樹木斷頭修剪的便宜行事，埋下了颱風來臨時的危機！

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

當一場大雨滂沱襲來，我們都曾衝向一棵樹去尋求掩護，在這之前，幾乎不會去考慮不同樹種的問題，但在各種樹種下的避雨體驗是相當不同的。在下一場雨到來之前，這是件值得稍微思考的事情。讓自己沉醉在閱讀樹傘的藝術之中，你將迫不及待地渴望下雨，這樣你就可以更進一步去探索。

葉片與保護傘效應

每個樹種的樹冠各有不同，雲杉、甜栗、杜松、山楂擁有非常茂密的樹冠，樺木、落葉松和柳樹的樹冠則是稀疏、開放式的，歐洲赤松、赤楊木和橡樹的樹冠介於兩者之間，但樹冠茂密度只是一個考量因素。

樹葉的大小和保護傘效應之間存在著令人驚訝的關係。

樹葉愈大就有愈多的雨水流入地面，這與多數的人在衝去避雨時所猜想的相反；在大雨中，穿過山毛櫸葉子的雨水是松針的兩倍；橡樹並不是一把好雨傘，穿過它的雨水比被它擋住的還要多；如果你好奇原因是什麼，答案就在樹葉的構造裡。

闊葉樹的葉子將雨水引向葉子的尖端（所以潮溼的地區常見尖銳樹葉），雨水滴落前，一片葉子最多承受一滴雨水；針葉比闊葉更細，每片樹葉也都能乘載一滴雨水，而且一片闊葉的面積等同十幾根或更多的針葉。

所有樹傘的抗風程度都不盡理想，陣風吹過、雨水滑落。

樹枝形態是保護力關鍵

雨下得愈小愈短暫，任何一把樹傘都有讓你保持乾燥的能力。雖說它們最終都會投降讓雨水通過，但樹種之間的放行方式也大相逕庭。

有些樹對遮蔽躲雨的行人很體貼：它們把雨水收集在樹枝上並引導雨水流到樹幹，猶如一條小溪流沿著樹皮將雨水匯流到地面上；另一種則是讓雨水從樹的中心落到最寬的部分，就像塑膠傘一樣。也有一些讓雨水直接穿過樹枝落到你的頭上，滴滴答答響個不停。我不知道你怎麼想，但我覺得樹外不停下著雨好過在衣服上發現一團水漬；望著雨水順著樹皮向下流，絕對比感受雨從你背上順流而下要有趣得多。

值得花點時間細想一下，哪些樹善良，哪些愛惡作劇？

關鍵在於樹枝的形態。

向著天空傾斜或是向著地面傾斜的樹枝，比起水平的樹枝更適合當作雨傘；向下傾斜的樹枝，像是雲杉、洋松和其他的針葉樹，它們會將雨滴從樹的中心和你頭上引向樹的周圍。大雨來臨時，可以找找穿著巨大雨滴裙的樹。

樹枝向著天空伸展的樹，像是楊樹、山毛櫸、檜木、杜松、一些柳樹和針葉樹，會將雨水引流到樹幹。大雨過後，站在一棵山毛櫸旁，你會目賭激流順著光滑的樹皮流下，一路躍出一叢叢的苔蘚。（苔蘚之所以生長在這裡，是因為這些雨水渠道，並非許多人認為是樹的北側造就了苔蘚。）

橡樹、雪松、落葉松和歐洲赤松有許多水平的樹枝並且態度惡劣。雨水匯集在樹冠上直到雨水過多、樹葉無法承受。此時樹枝不會將過量的雨水向內或向外引導，而是讓雨水直接落在我們身上。

最大的驚喜可能是杜松，密集的針葉樹冠和樹枝的形狀結合，使它成為保護傘的典範。它善於接住雨水使其遠離地面，以至於這些灌木叢下有時會有一片微型沙漠，像真菌這類乾燥地區的特殊有機體會在此處蓬勃生長。然而，杜松矮小並多刺，這意謂著很少會有人爭相跑到杜松下躲雨。

歐洲雲杉獲得最佳樹傘獎可說是實至名歸。它結合了密集的針葉樹冠，樹高、樹寬也十分剛好，還擁有出色的枝條型態與相對的豐富性。

我喜歡在大雨中一邊看著雨水淋溼附近其他樹木的樹幹，一邊享受雲杉帶來的乾爽。雲杉樹幹在傾盆大雨中保持乾燥的時間，長到令我驚喜。

感受樹傘之美

當大雨伴隨強風，雨水就會被吹到樹幹上。暴風雨後，當我走過當地的山毛櫸林，我注意到樹幹上有兩種不同的直條雨水紋路：一條是我們剛才討論過的，雨水從樹枝流進來而形成的通道；另一條是風揮灑的圖畫。它們時而交疊，時而遵循不同的路徑，它們經常交織在一起，在樹皮上創造出溼漉漉的格子圖案；剛開始你會以為這只是隨機的現象，不過當你的眼睛能明辨兩種雨水紋路的成因，箇中道理就清晰可見，就此揭開了隨機現象的神祕面紗。

乾燥的日子裡，我們也可以在林地裡享受雨水的不對稱性。請注意，森林裡永遠不會出現完全相同的地表，混合了落葉、下層植被、裸地、樹樁等。

基於上述的原因，溼度差異很大，最潮溼的地方往往會有植物群落，像是苔蘚，與附近較為乾燥的地區差異甚大。比較看看雲杉和橡樹林下的地面，保護傘的好壞之分因人而異。

——本文摘自《解讀身邊的天氣密碼》，2022 年 10 月，晨星出版，未經同意請勿轉載。

• 作者／詹鳳春

每一棵樹生長所需的「坪數」不同

樹木根系的活力，關係著地上部枝幹的健全性。地上部與地下部兩者生長關係為表裡一致。

土壤為根系的生存空間，若無充分的土壤環境是無法確保樹木健全的生長。為了維持樹木活力，首先必須了解樹木根系的特徵，才能確保土壤環境與根系之間生長環境。

根系與土壤之間的關係與樹木特性、生理、生態等有關。當土壤影響樹木時，樹木也同樣影響土壤，彼此之間環環相扣。

依據樹種不同，各自基因要素構成根系生長模式。樹木之間共通的習性，如順著重力方向往下伸長稱為垂直根系，也有垂直往下伸展後以一定角度斜出，稱為斜出根系。其他與地表面平行方向伸展為水平根系。

水平根系的樹種，即使在土壤層淺或深的情況下都可以生長。但是，深根型的樹種，在土壤層較深時可以生長良好，反而土壤層淺時容易出現生長不良的狀況。

由於根系受到限制，當往下伸展的根系受到阻礙，就無法發揮機能。因此，土層淺時種植水平根系的樹種。深根性的樹種，預先確保土層厚度使根系能充分伸展。

如何快速判斷樹木對土壤空間的需求？

一般常說，樹木根系分布在樹冠內的區域寬幅。但也有部分樹種，根系伸展遠超過樹冠外的水平根系。僅停留在樹冠內伸展根系的樹種反而少。如此一來，究竟樹木需要多大的空間才能適當的生長，至今依舊無法確實判斷。

但也可以就根系吸收的範圍掌握，如細根百分五十的分布範圍集中於樹冠半徑之內，以此作為樹木管理面積的一個基準。

實際上，植栽時要確保面積也確實有其難度。原則上以根系能夠伸展的面積越寬闊越好，特別是行道樹改以綠帶狀種植，這要比單獨的植栽穴提供了更寬廣的空間。

除了坪數外，根系的成長也與「建材」有關！

另一方面樹冠生長茂密，根系也會彼此之間出現相互競爭的關係。

植栽的土層，存在許多的大型石礫、不透水層等，這也讓原本根系形態出現許多的變化。換句話說，根系除了先天遺傳要素，也會受到後天環境的物理條件影響。如黏土質時，根系容易伸展不良；其次為砂質土，而最適切為壤土。

樹木若種植於黏土質時，下雨時黏土易於分散，變得黏稠、摩擦抵抗也隨著減少。當持續晴天時，反而黏土粒子因乾燥而固結如同水泥般，這類的土性是非常容易阻害根系伸長生長。

一般土壤表層分布細根多，同時表層的有機物、孔隙量、氧氣量較多進而促進生長。相對之下，越到下層土壤的孔隙越少，根系生長也就越為不良。

土壤的濕度、溫度、透氣程度，又會如何影響樹木？

樹木要能健全生長，前提之下需健全的根系。

根系與乾濕、土性、通氣等土壤的物理化學有關。

尤其根系生長，容易受到土壤水分的影響。例如；部分樹種於濕潤地生長良好，但過濕及乾燥則容易生長不良。

再者，細根的外部形態及組織也會因土壤水分而出現變化。常見乾燥地，吸收根的數量較多、細且短、木質化偏早等。相對的，生長於濕潤地的樹木因吸收根少、粗且長。

根系呼吸時需要充分的空氣，並釋放二氧化碳。

主要是以氫的形態被固定於土壤粒子表面，並作為養分吸收。也就是說；根的呼吸與養分吸收之間有密切的關係，新生白根的機能為呼吸作用及養分吸收。

根系生長，也會受到地溫的影響。

冬季至春季之間，隨著地溫的上升，根系生長旺盛。根系生長於攝氏 5 度前後開始， 10 度以上開始活躍，其中以 20-25 度最為旺盛。

但是，這需要持續維持一定氣溫，同時地溫升高才能達到促進根系生長效果。

一般地溫高，可促進土壤中有機物的分解，供給養分。反之秋季至冬季之間，因地溫的下降導致生長減少。即使冬季地上部的枝葉活動停止，若能確保地溫，根系也可以持續生長。

根量、葉量的關係相當緊密

樹木進行修剪時，因切除枝條同時失去大量的葉量。

葉作為光合作用進行物質生產，當葉量減少時地上部、地下部的整體活力也隨著降低。當失去超過一半以上的葉量，容易影響成長量。

儘管依樹種不同而有所差異，通常失去超過百分之 70 以上葉量容易導致枯損、甚至枯死。

由於葉量減少，直接影響根系儲存物質以外，還有細根的生長。

隨著細根先端活力降低，接著吸收能力低下，移動至枝葉的物質也會受到限制。因此葉量減少時，根系活力降低也阻礙樹木生長。

隨著細根成長，日常發生枯死、脫落的根；經由分解作為土壤養分，之後所殘留的土壤孔隙也提供物理、生物效益並改善土壤。

根也有「精氣」一說？從季節來剖析！

樹木的發根及生長，也與根的精氣有很大關係。

當春天時，因為根的精氣強，所以發根也旺盛，此時移植容易存活。夏天時，由於樹冠枝葉精氣旺盛，根的精氣較弱，因此發根不良，樹木一旦移植容易枯死。

隨著季節，根系的生理現象也不同。就現代的樹木生理詮釋；是以季節的展葉、伸長、發根現象、植物激素變化、儲藏的物質移動理解。

另一方面，古代對於移植樹木，認為移植時若不適時疏伐枝葉，受到風的影響根系容易動搖。更認為移植枯死主要因素，在於受風而動搖根系。

過去以來，移植時因切除根系，使水分吸收量減少。為了控制樹冠枝葉蒸散，必須疏伐枝葉以確保生存。

雖然古代移植樹木並非以樹木生理、物質吸收等作為出發點，但就根系活力的確保觀點上，確實也為樹木生理的一環。

——本文摘自《聆聽樹木的聲音》，2022 年 7 月，麥田出版。