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「量子力學」如何天翻地覆的改變我們對世界的理解?

活躍星系核_96
・2018/04/12 ・8446字 ・閱讀時間約 17 分鐘 ・SR值 595 ・九年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

對「理解世界」造成天翻地覆改變的量子物理

圖/TheDigitalArtist @Pixabay

在量子力學以後,我們對於世界的理解從原先的本體論(ontology)變成了認識論(epistemic)。

讓我們先來回顧一下歷史,這一切要從馬赫(Ernst Mach,1838/2/18-1916/2/19)講起,他認為科學的目的本來就不是探尋甚麼真理,科學只是想要找到一種「最經濟的思想」。例如當我們想要描述自由落體時,一個方法是收集大量的自由落體實驗數據,從而發現這些數據間的一致性;我們也可以採取另一個方法,找尋背後的物理定律,像是速度的變化是常數。

對於馬赫而言,第二種方法更好只是因為它更「經濟」,只需寫出一條式子就解釋了很多同類的現象,但對於「認識」這個世界如何運行而言,兩種方法是等價的。科學是用最少的腦力來解釋最多可能的事實,我們認為某條物理定律是有價值的並非因為它是「對的」、是「真理」,僅僅是因為它可以很簡潔的解釋我們觀察到的事實

馬赫的這種哲學觀念影響了 20 世紀許多科學家,包括愛因斯坦、海森堡、包立、費曼……,注意這裡沒有列出玻爾,這是因為玻爾有另一種哲學思想。愛因斯坦終其一生都不能接受量子力學的不確定或非實在性,我現在覺得有這種想法非常合理,肯定沒有人能徹底明白量子力學究竟是怎麼回事,大家都只是記下了數學怎麼操作然後就開始做研究,對於背後的規律都避而不談。

玻爾曾說:「如果你沒有被量子力學所困惑,那就代表你根本沒有徹底了解它。」1

費曼也認為:「我幾乎可以說沒有人能了解量子力學。」2

我們通常都傾向於相信存在一個實質的外在世界,它本來就存在那裡,當我們說想要「描述」這個世界時,其實已經默認說有個世界等著我們去描述。這種想法並不能被證實,我們只是「相信」了這件事,愛因斯坦認為:「相信有個獨立於感知主體的外在世界是所有自然科學的基礎。」3自古以來科學家們都認為這個外在世界有一些實質的狀態等待我們去發掘,而科學的目的則是完善那些告訴我們世界如何組成和演化的知識。儘管科學的方法需要觀察和測量來達到此目的,但我們相信這些被描述的物理「實在」是獨立於操作手段而存在的。

正如愛因斯坦所說:「物理學就是在嘗試從概念上理解現實,且它獨立於被觀察的事物。」4

然而量子力學不允許有獨立於觀測存在的物理實在。

一切的「存在」與「樣貌」都取決於「可測量與否」?

1927 年第五次索爾維會議參與者,攝於國際索爾維物理研究所。 第一排:歐文·朗繆耳、馬克斯·普朗克、瑪麗·居禮、亨德里克·勞侖茲、阿爾伯特·愛因斯坦、保羅·朗之萬、查爾斯·古耶、查爾斯·威爾森、歐文·理查森 第二排:彼得·德拜、馬丁·努森、威廉·勞倫斯·布拉格、亨德里克·克雷默、保羅·狄拉克、阿瑟·康普頓、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、尼爾斯·波耳 第三排:奧古斯特·皮卡爾德、亨里奧特、保羅·埃倫費斯特、愛德華·赫爾岑、西奧費·頓德爾、埃爾溫·薛丁格、維夏菲爾特、沃爾夫岡·包立、維爾納·海森堡、拉爾夫·福勒、萊昂·布里淵。圖/摄影:Benjamin Couprie @wiki

愛因斯坦曾和年輕時的海森堡有過一次對談,愛因斯坦提到:「原則上由觀察到的數值來建立一個理論是不對的。實際上往往相反,反而是你用的理論決定你能觀察到甚麼。」5這個想法一直在海森堡的心中,後來更導致他提出不確定性原理。海森堡說:「在原子尺度時,物理學家只該考慮可測量量。」6他認為在量子尺度時,我們只能考慮能被測量的量。這是甚麼意思呢?

當量子還在建立階段時,古典的物理學家都質問他們:「你看你們的理論一點都不好,因為它不能回答粒子的實際位置是甚麼、或是在干涉實驗中粒子究竟穿過了哪個孔,或諸如此類的問題。」

海森堡卻說:「我不需要回答這類問題,因為你無法由實驗的方法問這個問題。」7

我們不需要回答這種問題,因為每個在物理中使用的概念都需要有個可操作的定義,除非我們可以指出它要怎麼被測量,否則我們不允許談論某個概念。

玻爾的互補原理

爾後玻爾提出了互補原理,他認為不能用單獨一種概念來完備地描述整體量子現象,為了完備地描述整體量子現象,必須將分別描述波動性粒子性的概念都囊括在內。這兩種概念可以視為同一個硬幣的兩面。互補的兩件事情(例如波粒二象性或位置動量不確定性)無法被同時觀察到,不可能在某一時刻看到波動和粒子兩種性質,所以當我們想要描述量子行為時,必須同時考慮波動和粒子兩種觀點,不可能用單一種概念來描述整個量子現象。

因此在這個基礎上,他認為人們原先無法解釋電子干涉圖樣中出現既有粒子又有波的現象,只是互補的兩面,而這兩種概念都不能被捨棄,波動和粒子兩種描述都是必要的,它們適用於不同的條件,兩種概念是互補而非互斥的。

他說:「由不同實驗條件下得到的結果無法被單一圖像包含,他們必須被認為是互補的,因為只有總體的現象能夠徹底探討關於這些對象的可能信息。」8

我們必須放棄以往只用單一模型來描述物理概念的這種想法,玻爾認為海森堡發現的不確定原理是更深刻的互補原理的一種表現。玻爾甚至把互補原理和東方的「陰/陽」聯繫起來,還在自己的墓碑上刻了一個太極符號,他體悟到一項真諦:沒有一種角度可以窮盡真實,不同的觀點可能都有價值,卻是互相排斥的。

玻爾的墓上甚至有一個互補的陰陽的符號。 圖 By Kim Bach [CC BY-SA 4.0 ], from Wikimedia Commonswiki
在量子力學建立後,物理學家對於世界的認識有了革命性的改變,以往視為理所當然的物理實在現在出問題了,因為從互補原理可以得知用不同的儀器觀測同一物體竟然會出現不同的現象。我們只能透過儀器來認識這個世界,而由不同的儀器所看到的世界也是不同的。

玻爾認為:「並不存在量子世界。只有一個抽象的量子物理描述。認為物理學的任務是弄清楚自然是怎麼回事是不對的。物理學只關注我們對自然的看法。」9

描述世界」這件事只是在融合我們經驗中的客觀事件,客觀的外在世界根本就不存在,一切實驗只是客觀世界在我們的主觀意識上的投影。愛因斯坦的本體論觀點認為科學的任務是要描述自然的「本質」;但玻爾的知識論觀點則認為科學的任務是描述我們「怎麼了解自然」,也就是所有可能的感知與實驗的綜合結果。這聽起來還是很抽象,我們以不確定原理為例,本體論觀點會告訴你:「一個電子不能同時『擁有』確切的位置和確切的動量。」而知識論觀點則會說:「不可能同時『知道』電子確切的位置和動量。」我不在乎有沒有,我只能說測不了,沒法設計某種實驗同時測到位置和動量。

我們能觀察到的世界是我們認知世界的「投影」?那什麼才是真實?或者根本沒有真實?圖/pixabay

玻爾和海森堡都同意物理研究的目的是促進我們對於觀察到的自然現象的了 解。那究竟甚麼是「了解」世界呢?海森堡依然受到馬赫的影響,他認為:「了解」代表找到一個數學方法,而只要按照這些方法就可以成功的預測實驗結果。但對玻爾而言,「了解」有更深刻的意義:它代表對於觀察到的現象的一種「描述」。

舉個例子,若有人問:電子是甚麼?我們應該回答電子甚麼也不是,更精確地說,除了被測量的時候,電子實際上並不存在;沒被測量時,電子只是一堆潛在可能性的疊加(我們對存在的定義就是能夠和你產生相互作用「像是暗物質是否存在」,但要想感受到作用就得做測量)。在測量前,電子有可能在甲處也有可能在乙處,而當真的進行了測量之後,電子只可能在甲處或在乙處被發現。玻爾否定本體論的闡述,在他看來,既然兩種互補的表述已經窮盡「我們能對自然的了解」,那就不需要再說更多了,現在我們不在乎本質為何,我們只在乎可不可測。

以不確定原理為例,本體論的觀點是:

「在某一時刻,位置的不確定性越小,則動量的不確定性越大,反之亦然。」

而知識論的表述則更繁瑣:

「在某一時刻,如果對位置和動量『同時進行測量』,位置的不確定性越小,則動量的不確定性越大,反之亦然。」

從現在開始,我們不能再談論那些無法被測量的事情了,若想要談論某個概念,我們就必須先設計出一個實驗來測量它,否則此概念就沒有任何意義。如果有人想問某個定律背後的機制是什麼,像是原子內部是否有軌道,氫原子能級是否真的是電子在軌道間躍遷;或是電子的自旋是否真的是某種超光速的自轉所產生。我們只能回答這些問題毫無意義,如果你不能設計某種實驗來驗證這種猜測。沒有人可以給你任何更深刻的描述,我們不知道有任何更基本的機制可以拿來推導出這些結果。擔心某件在原則上不能被驗證的事情是「物理之外」(metaphysics ,中譯「形上學」)的管轄了。包立便說:

「和討論一個針尖上能坐多少個天使的遠古問題一樣,我們無需為某些我們根本無法知道的事情費腦筋。」10

一個針尖可以坐幾個天使?這真的值得好好思考…… 圖/pixabay

這世界是否可以用量子力學來描述?

玻爾回答:「當然不是!量子力學並沒有解釋自然,它描述了我們對自然的看法。」11

但海森堡則認為:「當然!量子力學告訴我們微觀世界是怎麼回事,它們原先是一些可能性,在測量後會變成實際的。」12

那究竟誰的想法更好?哥本哈根學派認為物理實在對於像「動量」或「位置」這種物理量,在測量它們之前並沒有確切的值。愛因斯坦會問在測量前的瞬間粒子是否有確切(雖然我們不知道)的位置,他甚至提出,對於這種問題我們只能回答:沒有、我們不知道、這問題沒有意義。

這革命性的改變了人類對於世界的了解,曾經我們認為可以無限精確的探索世界,原子只是比較小的東西而已,遵循的物理規律跟宏觀物體一樣,但現在則發現用不同儀器所觀測到的世界也大不相同,客觀世界不再存在,主觀操作決定了我們能看到甚麼

讓物理學家困擾的塌縮不確定機率性

我們必須來談談測量和塌縮。在量子力學裏,量子態可以用波函數(wave function)來描述,概念有點像是震動的彈簧在不同的時間裡有不同的形狀;薛丁格方程式則用來計算波函數如何隨著時間而變化。波函數塌縮指的是,在量子力學體系中與外界發生某些作用(如測量或觀察)後,波函數會發生突變:由原先若干本徵態的疊加在測量後塌縮到單一本徵態。

波函數塌縮,也就是「量子態經過測量受影響其結果」這概念困擾了無數的物理學家。曾經有位史丹佛的年輕教授在量子力學課的頭兩周試圖探討測量問題,結果卻被系上資深的教授批評說:「你這麼做是有害的,學生們不需要了解量子力學的建立,這些都無用,只要讓他們會算就行了。」而朗道在他的書中試圖給測量一個數學定義(第一類測量和第二類測量),但依然避不開塌縮這個概念,雖然他整本書中都不曾出現「塌縮」這個詞,然而他指出「當量子客體和經典儀器相互作用後, 原先展開的完備集就只會剩下一項被讀出來,選中任何一項的機率是它的係數之模平方」,這其實就是在說測量後波函數會塌縮至某一本徵態。朗道已經算是比較良心了,至少願意談一下測量,更多的教科書直接把測量當作只可意會不可言談之事,而像是「退相干」(decoherence,另一個對於塌縮的解釋)這種較現代的概念更是絕口不提。

我們為何不喜歡塌縮,最直接的原因就是其中具有「機率」的概念,物理學家們一向認為我們只要掌握所有定律就能預知未來,像拉普拉斯就是一位決定論支持者,他提出:

「我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。假若一位智者能知道在某一時刻所有促使自然運動的力和所有組構自然的物體的位置,假若他也能夠對這些數據進行分析,則在宇宙裡,從最大的物體到最小的粒子,它們的運動都包含在一條簡單公式裏。對於這位智者來說,沒有任何事物會是含糊的,並且未來只會像過去般出現在他眼前。」

愛因斯坦熟讀斯賓諾莎並深受他的哲學影響,斯賓諾莎在《倫理學》中對神的看法是,他認為神是決定論宇宙的一環,沒有任何事情是偶然發生的。愛因斯坦從斯賓諾莎思想的精神中發展出一套決定性本質的概念,認為萬物規律受到嚴格的法則所規範。

薛丁格由哈密頓建立的光學方法得到了德布羅伊物質波波函數,但薛丁格方程依然符合決定論,我們只要知道某一時刻的波函數,就可以推出未來任一時刻的波函數,如果你高興的話也可以往過去推。薛丁格一直認為這波函數是在描述物質波,但他卻無法解釋電子所分布的範圍竟會越來越大這種詭異現象。後來玻恩提出模平方是找到電子的機率。但這導致向來有明確因果關係的物理竟然跑出來不確定的機率,大部分科學家都對此無法接受,其中也包括薛丁格本人與愛因斯坦。

所以薛丁格才提出貓的思想實驗來反諷,按機率理論貓會處於既死又活的莫名狀態,而愛因斯坦也在當年十二月寫給玻恩的信中寫下著名的「上帝不擲骰子」。

把一隻貓、一個裝有氰化氫氣體的玻璃燒瓶和放射性物質放進封閉的盒子裏。當盒子內的監控器偵測到衰變粒子時,就會打破燒瓶,殺死這隻貓。根據量子力學的哥本哈根詮釋,在實驗進行一段時間後,貓會處於又活又死的疊加態。可是,假若實驗者觀察盒子內部,他會觀察到一隻活貓或一隻死貓,而不是同時處於活狀態與死狀態的貓。這事實引起一個謎題:到底量子疊加是在甚麼時候終止,並且塌縮成兩種可能狀態中的一種狀態? 圖/Dhatfield [CC BY-SA 3.0] via wikipedia

塌縮的機率性破壞了古典決定論,愛因斯坦始終認為這種不確定性只是因為量子力學不夠完備所致,還提出隱變量理論試圖解釋。

「觀察者」的存在,影響了測量結果?這科學嗎?

溫伯格也質問:

「既然薛丁格方程能確定任何時刻的波函數。如果觀察者及其測量儀器本身都是由決定性的波函數所描述的,為什麼我們不能準確預測測量結果,而只能知道機率? 作為一個普遍的問題:如何建立量子與古典現實之間的對應關係?」13

還有「究竟是甚麼導致了塌縮?是人類的意識嗎?又如果我們只能透過測量來觀察這個世界?」

愛因斯坦就問:

「當我們不看月亮時,月亮是否還在那?」

當我們不看月亮時,月亮是否還在那? 如果森林中有棵樹倒了,沒有人在場聆聽,那麼會有聲響嗎? 圖/flo222 @Pixabay

舉個具體例子,如果森林中有棵樹倒了,沒有人在場聆聽,那麼會有聲響嗎?如果真實的森林中有一棵真實的樹倒下了,那麼即便沒有人在附近,聲音當然還是會出現。即使沒有人在場聽到,還是會有其他的蛛絲馬跡,聲響透過空氣會搖晃一些樹葉,我們只要夠仔細,就會發現荊棘劃過葉子而留下了割痕。若是問:是否有聲音的「感覺」呢?沒有。照理講,聲音的感覺是和認知連接在一起的, 我們不知道別的生物是否有知覺。

也有人說塌縮是經典客體(如觀察儀器、觀察者)和量子客體(被測量的量子)相互作用後的結果,此過程完全不需要一位實驗操作者存在。但如果有本質論的物理法則存在,一個經典客體哪來的魔力去塌縮波函數呢?宏觀和微觀的分割線又是甚麼?量子力學非常畸形,它在進行定義時竟然需要用到作為自身極限情形的經典儀器,頗有種剪不斷理還亂的感覺,不像相對論可以完全拋棄自身極限的牛頓體系獨立存在。

諾貝爾獎得主萊格特就說:「如果說塌縮是由有意識的觀察者所導致的會不會更好?」14其實量子力學初建立時,人們對測量理論的看法就有所分歧,玻爾認為測量是微觀系統和宏觀儀器相互作用的結果、海森堡認為測量是指留下一個永久的「紀錄」、維格納認為當一位有意識的觀察者介入後才完成了測量。

和經典的不同,量子中的「測量」此一行為是創造性的,它簡直創造了被測量的物理實在。約當(矩陣力學的三位創始人之一,因為加入納粹黨沒獲諾貝爾獎)就宣稱:

「觀測不僅會干擾被觀測量,而且產生了它!我們強迫電子出現在 特定的位置。一般來說,原先它既不在這也不在那,它尚未決定一個確切位置……每一次觀察不僅僅是一種干擾,而是一種尖銳的侵犯:『我們自己產生了測量結果。』」15

唯心主義者認為塌縮是由人類的意識所造成的,但貓狗或是昆蟲是否擁有意識,能否引發波函數的塌縮,他們卻不願意繼續探討。曾有物理學家問狄拉克塌縮是如何產生的,他回答:「自然會自己做出選擇。」那究竟大自然是怎麼做出選擇的呢?他又說:「當機率不再有干涉時。」這想法就是後來的量子退相干,退相干能夠解釋為什麼不會觀察到干涉現象,但是退相干能否解釋波函數塌縮的後果,這議題至今仍舊存在巨大爭議。退相干是一種標準量子力學效應,它不是一種量子力學詮釋,而是利用量子力學分析獲得的結果。

如霍金所說:「在魚缸裡的金魚感知到的『現實』並不真實,因為彎曲的表面會讓金魚眼中的『現實』世界變得扭曲。金魚看見的世界與我們所謂的『現實』不同,但我們怎麼能肯定它看到的就不如我們真實?就連我們自己終其一生,也在透過一塊扭曲的鏡片(望遠鏡)打量周遭的世界呢。」圖/pixabay

關於物理學,我們還不了解的是……

愛因斯坦認為有個客觀的物理實在,不同觀察者都從自己的角度看問題;而玻爾則認為對於想要研究的問題不同,觀察者會設計各種相異的實驗,而這些實驗創造了物理實在。最後貝爾不等式的實驗驗證為這場世紀辯論帶來終結,宣告玻爾是對的,測量的過程創造了一個特定的結果。粒子在對它進行測量之前沒有一個確定的位置,是測量的過程給出了一個具體數值,測量「創造」出了一個結果

這種挺像魔法的儀器「創造說」不太令人滿意,但是維格納的唯心論想法也有荒謬之處,以薛丁格的貓為例,是你「看的行為」看死了貓,而非毒藥,這變得非常荒謬,宏觀事件的線性組合會非常奇怪。現在人們普遍接受的說法是:測量的本質是某些宏觀體系受到了影響,在測量發生的時刻,宏觀體系與微觀體系相互作用,並留下一個永久記錄。宏觀體系不允許處於由不同態所構成的線性組合的態,當然宏觀和微觀之間並沒有明確的分割線,但是由退相干理論,在極短的時間內它就會回到普通的經典態。

最後以海森堡的一段話為量子力學作結:

「我們不能再獨立於觀察過程來談論粒子的行為。作為最後的結果,量子理論中的數學法則不再處理粒子本身,而是我們對於粒子的了解。也不能再客觀地詢問這些粒子是否在空間和時間上存在。科學不再是自然界的客觀觀察者,而是將自己視為人與自然之間相互作用的演員。分析、解釋、分類的科學方法已經意識到了它的局限性。方法和對象不能再分開。」16

這大概要說是哥本哈根學派的瑕疵,我們應該對測量的本質和波函數的塌縮有更深刻的理解。

註釋:

  1. If you are not confused by quantum mechanics, then you haven’t really understood it.
  2. I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.
  3. The belief in an external world independent of the perceiving subject is the basis of all natural science.
  4. Physics is an attempt conceptually to grasp reality as it is thought independently of its being observed.
  5. On principle it is quite wrong to try founding a theory on observable magnitudes alone. In reality the very opposite happens. It is the theory which decides what we can observe.
  6. Physicists must consider none but observable magnitudes while trying to solve the atomic puzzle.
  7. I do not need to answer such questions because you cannot ask such a question experimentally.
  8. Evidence obtained under different experimental conditions cannot be comprehended within a single picture, but must be regarded as complementary in the sense that only the totality of the phenomena exhausts the possible information about the objects.
  9. There is no quantum world. There is only an abstract quantum physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.
  10. One should no more rack one’s brain about the problem of whether something one cannot know anything about exists all the same, than about the ancient question of how many angels are able to sit on the oint of a needle.
  11. Absolutely not! Quantum mechanics does not describe nature. It describes what we can say about nature.
  12. Yes, of course. Quantum mechanics tells us what atomic and subatomic particles are really like. They are fields of potentiality that become actual when measured.
  13. The Schrödinger wave equation determines the wave function at any later time. If observers and their measuring apparatus are themselves described by a deterministic wave function, why can we not predict precise results for measurements, but only probabilities? As a general question: How can one establish a correspondence between quantum and classical reality?
  14. Wouldn’t be better to propose that the collapse is produced by the mind/consciousness of the observer?
  15. Observations not only disturb what has to be measured, they produce it! We compel the electron to assume a definite position; previously it was, in general, neither here nor there; it had not yet made its decision for a definite position…. Every observation is not only a disturbance; it is an incisive encroachment
    into the field of observation: ‘we ourselves produce the results of measurement.’
  16. We can no longer speak of the behavior of the particle independently of the process of observation. As a final consequence, the natural laws formulated mathematically in quantum theory no longer deal with the elementary particles themselves but with our knowledge of them. Nor is it any longer possible to ask whether or not these particles exist in space and time objectively. Science no longer confronts nature as an objective observer, but sees itself as an actor in this interplay between man and nature. The scientific method of analyzing, explaining, and classifying has become conscious of its limitations. Method and object can no longer be separated.

參考資料:

  1. The Feynman Lectures on Physics Vol 3. by Richard Feynman, Robert B. Leighton, Matthew L. Sands. Addison Wesley
  2.  Nature Loves to Hide: Quantum Physics and Reality; A Western Perspective. by Shimon Malin. World Scientific Publishing Company
  3.  Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory. by ND Mermin – Physics Today. April 1985, 38 (4): 38–47. doi:10.1063/1.880968.
  4.  Epistemic and Ontic Quantum Realities. by Atmanspacher, Harald & Primas, Hans. (2005). AIP Conference Proceedings. 750. . 10.1063/1.1874557.
  5.  Quantum mechanics: non-relativistic theory. by L. D. Landau, E. M. Lifshitz. Butterworth-Heinemann
  6.  Introduction to Quantum Mechanics. by David J. Griffiths. Pearson Prentice Hall
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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探討量子力學,該是「發明」還是「發現」?
賴昭正_96
・2022/12/14 ・4432字 ・閱讀時間約 9 分鐘

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

西方科學的發展基於兩大成就:希臘哲學家發明了形式邏輯系統(歐幾里得幾何),以及發現了通過系統實驗找出因果關係的可能性(文藝復興時期)。 在我看來,中國的先賢們沒有邁出這一步,也就不足為奇;令人驚訝的是這些發現出現了!——愛因斯坦,1921 年諾貝爾物理獎

在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學?」一文之意見裡,有些讀者認為應該用「發明」,而不是「發現」:

  • 量子力學該是發明而非發現的。量子現象是物理學家發現的,因此發明了一套理論來解釋——管用但非常不直覺。
  • 科學被認為一種發現,然而「詮釋」與「解釋」則似乎更像是一種「創造」或「發明」。
  • 所說「發明了一套理論來解釋」不夠清楚。應該說發明了一條方程式——薛丁格的波方程式。之後推演出一整套原子軌域只是數學上的發現必然如此,而且經實驗驗證,大自然確實如此運作。
  • 在概念上個人是以德布洛伊所「發明」的物質波為一個界線…… 對於本文所探討的誰發現量子力學?可以存在著另一個見解為薛丁格「發現」且「找到」或「猜測」出了量子波動方程;波爾、海森堡、波恩等人「發明」了量子力學。

筆者不甚苟同,因此想在這裡拋磚引玉,談一談筆者的看法。

在中文或英文裡,發現(discovery)與發明(invention)均顯然有非常不同的意義。

我們說哥倫布發現新大陸;因為新大陸早就存在自然界,所以我們不會說哥倫布發明新大陸。造紙術、指南針、火藥、及印刷術並不存在於自然界中,所以我們說這是中國古代的四大發明,而不是四大發現。從這裡我們可以看出在日常用語中,發現與發明的分別主要在於該「東西」是不是已經存在於自然界中。

月亮總是存在的,所以只能被發現,而非被發明。圖/Pexels

「存在」的物理意義

可是什麼是「存在」於自然界中的呢?相信大部分的人都持與馬赫(Enerst Mach, 1838-1916,奧地利物理學家、哲學家)一樣的看法:只五官的感覺是真實的、是「存在」的。馬赫的一句名言是:「我不相信原子的存在!」

因此儘管道爾頓(John Dalton)在 19 世紀初就提出原子論,19 世紀中期後化學家成功地將它應用於解釋化合物的組成及化學反應現象,但大部分的物理學家到 20 世紀初還是不相信原子的存在!

1905 年,當愛因斯坦還是瑞士專利局的一位小職員時,發表一篇論文謂液體中看不到的原子會轟擊懸浮粒子,導致可以在顯微鏡下直接觀察到布朗運動(Brownian Motion)。1908 年 5 月,愛因斯坦發表了第二篇關於布朗運動的論文,提供了細節,及可透過實驗檢驗他的理論的方法。

同年,法國物理學家佩蘭(Jean Perrin)進行了一系列實驗後,寫道:「(我的結果)毫無疑問嚴格且準確地證實了愛因斯坦的(預測)公式」。佩蘭的實驗不但說服了許多物理學家相信原子的存在,他也因之獲得了 1926 年諾貝爾物理獎。

法國物理學家,尚.巴蒂斯特.佩蘭(法語:Jean Baptiste Perrin) 圖/wikimedia

可是有人「看」過原子嗎?1955 年,美國賓夕法尼亞州立大學的穆勒(Erwin Muller)和巴哈杜爾(Kanwar Bahadur)終於透過場離子顯微鏡(field ion microscope)在尖銳的鎢樣品尖端觀察到單個鎢原子,可是這並不是肉眼直接看到的,而是透過理論「解釋」所觀察到的。像前面提到之一些讀者的意見一樣,馬赫認為科學理論是用來描述與歸納觀感,它存在於感觀之外,與現實無關;但大部分的物理學家都認為這是哲學的問題,他們是「看到」了原子!物理理論是存在於宇宙中的,等待我們去發現。

在「微中子的故事」一文裡,筆者提到了 1930 年包立(Wolfgan Pauli)為了解救能量不滅定律免於破壞,在「非常絕望下」下提出了一個後來被稱為「微中子」(neutrino)的觀念。當時「微中子」根本不存在宇宙中,我們不知道包立是否認為這是一種發明;但1995年諾貝爾物理獎發給「……通過實驗證明……微中子的存在」之物理學家來內士(Frederick Reines)。

老實說,筆者想破大腦都不知道這一個在基本粒子標準模型裡不帶電、沒有質量、不是電磁波、沒有人直接觀感過、只有能量的「東西」會是什麼「東西」?更令筆者難以相信及理解的是:它竟然還有兩位兄弟姐妹!

發現」還是「發明」?

我們現在就用上面那些觀點來探討,到底牛頓是發現還是發明萬有引力?萬有引力是抽象的、不是「東西」,牛頓當然不可能用眼睛發現;牛頓發現的只是蘋果往地上掉及宇宙中星球之有規律的運動(現象),從中推論出萬有引力(解釋)。因此對牛頓而言,他或許認為萬有引力不存在於自然界中,是他的創造出來的,所以要說是一種發明,好像也沒什麼反對的理由。

牛頓到底是發現還是發明萬有引力?圖/Envato Elements

可是萬有引力真的不存在於宇宙中嗎?1798 年,英國科學家卡文迪許(Henry Cavendish)在實驗室中不但測出兩個物體間的引力,也準確地量得萬有引力常數!所以眼睛看不到的「東西」並不代表不存在於宇宙中——牛頓顯然是發現、而不是發明萬有引力定律!

同樣的道理,普朗克根本沒發現什麼量子「現象」,他只是看到了黑體輻射的光譜分佈,便提出能量量化的觀念,在當時顯然是一種發明,但後來的發展(如原子的光譜)不是證明了「能量量化」存在於宇宙中嗎?量子力學成功地解釋和預測了這些現象,因此也被認為是存在於宇宙中的。

當然,我們知道物理理論或定律是可能被推翻或修正的,但這只代表我們的發現錯了。哥倫布不是以為他到了印度群島嗎?

德布洛伊(Louis de Broglie)「發明」物質波嗎?1927 年貝爾實驗室的戴維森(Clinton Davisson)和格默(Lester Germer)在實驗室中,發現被鎳金屬晶體表面散射的電子顯示出干擾圖案後,大部分的科學家都相信物質波的存在,因此諾貝爾獎委員「敢」將 1929 年物理獎頒發給德布洛伊,1937 年物理獎頒發給戴維森和格默了。

格默(右)和戴維森(左)共同合作,證明了物質的波粒二象性。圖/wikimedia

「是不是已經存在於自然界中」事實上也正是中外專利局判斷是否頒發「發明專利」的基礎;台灣專利法謂:「發明專利是指利用自然界法則之技術思想的創作,對於欲解決之問題,使用適宜的技術手段,產生其功效,達成所預期的發明目的。

發明專利必須具有技術性,不具技術性之發明,例如單純的發現、科學原理、單純之美術創作等,都不符合發明的定義。」在這一法規下,萬有引力、相對論、量子力學…… 等等科學原理都是發現,不能申請發明專利。

量化量子化

既然在這裡談到科學用詞,我們不妨也來談談「能量量化」的意義。

在「天才愛因斯坦曾和諾貝爾獎擦身而過? 相對論也不曾得過諾貝爾獎」的泛科學影片裡,有聽眾建議將「普朗克提出能量量化的觀念」中之「能量量化(quantization)」改為「能量量子(quanta)化」。

筆者認為「能量量子化」中的「子」字有「微粒子」的意義在內;但普朗克在他那篇「開創量子力學」的文章中,只認為空心黑色球體內任一頻率(n)輻射能量均不是連續的,而是由 hn 單位組成的,輻射的發射和吸收必須以hn進行,從沒提過「能量量化」的觀點,更甭說具有「微粒子」之意的「能量量子化」了。因此我們只能從以後的發展來判斷。

在古典力學裡,氫原子中的電子可能具有的能量應該是連續的;但後來發現只能存在某些能階上才可以解釋光譜——這應該說是一種「能量量化」的現象,而不是「能量量子化」的現象!讓我們在這裡用一個日常生活的例子或許更能說明其間的差異:實數是連續的(質),但我們用它來數人頭時,卻發現它只能存在於整數的「數階」上(量)。讀者覺得用實數被「量化」了、或是被「量子化」了比較適合?

結論

愛因斯坦謂「西方科學的發展基於兩大成就:希臘哲學家發明了形式邏輯系統,以及發現了通過系統實驗找出因果關係的可能性」。

從這名言裡,我們可以看出愛因斯坦顯然認為因果是存在於宇宙中的,將它們連在一起的形式邏輯系統(formal logical system)才是一種發明;所以我們可以說薛丁格發明了「波動量子力學」;海森堡(Werner Heisenberg)、伯恩(Max Born)和喬丹(Pascual Jordan)發明了「矩陣量子力學」;狄拉克(Paul Dirac)發明了希爾伯特(Hilbert)空間上的「算子(operator)量子力學」——他們以不同的數學形式表達了物理學家所發現的量子物理(理論)。

在「不用數學就可以解釋—相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論一文裡,筆者提到了時間及空間是人類製造出來便利溝通的語言。為了解釋觀察到的現像,不同運動者對時間便必須有不同的認知,否則就會發生像「雙胞胎悖論」(twin paradox)一樣的矛盾。

「雙胞胎悖論」提及:當太空旅行者回到地球後,發現自己比留在地球的雙胞胎手足更年輕。圖/Pexels

同樣地,作家在寫一篇文章時,也必須假設讀者對主題具有某些程度的了解與認知。如果假設不對,那便像內人讀筆者的文章一樣,不管筆者是用發明或發現,對她來說都是「不知所云」!而如果能在讀者心中起了共鳴呢?則不管筆者是用發明或發現,相信讀者都能心領筆者事實上是在有意或無意中表達了對某一物理觀念的看法。

延伸閱讀

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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量子糾纏?量子穿隧?盤點那些在電影裡的量子概念——《我們的生活比你想的還物理》
商周出版_96
・2022/12/07 ・2541字 ・閱讀時間約 5 分鐘

時事話題

NEWS|近年來,「量子」成為科技領域最新的關鍵詞或流行語,量子科幻電影也不遑多讓,例如《蟻人與黃蜂女》、《復仇者聯盟 4》描述的世界和科技想像,皆連結量子的概念。

雖然科幻片吸引人的主因可能不在科學本身,或其採用的科學理論並不見得完全依循嚴謹的科學研究,例如時間旅行、超能力等。但不可否認那些關於科技的想像,已讓觀眾深深著迷,並啟發無限的想像力,而且說不定多年後,可能實現電影的情節。

熱門的量子科幻電影

經典量子科幻片《星艦爭霸戰》。圖/IMDb

經典的量子科幻片多,而且無法用古典物理學解釋裡面的部分元素,例如 1966 年《星艦爭霸戰》(Star Trek),描述艦長寇克與艦員,在 23 世紀的星際冒險故事,其後又衍生動畫影集和電影。

《星際爭霸戰》中,最引人注目的創意之一是傳送器,這是電影裡一種常見的近距離旅行的方式,能將人體或物質分解為量子,並將量子傳送到終點後重新組合。雖然只有在科幻片或魔術表演中可以看到傳送器現象,但傳送的概念與現在的量子遠端傳輸,其實有些異曲同工,只是量子傳輸只能傳送與複製訊息,而非物體本身。其他如 1985 年的《回到未來》系列影片也可說是跨時空傳送的想像。

2020 年上映, 英國與美國合拍的科幻動作片《天能》(Tenet),則是一部融入幾個科學幻想元素的電影。這部電影是大導演諾蘭(Christopher Nolan)的創新燒腦名作,如果沒有一點科學知識,很難一回就看懂整部電影的故事情節。

這部影片不僅在網路聲量高,引發熱烈討論,其中隱含的各種劇情,除了科幻片中常見的祖父悖論外,天能不斷地在多重宇宙間往復穿梭,此想法是基於多個量子位元的高維次,在空間中不斷往復式的操作。劇情複雜的程度,甚至連劇中演員也常不知到底在拍什麼,一直到電影剪接完畢才初步了解。

《天能》中不斷在多重宇宙間往返,此想法就是基於量子位元。圖/IMDb

量子力學另一個重要的概念是量子糾纏。1990 年的《第六感生死戀》(Ghost)敘述一位被殺的男子,死後心有不甘而化為鬼魂, 與女友心電感應,並將謀殺他的幕後兇手繩之於法;2014 年上映、曾經在臺灣取景的法國科幻動作片《露西》(Lucy),主角露西是一個 25 歲的美國女子,居住於臺北市,她意外吸取抑制藥品後,大腦功能快速進化,可以產生心電感應及念力,甚至具有讀心術,可讀取他人記憶。

其他科幻片中也常用心電感應,例如《星際爭霸戰》中瓦肯人特有的心電感應能力,能透過觸摸他人臉部達成心靈相通,分享對方的意識、經驗、記憶及知識。心電感應是指不借助任何已知工具,而能將訊息傳遞給遠方另一個人的現象或能力,常被稱為第六感,至今尚無法以科學證實這種超級本能。

有些人喜歡把量子糾纏與心電感應連結在一起,主要是量子糾纏有遠距離的影響,而且一旦量子測量後,就出現相互影響,這些與心電感應的一些基本要素有些相似。然而,量子糾纏是嚴謹的科學,是可以控制而且可以重現的科學現象,這又與心電感應截然不同。

不過科幻影片喜歡呈現這種特殊能力,對這類科幻情節的喜好,也反映人類期待的未來世界的輪廓。近期臺灣的導演也有拍攝量子科幻影劇的計畫,例如周美玲導演的《Q18》作品,就將量子疊加、量子糾纏、量子量測,甚至量子不可複製性都融入劇情中。

量子穿隧效應

另一部很有意思的電影,是2018 年上映的《蟻人與黃蜂女》。劇情中,主角「鬼女」愛娃在一場意外後,身體出現量子的變化狀態,竟然可以穿過各種物體! 

編劇以身體已成量子狀態,合理化愛娃可穿過任何物體,這是發揮科幻的想像力。但依據量子物理的「波粒二象性」,這其實不可能發生,因為以人類的尺寸的物質波,是無法在巨觀體系中被觀測到。為何這樣說?主要是物質波不是電磁波,也不是光速傳遞, 物質波是一種機率分布的概念。

《蟻人與黃蜂女》中的愛娃(Ava)可以直接穿過各種物體。圖/GIPHY

若以一顆棒球而言,棒球快速飛行時,對量子世界而言,其質量太大,造成物質波的波長極短,一般的世界無法察覺波的特性,人的身體也是如此。然而,如果能把一個人分成無數個微粒原子,然後再讓這些原子同時發生量子穿隧效應,當原子穿牆過後,再重新把這些原子組合成人,用這種方式或許可以完成人體穿牆術。只是這些論述已經超越現在科學知識的理解。但在科幻片中,穿牆術的想像仍是觀眾的最愛。

如前面章節所說,量子是一種近代物理的概念,不是像棒球、乒乓球或電子、質子的粒子,它是用來描述電子或光子的能量特性。一個物理量如果存在最小且不可分割的基本單位,則這個物理量具有最小單元的整數倍關係,稱為量子化,並把最小單位稱為量子。

電子等微觀物質,有時會穿透原本理應無法穿透的障礙物。把障礙物想像成一道牆壁的話,電子應該像棒球一樣被牆壁反彈,可是在微觀世界,電子具有「波」的特性,可穿越牆壁這個障礙物, 以電子波的形式通過牆壁,這就是量子穿隧效應,而且不是只有電子才有這種鬼魅幽靈的穿隧能力。但質量愈大的物體,愈不容易發生穿隧效應,所以人類的身體或一顆籃球,雖然穿透牆壁的機率不是零,但與零相去不遠。至於質量極小的基本粒子,穿透牆壁的量子穿隧效應就大得驚人。

量子穿隧效應以電子波的形式通過牆壁。圖/《我們的生活比你想的還物理

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。

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薛丁格的貓是死是活?再不懂點量子就落伍了!——《我們的生活比你想的還物理》
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・2022/12/06 ・2327字 ・閱讀時間約 4 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

奧地利的物理學家薛丁格最初閱讀愛因斯坦和德布羅意的論文後,也注意到物質波的概念,並進而闡釋發展成波動力學,促成量子力學誕生。薛丁格的波動力學是後來量子力學的具體論述之一, 薛丁格波動方程式更是量子力學最重要的方程式之一,也是現代人研究發展量子電腦的重要思維。

繼續討論薛丁格的想法前,容我「插播」兩種說法,一種是「哥本哈根詮釋」,一種是「愛因斯坦悖論」。

萬物受機率支配?愛因斯坦可不這麼認為

前面提到電子的雙狹縫干涉實驗,說明在微觀世界的電子具有波動性。在電子的雙狹縫干涉實驗中,為何被觀測到的電子只有在屏幕的一點留下痕跡呢?照理說,在屏幕的任意地方都能發現電子的蹤跡。然而,當我們「觀測」到屏幕的一「質點」的電子的瞬間,電子的波函數立即「塌縮」。

物理學家解釋這是因為電子的波函數與發現機率有關,亦即觀測電子時,電子波會縮小分布範圍, 呈現電子的粒子形式。活躍於哥本哈根的波耳等人認同這種融合「波函數塌縮」和「機率詮釋」的想法,因此成為「哥本哈根詮釋」。至於「電子波為何會塌縮?」是一個未解之謎。

自然界真的受到機率的支配嗎?真的大哉問啊!

愛因斯坦儘管預言光子存在,提出光量子論,但他強烈反駁「機率論」的觀點。對於哥本哈根學派的「機率詮釋」和「波的塌縮」,愛因斯坦以「上帝不玩擲骰子的遊戲」批判哥本哈根詮釋, 完全不能接受哥本哈根學派主張「決定一切事物的上帝竟然會依照擲出骰子出現的點數決定電子的位置」。

「上帝不玩擲骰子的遊戲」批判哥本哈根詮釋。圖/GIPHY

愛因斯坦也指摘「幽靈般的超距作用」。他認為未來已經確定,反駁「自然界曖昧不明」的不確定性,進一步指出「自然界並非曖昧不明,而是量子論還不完備,無法正確闡述自然界的緣故」。以上所提,是量子力學發展歷程的觀點論戰的故事,包含 1935 年,愛因斯坦和共同研究者波多斯基(Boris Podolsky)、羅森(Nathan Rosen)聯合發表觸及量子論矛盾的「EPR 悖論」(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)。

迄今,我們已經知道微觀世界,電子等粒子會自己旋轉,具有「自旋」的物理量,或直接用專業術語「自旋角動量」,自旋的方向依據量子論會以多個狀態同時存在,並存或疊合。

愛因斯坦等人認為,對於相距非常遙遠的電子,不可能無時間限制,瞬時互相影響;根據狹義相對論的說法,沒有任何物體的飛行速度比光速還快。觀測相距遙遠的兩粒子之一,竟然會在瞬間同時決定兩者的狀態,這樣特殊奇妙的現象,愛因斯坦稱之為「幽靈鬼魅般的超距作用」。

沒錯!又要提那隻貓了

薛丁格曾以「量子糾纏」解釋愛因斯坦論文中的悖論現象,指出互相遠離的粒子的性質,並非各自獨立,而是成組決定,無法個別決定,這個現象是 2022 年諾貝爾物理學獎得獎主題的「量子糾纏」。如果能這樣思考,那麼就不會認為粒子是瞬間傳送並影響到遠方粒子,有如「幽靈般的超距作用」。

貓同時是活和死的「疊加」。圖/維基百科

談到量子力學,「薛丁格的貓」此知名想像實驗必定會浮現在讀者的腦海中吧?此實驗探討一隻貓的狀態究竟是活或死的,而實驗結果是:貓同時是活和死的「疊加」。如果以古典物理學來思考,會顯得極其荒謬;但若以微觀世界視之,這項理論其實符合電子波粒二象性的機率概念。

根據 1927 年量子力學學派的詮釋,觀察一個量子物體時,會干擾其狀態,造成其立即從量子本質轉變成傳統物理現實。原子及次原子粒子的性質,在量測之前並非固定不變,而是許多互斥性質的「疊加」。此觀念的知名例子就是「薛丁格的貓」實驗。

在這個想像的實驗中,一隻貓被鎖在一個箱子中,並有一個毒氣瓶,在量子粒子處於某狀態下毒氣瓶會破裂,但若該粒子處於另一狀態,則毒氣瓶會完好無損。如果將箱子封閉,此粒子的量子狀態是兩種狀態「共存」的情況,也就是說,毒氣既是已從瓶中放出,又被封存在瓶中,也因此,箱中的貓同時既是活的也是死的。當箱子打開時,由於此量子疊加狀態瓦解了,因此在那瞬間,這隻貓或許被毒死,或許得以保命。

當箱子打開的瞬間,這隻貓或許被毒死,或許得以保命。圖/《我們的生活比你想的還物理

物理小教室

  • 索爾維會議

量子力學是近代物理學的重要基石,與相對論被認為是近代物理學的兩大基本支柱,許多物理學理論和科學,如原子物理學、固態物理學、核物理學和粒子物理學,都以其為基礎。物理學界往往會在物理重要會議激盪出重要的論述,例如 1927 年第 5 次索爾維會議,此次會議主題為「電子和光子」,當時世上最重要的物理學家,都聚集在一起討論新的量子理論。

1927 年第 5 次索爾維會議,此次會議主題為「電子和光子」。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。

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