只要一聽到聲音就能辨識。這是因為每個人的說話特性不同,聽聲音就能辨識說話者。而我們的語音訊號中可供辨識的因素,主要可分為三個面向[1]

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  • 發音器官的差異:因每個人的發音器官差異,如口腔形狀、聲帶長短粗細不同,造成每個人的聲音特性有所不同。例如,當小朋友前排乳牙掉了時,說話時會有俗稱「漏風」的感覺,就是因為口腔的共鳴特性變了而造成的;而男生的聲帶比女生的要長且粗厚,振動頻率較低,因此聲音較低沈。
  • 說話方式的差異:每個人的說話習慣的不同,像是說話的語速、語氣、抑揚頓挫、咬字清晰度、口音等等。比如電話一接通,就聽到大聲又連珠炮似的說話,馬上就知道是樓上的王阿姨要找媽媽。或是一聽到緩慢溫柔充滿感情的台灣國語,就知道是阿嬤從台南打電話來了。
  • 說話內容的差異:生長背景、教育程度、社經地位的不同,使說話內容有所差異,例如:用詞、句型等等。像巷口賣水果的阿伯和他讀中文系的女兒,同樣要向顧客自賣自誇鳳梨有多甜,女兒也許會說「那甜蜜的滋味藏著一絲微微的酸,就像那年夏天的初戀」,阿伯則可能會說「帥哥偶謀騙你,這粒旺來跟我女兒的笑容一樣甜啦!」

上述的這些差異都可作為我們辨識說話者的依據。而其中說話方式和內容可能被他人學習、模仿,只有發音器官的差異是天生的,無法被模仿且在分析,所以許多辨識系統是採用發音的聲學特徵(acoustic features),例如,聲音頻率(高/低)、音色(如:輕柔、渾厚)等特性都可作為辨識的依據[1]

聲紋比對辨身分

聲紋辨識和指紋一樣,皆為生物辨識的一種。從人類的身上萃取出具有身份鑑別能力的特徵,如:指紋、聲音,將此特徵經處理、分析後儲在系統裡,日後可依據此特徵來辨識使用者的身份。利用我們獨特的聲音來辨識身份的聲紋技術,亦可稱為「語者辨認」或「說話人辨認」(speaker identification)[2]

聲紋辨識的過程包含兩個階段:1. 聲紋提取(voiceprint extraction)。2. 聲紋比對(voiceprint comparison)。在確認說話者的身分之前,要先有說話者的聲音語料,依說話者提供的聲音語料進行分析,並建立專屬他的聲紋模型

一般在處理語音訊號時,會將音檔切割成小區段的方式來處理、進行分析,透過聲譜圖上的資訊來分析說話者的聲音頻率、音強、抑揚頓挫等建立專屬他的聲紋模型,並將其聲紋資訊存到系統裡。就像將我們的指紋存到手機的系統裡一樣,可以比對我們登錄系統裡的生物資訊來進行身份的核對。

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當系統裡存有說話者的聲紋資訊後,其實就就能快速的進行一對一的說話者身份驗證(speaker verification),或是進行一對多的說話者辨認(speaker identification),從眾多人找出誰是說話者[3]

聲紋辨識不只可以抓犯人,還可以……

上述的聲紋辨識,是不是會讓你聯想到在看影集時,劇中的刑警從報案中心的人聲或是搜集回來的錄音檔中,辨識出報案人或犯人的身份。一般大家的印象會覺得聲紋辨識只會出現在刑事調查中,但其實日常生活中已經有用到聲紋來辨識身份囉!比如,智慧型手機的語音助理,只要說出關鍵詞:「嘿,Siri」、「OK Google」就能啟動AI回應。

其實,這個過程就是擷取聲音特徵,並與之前登錄的音檔互相比對,進行說話者的身份認證。除此之外,越來越多的金融機構也開始引進這項技術,憑聲音來確認身份,這樣除了可以取代回答冗長的問題來確認客戶身份、提高便利性外,也同時提高了安全性[4]

除了辨識身份,聲紋辨識其實也能應用在其他地方。現在也有許多研究團隊開發各種聲紋科技的應用,例如:透過大數據的聲音比對,由電腦判斷出鳳梨的好壞[5]、或是辨識青蛙叫聲的APP [6]等,這些也都是運用到聲紋辨識的原理。想必聲紋科技的發展會是一種趨勢,未來會有越來越多的場合都能運用此技術,讓我們拭目以待!

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現今生活中越來越多使用聲紋辨識技術。比如,現代人不可分開的智慧型手機,對手機的語音助理說出關鍵台詞,就能啟動AI的回應。圖/freepik

參考資料:

  1. 王小川。(2009)。說話人辨認。語音訊號處理(第二版,頁12-2 – 12-12)。全華圖書。清華大學電機系。淺談語者辨認http://web.ee.nthu.edu.tw/p/404-1175-11508.php?Lang=zh-tw
  2. Phonexia. (n.d). What Is Voice Biometrics?https://www.phonexia.com/knowledge-base/voice-biometrics-essential-guide/
  3. 緒方憲太郎。(2022)。語音科技將會如何改變未來。聲音經濟學(林詠譯,頁159-191)。商周出版。
  4. 洪明生、蘇晟維。(2022/12/11)。大數據聲紋比對判斷好壞 選鳳梨用「聽」的! Yahoo!新聞。取自:https://bit.ly/3Vrh2Hf
  5. 上游新聞市集。(2022/8/25)。現在是哪隻青蛙在叫?「蛙抵家」APP幫你聽聲認蛙!青蛙辨識軟體,揪你幫台灣錄蛙聲。取自:https://today.line.me/tw/v2/article/7NjZrr8
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製作完美可麗餅的終極物理廚技
胡中行_96
・2022/07/04 ・1882字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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《論語》〈鄉黨〉裡,關於吃飯的規定,超—級—多—!!「食不厭精,膾不厭細。食饐而餲,魚餒而肉敗,不食。色惡不食,臭惡不食。失飪不食,不時不食。割不正不食,不得其醬不食。肉雖多,不使勝食氣。唯酒無量,不及亂。沽酒市脯不食。不撤薑食,不多食。祭於公,不宿肉。祭肉不出三日,出三日,不食之矣。食不語,寢不言。雖疏食菜羹瓜祭,必齊如也。」[1]吼~這麼囉嗦,有本事自己來啊!

有些男人激不得。

  

為了吃,您願意付出多少努力?圖/Monika Grabkowska

  

物理學家 Mathieu SellierEdouard Boujo 就因為前者的妻子提出挑戰,而用電腦運算出最佳烹調模型,還在 2019 年的《物理評論流體》(Physical Review Fluids)期刊上,分享成果,造福饕客。[2, 3, 4]全文第一句話,是這麼說的:「本論文研究固化流體薄膜,受制於複雜的運動學,在固體表面的流動…」,[5, 6]意思是「我們要教大家做可麗餅。

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完美可麗餅的定義

撇開二位科學家基於品味差異,而無法達成共識的餡料不談,[2]這個研究中,可麗餅的最高境界,被定義為「厚度均勻,無孔洞,且呈現完美圓形」。[6, 7]要在自家廚房,達成此終極目標,通常會遇上難題:當麵糊在鍋底鋪開,同時也會逐漸被煮熟。如果水平放置鍋子,麵糊便在平均地觸及鍋緣之前固化。為避免這個問題,一般有兩種常見的解決辦法:第一種是用刀具迫使麵糊在鍋中散開,類似刮刀塗層的動作;另個做法則是將鍋子傾斜旋轉,令麵糊往低處流動。[6]

  

運算製作可麗餅的模型

二位科學家採用「伴隨優化」(adjoint optimisation)的數學方法,描述流體在活動容器中的運動,模擬以最小施力,鋪出最平坦的可麗餅。[7, 8]其中考慮的因素,包含:以通過鍋子圓心的縱軸為中心運動;藉重力鋪開麵糊;以及隨溫度改變濃度的麵糊與旋轉中的鍋子的互動。[3]經過一番(讓人反胃的)計算過程,他們找到最佳的做法:先快速翻動鍋子,然後在煮的過程中,緩慢旋轉。[7]

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詳細的技巧,如下:一倒入麵糊,就馬上以陡峭的角度傾斜鍋子,把液體逼到邊緣。接著,手腕輕扭,轉鍋子一圈,確保麵糊完整鋪滿底部。在轉動的時候,傾斜的角度得逐漸縮小,轉速也隨著麵糊固化而趨緩。當覆蓋動作完成,鍋子也恢復水平狀態。[4, 7, 8]

圖中,深紅處麵糊最厚,深藍則最薄。可麗餅的製作流程,由左上開始,先向下,再依序往中、右二欄進行。[7]

起初濃厚的(紅色)麵糊被推向鍋子的右上緣,把稀薄的(淺藍)剩料拋在後頭。然而隨著順時鐘的轉動,麵糊逐漸勻稱地分佈於整個鍋底。[7]

圖/參考資料 6,figure 6

  

製作鬆餅的技巧,也受到科學家的重視。來源:參考資料 9

  

做鬆餅救眼疾

科學家們之所以對餅皮類食物的製作如此著迷,是因為類似的手法不僅能生產巧克力,幫智慧型手機螢幕鍍膜,[4]還可以懸壺濟世。2016 年倫敦大學學院(University College London)在 YouTube 上,也發佈了一個看似玩物喪志的作品。全長約 5 五分鐘的影片裡,前 4 分鐘幾乎都在以嚴謹的態度,講述鬆餅(此指 pancake,而非 waffle)的製作。到了最後卻話鋒一轉,道出製餅技術與眼疾治療的關係。原來手術中控制眼睛內部液體外流的皮瓣(surgical flaps),就要倚靠類似的原理來研發。[9]

救世的精神,於是賦予了科學家一個精進廚藝的學術使命。

  

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參考資料

  1. 論語/鄉黨第十(維基文庫)
  2. Making the Perfect Crêpe (APS Physics, 2019)
  3. The hard-hitting science behind crepes and beauty pageants (Chemical & Engineering News, 2019)
  4. Using fluid dynamics to perfect crêpe cooking techniques (Phys.org, 2019)
  5. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. Physical Review Fluids, 4, 064802.
  6. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. arXiv
  7. Physicists Think They’ve Finally Found the Trick to Making Perfect Crepes (Science Alert, 2019)
  8. A computer model explains how to make perfectly smooth crepes (Science News, 2019)
  9. Understanding the physics of pancakes to save sight (University College Lodon on YouTube, 2016)
胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。邀稿請洽臉書「荒誕遊牧」,謝謝。

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物理學家如何煮義大利麵?
胡中行_96
・2022/06/16 ・2509字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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疫情期間學烹飪,再拍照上傳社群網站,是凡夫俗子的成果發表;將煮義大利麵的心得筆記,發表在《流體物理學》(Physics of Fluids)期刊上,[1]則是科學家的華麗炫技。

煮麵的動機

美國伊利諾大學Sameh Tawfick副教授的實驗室,專攻靈活可變形的纖維和有彈性的結構,所產生的「流體結構交互作用」(fluid structure interaction)。「過去幾年老是開玩笑,說義大利麵的黏著力與我們的研究息息相關」,他說團隊發覺分析麵條力學質地的轉變,「可以體現黏著力、力學質地和烹煮熟度的關聯。」[2]

以上研究動機有聽沒懂,無所謂。煮麵要緊。

煮麵的方法

當 COVID-19 疫情襲來,學生與博士後研究人員,開始在家中和實驗室裡煮義大利麵。[2]

他們在實驗室裡,用的不是鍋子和瓦斯爐等通俗的烹飪設備,而是燒杯加熱板[3]加熱板是一種有發熱平面的機器,比開放式的火源安全。[4]

依照一般食譜的建議,煮義大利麵的步驟,是先把麵條扔進大滾的鹽水中,等熟了再撈出來瀝乾。[5]不過,實驗的這個部份沒加鹽,大概是想把變數降到最低,後面再討論食鹽的作用。以滾水煮熟的麵條,在脫離水的時候,殘留的水份會在麵條之間形成「彎液面」,以「表面張力」把一根根的麵條黏在一起。[2, 3]

左圖/參考資料3

整個過程就像圖中所示,左側為二條(橙色)義大利麵條,被置在(粉色)加熱板上的燒杯內烹煮;中央是麵條離水;右邊則為局部放大圖,呈現義大利麵條之間的彎液面。

表面張力之所以會產生,是因為水分子與水分子之間,每個方向的引力本來都一樣,可以相互抵銷,然而到了水面就失衡了,因此有儲存能量的張力。 [6, 7]

右圖/參考資料3

表面張力:藍色的圓點代表水分子,橙色的箭頭則是引力。圖/參考資料7

傳統義大利麵講求的口感,叫做「al dente」,意思是「煮到內硬外軟」,恰到好處。從物理的角度來看,水份由麵條表面,逐漸擴散進入內部,所以首先軟化的當然是最外層。吸水的過程中,麵條體積會隨之膨脹。煮愈久,效果愈明顯。下圖是研究團隊在觀察義大利麵「吸濕膨脹」(hygroscopic swelling)時,進行的量化紀錄。[3]

圖片上方中間的麵條剖面,從圓心向外,由深至淺,有輕微的色彩變化。然而,水份達到飽和後的右上剖面,便不再有任何的顏色漸層,大概就是所謂煮過頭的狀態。[3]

至於縱向的吸濕膨脹,則展示在下方。以最左邊的生麵條為比例尺,對照用 100 度 C 的滾水,分別烹煮 12、18、24、30 分鐘後的膨脹變化。整體而言,麵條剖面周長增加的比例,大於長度的成長比例。這是基於內部沒有與水接觸的核心,限制了麵條縱向的延展。[3]

左圖/參考資料3

所以,到底要怎麼做,才能擁有al dente的口感?

研究團隊發現義大利麵條達到 al dente 前,其周長與長度分別的膨脹率相比,所得的比率是3.5比1。一旦超過了,就會軟爛。[2]此外,由於麵條煮愈久,離水時彼此相黏的部份就愈長。研究團隊認為,專業廚師也可以測量相黏長度,來推論起鍋時間,以後再將成熟的技術,推廣至普通民家…[3](原文口氣意外地認真。)總之,要知道煮好沒,不是用嘴試吃,也別拿錶計時,科學家的建議竟是用尺測量!

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煮麵的鹽和光

明明義大利麵條的包裝上,都有建議的烹煮時間。為什麼科學家不直接告訴大家,煮多久能起鍋?原來如果照正常的煮法,在水中加食鹽,麵條的化學和力學特性都會起變化。比起用蒸餾水,鹽水不僅有助麵條膨脹,而且會增添嚼勁。[3]此外,Sameh Tawfick 副教授解釋,滾水中的鹽量,會改變達到 al dente 所需的時間。有鑑於此,他未來要探討食鹽,在義大利麵膨脹時所扮演的角色。[2]同時,這個研究正如一道照亮前程的光,或許會引領其他人,也來嘗試用簡單的方式,研究軟物質的特性。

參考資料:

  1. Hwang J., Ha J., Siu R., Kim Y. S., and Tawfick S. (2022) ‘Swelling, Softening, and Elastocapillary Adhesion of Cooked Pasta’, Physics of Fluids, 34 (042105)
  2. Physics Models Better Define What Makes Pasta Al Dente (Physics of Fluids, 2022)
  3. Hwang J., Ha J., Siu R., Kim Y. S., and Tawfick S. (2022) ‘Swelling, Softening and Elastocapillary Adhesion of Cooked Pasta’, arXiv
  4. Hot Plate Use and Safety in Laboratory (University of Wisconsin-Madison, 2013)
  5. Spaghetti and Meatballs (Gourmet Traveller, 2018)
  6. 第11章  有趣的界面現象(國立成功大學化學工程學系)
  7. Chemical Science Lesson Plan: Hydrogen Bonding and Surface Tension (University of Illinois, 2010)
  8. Enjoy better-cooked pasta with…physics and a ruler? (University of Illinois, 2022)

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