固體裡那或多或少的缺陷，和奈米元件——《物理雙月刊》

在所有的固體裡，都存在著或多或少的缺陷。

有些缺陷來自於晶格空穴，這些空穴與鄰近原子之間可能形成「二能級系統（two-level systems, TLSs）」，使得一顆／一團原子在空間緊鄰、能量又相近的二個位置∕晶格組態之間來回躍動，構成一種「動態結構缺陷（dynamical structural defects）」，簡稱「動態缺陷（dynamic defects）」，如下圖（A）所示。

原子二能級系統與晶粒二能級系統示意圖。圖／作者提供

二能級系統的概念早在 1972 年就由 P. W. Anderson（1977 年諾貝爾物理學獎得主）與 W. A. Phillips 等人分別提出，用於解釋非晶態材料的低溫比熱與熱傳導的奇特行為。這種動態缺陷的自發性反覆來回躍動（fluctuations 或 repeated switches），對奈米尺度元件的效能會造成惡性影響。例如，造成超導量子位元的量子糾纏態破壞，降低量子同調時間；造成奈米機電（NEMS）元件能量耗散，降低其品質因子（quality factor），進而影響量子極限量測的能力；和造成低頻雜訊（1／f noise），影響奈米電子元件的性能等。

幾十年來的研究證實，動態缺陷大多源於單顆原子在空間中的躍動，稱為「原子二能級系統（atomic TLSs）」。至於材料中的奈米尺度晶粒（nanocrystalline grain）——包含上千、甚至上萬顆原子——是否也能如原子二能級系統般，在二個晶格組態之間來回躍動，則是科學文獻中的一個長久未解之謎。上圖（B）表示我們稱之為「晶粒二能級系統（granular TLSs）」的理論模型，二個介穩晶格組態被位能障 V_B 分隔，晶粒可以藉由熱激發（高溫時）或是量子穿隧（低溫時）在二個位能阱之間不斷反覆變換位置。

從缺陷到奈米元件

就基礎研究層面而言，如某些特殊磁性材料中，電子自旋會形成晶格般的有序排列結構（skyrmions），此結構的邊界，最近被發現乃是由材料中原子晶格的晶粒邊界所衍生。因此，材料中的晶粒如果產生躍動行為，將導致這類自旋排列邊界的擾動，從而影響 skyrmion 的動力學性質。就技術應用層面而言，工業上對量產與大面積材料的強烈需求，使得市面元件大多呈多晶體（polycrystalline）結構。如大面積化學氣相沉積的石墨烯，薄膜矽奈米線生物感測器等都是。倘使奈米尺度晶粒產生躍動，將嚴重影響這類元件的精密效能。因此，晶粒二能級系統具有重大和即時的產學研發意義。

最近，我們在室溫下觀測到二氧化釕（RuO₂）金屬奈米線中奈米晶粒的自發性整體來回躍動行為。高解析穿透式電子顯微鏡的影像顯示，二氧化釕奈米線內部含有許多奈米尺度晶粒，如下圖中（A） G₁ 到 G₆ 黃框所標示。二氧化釕中的氧缺陷（空穴），則會形成原子二能級系統，很可能大量處於晶粒邊界，因此造成晶粒之間的鍵結減弱，從而產生晶粒轉／滑動現象。

RuO₂ 奈米線的高解析穿透式電子顯微鏡影像，和電性量測裝置圖。圖／作者提供

上圖中（B）顯示由電子束微影技術製作的奈米線元件。我們使用調變–解調方法，將前置放大器的輸入雜訊降到最低。下圖顯示奈米線電阻隨著時間在幾個固定值（由 ρ₁ 到 ρ₄ 四條紅色虛線標示）之間來回變動。這些跳動值遠大於電子的熱雜訊，也遠大於由原子二能級系統造成的電阻變化。詳細計算和分析顯示，這些電阻跳動來自於晶粒二能級系統的整體躍動（collective motion）行為，躍動晶粒的大小與電子顯微鏡的觀測結果一致。進一步的分析可以算出奈米晶粒的遲豫時間（relaxation time），和晶粒邊界的鍵結強度（V_B）——這些微觀參數無法從其他實驗方法獲得。晶粒邊界的鍵結強度是決定奈米元件機械強度的一個重要因素。

RuO₂ 奈米線電阻率隨時間擾動的數據。圖／作者提供

半導體工業對微小化的迫切需求，使得元件間導線的寬度不斷縮減，電流密度從而增大，造成原子因電流撞擊而移動，即「電致遷移（electromigration）」現象。電致遷移最終會導致元件之間斷路，使得積體電路的「可靠性（reliability）」成為一個嚴峻課題。我們的高精度電性測量方法能用於研究電致遷移現象，有助於次 10 奈米元件連接線材料的開發。

• 這項研究由交通大學物理所葉勝玄博士後研究員、張文耀碩士生（已畢業）和林志忠教授合作完成，發表於 2017 年 6 月 23 日《Science Advances》期刊。
• 本文感謝葉勝玄博士、林志忠教授（交通大學物理研究所）撰稿。林志忠老師網頁

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 8 月號 ，更多文章請見物理雙月刊網站。