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薛丁格誕辰與他既生又死的貓│科學史上的今天:8/12

張瑞棋_96
・2015/08/12 ・1223字 ・閱讀時間約 2 分鐘
圖片來源:Nobel foundation@wikipedia

在天堂漫步的薛丁格(Erwin Schrödinger, 1887-1961)被絆了一下,他低頭一看,又是他一手創造的貓在他腳下糾纏。唉,他著實沒料到他當初構思的思想實驗如此成功,讓量子力學的奇特現象生動地印入大眾的腦海,還讓那隻既生又死的貓從此爆紅;哼,google「薛丁格」三個字,跑出來的九成以上都是「薛丁格的貓」!

不是他嫉妒牠,而是這下子一堆人都以為他與哥本哈根那票人是一夥的,相信粒子在觀測前是處於各種可能性的疊加態。不,他可是堅決反對他們對他的波動方程式的詮釋,才搬出「薛丁格的貓」這齣反諷劇啊!薛丁格的思緒不禁飄到從前……。

1926年,他發表震驚學界的薛丁格方程式,成功地以波函數描述粒子的量子態,為德布羅意的物質波提供穩固的理論基礎,獲得普朗克、愛因斯坦等大師的讚賞,並於1933年與狄拉克共同獲頒諾貝爾物理獎。只是有個問題:該怎麼詮釋薛丁格方程式出現的複數解──它的物理意義是什麼?

玻恩丟出了出人意表的答案:波函數就是一種機率振幅,它的絕對值平方代表測量到電子的機率分布。怎麼可能?!薛丁格自己雖然提不出適當的解釋,但他堅信波函數代表的就是實實在在的波,怎麼會變成機率了?!他與愛因斯坦一樣,堅信上帝不會擲骰子!

然而哥本哈根學派開始集結崛起,他們主張粒子的量子態只能以機率分布描述;可不是因為我們不知道粒子的確切狀態才用上機率,而是粒子真的沒有確切狀態,直到我們去測量它,粒子才從各種機率的疊加態「崩陷」於某一特定狀態。這實在太荒謬了!難道我們不看月亮時,它就沒掛在天上嗎?你們說是因為在巨觀狀態下,量子效應都互相抵銷掉了。那微觀與巨觀的界線在哪裡?

於是薛丁格才在1935年提出「薛丁格的貓」這個弔詭的思想實驗來質疑他們。好了,箱子裡貓的死活取決於放射性元素是否衰變,那麼巨觀狀態與微觀狀態已連結在一起,還如何區分兩者?既然在我們打開箱子之前,放射性元素是處於疊加態,所以貓就是處於死掉與活著的疊加態,但哪有這種又死又活的狀態?我們雖然沒有打開箱子觀測,但關在箱子裡的貓就不算是觀測者嗎?到底放射性元素因為我們尚未觀測而處於疊加態,或是因為貓的觀測而已經崩陷於確切狀態?

圖片來源:Jie Q@flickr, by CC 2.0

這畢竟是思想實驗,在他生前仍無法驗證,只不過,近來似乎有愈來愈多的實驗(當然不是拿貓來實驗)證明疊加態確實存在。薛丁格才要感慨自己是否過於固執,此時迎面走來克里克向他致意,感謝薛丁格當年寫的《生命是什麼?》率先從熱力學與量子力學探討生命的物理基礎,因而啟發他與華生研究並發現DNA的結構。薛丁格這才搖搖頭,笑了笑,領著貓繼續散步去了。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 299 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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災難片成真!?小行星「貝努」行蹤飄忽,撞地球的機率有多大?

EASY天文地科小站_96
・2021/09/19 ・2765字 ・閱讀時間約 5 分鐘
  • 文/陳子翔(現就讀師大地球科學系, EASY 天文地科團隊創辦者)

知名物理學家史蒂芬.霍金(Stephen Hawking)認為,小行星撞擊是宇宙中高等智慧生命最大的威脅之一。而回首地球的過去,六千五百萬年前的白堊紀末期,造成恐龍消失的生物大滅絕,也肇因於一顆直徑約十公里的小行星撞擊。那麼,我們應該擔心小行星帶來如同災難片場景的巨大浩劫嗎,人類又能為這件事做什麼準備呢?

我們該擔心哪些小行星,小行星撞擊能被預測嗎?

太陽系中的小行星不可勝數,但並非所有小行星都對於地球有潛在的危害。那麼,哪些小行星是應該注意的呢?

我們可以簡單從兩個條件,篩選出對地球有潛在威脅的小行星:第一是小行星的軌道,第二則是小行星的大小。如果一個天體的運行軌道與地球的運行軌道沒有交會,那也就不需要擔心它會部會撞到地球了。而直徑越大的小行星,撞擊地球產生的災害就會越大,例如一顆直徑 10 公尺的小行星墜落能造成小範圍的建築物受損,而直徑 50 公尺的小行星撞擊,其威力則足以摧毀整座大型城市。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg/1024px-Chelyabinsk_meteor_event_consequences_in_Drama_Theatre.jpg
2013 年俄羅斯車里亞賓斯克小行星墜落事件,隕石在空中爆炸的震波震碎大片玻璃。圖/Nikita Plekhanov

過去天文學家透過遍布世界的天文台,不斷在夜空中尋找近地小天體,並持續監測它們的動向。而透過觀測資料推算其軌道,就可以算出這些危險的小鄰居未來與地球發生「車禍」的機率有多大,而這篇文章的主角「貝努」,就是一顆被認為有較大機會撞擊地球,因此被重點關注的對象。

貝努撞地球會是未來的災難嗎?

貝努在 1999 年被發現,是一顆直徑約 500 公尺的小行星,它以橢圓軌道繞行太陽,公轉週期大約 437 天。由於貝努的軌道與地球相當接近,它每隔幾年就會接近地球一次,而本世紀貝努最接近我們的時刻將會發生在西元 2060 年,不過別擔心,該年貝努與地球最接近時,距離預計也還有七十萬公里,大約是地球至月球距離的兩倍,撞擊風險微乎其微。

綠色為地球軌道,藍色為貝努軌道。圖/University of Arizona

然而天文學家真正關注,撞擊風險較大的接近事件則會發生在下一個世紀。根據目前的軌道計算,貝努在西元 2135 年和 2182 年的兩次接近,會有較大的撞擊風險。說到這裡可能許多讀者會覺得,既然我們都活不到那個時候,何必去操心那些根本遇不到的事情呢?

那麼,讓我們想像一個情境:

如果今天天文學家突然發現了一顆與貝努一樣大的小行星,並算出它將在一年後撞上地球,那身為這個星球上「最有智慧的物種」,我們能怎麼應對呢?

很遺憾的:我們很可能對於撞擊束手無策。當前人類並沒有任何成熟的技術,能夠在這麼短的時間內改變小行星的軌道。這時候人們可能就會希望前人早點望向星空,調查小行星,好讓人們能夠有多一百年的時間準備應對的方法了!

小行星軌道計算不就是簡單的牛頓力學,為什麼算不準?

那麼貝努在未來 100〜200 年到底會不會撞擊地球呢?其實天文學家也說不太準,只能給出大概的機率而已,而且時間越久,預測的不確定性就越大。

你也許會想,天體的運行軌道不就只是簡單的牛頓力學,三百年前的人就已經掌握得很好了,在電腦科技發達的現代怎們會算不準呢?確實,如果要算地球與火星在 100 年後的相對位置,那電腦還能輕鬆算出相當精確的答案,但如果是計算小行星 100 年後的位置,事情就變得棘手多了……

由於小行星的質量很小,就算是相對微小的引力干擾還是足以改變其運行方向,而混沌理論(Chaos theory)告訴我們,任何微小的初始條件差異,都能造成結果極大的不同。因此要對小行星軌道做長期預測,就不能只考慮太陽的引力,而是必須把行星等其他天體的引力也納入計算,才能獲得比較準確的結果。尤其是當這些小行星與地球擦肩而過時,即使只有幾百公尺的位置偏差,受到的引力也會有相當的不同,使得小行星的未來軌跡出現巨大的差異。

而更令天文學家們頭痛的是,有些問題甚至不是萬有引力能夠解決的,其中一個因子就是「亞爾科夫斯基效應」(Yarkovsky Effect)。這個效應是這樣的:當陽光照在自轉中的小行星上,陽光會加熱小行星的受光面,而被加熱的這一面轉向背光面時,釋放的熱能會像是小小的火箭引擎一樣推動小行星。這個作用的推力非常小,但長期下來還是足以對質量很小的天體造成軌跡變化,也讓軌道預測多了很大的不確定性。

亞爾科夫斯基效應的動畫。影片/NASA

OSIRIS-REx 任務揭露貝努的神秘面紗,也讓軌道推估更精確

為了更深入了解貝努,NASA 在 2016 年發射 OSIRIS-REx 探測器探查這顆小行星。OSIRIS-REx 主要的任務包括從貝努表面採取樣本並送回地球分析、對整顆小行星做完整的調查,以及評估各種影響貝努運行軌道的因子,改善貝努軌道的預測模型,評估將來的撞擊風險。

在軌道分析方面,OSIRIS-REx 一方面能在環繞貝努的過程中緊盯貝努的「一舉一動」,讓天文學家透過精確的觀測結果反推貝努的軌道特性。另一方面,要評估亞爾科夫斯基效應對小行星軌道的影響,也需要考量小行星的地形地貌、反照率等等因素,因此 OSIRIS-REx 的各項觀測資料,也有助於建立更精確的軌道預測模型。

OSIRIS-REx 探測器。圖/University of Arizona/NASA Goddard Space Flight Center

目前 OSIRIS-REx 的任務還沒有結束,但是在取得更準確的軌道預測模型與撞擊風險評估上,已經有了初步的成果。根據這次任務提供的觀測資料,天文學家將預測貝努未來軌道的時間極限,從原本的西元 2200 年延長至 2300 年。而西元2300年之前,貝努撞上地球的機率大約是 0.057% (1/1750),最危險的一次接近則會發生在西元 2182 年

「知己知彼,百戰不殆」。面對像貝努這樣的危險鄰居,唯有盡可能認識它的一切,才越能夠掌握其未來的動向,進而在將來思考要如何面對小行星的撞擊的風險。另外,目前 OSIRIS-REx 也正在返航地球的旅途上,期待 2023 年 OSIRIS-REx 能順利的帶著貝努的樣本回到地球,帶給我們更多有關小行星的重要資訊!

參考資料

EASY天文地科小站_96
4 篇文章 ・ 7 位粉絲
EASY 是由一群熱愛地科的學生於2017年創立的團隊,目前主要由研究生與大學生組成。我們透過創作圖文專欄、文章以及舉辦實體活動,分享天文、太空與地球科學的大小事
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