- 文 / 卜宏毅│加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員，事件視界望遠鏡核心成員
這次觀測看見的黑洞近照有兩個特徵，一個是剪影的形狀，一個是不對稱性(下方較亮)。視界事件視界望遠鏡( EHT )團隊在今年四月十日除了公布影像外也發表了六篇論文（在此稱作 paper I, II, III, IV, V, VI），在這篇文章中，繼續上一篇文章的介紹，我們要在來看看 EHT 團隊如何分析對黑洞 M87 的近照呢以及黑洞剪影不對稱的原因。
- ( video credit: European Southern Observatory )
M87 有個明顯的大尺度噴流，其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合，這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。（credit: EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, ＆ J. Biretta）
模擬 M87 黑洞影像需要哪些背景知識？
在 M87 星系中心黑洞的周圍，有氣體不斷的掉落黑洞（稱為吸積流，accretion flow），有也被向外拋出的物質（稱為噴流，jet）。
在看到黑洞近照前，天文學家經由光譜（也就是天體在不同電磁波頻率所放出的能量表現）或較大尺度的觀測，對吸積流與噴流的特性已經有相當的了解，也推論出 M87 黑動的噴流，幾乎是朝向我們而來，與我們的視線方向大約只有 17 度的的夾角。在 EHT 所觀測的電波波段，輻射是由許多繞著磁場運動的電子產生的加速運動而產生。這些輻射的特徵和整體電子的初始能量分佈有關。
吸積流的理論大致上是屬於重力氣體旋轉的故事，而我們所觀測到吸積流的光譜特性則是吸積流的「輻射」特性。而 M87 黑洞附近的是一種稱作「輻射不有效」的吸積流 (radiatively inefficient accretion flow)，顧名思義這類的吸積流無法有效的靠近黑洞時無法將重力位能轉換而來的熱能有效地以輻射的方式釋放，而形成在黑洞附近的高溫度氣體與結構。
要理解黑洞附近的吸積流或噴流特性，需要廣義相對論磁流體力學 （GRMHD; General Relstivistic MagnetoHydroDynamics ，包括了重力，磁場，以及流體力學的特性）。這個領域已經有數十年的發展。下圖是廣義相對論磁流體力學對「輻射不有效」的吸積流的數值模擬的一個範例，大致提供了我們對 M87 黑洞附近環境的想像，以及下述數值模擬資料庫的大致內容。
EHT 團隊如何建立黑洞剪影的理論模型？
黑洞的影像與許多物理參數有關，例如黑洞的自旋，黑洞質量，吸積流掉入黑洞的效率（吸積率），被吸積流帶入黑洞附近的磁場多寡等等。 EHT 團隊根據兩個步驟建立包含了超過四十個數值模擬的資料庫與包含了超過六萬張黑洞模擬影像的資料庫。
1.利用廣義相對論磁流體力學模擬黑洞附近吸積流與噴流的狀態
根據數值模擬，EHT 團隊建立了一個至今最完整的資料庫，涵蓋了不同的黑洞轉速（用 Kerr 度規描述），以及在黑洞附近不同的磁場大小：在黑洞事件視界附近累積的磁場多到某個極限時，能破壞吸積流的結構並讓吸積流掉入黑洞的最終過程越加困難。
2.根據數值模擬的結果，參數化建立可能看見的黑洞影像。
因為輻射主要是由電子產生，我們需要近一步假設電子的能量分佈以及其他觀測參數（例如觀察者相對於黑洞旋轉軸的角度），計算出可能的黑洞影像。當模擬黑洞剪影像時，黑洞質量和吸積率的大小（假設 M87 的距離是正確已知的），都會和影像相關。也因此，藉由比較模擬黑洞的剪影影像與觀測結果，可以得到這些參數的限制。（在這次的論文中，我們假設吸積流的旋轉方向與黑洞的選轉方向平行，更多細節可參考 paper V。）
如何比較觀測數據與黑洞模擬影像？
在懶人包I我們介紹過， EHT 利用干涉儀的原理的觀測資料，其資料的形式 是模擬影像的傅立葉轉換，稱為“ visibility ” （也因此黑洞影像是由這些 visibility 所分析出來的;可參考懶人包I中，「為什麼照片看起來是模糊的」）。
因此，我們在比較 EHT 黑洞影像資料庫中的影像與觀測數據時，是將模擬黑洞影像傅立葉轉換後相對應的 visibility 資訊，和 EHT 觀測到的 visibility 相比較。
在比較的過程中，我們也發現另一件有趣的事：因為黑洞周圍環境本身的亂流 (turbulence) 本質所造成的細微結構，我們並不預期能在有限的資料庫中找到完美符合 EHT 觀測到的 visibility 。 EHT 團隊也發展了分析每組特定環境（特定黑洞轉速，黑洞附近磁場大小，與電子能量分佈）能造成觀測到的可能性。
除了比較 EHT 觀測與數值模擬的黑洞影像外， EHT 團隊還做了哪些分析？
除了藉由數值模擬得到的黑洞剪影的模型之外，團隊也用了其他的「幾何」模型詳細分析了黑洞近照的特徵，例如觀測需要多少個幾何影像「組件」才能量好的描述觀測到的影像，黑洞剪影與環境的亮和對比，剪影的大小，剪影的不對稱性，並根據這些結果討論黑洞的事件視界是否存在等等。有興趣的讀者可以參考 paper VI 。另外， EHT 團隊成員也將探討利用其他方式了解黑洞剪影的可能性，例如對黑洞環境的半解析解 (semi-analytical) 描述等等。
首張黑洞影像的意料之內與意料之外？
黑洞的近照有兩個重點：一個是黑洞剪影的輪廓（由廣義相對論所預測，可驗證廣義相對論在強重力場的正確性），一個是周圍為發光物質的所透露出黑洞周圍吸積流與噴流的特性（與許多相對不太確定的物理細節有關，例如噴流與吸積流在 EHT 觀測頻率230 GHz 的相對亮度）。例如在下圖是一些天文學家在首次看見 M87 黑洞影像前，所預測的可能影像。
這次看見的 M87 黑洞影像近乎圓形，確定了主要貢獻黑洞近照的光線是由很靠近黑洞的電子所產生（這是在看見黑洞影像前所不可預測的），而我們這次所看見的黑洞影像主要就是時空的表現！而黑洞剪影的近圓形輪廓也符合廣義相對論黑洞時空的描述（請見上方圖）。換句話說，若有其他理論或是理論中的參數預測出明顯非圓形的黑洞剪影，那這次的觀測結果顯示這些理論或是參數是不太可能的。
相關的另一個有趣的發現是，當我們分析特定環境（特定黑洞轉速，黑洞附近磁場大小，與電子能量分佈）能造成觀測到的可能性時，發現首張黑洞近照的觀測資訊未能幫助我們區分哪種特定環境是最有可能的，於是我們也採用了其他對 M87 天體的觀測資訊所提供的限制條件，並和模型比對(例如同樣的模型在 X-ray 的亮度，噴流的強度等等)。有興趣的讀者可以參考 paper V 。
在未來，藉由對 M87 黑洞近照的偏極化 ( polarization )，動態影像等等資訊，將能提供對 M87 黑洞附近環境的更多細節。當然， EHT 對銀河系中心黑洞的觀測，以及其高解析度對其他天體的觀測也將帶給來更多新發現。
更多意料之外？
藉由這次的黑洞近照， EHT 團隊也結論出 M87 黑洞的旋轉軸方向是遠離我們而去（或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉）。
這是怎麼發現的呢？
根據之前的觀測歸納，我們已經知道 M87 的噴流方向與我們的視線方向約只有 17 度的夾角。根據黑洞的旋轉方向與吸積流的旋轉方向（可能同方向，也可能反方向），有下圖四種可能的狀況。從觀察者迎面而來的噴流( approaching jet )在每個小圖中都位於右手邊(符合大尺度噴流的方向，讀者可以參考本文章的第一張圖)。
・下圖的 a 代表黑洞的轉動方向，黑洞旋轉方向（黑色箭頭）和吸積流旋轉方向（藍色箭頭）若相同，則為正轉 a >0; 若相反，則為負轉 a <0。這兩種情況又可以再根據觀察者和吸積流旋轉軸的夾角 i （而不是黑洞旋轉軸或是噴流的夾角），再分成 i >90度，與 i <90 度。
之前的文章已經介紹過，當氣體旋轉時，因為都卜勒效應，迎面而來的那側會讓光線明亮。
對遠方觀察者來說，有兩種效應能決定氣體的旋轉：一個是氣體自己相對於時空背景的旋轉，一個是旋轉中的黑洞其周圍時空的旋轉，稱為參考系拖曳效應。
因此，當黑洞與吸積流的選轉方向相同時（下圖中左上和右下小圖），不難理解影像較亮的一側與黑洞或吸積流旋轉所造成迎面而來的那一側相符合。
然而，當黑洞與吸積流的旋轉方向相反（下圖中左下和右上小圖），兩種不同的旋轉效應會互相抗衡，結果會怎麼樣呢？
根據分析黑洞影像的資料庫中各種可能的組合，我們發現黑洞旋轉方向主要決定了影像的不對稱。
大致上可以理解為，主要貢獻黑洞影像的光線是由很靠近黑洞的電子所決定，而這些電子即使在離黑洞較遠時和黑洞是相反方向旋轉，當它們很靠近黑洞時，其相對遠方觀察者的旋轉方向還是由黑洞的旋轉方向所決定！
究竟黑洞的近照是由黑洞的吸積流還是噴流而來，這與吸積流與噴流的定義直接相關。但是首張黑洞近照能帶給我們的結論是：對 M87 黑洞在 EHT 的觀測頻率（230 GHz）來說，黑洞的旋轉方向是主要決定不對稱性的關鍵，而 M87 黑洞的旋轉軸方向是朝向遠離我們而去的方向（或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉）！未來能在不同頻率看到黑洞剪影也是 EHT 計劃的目標之一。
附記：台灣在 EHT 團隊中扮演的角色？
EHT 團隊中隸屬台灣研究單位或是來自台灣的成員約有數十位，當中有數位成員並在團隊中扮演統籌協助 EHT 運作的重要職務。台灣的中研院天文所負責支援 2017 年觀測八座望遠鏡中的其中三座（中研院主導的格陵蘭望遠鏡也在 2018 加入 EHT 觀測行列）。除了望遠鏡硬體方面外，這些成員們目前主要貢獻在影像分析與黑洞的理論方面。相對於台灣對這些計劃的硬體投資，同樣重要的是更多研究者與對相關科學有興趣學生的加入與成長！
- 本文原刊載於作者網誌，原標題 人類史上首張黑洞近照：懶人包II
