運用高中物理，你也能做出美國設計的AS-1 地震儀

• 文／林欽仁 (中央研究院地球科學研究所 研究助技師)

地震儀是地震學家了解地震波傳遞過程所仰賴的工具，而地震儀的發明也帶動了地震科學的發展。

為推廣地震科學教育，讓大眾了解地震儀器的原理，美國地震學研究聯合會 (Incorporated Research Institutions for Seismology, IRIS) 提出 AS-1 地震儀的機構設計，並撰寫地震資料軟體 Amaseis，期許大眾透過 DIY 實作了解地震儀器的運作，筆者的工作環境再加上身為 TEC 的一員，認為此地震儀相當符合教育推廣的需求，遂與同仁打造出中央研究院地球科學研究所版本的 AS-1，提供給高中及大學作為地科課程的教材。

質量塊、彈簧，再加點阻尼，於是地震儀就誕生了

首先來談談「如何觀測地震」，如果要測量地震造成的震動，我們需要一個作為相對於地面的參考點觀測，最理想的方式便是從空中來觀測地面的起伏變化。然而實務上此想法不容易達成，於是科學家想到另一個方法：利用質量塊、彈簧與阻尼製作出地震儀，這也是組成地震儀的三要素。

這裡直接以 AS-1 地震儀的結構設計為例，詳述地震儀的運作原理。

地震儀利用彈簧拉起質量塊（也就是圖中的磁鐵），當地面震動的頻率大於彈簧頻率時，透過彈簧所懸吊的磁鐵會近似於靜止不動，這是利用牛頓運動定律中的「慣性」。因此地面的震動，也就是圖中的線圈，便與磁鐵有了相對運動，如此一來線圈的兩端產生了與地面震動速度成正比的電壓，運用的便是法拉第感應電壓原理。

到此為止地震儀已經有了觀測地面震動的能力，但其系統響應[註1]並非理想，因為當地面以低於或接近於彈簧頻率來震動時，懸掛於彈簧上的磁鐵便也跟著地面晃動，在缺乏阻尼（可想像成是如摩擦力的阻力）的作用下，彈簧本身將產生自然振盪，也就是當地震的搖晃減小時，彈簧仍不住的搖晃，而這些非地震本身的運動，仍會反映於磁鐵線圈所產生的電壓變化，其紀錄的振幅甚至大於實際地面的震動訊號，影響了我們對地表震動的觀測。儘管彈簧造成的振動訊號可以透過儀器響應修正的方式來移除，卻也對分析地震資料的人來說造成不必要的困擾，為了克服此問題，地震儀需要加入阻尼的機制[註2]。

中央研究院地球科學研究所AS-1地震儀。圖／臺灣地震科學中心提供

有點晃又不能太晃，合適的阻尼如何設計？

AS-1 阻尼系統是由銅片及磁鐵組成，銅是良好的導電材料，但銅本身卻不會被磁鐵直接吸引。因此當銅片進、出磁鐵的磁場時，磁通量的變化會在銅片上產生感應電流，感應電流產生感應磁場，與磁鐵的磁場相互作用下可減緩銅片的運動速度，也就增加了地震儀的阻尼，這便是應用冷次定律來實現阻尼的結構。

地震儀在質量塊（磁鐵）、彈簧及阻尼三個元件的協調作用下，可達成觀測地面震動的工作。其實地震儀的運作原理與我們平常搭乘車子的懸吊系統類似，避震器之彈簧的功能在於避免路面的坑洞產生的不適，而避震器之阻尼在於減緩彈簧的自然振動，避免過多的振動影響汽車的操縱性。

其實地震儀的運作原理與車子的避震器有些相似。圖／pixabay

目前的 AS-1 地震儀僅能觀測地面垂直向的運動，水平向的觀測需仰賴不同的懸吊設計，但原理大致接近。此外，由於磁鐵質量塊的擺動為圓周運動，當擺動較大時其擺角將不可視為與地面垂直運動維持線性關係（d=l*sin(θ)≠l*θ; d為磁鐵圓周運動位移軌跡，l為旋轉半徑，θ為擺角），此時地震儀的系統方程式將會略加複雜。

為了解決這些問題，現代化的地震儀使用迴授控制技術[註3]，控制質量塊之位置使其與地面震動無相對位移，此時控制的力量即與地面震動加速度成正比，此方式可以增加地震儀的頻寬，卻不增加其體積(譬如不需更大的質量塊)，又可保持地震動觀測之線性度[註4]，此技術已成為現代地震儀之基石。

設置於地球所大廳之AS-1地震儀所觀測之2017.11.11南投地震

最後，筆者希望透過組裝及運用 AS-1 地震儀的經驗，讓更多有興趣的人瞭解地震觀測儀器的原理，進而成立討論社群。期許 AS-1 地震儀的推廣教育，也能對地震的防救災有所貢獻！

備註

• [註1]：簡單來說，系統響應是指地震儀器相對於真實地震情況的感應和記錄的能力，包括地震波的振幅與相位與頻率的關係。
• [註2]：在沒有阻尼的機制下，便無法阻止地震後彈簧和質量塊多餘的晃動，這些紀錄便干擾了地震波紀錄。
• [註3]：迴授控制：相對於 AS-1 地震儀其磁鐵與彈簧懸吊可自由運動我們稱其為開迴路系統 (open-loop system)，另外一種地震儀的設計透過感測器來監控磁鐵與線圈的相對位移，並提供額外電流於線圈，所產生的電磁場可以改變磁鐵的位置，最終目的在於讓磁鐵與線圈無相對位移，稱為閉迴路系統 (close-loop system)，而此控制技術稱為迴授控制。
• [註4]：數學上來說線性關係為輸入與輸出可用一階線性方程式來描述，簡單來說為地震儀觀測之輸入(地動)與輸出(電壓)維持常數倍率之關係。

本文轉載自震識：那些你想知道的震事，原文為《地震儀自己動手作：AS-1地震儀介紹》，也歡迎追蹤粉絲頁震識：那些你想知道的震事了解更多地震事。