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明明是做科學實驗,卻總有些難以解釋的怪癖和迷信?你並不孤單!

果殼網_96
・2018/01/24 ・3836字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

文/謝燦 | 北京大學生命科學學院研究員

無數次熬夜,屢戰屢敗、屢敗屢戰地做著同一個實驗,然而實驗中起眼或者不起眼的變量和參數實在太多。你開始懷疑一切,開始每次改變小小的一點條件(雖然你可能覺得有些條件根本不應該影響到你的實驗結果),希望找到傳說中的金手指,然後,突然有一天,你竟然奇蹟般地把煎熬了很久的實驗做出來了!

「把實驗做出來那一刻」的示意圖。圖/giphy

你開始歸納總結,你試圖還原一切細節,然後,你很可能會把你成功的經驗歸結於那天你穿了某件「幸運衣服」,戴了某個「幸運飾品」,或者實驗前做了某個不同尋常的小動作······ 從此,為了避免再次經歷這樣的煎熬(雖然你心裡知道其實這是不可避免的),你會在每次重要的實驗前試圖再次穿上那件「幸運衣服」,戴上那個「幸運飾品」,偷偷地重複做某個奇怪的小動作······

恭喜,作為一個科學家,你開始迷信了。

長個晶體,為什麼一定要用自家貓鬍鬚?

拿我曾經熱戀的結構生物學領域來說吧,晶體學估計應該算是科學小迷信的重災區了——特別是,如何養出一枚好晶體來。

晶體學這門學科的一個主要任務,是獲得分子的三維結構。漂亮的三維結構, 靠的就是一套漂亮的繞射數據。但是,要獲得這樣一套繞射數據,首先得有一個漂亮的晶體;而像是蛋白質這種極度複雜的大分子,長成一顆好晶體往往難如登天。

蛋白質晶體的形態。圖/WikimediaCommons

即使數據收集和結構解析的方法日新月異地發展,蛋白質結晶過程中晶核的形成、晶體的生長還有結晶過程中高度的有序性,常常都不是實驗能夠精確控制的,因此,蛋白質晶體的生長常常被認為是一門「藝術」遠多於「科學」。某些時候,一個蛋白質結構的解析可能只需要一個晶體就夠了。所以,為了這一顆寶貝的晶體,實驗圈內流傳著很多的傳奇故事。

比如說,晶體生長有一種優化技術,叫種晶法(seeding),簡而言之就是用一個工具把一個液滴中的已經形成的晶核或者長得不好的微小的晶體引入新的液滴中,輔助晶核的形成或者改變結晶的進程。各種各樣的工具針對這一方法被開發出來用於轉移晶核,比如說毛細玻璃管、白金絲、甚至動物的毛髮和鬍鬚等等[1]。

貓鬍鬚就是其中一種帶點迷信色彩的小工具,幫助很多人獲得過成功,甚至有一篇文獻討論過貓鬍鬚為什麼比各種其他工具更有優勢的原因[2]。貓鬍鬚崇拜曾經登峰造極,某位大神甚至一定堅持要用自己家裡的某隻貓的鬍鬚來點晶體,他精心收集了這隻貓的很多根貓鬍鬚,並不厭其煩地推薦給同事,並鄭重其事地強調這根貓鬍鬚是他成功的關鍵,因為他所有的晶體都是這樣長出來的。

嗯,當然,貓鬍鬚因為它的細軟和韌性,尤其是鬍鬚表面角質層形成的特殊的重疊嵌合結構成為了在溶液中捕獲微小晶核的神器,而被廣泛用來製作結晶優化過程中做種晶的魔棒;但是,如果說非得用某隻特定的貓的鬍鬚的話,我覺得也只有真愛才能解釋了······

一位晶體學研究者 Alexej Dick 和未知來源的貓鬍鬚(可能是他自家的)。圖片來源:mdc-berlin.de

還有另一位大神迷信每次做結晶實驗之前,一定要三、五天不能洗頭,這樣他才能如願地拿到自己心儀的晶體,因為據說他所有的晶體都是這樣長出來的!嗯,我們常常在私下竊笑,難道不是因為好多天不洗頭,頭皮屑掉到了長晶體的液滴中了嗎?要知道,這些微小的異物有時候會被作為晶核誘導蛋白晶體的生長的。

當然,誘導晶體生長的方法很多,不是每一個人都喜歡這麼重口味的。有一個業內口口相傳的故事是,某位大神在結晶實驗設置好之後,喜歡把做好的結晶板(就是將蛋白和結晶溶液混合好的 16 孔板)放在車上開出去幾個小時,他堅信只有這樣才能長出晶體來。嗯,我們都知道靜置能讓晶體不受干擾慢慢地長大,但是有時候,震盪其實也能促進晶核的形成啊。

我還聽到一個故事,但這個故事就完全沒法解釋了:在一個晶體學的實驗室裡,曾經來了一個韓國留學生,她在晶體實驗的櫃門上貼了兩個 Hello Kitty 的小貼畫以後,整個實驗室半年顆粒無收,引發眾怒。果斷地把 Hello Kitty 換成大恐龍,立刻恢復正常。從此實驗室只見大恐龍不見小 Kitty 了。

Hello Kitty:「怪我囉?」 圖/WikimediaCommons

迷信口口相傳,大家都躲不掉

在晶體學裡,長晶體是門藝術,謎之影響因素太多,甚至能獲得論文討論的待遇;別的領域裡的小迷信就多半不登大雅之堂,只能作為八卦私下流傳。但這些小迷信程度並不見得就比較輕,有些反而變本加厲。

比如說,有朋友告訴我,他的同事在做完實驗後,在等待結果的過程中,會用十字架項鍊壓住自己的實驗樣品,誰也不許動。我完全有理由相信在地球的另一些地方,可能會有人把故事中的十字架換成一尊彌勒佛或者其他什麼的。還有很多科學家沉迷於各種吉利數字,明明實驗流程上要求離心 10 分鐘,非得自己設置成  9.9 分鐘;明明 1 分鐘的反應孵育時間,非得用 1 分 20 秒,總是迷信這樣才能給自己帶來好運,才能把那個該死的實驗做出來。

有些隱藏的小撇步,是不會寫在protocol上的!圖/Pacha perfect Meme Generator

曾經有物理學家嘲笑我,就你們做生物的人神秘兮兮、絮絮叨叨的,我們做物理的是很理性很客觀的。嗯。有可能······不過,那個著名的「木桌子效應」是怎麼回事?費米當年在做放射性實驗的時候,一共發現了 22 種能夠和中子發生反應的物質。奇怪的是,所有的這些實驗在他的木桌面上做得很好,大理石桌面就很糟糕,史稱「木桌子效應」。面對這個靈異事件,費米想起了查兌克曾經發現石蠟能讓中子減速,於是給出了這樣的猜想:中子有快有慢,而木桌子和石蠟裡的氫原子能把快中子變慢,這樣在木桌子上用中子撞擊某些物質時,就增加了中子打破其他原子核的效果。為了驗證這個效果,他用石蠟和水做了實驗,發現反應效率果然大大增加了。

再後來······費米因為發現慢中子的核反應,而獲得了諾貝爾獎 [3] [4]。

為什麼科學家做實驗也會迷信?

自然科學的每一個領域,或多或少都被類似的科學小迷信給侵入了。有一些小迷信,如費米的木桌子、種晶用貓鬍鬚,看起來雖然荒誕,但其實有它背後的科學原理;而另一些小迷信,則似乎毫無根據。以嚴謹客觀為標識的現代科學,以理性邏輯縝密而著稱的科學家,為什麼有時候也會沉迷於熱衷於這些在外人看來無法理喻的小迷信呢?

說到底,雖然接受了職業訓練,但科學家也是人啊。

如果能夠讓實驗成功,你願意再現這些「小迷信」嗎?圖/giphy

前不久《自然》職業專題刊登了一篇評論文章,作者肯達爾·鮑威爾(Kendall Powell)探討了科學家的那些小迷信和各種「儀式」。文章認為,「這些東西使科學真正打上了個人印記」,「有證據表明,儀式能夠緩解焦慮,降低壓力水平」。文中他提到了電生理學家和神經生物學家常常一刻也不願意離開自己的實驗,甚至不去廁所,只是為了能一直痴痴地盯著監控設備,而這其實毫無必要,因為儀器會忠實地記錄所有的現象;與此相反,很多分子生物學家們則不會時刻監控自己的實驗,因為擔心多看一眼都會給實驗結果帶來「不詳」。還有一個學生會經常取消週五的計劃,因為她發現每次她這麼幹的時候,自己的小鼠研究就會更成功。還有一些考古學家會選擇一塊形狀特殊的石頭畫上眼睛作為「圖騰」來崇拜,監視著每天的挖掘情況······等等,不一而足 [5]。

而搞科研的都知道,科學很多時候是一個孤獨的旅途,尤其對於基礎研究來說,無論目標如何引人入勝,通往目標的路常常遍布荊棘不可琢磨。在實驗的煎熬中,我們慢慢學會了用這樣一些小迷信來緩解自己在實驗中或者等待實驗結果的焦慮和壓力,讓自己得以堅持下去,去尋找迷霧後的真實、混沌中的規則。

康涅狄格大學的實驗人類學家迪米特里斯·夏加拉塔(Dimitris Xygalatas)說:

「我們知道世界是一個非常混沌的地方,大部分都不由我們控制。但我們可以哄哄自己。」

此言深得我心。科學小迷信就是這樣一些無傷大雅的小儀式,在我們一本正經、甚至還充滿虔誠地在實驗中踐行著這些小迷信的時候,我們的心中其實一片雪亮,哪些可能有用哪些完全沒用我們都知道,但我們喜歡這樣去緩解我們的焦慮啊。當我們看到周圍的同事以不同的但是同樣不靠譜的方式堅持著這些小迷信的時候,我們可能不屑一顧但心有戚戚,我們會在心裡默默地說一句:「你高興就好!」不是嗎?

後記:在我們談論這個話題的時候,有物理學家從旁邊飄過:「我的小迷信就是只要我出馬的實驗都會成功的。」

嗯。你高興就好!而寫完這篇文章後不久,從中國工程物理研究院的中國綿陽研究堆(The China Mianyang Research Reactor, CMRR)傳來消息,由這位物理學家親自出馬帶隊,我們一起合作研究的蛋白質在磁場下響應的實驗果然取得了階段性突破。大家都很高興,堅持要求以後的每次實驗這位物理學家都應該在場。你看,科學家的小迷信就是這樣開始的。還有,感謝朋友圈參與討論的好友為此文貢獻自己珍藏已久的各種小迷信。

參考文獻

  1. Streak seeding
  2. Bergfors, T. (2003). “Seeds to crystals.” Journal of Structural Biology 142(1): 66-76.
  3. 改變世界的“木桌子效應”
  4. “木桌子效應”和諾貝爾獎級的實驗
  5. Behaviour: A lookout for luck

本文版權屬於果殼網(微信公眾號:Guokr42),原文為〈明明是搞科学实验,为什么会有那么多小“迷信”?〉,禁止轉載。如有需要,請聯繫 sns@guokr.com


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遲來報到的質數——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/20 ・2868字 ・閱讀時間約 5 分鐘

2013 年國際數學界最轟動的新聞,應屬中國留美學者張益唐在孿生質數問題上所作出的突破。他個人的經歷更增加了整件事的傳奇性。

數學家張益唐。圖/VOA, 公有領域

張益唐雖然是北大數學系的高材生,但是 37 歲從美國普渡大學拿到博士學位之後,因與指導教授意趣不合,一時在學界無法發展,多年靠打工餬口。1999 年才好不容易至新罕布夏大學數學系任講師。在張益唐長期不得意的歲月裡,他雖然沒有發表什麼數學論文,但是也不曾喪失志氣,還是堅持研究自己喜歡的數學問題。

張益唐在 58 歲暴得大名,各種獎項與頭銜接踵而來,在最是少年逞英豪的數學世界裡,真成為一個異數。英國數學家哈代在他著名的小冊子《一個數學家的辯白》裡曾說:「我不知道有任何一項數學的主要進展,是由超過五十歲的人所啟動。」張益唐正好給哈代的偏見一個反例。

張益唐研究的是關於質數的性質。

一個自然數 p 是質數(也稱為素數)的條件有二:其一,p 大於 1;其二,除了 1 與 p 自己之外,沒有別的自然數能整除 p。全體質數可以從小到大排成一個數列 2, 3, 5, 7, 11, 13, …,通常把排在第 n 個位置的質數記作 pn。如果 pn 與 pn+1 相差為2,則稱質數對 (pn, pn+1) 為一對孿生質數,例如 3 與 5,5 與 7,11 與 13。

圖/envato elements

「孿生質數猜想」就說這樣的質數對有無窮多組。因為古希臘的歐幾里得在他的巨著《原本》裡,曾經證明質數有無窮多個,所以有人以為也是歐幾里得最先提出孿生質數猜想。其實不然,目前從文獻中所見, 1879 年英國數學家格萊舍(James Whitbread Lee Glaisher)在《數學信使》(Messenger of Mathematics)雜誌上的一篇文章,才是第一次將孿生質數猜想見諸文字。

張益唐的大突破是證明有無窮多組質數對 (pn, pn+1) 使得 pn 與 pn+1 相距不超過 7 千萬。

為什麼這是一個大突破呢?因為在張益唐之前,不管給出什麼固定數 m,完全不知道相差在 m 之內的質數對,到底是有限多個還是無窮多個。自從 2013 年 5 月他的成就在國際媒體上廣為流傳之後,世界上很多數學家努力要把 7千萬的差距往下壓縮,目前已經改善到 246 之內。但是距離孿生質數猜想所需的 2,還有巨大而艱困的鴻溝。

一般人從媒體得知張益唐對數學做出了重大貢獻,可能會好奇問他的結果有什麼用?這裡「用」當然是指實際的應用。其實,他的成果目前還只有純學術價值,與國計民生毫不相干。自從古希臘人辨識出質數,在兩千多年的時間裡,除了數學家關心質數外,質數一直缺乏任何應用價值。二十世紀電腦發達之後,才利用因數分解成質數的超級困難特性,產生了某些幾乎無法有效破解的密碼系統,廣泛的應用到金融、通信、資料保密上。

圖/envato elements

在中國古算裡缺席?

一個基本的數學概念,經歷了兩千多年的滄桑,才顯現出它的實用價值,這不是一件平凡的成就。因此,我們不得不佩服希臘人研究質數的真知灼見,並且感嘆十八世紀前的中國傳統數學裡卻不見質數的蹤跡。質數為什麼會在中國遲來報到?實在是一個令人費解的現象。

歐幾里得的《原本》約在西元前 300 年左右成書,是古希臘數學集大成之作。第七卷討論數的性質,是使用幾何的觀點來理解數。也就是從「單位」的概念出發,以度量直線段的方式引入「數」。第七卷定義 2 說「一個數是由許多單位合成的。」因此,1 代表單位而不算作「數」。定義 11 說「質數是只能為一個單位所量盡者。」定義 16 說「兩數相乘得出的數稱為面,其兩邊就是相乘的數。」所以質數只能是線,而不能稱為面。

歐幾里德畫像。圖/wiki, 公有領域

從這些定義可看出來,古希臘人所謂的「數」是依附在幾何的體系裡而得以操作。中國古代缺乏像《原本》這種按照邏輯次序鋪陳結果的數學書,通常是以解決實際問題的風貌來書寫,因此不太可能探討與闡述「數」的純粹性質。

例如,以《九章算術》為代表的中國古算裡,數字是與矩形、直角三角形的面積緊密相連結,但卻沒有像希臘人那樣分辨,有些數是可以表現為面,而有些數卻不可以。

也許古代中國缺乏一項歐幾里得所擁有的知識背景,因而造成了雙方關注問題的差異。古希臘有一位重要的哲人德謨克利特(Democritus),他主張萬物皆由不可分割的「原子」所構成。在「原子論」的知識背景下,數目 1 就不會與其他數目等量齊觀了,1 是「單位」,是數的「原子」。

圖/envato elements

中國古代沒有明確的「原子論」,《墨子.經說下》所說:「非半,進前取也。前,則中無為半,猶端也。」其中切得不能再切的「端」在《墨子.經說上》解釋為「端,體之無序而最前者也。」也只是類似「原子」的概念,並未發展到德謨克利特的思想程度。「原子論」思想的欠缺,或許是質數在中國古算裡缺席的因素之一。

難以望其項背

康熙敕編的《御製數理精蘊》(簡稱《數理精蘊》)是融合中西數學的百科全書,其中將質數譯為「數根」,並且在附表〈對數闡微〉中列有質數表。雖然質數已經在中國現身,但是數學家並沒有感到相見恨晚而深入探討。

晚清數學名家李善蘭在翻譯歐幾里得《原本》後九卷時,第一卷第一界說為:「數根者唯一能度而他數不能度」,也把質數翻譯成「數根」。

數學家李善蘭。圖/傅任敢 《中華教育界》 1936 -1937年, 公有領域

李善蘭很可能受《數理精蘊》的影響,而去研究判別給定數是否為質數的方法。英國傳教師偉烈亞力(Alexander Wylie)將其中一法,以給編輯的信公布在香港一家英文雜誌上,其敘述為「以 2 的對數乘給定的數,求出其真數,以 2 減同數,以給定數除餘數,若能除盡,則給定數為質數;若不能除盡,則不是質數。」

此命題常被稱為「中國定理」,其實是歐洲早已知道的「費馬小定理」的逆命題,該定理斷言若 p 為質數,則 2p − 2 ≣ 0 (mod p)。

其實李善蘭的方法並不永遠正確,例如:2341 − 2 是 341 的整倍數,但是 341 = 11 × 31 並不是一個質數。1872 年李善蘭在《中西聞見錄》報刊發表了〈考數根法〉一文,成為清末關於質數研究的重要成果,但是他並沒有收錄「中國定理」,應該是他已經知道命題並不為真。

要知道李善蘭與高斯的生命是有重疊的時期,因此當西方以質數為基礎所建立的數論,已經繁複深刻美不勝收之時,也許連李善蘭都不曾完全清楚中國落後的程度是多麼巨大!


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