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如果有個哆啦A夢的《顛倒星球》,我們就能知道宇宙的形狀?

余海峯 David
・2019/01/17 ・2371字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

哆啦A夢有一集叫做《顛倒星球》:劇情是大雄一如往常的在學校裡被別人取笑,他便在七夕時祈求神仙令他變得聰明一點。哆啦A夢看見了,就拿出一台天文望遠鏡讓大雄用它來看看廣闊的宇宙,希望他的心情會因此變得好一點。

圖/giphy

看著看著,大雄突然間發現了一個和地球十分相似的星球,但有趣的是上面的大陸分佈跟地球的左右顛倒了。之後哆啦A夢與大雄一起乘坐太空船飛到這顆星球上面,驚奇地發現不單只有的大陸形狀,這裡的一切跟地球上的都完全相反,例如:男女的社會角色顛倒(這或許這是藉此對日本父權社會文化的一種探討吧)、貓與狗的叫聲顛倒、出木杉經常拿零分、甚至有一個女性打扮的哆啦A夢。

以前我經常在想,這一切都沒有可能吧!我們知道不單止生命,要使兩個星球有着同樣大小和形狀的大陸的機會率簡直微乎其微,因為這一切都與非常大量的粒子互動的結果有關。

不過,宇宙學告訴我們,這其實是有可能的!而且如果我們能觀察到這樣的一個顛倒星球,就能解決宇宙學其中的終極問題:時空的大尺度形狀究竟長什麼樣子?

如果我們觀察到這樣的一個顛倒星球,就能解決宇宙學的其中一個終極問題:時空的大尺度形狀究竟長什麼樣子?
圖/pixabay

宇宙的形狀

我們首先要討論一下宇宙的形狀。愛因斯坦的廣義相對論能夠描述整個宇宙的形狀和演化。宇宙的形狀可以分為三類:平坦的、開放的、封閉的。

那什麼叫做封閉的宇宙呢?我們可以用地球儀來比喻:拿起一個地球儀,我們可以看見它的表面是沒有邊界的。如果你從表面的任何一點出發,向著任意一個方向走,你最終會從起點的後方繞回來;因此,我們就說地球的表面是封閉的。

Source:Pixabay

現在,讓我們把維度提升一級,想像三維空間也是如此。如果你從宇宙的任何一點出發,你最終會從出發點的後方繞回來,這樣的一個宇宙就是封閉的。而在開放的宇宙裡,如果你不調頭,就永遠不會回到原來出發的地方。無限延伸的宇宙的形狀,如果用二維平面比喻,要不就是一張平坦的紙,要不就像一個馬鞍的形狀。理論上我們可以在宇宙中畫一個非常巨大的三角形,量度它的內角總和。如果宇宙是封閉的,我們就像在地球表面畫出一個非常巨大的三角形一樣,你會發現內角總和會比 180 度更大;相反,如果宇宙是開放的馬鞍形狀,你會發現內角總和少於 180 度。而如果宇宙是平坦的話,內角總和就會剛好等於 180 度(即如同一張平坦的紙一樣)。可是,就正如在日常尺度中,我們感受不到地球的表面是彎曲的,因為相對於地球來說我們太細小了,要畫出一個足夠用來量度整體宇宙形狀的三角形基本上是不可能的。

封閉的宇宙就是從宇宙的任何一點出發,最終會從出發點的後方繞回來;而在開放的宇宙裡,如果不調頭,就永遠不會回到原來出發的地方。
圖/pixabay

 

科學家只能透過觀察非常遙遠的星系的光,細心檢查這些遙遠星系的影像有沒有異常之處。由於物質產生的重力會使光線的軌跡彎曲,我們就能看到光線扭曲了的影像。如果在這些影像之中看到星光曾經被相反方向的星系扭曲的話,就能證明光線曾經繞過宇宙一周回來了。可是這個方法有一個問題,那就是即使宇宙是封閉的,它還是非常巨大,像是星光從宇宙誕生的 137 億年以來,根本還沒跑完宇宙一週,還未考慮宇宙膨脹的問題呢!

宇宙裡有千千萬萬無限個我?

那麼,我們究竟要如何分辨宇宙的形狀呢?天文學家以觀察遙遠星系的分布和微波背景輻射來計算出宇宙的曲率,而觀測結果顯示宇宙的形狀非常接近平坦,這代表我們一旦出發,就可能永遠不會回到起點。

接著就是本文最重要的一個假設:假設我們身處的宇宙空間,相對整個宇宙來說並沒有任何特別之處。那麼,如果我們建造一艘超越光速的太空船,讓我們能夠即時飛到宇宙任何一個角落,我們應該會見到非常相似的星空,發現四周有著差不多數量的各種形狀的星系包圍着我們 ── 這就導致一個非常奇怪的結論:「宇宙有著無限多物質」。

「無限」是一個非常奇怪的概念,其中一個特點是無論一件事情機率多少,在一個有著無限多物質的宇宙之中,這事都必然會發生。所以,在一個有著無限多物質、絕對平坦的宇宙之中,只要物理定律允許,一切事件都必然會發生!那我們必然會在宇宙某個角落找到一個與地球完全一模一樣的星球,而且上面住著另外一個我,另一個體型、聲線、外貌,還有喜好、身體裡的遺傳密碼、構成身體的成份,甚至身體裡各個粒子的排列都完全一樣的我!

或許不單止有一個我, 也可能「此時此刻」宇宙中有著無限個我正在做同樣的事情:在寫這篇文章。

「無限」其中一個特點是無論機率多少,在一個有著無限多物質的宇宙之中,這事都必然會發生,像是可能在「此時此刻」宇宙中有著無限個我正在做同樣的事情。
圖/giphy

只不過,現在的觀察仍然未能完全分辨宇宙的形狀。如果宇宙是開放的或者是封閉的話,或者沒有無限多的物質,以上情況都不會發生。

大雄觀察到宇宙之中存在著如此一個顛倒星球,就是宇宙是絕對平坦的一個非常有力的證據!如果提出來,這絕對是諾貝爾獎級的大發現,哆啦A夢也就再也不用擔心大雄會被人欺負!而如果我們現實中也能找到這樣的「顛倒星球」,肯定不只會得到諾貝爾獎,也絕對會震驚整個世界!

文章難易度
余海峯 David
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天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。


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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)

CASE PRESS_96
・2021/10/22 ・3032字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來的「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。
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