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人類史上首張黑洞近照:如何層層破譯黑洞影像後的密碼?

活躍星系核_96
・2019/05/16 ・5494字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 572 ・九年級
  • 文 / 卜宏毅│加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員,事件視界望遠鏡核心成員

這次觀測看見的黑洞近照有兩個特徵,一個是剪影的形狀,一個是不對稱性(下方較亮)。視界事件視界望遠鏡( EHT )團隊在今年四月十日除了公布影像外也發表了六篇論文(在此稱作 paper I, II, III, IV, V, VI),在這篇文章中,繼續上一篇文章的介紹,我們要在來看看 EHT 團隊如何分析對黑洞 M87 的近照呢以及黑洞剪影不對稱的原因。

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta 。

 

  • ( video credit: European Southern Observatory )

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。(credit: EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta)

模擬 M87 黑洞影像需要哪些背景知識?

在 M87 星系中心黑洞的周圍,有氣體不斷的掉落黑洞(稱為吸積流,accretion flow),有也被向外拋出的物質(稱為噴流,jet)。

在看到黑洞近照前,天文學家經由光譜(也就是天體在不同電磁波頻率所放出的能量表現)或較大尺度的觀測,對吸積流與噴流的特性已經有相當的了解,也推論出 M87 黑動的噴流,幾乎是朝向我們而來,與我們的視線方向大約只有 17 度的的夾角。在 EHT 所觀測的電波波段,輻射是由許多繞著磁場運動的電子產生的加速運動而產生。這些輻射的特徵和整體電子的初始能量分佈有關。

吸積流的理論大致上是屬於重力氣體旋轉的故事,而我們所觀測到吸積流的光譜特性則是吸積流的「輻射」特性。而 M87 黑洞附近的是一種稱作「輻射不有效」的吸積流 (radiatively inefficient accretion flow),顧名思義這類的吸積流無法有效的靠近黑洞時無法將重力位能轉換而來的熱能有效地以輻射的方式釋放,而形成在黑洞附近的高溫度氣體與結構。

要理解黑洞附近的吸積流或噴流特性,需要廣義相對論磁流體力學 (GRMHD; General Relstivistic MagnetoHydroDynamics ,包括了重力,磁場,以及流體力學的特性)。這個領域已經有數十年的發展。下圖是廣義相對論磁流體力學對「輻射不有效」的吸積流的數值模擬的一個範例,大致提供了我們對 M87 黑洞附近環境的想像,以及下述數值模擬資料庫的大致內容。

理論上對黑洞附近「輻射不有效」的吸積流結構的認識,顏色代表物質的多寡(越亮代表越多物質)。本圖中,旋轉黑洞位於中心,其旋轉軸指向上方,而吸積流則主要位在水平的方向。左圖中畫出了磁力線的結構,在吸積流內的磁場是絮亂的,但靠近黑洞選轉軸的部分能形成有秩序的磁力線區域。右圖則畫出吸積流的靜力結構。黑洞噴流能由靠近黑洞旋轉軸的地方或(和)此區域和吸積流的交界處產生。我們所觀測到的黑洞近照,與類似這樣的黑洞環境中電子因為磁場加速所產生的輻射大致相符。圖/卜宏毅。

 

 EHT 團隊如何建立黑洞剪影的理論模型?

黑洞的影像與許多物理參數有關,例如黑洞的自旋黑洞質量吸積流掉入黑洞的效率(吸積率),被吸積流帶入黑洞附近的磁場多寡等等。 EHT 團隊根據兩個步驟建立包含了超過四十個數值模擬的資料庫與包含了超過六萬張黑洞模擬影像的資料庫。

1.利用廣義相對論磁流體力學模擬黑洞附近吸積流與噴流的狀態

根據數值模擬,EHT 團隊建立了一個至今最完整的資料庫,涵蓋了不同的黑洞轉速(用 Kerr 度規描述),以及在黑洞附近不同的磁場大小:在黑洞事件視界附近累積的磁場多到某個極限時,能破壞吸積流的結構並讓吸積流掉入黑洞的最終過程越加困難。

2.根據數值模擬的結果,參數化建立可能看見的黑洞影像。

因為輻射主要是由電子產生,我們需要近一步假設電子的能量分佈以及其他觀測參數(例如觀察者相對於黑洞旋轉軸的角度),計算出可能的黑洞影像。當模擬黑洞剪影像時,黑洞質量吸積率的大小(假設 M87 的距離是正確已知的),都會和影像相關。也因此,藉由比較模擬黑洞的剪影影像與觀測結果,可以得到這些參數的限制。(在這次的論文中,我們假設吸積流的旋轉方向與黑洞的選轉方向平行,更多細節可參考 paper V。)

如何比較觀測數據與黑洞模擬影像?

懶人包I我們介紹過, EHT 利用干涉儀的原理的觀測資料,其資料的形式 是模擬影像的傅立葉轉換,稱為“ visibility ” (也因此黑洞影像是由這些 visibility 所分析出來的;可參考懶人包I中,「為什麼照片看起來是模糊的」)。

因此,我們在比較 EHT 黑洞影像資料庫中的影像與觀測數據時,是將模擬黑洞影像傅立葉轉換後相對應的 visibility 資訊,和 EHT 觀測到的 visibility 相比較。

EHT 觀測所得到的“數據”是 visibility ,因此要比較“黑洞的模擬影像”時,是把影像(傅立葉)轉換成 visibility 的資訊後再做比較。圖/ EHT Collaboration; figure 6 of paper V 。

在比較的過程中,我們也發現另一件有趣的事:因為黑洞周圍環境本身的亂流 (turbulence) 本質所造成的細微結構,我們並不預期能在有限的資料庫中找到完美符合 EHT 觀測到的 visibility 。 EHT 團隊也發展了分析每組特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性。

廣義相對論磁流體力學( GRMHD )所模擬的影像能大致符合這次看見的黑洞近照,而黑洞剪影的輪廓也符合廣義相對論對黑洞時空的描述。圖片中的三個模擬分別有黑洞附近不同的磁場大小 ,不同的的黑洞自旋,以及不同的電子能量狀態。上方是模擬黑洞的影像,下方是考慮 EHT 觀測約只有下方每張小圖右下方白色空心圓圈的解析度,所“模糊化“的模擬圖(可參考懶人包 I 中,“為什麼照片看起來是模糊的”)。特別注意上方圖中影像的動態精細結構(綠色箭頭)。這些結構都會影響到模擬影像的 visibility 以及和 EHT 觀測數據的比對 (可參考前一張圖,以及 paper V 也提供了這些動態結構與觀測數據比較的範例影片)。圖:/ EHT Collaboration; figure 4 of paper I 。

除了比較 EHT 觀測與數模擬的黑洞影像外, EHT 團隊還做了哪些分析?

除了藉由數值模擬得到的黑洞剪影的模型之外,團隊也用了其他的「幾何」模型詳細分析了黑洞近照的特徵,例如觀測需要多少個幾何影像「組件」才能量好的描述觀測到的影像,黑洞剪影與環境的亮和對比,剪影的大小,剪影的不對稱性,並根據這些結果討論黑洞的事件視界是否存在等等。有興趣的讀者可以參考 paper VI 。另外, EHT 團隊成員也將探討利用其他方式了解黑洞剪影的可能性,例如對黑洞環境的半解析解 (semi-analytical) 描述等等。

除了模擬黑洞影像外, EHT 團隊也用許多幾何模型分析觀測結果的特徵。例如圖中由一個大圓與一個小圓,並加上其他的參數或構成所造成的影像,也可以模擬出與 EHT 觀測大致符合的數據。這些幾何模型對觀測分析非常有幫助。例如,利用這些幾何模型來分析當黑洞影像資料庫中的影像(已知黑洞的轉速,質量等等)是真實觀測影像時,我們能多好的還原這些還原這些已知參數。根據對這些誤差的了解,我們幫助能更好的分析與理解 EHT 觀測(未知黑洞的轉速,質量等等)的結果。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper VI 。

首張黑洞影像的意料之與意料之外?

黑洞的近照有兩個重點:一個是黑洞剪影的輪廓(由廣義相對論所預測,可驗證廣義相對論在強重力場的正確性),一個是周圍為發光物質的所透露出黑洞周圍吸積流與噴流的特性(與許多相對不太確定的物理細節有關,例如噴流與吸積流在 EHT 觀測頻率230 GHz 的相對亮度)。例如在下圖是一些天文學家在首次看見 M87 黑洞影像前,所預測的可能影像。

天文學家對 M87 黑洞的近照有不同預測。這些預測與電子能量的分佈方式,電子空間的分佈等等相關,也關係到噴流部分是否能被明顯的被看見。在這些範例圖中,越右方的黑洞影像其噴流的結構越明顯。圖/ Jason Dexter, Monika Moscibrodzka, Avery Broderick 。

這次看見的 M87 黑洞影像近乎圓形,確定了主要貢獻黑洞近照的光線是由很靠近黑洞的電子所產生(這是在看見黑洞影像前所不可預測的),而我們這次所看見的黑洞影像主要就是時空的表現!而黑洞剪影的近圓形輪廓也符合廣義相對論黑洞時空的描述(請見上方圖)。換句話說,若有其他理論或是理論中的參數預測出明顯非圓形的黑洞剪影,那這次的觀測結果顯示這些理論或是參數是不太可能的。

相關的另一個有趣的發現是,當我們分析特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性時,發現首張黑洞近照的觀測資訊未能幫助我們區分哪種特定環境是最有可能的,於是我們也採用了其他對 M87 天體的觀測資訊所提供的限制條件,並和模型比對(例如同樣的模型在 X-ray 的亮度,噴流的強度等等)。有興趣的讀者可以參考 paper V 。

在未來,藉由對 M87 黑洞近照的偏極化 ( polarization ),動態影像等等資訊,將能提供對 M87 黑洞附近環境的更多細節。當然, EHT 對銀河系中心黑洞的觀測,以及其高解析度對其他天體的觀測也將帶給來更多新發現。

更多意料之外?

藉由這次的黑洞近照, EHT 團隊也結論出 M87 黑洞的旋轉軸方向是遠離我們而去(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)。

這是怎麼發現的呢?

根據之前的觀測歸納,我們已經知道 M87 的噴流方向與我們的視線方向約只有 17 度的夾角。根據黑洞的旋轉方向與吸積流的旋轉方向(可能同方向,也可能反方向),有下圖四種可能的狀況。從觀察者迎面而來的噴流( approaching jet )在每個小圖中都位於右手邊(符合大尺度噴流的方向,讀者可以參考本文章的第一張圖)。

・下圖的 a 代表黑洞的轉動方向,黑洞旋轉方向(黑色箭頭)和吸積流旋轉方向(藍色箭頭)若相同,則為正轉 a >0; 若相反,則為負轉 a <0。這兩種情況又可以再根據觀察者和吸積流旋轉軸的夾角 i (而不是黑洞旋轉軸或是噴流的夾角),再分成 i >90度,與 i <90 度。

M87 星系中心的黑洞,其黑洞旋轉與吸積流旋轉的不同可能組合:黑洞相對吸積流的旋轉 a , 以及我們與吸積流轉軸的夾角 i 。每張小圖中距離觀察者較近的那一側黑洞噴流稱為 approaching jet ,,位於右方。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

之前的文章已經介紹過,當氣體旋轉時,因為都卜勒效應,迎面而來的那側會讓光線明亮。

對遠方觀察者來說,有兩種效應能決定氣體的旋轉:一個是氣體自己相對於時空背景的旋轉,一個是旋轉中的黑洞其周圍時空的旋轉,稱為參考系拖曳效應

因此,當黑洞與吸積流的選轉方向相同時(下圖中左上和右下小圖),不難理解影像較亮的一側與黑洞或吸積流旋轉所造成迎面而來的那一側相符合。

當黑洞旋轉與吸積流旋轉是同方向時,黑洞影像較亮的一側即是黑洞或吸積流旋轉所造成物質的迎面而來的那一側。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

然而,當黑洞與吸積流的旋轉方向相反(下圖中左下和右上小圖),兩種不同的旋轉效應會互相抗衡,結果會怎麼樣呢?

根據分析黑洞影像的資料庫中各種可能的組合,我們發現黑洞旋轉方向主要決定了影像的不對稱。

大致上可以理解為,主要貢獻黑洞影像的光線是由很靠近黑洞的電子所決定,而這些電子即使在離黑洞較遠時和黑洞是相反方向旋轉,當它們很靠近黑洞時,其相對遠方觀察者的旋轉方向還是由黑洞的旋轉方向所決定!

當黑洞旋轉與吸積流旋轉是反方向時,由 EHT 團隊的模擬發現黑洞影像較亮的一側是由黑洞旋轉方向所決定。代表這些發出光的物質已經非常靠近黑洞,且其運動主要是由黑洞造成的時空旋轉所決定。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

究竟黑洞的近照是由黑洞的吸積流還是噴流而來,這與吸積流與噴流的定義直接相關。但是首張黑洞近照能帶給我們的結論是:對 M87 黑洞在 EHT 的觀測頻率(230 GHz)來說,黑洞的旋轉方向是主要決定不對稱性的關鍵,而 M87 黑洞的旋轉軸方向是朝向遠離我們而去的方向(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)!未來能在不同頻率看到黑洞剪影也是 EHT 計劃的目標之一。

M87 的黑洞近照其亮側位在下方,可能是由左方不同的兩種情況造成。但是可以確定的是黑洞的旋轉軸是指向遠離觀察者的方向。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

附記:台灣在 EHT 團隊中扮演的角色?

EHT 團隊中隸屬台灣研究單位或是來自台灣的成員約有數十位,當中有數位成員並在團隊中扮演統籌協助 EHT 運作的重要職務。台灣的中研院天文所負責支援 2017 年觀測八座望遠鏡中的其中三座(中研院主導的格陵蘭望遠鏡也在 2018 加入 EHT 觀測行列)。除了望遠鏡硬體方面外,這些成員們目前主要貢獻在影像分析與黑洞的理論方面。相對於台灣對這些計劃的硬體投資,同樣重要的是更多研究者與對相關科學有興趣學生的加入與成長!

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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia


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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)

CASE PRESS_96
・2021/10/22 ・3033字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來地「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。
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