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人類史上首張黑洞近照:如何層層破譯黑洞影像後的密碼?

活躍星系核_96
・2019/05/16 ・5494字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

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  • 文 / 卜宏毅│加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員,事件視界望遠鏡核心成員

這次觀測看見的黑洞近照有兩個特徵,一個是剪影的形狀,一個是不對稱性(下方較亮)。視界事件視界望遠鏡( EHT )團隊在今年四月十日除了公布影像外也發表了六篇論文(在此稱作 paper I, II, III, IV, V, VI),在這篇文章中,繼續上一篇文章的介紹,我們要在來看看 EHT 團隊如何分析對黑洞 M87 的近照呢以及黑洞剪影不對稱的原因。

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta 。

 

  • ( video credit: European Southern Observatory )

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。(credit: EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta)

模擬 M87 黑洞影像需要哪些背景知識?

在 M87 星系中心黑洞的周圍,有氣體不斷的掉落黑洞(稱為吸積流,accretion flow),有也被向外拋出的物質(稱為噴流,jet)。

在看到黑洞近照前,天文學家經由光譜(也就是天體在不同電磁波頻率所放出的能量表現)或較大尺度的觀測,對吸積流與噴流的特性已經有相當的了解,也推論出 M87 黑動的噴流,幾乎是朝向我們而來,與我們的視線方向大約只有 17 度的的夾角。在 EHT 所觀測的電波波段,輻射是由許多繞著磁場運動的電子產生的加速運動而產生。這些輻射的特徵和整體電子的初始能量分佈有關。

吸積流的理論大致上是屬於重力氣體旋轉的故事,而我們所觀測到吸積流的光譜特性則是吸積流的「輻射」特性。而 M87 黑洞附近的是一種稱作「輻射不有效」的吸積流 (radiatively inefficient accretion flow),顧名思義這類的吸積流無法有效的靠近黑洞時無法將重力位能轉換而來的熱能有效地以輻射的方式釋放,而形成在黑洞附近的高溫度氣體與結構。

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要理解黑洞附近的吸積流或噴流特性,需要廣義相對論磁流體力學 (GRMHD; General Relstivistic MagnetoHydroDynamics ,包括了重力,磁場,以及流體力學的特性)。這個領域已經有數十年的發展。下圖是廣義相對論磁流體力學對「輻射不有效」的吸積流的數值模擬的一個範例,大致提供了我們對 M87 黑洞附近環境的想像,以及下述數值模擬資料庫的大致內容。

理論上對黑洞附近「輻射不有效」的吸積流結構的認識,顏色代表物質的多寡(越亮代表越多物質)。本圖中,旋轉黑洞位於中心,其旋轉軸指向上方,而吸積流則主要位在水平的方向。左圖中畫出了磁力線的結構,在吸積流內的磁場是絮亂的,但靠近黑洞選轉軸的部分能形成有秩序的磁力線區域。右圖則畫出吸積流的靜力結構。黑洞噴流能由靠近黑洞旋轉軸的地方或(和)此區域和吸積流的交界處產生。我們所觀測到的黑洞近照,與類似這樣的黑洞環境中電子因為磁場加速所產生的輻射大致相符。圖/卜宏毅。

 

 EHT 團隊如何建立黑洞剪影的理論模型?

黑洞的影像與許多物理參數有關,例如黑洞的自旋黑洞質量吸積流掉入黑洞的效率(吸積率),被吸積流帶入黑洞附近的磁場多寡等等。 EHT 團隊根據兩個步驟建立包含了超過四十個數值模擬的資料庫與包含了超過六萬張黑洞模擬影像的資料庫。

1.利用廣義相對論磁流體力學模擬黑洞附近吸積流與噴流的狀態

根據數值模擬,EHT 團隊建立了一個至今最完整的資料庫,涵蓋了不同的黑洞轉速(用 Kerr 度規描述),以及在黑洞附近不同的磁場大小:在黑洞事件視界附近累積的磁場多到某個極限時,能破壞吸積流的結構並讓吸積流掉入黑洞的最終過程越加困難。

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2.根據數值模擬的結果,參數化建立可能看見的黑洞影像。

因為輻射主要是由電子產生,我們需要近一步假設電子的能量分佈以及其他觀測參數(例如觀察者相對於黑洞旋轉軸的角度),計算出可能的黑洞影像。當模擬黑洞剪影像時,黑洞質量吸積率的大小(假設 M87 的距離是正確已知的),都會和影像相關。也因此,藉由比較模擬黑洞的剪影影像與觀測結果,可以得到這些參數的限制。(在這次的論文中,我們假設吸積流的旋轉方向與黑洞的選轉方向平行,更多細節可參考 paper V。)

如何比較觀測數據與黑洞模擬影像?

懶人包I我們介紹過, EHT 利用干涉儀的原理的觀測資料,其資料的形式 是模擬影像的傅立葉轉換,稱為“ visibility ” (也因此黑洞影像是由這些 visibility 所分析出來的;可參考懶人包I中,「為什麼照片看起來是模糊的」)。

因此,我們在比較 EHT 黑洞影像資料庫中的影像與觀測數據時,是將模擬黑洞影像傅立葉轉換後相對應的 visibility 資訊,和 EHT 觀測到的 visibility 相比較。

EHT 觀測所得到的“數據”是 visibility ,因此要比較“黑洞的模擬影像”時,是把影像(傅立葉)轉換成 visibility 的資訊後再做比較。圖/ EHT Collaboration; figure 6 of paper V 。

在比較的過程中,我們也發現另一件有趣的事:因為黑洞周圍環境本身的亂流 (turbulence) 本質所造成的細微結構,我們並不預期能在有限的資料庫中找到完美符合 EHT 觀測到的 visibility 。 EHT 團隊也發展了分析每組特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性。

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廣義相對論磁流體力學( GRMHD )所模擬的影像能大致符合這次看見的黑洞近照,而黑洞剪影的輪廓也符合廣義相對論對黑洞時空的描述。圖片中的三個模擬分別有黑洞附近不同的磁場大小 ,不同的的黑洞自旋,以及不同的電子能量狀態。上方是模擬黑洞的影像,下方是考慮 EHT 觀測約只有下方每張小圖右下方白色空心圓圈的解析度,所“模糊化“的模擬圖(可參考懶人包 I 中,“為什麼照片看起來是模糊的”)。特別注意上方圖中影像的動態精細結構(綠色箭頭)。這些結構都會影響到模擬影像的 visibility 以及和 EHT 觀測數據的比對 (可參考前一張圖,以及 paper V 也提供了這些動態結構與觀測數據比較的範例影片)。圖:/ EHT Collaboration; figure 4 of paper I 。

除了比較 EHT 觀測與數模擬的黑洞影像外, EHT 團隊還做了哪些分析?

除了藉由數值模擬得到的黑洞剪影的模型之外,團隊也用了其他的「幾何」模型詳細分析了黑洞近照的特徵,例如觀測需要多少個幾何影像「組件」才能量好的描述觀測到的影像,黑洞剪影與環境的亮和對比,剪影的大小,剪影的不對稱性,並根據這些結果討論黑洞的事件視界是否存在等等。有興趣的讀者可以參考 paper VI 。另外, EHT 團隊成員也將探討利用其他方式了解黑洞剪影的可能性,例如對黑洞環境的半解析解 (semi-analytical) 描述等等。

除了模擬黑洞影像外, EHT 團隊也用許多幾何模型分析觀測結果的特徵。例如圖中由一個大圓與一個小圓,並加上其他的參數或構成所造成的影像,也可以模擬出與 EHT 觀測大致符合的數據。這些幾何模型對觀測分析非常有幫助。例如,利用這些幾何模型來分析當黑洞影像資料庫中的影像(已知黑洞的轉速,質量等等)是真實觀測影像時,我們能多好的還原這些還原這些已知參數。根據對這些誤差的了解,我們幫助能更好的分析與理解 EHT 觀測(未知黑洞的轉速,質量等等)的結果。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper VI 。

首張黑洞影像的意料之與意料之外?

黑洞的近照有兩個重點:一個是黑洞剪影的輪廓(由廣義相對論所預測,可驗證廣義相對論在強重力場的正確性),一個是周圍為發光物質的所透露出黑洞周圍吸積流與噴流的特性(與許多相對不太確定的物理細節有關,例如噴流與吸積流在 EHT 觀測頻率230 GHz 的相對亮度)。例如在下圖是一些天文學家在首次看見 M87 黑洞影像前,所預測的可能影像。

天文學家對 M87 黑洞的近照有不同預測。這些預測與電子能量的分佈方式,電子空間的分佈等等相關,也關係到噴流部分是否能被明顯的被看見。在這些範例圖中,越右方的黑洞影像其噴流的結構越明顯。圖/ Jason Dexter, Monika Moscibrodzka, Avery Broderick 。

這次看見的 M87 黑洞影像近乎圓形,確定了主要貢獻黑洞近照的光線是由很靠近黑洞的電子所產生(這是在看見黑洞影像前所不可預測的),而我們這次所看見的黑洞影像主要就是時空的表現!而黑洞剪影的近圓形輪廓也符合廣義相對論黑洞時空的描述(請見上方圖)。換句話說,若有其他理論或是理論中的參數預測出明顯非圓形的黑洞剪影,那這次的觀測結果顯示這些理論或是參數是不太可能的。

相關的另一個有趣的發現是,當我們分析特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性時,發現首張黑洞近照的觀測資訊未能幫助我們區分哪種特定環境是最有可能的,於是我們也採用了其他對 M87 天體的觀測資訊所提供的限制條件,並和模型比對(例如同樣的模型在 X-ray 的亮度,噴流的強度等等)。有興趣的讀者可以參考 paper V 。

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在未來,藉由對 M87 黑洞近照的偏極化 ( polarization ),動態影像等等資訊,將能提供對 M87 黑洞附近環境的更多細節。當然, EHT 對銀河系中心黑洞的觀測,以及其高解析度對其他天體的觀測也將帶給來更多新發現。

更多意料之外?

藉由這次的黑洞近照, EHT 團隊也結論出 M87 黑洞的旋轉軸方向是遠離我們而去(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)。

這是怎麼發現的呢?

根據之前的觀測歸納,我們已經知道 M87 的噴流方向與我們的視線方向約只有 17 度的夾角。根據黑洞的旋轉方向與吸積流的旋轉方向(可能同方向,也可能反方向),有下圖四種可能的狀況。從觀察者迎面而來的噴流( approaching jet )在每個小圖中都位於右手邊(符合大尺度噴流的方向,讀者可以參考本文章的第一張圖)。

・下圖的 a 代表黑洞的轉動方向,黑洞旋轉方向(黑色箭頭)和吸積流旋轉方向(藍色箭頭)若相同,則為正轉 a >0; 若相反,則為負轉 a <0。這兩種情況又可以再根據觀察者和吸積流旋轉軸的夾角 i (而不是黑洞旋轉軸或是噴流的夾角),再分成 i >90度,與 i <90 度。

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M87 星系中心的黑洞,其黑洞旋轉與吸積流旋轉的不同可能組合:黑洞相對吸積流的旋轉 a , 以及我們與吸積流轉軸的夾角 i 。每張小圖中距離觀察者較近的那一側黑洞噴流稱為 approaching jet ,,位於右方。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

之前的文章已經介紹過,當氣體旋轉時,因為都卜勒效應,迎面而來的那側會讓光線明亮。

對遠方觀察者來說,有兩種效應能決定氣體的旋轉:一個是氣體自己相對於時空背景的旋轉,一個是旋轉中的黑洞其周圍時空的旋轉,稱為參考系拖曳效應

因此,當黑洞與吸積流的選轉方向相同時(下圖中左上和右下小圖),不難理解影像較亮的一側與黑洞或吸積流旋轉所造成迎面而來的那一側相符合。

當黑洞旋轉與吸積流旋轉是同方向時,黑洞影像較亮的一側即是黑洞或吸積流旋轉所造成物質的迎面而來的那一側。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

然而,當黑洞與吸積流的旋轉方向相反(下圖中左下和右上小圖),兩種不同的旋轉效應會互相抗衡,結果會怎麼樣呢?

根據分析黑洞影像的資料庫中各種可能的組合,我們發現黑洞旋轉方向主要決定了影像的不對稱。

大致上可以理解為,主要貢獻黑洞影像的光線是由很靠近黑洞的電子所決定,而這些電子即使在離黑洞較遠時和黑洞是相反方向旋轉,當它們很靠近黑洞時,其相對遠方觀察者的旋轉方向還是由黑洞的旋轉方向所決定!

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當黑洞旋轉與吸積流旋轉是反方向時,由 EHT 團隊的模擬發現黑洞影像較亮的一側是由黑洞旋轉方向所決定。代表這些發出光的物質已經非常靠近黑洞,且其運動主要是由黑洞造成的時空旋轉所決定。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

究竟黑洞的近照是由黑洞的吸積流還是噴流而來,這與吸積流與噴流的定義直接相關。但是首張黑洞近照能帶給我們的結論是:對 M87 黑洞在 EHT 的觀測頻率(230 GHz)來說,黑洞的旋轉方向是主要決定不對稱性的關鍵,而 M87 黑洞的旋轉軸方向是朝向遠離我們而去的方向(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)!未來能在不同頻率看到黑洞剪影也是 EHT 計劃的目標之一。

M87 的黑洞近照其亮側位在下方,可能是由左方不同的兩種情況造成。但是可以確定的是黑洞的旋轉軸是指向遠離觀察者的方向。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

附記:台灣在 EHT 團隊中扮演的角色?

EHT 團隊中隸屬台灣研究單位或是來自台灣的成員約有數十位,當中有數位成員並在團隊中扮演統籌協助 EHT 運作的重要職務。台灣的中研院天文所負責支援 2017 年觀測八座望遠鏡中的其中三座(中研院主導的格陵蘭望遠鏡也在 2018 加入 EHT 觀測行列)。除了望遠鏡硬體方面外,這些成員們目前主要貢獻在影像分析與黑洞的理論方面。相對於台灣對這些計劃的硬體投資,同樣重要的是更多研究者與對相關科學有興趣學生的加入與成長!

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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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快速通道與無盡地界:科幻作品裡的黑洞——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/08 ・4430字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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星際捷徑

一個無底深淵怎能成為星際飛行的捷徑呢?原來按照愛因斯坦的理論,黑洞是一個時空曲率趨於無限大——也就是說,時空本身已「閉合」起來的區域。但往後的計算顯示,若收縮的星體質量足夠大的話,時空在閉合到某一程度之後,會有重新開敞的可能,而被吸入的物體,將可以重現於宇宙之中。只是,這個「宇宙」已不再是我們原先出發的宇宙,而是另一個宇宙、另一個時空(姑毋論這是甚麼意思)。按照這一推論,黑洞的存在,可能形成一條時空的甬道(稱為「愛因斯坦-羅森橋接」),將兩個本來互不相干的宇宙連接起來。

這種匪夷所思的推論固然可以成為極佳的科幻素材,但對於克服在我們這個宇宙中的星際距離,則似乎幫助不大。然而,一些科學家指出,愛因斯坦所謂的另一個宇宙,很可能只是這一宇宙之內的別的區域。如果是的話,太空船便可由太空的某處飛進一個黑洞之內,然後在遠處的一個「白洞」(white hole)那兒走出來,其間無須經歷遙遠的星際距離。把黑洞和白洞連結起來的時空甬道,人們形象地稱之為「蛆洞」、「蛀洞」或「蟲洞」(wormhole)。

科幻作品裡常以穿越蟲洞作為星際旅行的快速通道。圖/envato

「蛆洞」是否標誌著未來星際旅行的「捷徑」呢?不少科幻創作正以此為題材。其中最著名的,是《星艦奇航記》第三輯《太空站深空 9 號》(Deep Space Nine, 1993-1999),在劇集裡,人類發現了一個遠古外星文明遺留下來的「蛆洞」,於是在旁邊建起了一個龐大的星際補給站,成為了星際航運的聚散地,而眾多精彩的故事便在這個太空站內展開。

我方才說「最著名」,其實只限於《星艦》迷而言。對於普羅大眾,對於「蛆洞」作為星際航行手段的認識,大多數來自二○一四年的電影《星際效應》(Interstellar,港譯:《星際啟示錄》),其間人類不但透過蛆洞去到宇宙深處尋找「地球 2.0」(因為地球環境已大幅崩壞),男主角更穿越時空回到過去,目睹多年前與年幼女兒生離死別的一幕。電影中既有大膽的科學想像,也有感人的父女之情,打動了不少觀眾。大家可能有所不知的是,導演基斯杜化.諾蘭(Christopher Nolan, 1970-)邀請了知名的黑洞物理學基普.索恩(Kip Thorne, 1940-)作顧問,所以其中所展示的壯觀黑洞景象,可不是憑空杜撰而是有科學根據的呢!

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星際效應裡的黑洞景象。圖/wikimedia

那麼蛆洞是否就是人類進行星際探險的寄託所在呢?

然而事情並非這麼簡單。我們不要忘記,黑洞的周圍是一個十分強大的引力場,而且越接近黑洞,引力的強度越大,以至任何物體在靠近它時,較為接近黑洞的一端所感受到的引力,與較為遠離黑洞的一端所感受到的,將有很大的差別。這種引力的差別形成了一股強大之極的「潮汐張力」(tidal strain),足以把最堅固的太空船(不要說在內的船員)也撕得粉碎。

潮汐張力的危險不獨限於黑洞,方才提及的中子星,其附近亦有很強的潮汐力。 拉瑞.尼文(Larry Niven, 1938-,港譯:拉利.尼雲)於一九六六年所寫的短篇〈中子星〉(Neutron Star),正以這一危險作為故事的題材。

尤有甚者,即使太空船能抵受極大的潮汐力,在黑洞的中央是一個時空曲率趨於無限,因此引力也趨於無限的時空「奇點」(singularity)。太空船未從白洞重現於正常的時空,必已在「奇點」之上撞得粉碎,星際旅程於是變了死亡旅程。

然而,往後的研究顯示,以上的描述只適用於一個靜止的、沒有旋轉的黑洞,亦即「史瓦西解」所描述的黑洞。可是在宇宙的眾多天體中,絕大部分都具有自轉。按此推論,一般黑洞也應具有旋轉運動才是。要照顧到黑洞自旋的「場方程解」,可比單是描述靜止黑洞的史瓦西解複雜得多。直至一九六三年,透過了紐西蘭數學家羅伊・卡爾(Roy Kerr, 1934-)的突破性工作,人類才首次得以窺探一個旋轉黑洞周圍的時空幾何特性。

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圖/envato

旋轉的黑洞

科學家對「卡爾解」(The Kerr solution)的研究越深入,發現令人驚異的時空特性也越多。其中一點最重要的是:黑洞中的奇點不是一個點,而是一個環狀的區域。即只要我們避免從赤道的平面進入黑洞,理論上我們可以毋須遇上無限大的時空曲率,便可穿越黑洞而從它的「另一端」走出來。

不用說,旋轉黑洞(也就是說,自然界中大部分的黑洞)立即成為科幻小說作家的最新寵兒。

一九七五年,喬.哈德曼(Joe Haldeman,1943-)在他的得獎作品《永無休止的戰爭》(The Forever War, 1974)之中,正利用了快速旋轉的黑洞(在書中稱為「塌陷體」——collapsar)作用星際飛行——以及星際戰爭得以體現的途徑。

由於黑洞在宇宙中的分佈未必最方便於人類的星際探險計劃,一位科學作家阿德里安.倍里(Adrian Berry,1937-2016)更突發奇想,在他那充滿想像的科普著作《鐵的太陽》(The Iron Sun, 1977)之中,提出了由人工製造黑洞以作為星際轉運站的大膽構思。

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要特別提出的一點是,飛越旋轉黑洞雖可避免在奇點上撞得粉碎,卻並不表示太空船及船上的人無須抵受極強大的潮汐力。如何能確保船及船員在黑洞之旅中安然無恙,是大部分作家都只有輕輕略過的一項難題。

此外,按照理論顯示,即使太空船能安然穿越黑洞,出來後所處的宇宙,將不是我們原先出發的那個宇宙;而就算是同一個宇宙,也很可能處於遙遠的過去或未來的某一刻。要使這種旅程成為可靠的星際飛行手段,科幻作家唯有假設人類未來對黑洞的認識甚至駕馭,必已達到一個我們今天無法想像的水平。

然而,除了作為星際飛行途徑,黑洞本身也是一個怪異得可以的地方,因此也是一個很好的科幻素材。黑洞周圍最奇妙的一個時空特徵,就是任何事物——包括光線——都會「一進不返」的一道分界線,科學家稱之為「事件穹界」(event horizon)。這個穹界(實則是一個立體的界面),正是由當年史瓦西計算出來的「史瓦西半徑」(Schwarzschild radius)所決定。例如太陽的穹界半徑是三公里,也就是說,假若一天太陽能收縮成一個半徑小於三公里的天體,它將成為一個黑洞而在宇宙中消失。「穹界」的意思就是時空到了這一界面便有如到了盡頭,凝頓不變了。

圖/envato

簡單地說,穹界半徑就是物體在落入黑洞時的速度已達於光速,而相對論性的「時間延長效應」(time dilation effect)則達到無限大。對太空船上的人來說,穿越界面的時間只是極短的頃刻,但對於一個遠離黑洞的觀測者,他所看到的卻是:太空船越接近界面,船上的時間變得越慢。

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而在太空船抵達界面時,時間已完全停頓下來。換句話說,相對於外界的人而言,太空船穿越界面將需要無限長的時間!

無限延長的痛苦

了解到這一點,我們便可領略波爾.安德遜(Poul Anderson, 1926-2001)的短篇〈凱利〉(Kyrie, 1968)背後的意念。故事描述一艘太空船不慎掉進一個黑洞,船上的人自是全部罹難。但對於另一艘船上擁有心靈感應能力的一個外星人來說,情況卻有所不同。理由是她有一個同樣擁有心靈感應能力的妹妹在船上,而遇難前兩人一直保持心靈溝通。由於黑洞的特性令遇難的一剎(太空船穿越穹界的一剎)等於外間的永恆,所以這個生還的外星人,畢生仍可在腦海中聽到她妹妹遇難時的慘叫聲。

安德遜這個故事寫於一九六八年,可說是以黑洞為創作題材的一個最早嘗試。

短篇〈凱利〉便是利用黑洞的特性——遇難的一剎等於外間的永恆——使生還者感受無盡的痛苦。圖/envato

太空船在穹界因時間停頓而變得靜止不動這一情況在阿爾迪斯一九七六年寫的《夜裡的黑暗靈魂》(The Dark Soul of the Night)中,亦有頗為形象的描寫。恆星的引力崩塌,在羅伯特.史弗堡(Robert Silverberg)的《前往黑暗之星》(To the Dark Star, 1968)之中卻帶來另一種(雖然是假想的)危險。故事中的主人翁透過遙感裝置「親身」體驗一顆恆星引力塌陷的過程,卻發覺時空的扭曲原來可以使人的精神陷於瘋狂甚至崩潰的境地。

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以穹界的時間延長效應為題材的長篇小說,首推弗雷德里克.波爾(Frederik Pohl, 1919-2013)的得獎作品《通道》(Gateway, 1977),故事描述人類在小行星帶發現了由一族科技極高超的外星人遺留下來的探星基地。基地內有很多完全自動導航的太空船,人類可以乘坐這些太空船穿越「時空甬道」抵達其他的基地,並在這些基地帶回很多珍貴的,因此也可以令發現者致富的超級科技發明。

故事的男主角正是追尋這些寶藏的冒險者之一。他和愛人和好友共乘一艘外星人的太空船出發尋寶,卻不慎誤闖一顆黑洞的範圍。後來他雖逃脫,愛人和好友卻掉進黑洞之中。但由於黑洞穹界的時間延長效應,對於男主角來說,他的愛人和好友永遠也在受著死亡那一刻的痛苦,而他也不歇地受著內疚與自責的煎熬。

故事的內容由男主角接受心理治療時逐步帶出。而特別之處,在於進行心理治療的醫生不是一個人,而是一副擁有接近人類智慧的電腦。全書雖是一幕幕的人機對話,描寫卻是細膩真摯、深刻感人,實在是一部令人難以忘懷的佳作。

圖/envato

由於這篇小說的成功,波氏繼後還寫了兩本續集:《藍色事件穹界以外》(Beyond the Blue Event Horizon, 1980)及《希徹會晤》(Heechee Rendezvous, 1984)。而且兩本都能保持很高的水準。

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時間延長效應並非一定帶來悲劇。在先前提及的《永無休止的戰爭》的結尾,女主角正是以近光速飛行(而不是飛近黑洞)的時間延長效應,等候她的愛侶遠征歸來,為全書帶來了令人驚喜而又感人的大團圓結局。

七○年代末的黑洞熱潮,令迪士尼(Walt Disney)的第一部科幻電影製作亦以此為題材。在一九七九年攝製的電影《黑洞》(The Black Hole)之中,太空船「帕魯明諾號」在一次意外中迷航,卻無意中發現了失蹤已久的「天鵝號」太空船。由於「天鵝號」環繞著一個黑洞運行,船上的人因時間延長效應而衰老得很慢。這艘船的船長是一個憤世疾俗的怪人,他的失蹤其實是故意遠離塵世。最後,他情願把船撞向黑洞也不願重返文明。

比起史提芬.史匹堡(Steven Spielberg, 1946-)的科幻電影,這部《黑洞》雖然投資浩大,拍來卻是平淡乏味,成績頗為令人失望。除了電影外,科幻作家艾倫.迪安.霍斯特(Alan Dean Foster, 1946-)亦根據劇本寫成的一本同名的小說。

這張圖片的 alt 屬性值為空,它的檔案名稱為 ___72dpi.jpeg

——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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2046出版
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諦聽宇宙深處的低吟,宇宙低頻重力波訊號代表的意義——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/11/01 ・3782字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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  • 作者/陳哲佑
    • 任職於日本理化學研究所,專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
    • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶
  • Take Home Message
    • 今(2023)年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(NANOGrav)團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
    • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」(PTA),測量各脈衝星訊號到達的時間,計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
    • PTA 得到的重力波訊號相當持續,沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月,位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號(請見延伸閱讀 1)。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦(Albert Einstein)「廣義相對論」的成功,更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在,我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測,還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙,甚至還有同時結合兩者的多信使天文學(multi-messenger astronomy)註1,皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊(請見延伸閱讀 2)。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息,重力波也有不同的頻譜,且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例,系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比,因此當系統中黑洞的質量愈大,它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺:LIGO、處女座重力波團隊(The Virgo Collaboration, Virgo),以及神岡重力波探測器(Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT)都受限於干涉儀的長度,只對頻率範圍 10~1000 赫茲(Hz)的重力波有足夠的靈敏度,此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

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然而,來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲(Nano Hertz,即 10-9 Hz)級別,如果想要探測到此重力波,就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚,但就在今年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav)的團隊利用「脈衝星計時陣列」(pulsar timing array, PTA)成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

與電磁波相似,重力波也有不同的頻率。不同頻率的重力波會對應到不同性質的波源,且需要不同的方式觀測。圖/科學月刊 資料來源/Barack, et al. 2018

NANOGrav 如何觀測低頻重力波?

讀者聽過脈衝星(pulsar)嗎?它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星(neutron star)註2,會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉,它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球,因而被身處於地球上的我們偵測到,就像是海邊的燈塔所發出的光,會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定,掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘,因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步,首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間(time of arrival),並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符,那麼兩者相減後所得到的訊號差(residual)只會剩下一堆雜訊;相反的,如果宇宙中存在著重力波,並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空,那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊,而會出現時空擾動的蹤跡。

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利用數個脈衝星組成的脈衝星計時陣列,可用來尋找宇宙中低頻的重力波訊號。圖/Tonia Klein, NANOGrav 

然而以觀測的角度來看,即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象,也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解,這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在,就必須進行更進一步的觀測:利用數個脈衝星組成脈衝星陣列,測量每個脈衝星訊號到達的時間,並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說,如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動,那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象,彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干;反之,如果脈衝星和地球之間有重力波經過,這些重力波便會扭曲時空,不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間,且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算,一旦有重力波經過,不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線,稱為 HD 曲線(Hellings-Downs curve)。

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科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位,藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性,再比較這些數據是否符合 HD 曲線,就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是,由於重力波訊號非常微弱,用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件,因此一般會選擇自轉週期在毫秒(ms)級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台(Arecibo Observatory,已於 2020 年因結構老舊而退役)、美國的綠堤望遠鏡(Robert C. Byrd Green Bank Telescope)和甚大天線陣(Very Large Array, VLA)觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後,發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合,證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav,其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列(European Pulsar Timing Array, EPTA)、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列(Parkes Pulsar Timing Array, PPTA)、印度的脈衝星定時陣列(Indian Pulsar Timing Array, InPTA),以及中國的脈衝星計時陣列(Chinese Pulsar Timing Array, CPTA)等,皆得到相符的結果。

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NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同,目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的,而且並沒有較明確的單一波源,反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方,LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊,迎面而來一波一波分明的海浪,每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波;而 PTA 的訊號則是位於大海正中央,感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋,是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此,那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙(observable universe)的時間內互繞仍普遍存疑,如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞,那代表這類系統不僅存在,它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁,且產生的訊號也更強。

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NANOGrav 的觀測結果

橫軸為脈衝星陣列中,兩脈衝星位置之間的夾角;縱軸為訊號之間的相關性;藍色數據點為 NANOGrav 15 年的觀測結果;黑色虛線為 HD 曲線。可看出數據點的分布與 HD 曲線相當吻合。圖/科學月刊 資料來源/Agazie et al. 2023

不過除了雙黑洞系統,也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景,包含早期宇宙的相變、暗物質,以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因,最重要的關鍵在於,能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波,勢必會有來自某些方向的訊號比較強;反之,如果是早期宇宙產生的重力波,那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中,因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向,提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度,最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列;其二則是延長觀測的時間。

目前,不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列(International PTA)互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步,解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

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註解

  1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙,多信使天文學能利用多種探測訊號,如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象,獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
  2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸(supernova)後,就有可能成為中子星。

延伸閱讀

  1. 林俊鈺(2016)。發現重力波!,科學月刊556,248–249。
  2. 金升光(2017)。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場,科學月刊576,892–893。
  3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.
  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
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發現最靠近地球的黑洞:Gaia BH1
全國大學天文社聯盟
・2022/11/30 ・2897字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 文/林彥興|清大天文所碩士生、EASY 天文地科團隊主編、全國大學天文社聯盟監事

本月初 [1],「最靠近地球的黑洞」這個紀錄被刷新了!以天文學家 Kareem El-Badry 為首的團隊,利用蓋亞(Gaia)衛星極度精準的天體位置資料,加上多座望遠鏡聯合進行的徑向速度量測,成功確認了約 1550 光年外位於蛇夫座的一顆恆星,正與黑洞互相繞行,打破離地球最近的黑洞紀錄。

狩獵隱身巨獸的方法

人類搜尋黑洞已經有數十年的歷史。對於正在「進食」,也就是正在吸積物質的黑洞,由於其周遭的吸積盤和噴流等結構會在無線電、X 射線等多個波段發出強烈的電磁輻射,因此相對容易看到;但沒有在進食的黑洞,就要難找許多。

畢竟黑洞之所以被叫做黑洞,就是因為它本身幾乎不會發光。想要尋找這些「沉默」黑洞的方法,通常只能靠著黑洞的重力對其週遭的影響,間接推測黑洞的存在。

其中最常見的方法,就是尋找「繞著看不見的物體旋轉的恆星」。一般來說,恆星在天空中移動的軌跡應只受恆星的視差和自行影響,但如果恆星在與另一個大質量的天體互相繞行,比如我們的目標:沉默的黑洞,那恆星的軌跡就會受到黑洞影響。

因此觀測恆星的移動軌跡,是尋找沉默黑洞的重要方法之一。這個方法最著名的例子,就是 2020 年諾貝爾物理獎得主 Reinhard Genzel 與 Andrea Ghez 藉由長時間觀測銀河系中心的恆星運動(位置與徑向速度),從而確認了銀河系中心超大質量黑洞的存在。

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UCLA 的銀河中心觀測團隊即是以觀測恆星的運動確認銀河系中央超大質量黑洞的存在。圖/UCLA Galactic Center Group – W.M. Keck Observatory Laser Team

但由於方法間接,用這類方式尋找黑洞時往往很難確定那個「看不見的物體」到底是不是黑洞。舉例來說,2020 年歐南天文台的天文學家宣布發現 HR 6819 是一個包含黑洞的三星系統,卻在更多更仔細的研究後遭到推翻。因此從恆星的運動來尋找「黑洞候選者」相對不難,但是想要消滅所有其他的可能性,「確定」黑洞的存在,就不是一件容易的事。

多方聯合|鎖定真身

那麼,這次的新研究是怎麼「確定」黑洞的存在的呢?

第一步,天文學家們先把目標鎖定在「形跡詭異」的恆星。因為當一顆恆星與黑洞互相繞行時,恆星在天上的運行軌跡會因為黑洞的引力而有週期性的擺盪。所以,如果我們看到有個恆星的軌跡歪歪扭扭,這顆恆星很可能就是受到黑洞重力影響的候選者。

而目前,蓋亞衛星(Gaia)提供的天體位置資料是當之無愧的首選。蓋亞是歐洲太空總署(ESA)於 2013 年發射的太空望遠鏡,與著名的韋伯太空望遠鏡一樣運行在日地第二拉格朗日點。

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但與十項全能的韋伯不同,蓋亞是「天體測量學 Astrometry」的專家,專門以微角秒等級的超高精確度測量天體的位置。每隔幾年,蓋亞團隊就會整理並公布他們的觀測結果,稱為資料發布(Data Release)。目前最新的「第三次資料發布 DR3」之中,就包含了超過 18 億顆天體的海量資料。

歐洲太空總署(ESA)的蓋亞衛星(Gaia)是當前測量天體位置和距離無庸置疑的首選。圖/ESA/ATG medialab; background: ESO/S. Brunier

經過篩選,團隊發現一顆名為 Gaia DR3 4373465352415301632 的恆星看起來格外可疑。這是一顆視星等 13.77(大概比肉眼可見極限暗 1300 倍,但以天文學的角度來說算是相當亮)、與太陽十分相似的恆星,距離地球約 1550 光年。

畫面中央的明亮恆星即是這次的主角 Gaia BH1。圖/Panstarrs

找到可能的候選者後,團隊一方面翻閱過去觀測這顆恆星的歷史資料,另一方面也申請多座望遠鏡,進行了四個月的光譜觀測。同時使用從蓋亞衛星的位置(赤經、赤緯、視差)以及從光譜獲得的徑向速度資訊,團隊可以精確地計算出這顆恆星應當是正在繞行一個 9.6 倍太陽質量的天體運轉。

這麼大的質量,卻幾乎不發出任何光,黑洞幾乎是唯一可能的解釋。

但以現有的觀測資料,天文學家仍不能確定它到底是一顆黑洞,還是有兩顆黑洞以相當近地軌道互相繞行,然後恆星再以較大的軌道繞著兩顆黑洞運轉。但無論是一顆或兩顆,Gaia BH1 都刷新了離地球最近黑洞的紀錄,距離僅有 1550 光年,比上一個紀錄保持人(LMXB A0620-00)要近了三倍。從銀河系的尺度來看,這幾乎可說是就在自家後院。

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結合蓋亞與其他多座望遠鏡的光譜觀測,天文學家可以計算出 Gaia BH1 在天空中的移動軌跡(左圖黑線)與其軌道形狀(右圖)。注意除了恆星與黑洞互繞所造成的移動外,恆星在天上的位置也受視差和自行影響,兩者在左圖中以藍色虛線表示。圖/El-Badry et al. 2022.
天文學家計算出的 Gaia BH1 徑向速度(RV)變化(黑線)與觀測結果(各顏色的點)。圖/El-Badry et al. 2022.

更多黑洞就在前方

最後讓我們來聊聊,找到「離地球最近的黑洞」有什麼意義呢?

「離地球最近的黑洞」這個紀錄本身是沒有太多意義的。雖然說從銀河系的尺度來說,1550 光年幾乎可說是自家後院,但是這顆黑洞並不會對太陽系、地球或是大家的日常生活產生任何影響。既然如此,為什麼天文學家還會努力尋找這些黑洞呢?

其中一大原因,是因為尋找這些與恆星互相繞行的黑洞,可以幫助天文學家了解恆星演化的過程。在銀河系漫長的演化歷史中,曾有數不清的恆星誕生又死亡。我們看不到這些已經死亡的恆星,但可以藉由這次研究的方法,去尋找這些大質量恆星死亡後留下的黑洞 [2],從而推測雙星過去是如何演化,留下的遺骸才會是如今看到的樣子。

除了 Gaia BH1,天文學家也在持續研究 Gaia DR3 之中其他「形跡可疑」的恆星/黑洞雙星候選系統。而隨著蓋亞衛星的持續觀測,更多這類黑洞候選者將會越來越多。研究這些系統,將幫助天文學家進一步了解雙星系統演化的奧秘。

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註解

[1] 嚴格來說,論文九月中就已經出現在 arXiv 上了。

[2] 嚴格來說,恆星質量黑洞(stellar mass black hole)是大質量恆星的遺骸。超大質量黑洞(supermassive black hole)就不一定了。

延伸閱讀

  1. El-Badry, K., Rix, H. W., Quataert, E., Howard, A. W., Isaacson, H., Fuller, J., … & Wojno, J. (2022). A Sun-like star orbiting a black hole. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society518(1), 1057-1085.
  2. [2209.06833] A Sun-like star orbiting a black hole
  3. Astronomers Discover Closest Black Hole to Earth | Center for Astrophysics
  4. The Dormant Stellar-Mass Black Hole that Actually Is | astrobites
  5. Astronomers find a sun-like star orbiting a nearby black hole
  6. 狩獵隱身巨獸:天文學家發現沉默的恆星質量黑洞? – PanSci 泛科學
  7. 「最靠近地球的黑洞」其實不是黑洞
  8. 人們抬頭所遙望的星空是恆定不變嗎? – 科學月刊Science Monthly
全國大學天文社聯盟
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