Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

0

0
0

文字

分享

0
0
0

說出:「我正在說謊」的人有沒有說謊?——說謊者悖論

好青年荼毒室
・2017/05/13 ・3627字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 523 ・七年級

文/Joe

假的,你的業障重。圖/好青年荼毒室提供

相傳在公元前六、七世紀,有一位哲學家埃庇米尼得斯(Epimenides of Knossos)對克里特島人(Cretans)開地圖炮,說道:「所有克里特島人都是說謊者。(all Cretans are liars.)」有趣的是,他自己也是克里特島人。如果他說對了,他便是說謊者,那麼他說的是真話還是假話?嚴格而言,埃庇米尼得斯的例子並不是悖論(paradox),但卻衍生出日後著名的「說謊者悖論(liar paradox)」,並開啟日後關於悖論的研究。

說謊的女友

甚麼是說謊者悖論?在看悖論的例子之前,不妨先看一個不是悖論的例子。試想像小賢因為貧嘴,觸怒了他的女朋友小韋,小韋繼而對小賢說:「我不和你說話。」(註 1)

圖/截自 The Big Bang Theory

小韋說她不和小賢說話,根據她所講的內容,她不和小賢說話,可是她卻同一時間做了個動作 ── 和小賢說話。小韋的行為正好推翻自己的話,使得自己的話無論如何也是假的。我們暫稱這情況為「說謊的女友」。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

說謊的女友並不是當代研究的悖論,理由有二。第一,說謊的女友要自我推翻,小韋必須同時做某個行為,但悖論並不需要有講者做任何行為,也會出問題。第二,說謊的女友顯示小韋說的不是真話,而是假話,可是悖論無論真或者假也會有問題;自我推翻(self-defeating)的話可以假,悖論卻是連假也會出事。

簡單說謊者(simple liar)

所以,究竟甚麼是說謊者悖論?讓我們看看第一個說謊者悖論的例子:

(1). 這篇文章的第一個說謊者悖論的例子是假的

為了方便,我用(1)代表這個例子。問題:(1)是真的還是假的?假設只有真(true)和假(false)兩個可能性。首先,如果(1)是真的,代表這篇文章的第一個說謊者悖論的例子是假的,但(1)正正就是第一個例子,所以(1)同時得是假的,產生矛盾。然而,如果(1)是假的,代表第一個例子是假的,而(1)說對了,因此是真的,同樣產生矛盾。(1)這類句子是最簡單的說謊者悖論,若果真會有矛盾,若果假也會有矛盾 ── 無論真假都會有矛盾。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

說謊者悖論有其他表達方法,茲舉三例。

(2 ). 這句話是假的

(3). 句(3)是假的

(4). 底線上的句子是假的

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

須注意,說謊者悖論與說謊的女友有兩個分別。第一,說謊者悖論不需要事實上有某個說話者做某個行為,它依賴的是,我們的語言容許我們建構出(1)、(2)、(3)、(4)這類句子,即使事實上沒有人講過出口;第二, 說謊者悖論若果為假,同樣會產生矛盾,可謂「欲真不能,欲假亦不能」。

說謊者循環(liar cycle)

上面的說謊者悖論只涉及一個句子,但有些說謊者悖論卻要由多個句子引發。 假設小賢惹怒小韋後,在臉書瘋狂發功,終於哄回小韋,兩人卿卿我我的打情罵俏。小韋問小賢:「你可知道我甚麼時候說真話,甚麼時候說假話?」小賢一臉胸有成竹, 以例子示強:

小賢:「你接着說的話是真的。」

小韋聽罷,存心作弄:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

小韋:「你剛才說的話是假的。」

問:這對痴男怨女說的到底是真話還是假話。答:他們合力製造了說謊者循環;小賢和小韋的話都是悖論。

假設小賢說的話為真,代表小韋接著說的那句「你(小賢)剛才說的話是假的」是真的,於是小賢說的話便是假的,產生矛盾。假設小賢說的是假話,小韋接著說的便不是真話,使得小賢剛才說的便會是真話,又產生矛盾。類似的推論可以證明小韋那句一樣是說謊者悖論,真假都會有矛盾。這個例子,且稱之為「說謊狗男女」。

真假都會有矛盾。圖/By brett jordan @ flickr, CC BY 2.0

說謊狗男女雖涉及說話的人、說話時間和說話的行為,但說謊者循環本身毋須依賴這幾點。比如,我們大可將說謊者循環寫成:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

(5). 句 (6)是真的

(6). 句 (5)是假的

針對(5)和(6)的內容,透過相似的推論,便可證明(5)和(6)都是悖論。

生活中的說謊者

說謊者悖論貌似是「人工產品」,但其實在我們日常生活中隨時已經出現過說謊者悖論,只是大家未必察覺到。試想像兩個初出道的政客因過往一段不為人知的歷史而愛恨交纏,在公眾場合都只講過極少話。其中,政客小韋在公眾場合只說過一句話。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

小韋:「小賢在公眾場合講關於我的話大多數都是假的。」

無獨有偶,政客小賢在公眾場合說過關於小韋的話,就只有三句。

小賢:「小韋有五十道陰影。」

小賢:「小韋討厭自大狂。」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

小賢:「小韋在公眾場合講關於我的話全都是真的。」

假設小賢的第一句事實上是假話(小韋沒有五十道陰影),第二句事實上是真話(小韋討厭自大狂),小韋所說的話便會是悖論。

小賢在公眾場合只講過三句關於小韋的話,第一句假,第二句真,最後一句的真假於是決定了小韋說的對不對:最後一句真,小賢大多數關於小韋的話便是真的,小韋說的便是不對;最後一句假,小賢說的便大多是假話,小韋說的話便對了。

證明小韋的話是悖論,原理與之前一樣。如果小韋說的是真話,小賢的第三句便是假的 (已假定第一句假、第二句真),於是小韋唯一在公眾場合說的話便是假的,矛盾。如果小韋說的是假話,小賢的話並非多數是假話,則小賢的第三句要是真的(否則就多數是假話),由是小韋那句話就是真的,又生矛盾。小韋的話是悖論,小賢的第三句話同樣是悖論,證明不贅。此類例子,可稱為「說謊的政客」。

說謊的政客比前兩種例子更貼近生活,只是日常對話涉及的句子必定更多,也更難為人察覺裡面是否有悖論。難以察覺的悖論尚有其他,比如,邏輯巨擘羅素(Bertrand Russell)稱讚摩爾(G. E. Moore),便沒有發現自己不小心製造了悖論

與此同時,說謊的政客顯示,有時悖論出現與否取決於某些經驗因素,上述例子便取決於小賢的頭兩句話是否符合事實,這點為日後的「解悖工程」設下一道門檻:合格的解悖理論必須能處理受經驗因素影響而浮動的例子。(註 2)

無限說謊者

上述的例子全部都有一個特徵,那就是:產生悖論的句子要麼直接談到自己,要麼它所談的對象掉轉頭談到自己。在簡單說謊者,有個句子說自己是假的;在說謊者循環和說謊的政客,一個句子說到另一句是真的,另一個句子倒過來說原本的句子是假的。

1993 年,亞布羅(Stephen Yablo)提出一個特別版的說謊者悖論,裡面每個句子非但沒有直接談及自己,它所談的句子也沒有反過來談到自己,但最終每一句都是說謊者悖論。(註 3)亞布羅提出的悖論由無限多個句子組成,其結構是:

(Y1). (Y2)及以下的句子都不是真的。

(Y2). (Y3)及以下的句子都不是真的。

(Y3). (Y4)及以下的句子都不是真的。

這類悖論今日稱為「亞布羅悖論」(Yablo’s Paradox),裡面每一行的(Y1)、(Y2)、(Y3)…… 都是悖論。證明有點複雜,但只要稍為思考,相信很快便會想到。

說謊者悖論的重要性,源於它挑戰我們對語言、對世界、對邏輯的理解。說謊者悖論由第一步到最後一步,每一個推論步驟都十分符合直覺,因為每一步背後都是基於我們不自覺接受的語言理論、形上學理論和邏輯理論。例如,我們能夠理解 (1)是甚麼意思,反映我們背後有一套意義理論(theory of meaning);我們明白「(1)為真」代表甚麼、 「(1)為假」代表甚麼,反映我們已經有一套真理論(theory of truth);我們知道怎樣由 「(1)為真」或者「(1)為假」推出「(1)有矛盾」,反映我們已經接受某套邏輯理論(logical theory)。是故當代語言哲學、形上學、邏輯學(乃至邏輯哲學)經常觸及說謊者悖論,而理想的解悖方案往往也要從這幾方面下手。

最後,容我回到這篇文章。 我在開首說「所有里特島人都是說謊者」的例子嚴格來說不是悖論,其中有兩個理由,可參考我另一篇〈說謊者悖論〉倒數第二點。此外,本文的原文標題:《這篇文章的標題有有兩個錯誤》標題參考 Robert M. Martin 的書名 There Are Two Errors in the the Title of This Book ,裡面其實暗藏悖論。

註:

  1. 本文的「悖論」(paradox)專指語意悖論(semantic paradox),不涉及其他更加廣義的 「悖論」。例如 Clark(2012)Paradoxes from A to Z(3rd), Smilansky(2007)10 Moral Paradoxes 和 Sainsbury(2009)Paradoxes(3rd)所討論的悖論,就涵蓋非語意的悖論。 〈三類悖論〉介紹另一個分類,裡面便有非語意的悖論。
  2. 這例子由 Saul Kripke 提出,可見於 Kripke(1975)“Outline of a Theory of Truth”, in his Philosophical Troubles: Collected Papers(Vol.1), p.76 。 此外也可參考 Richard Kirkham 的解釋,見 Kirkham(1995)Theories of Truth: A Critical Introduction, p. 282 。
  3. 參考 Stephen Yablo 的 Yablo(1993)Paradox without Self-Reference. Analysis 。

  • 編按:二千多年前,曾經有個叫蘇格拉底的人,因為荼毒青年而被判死,最終他把毒藥一飲而盡。好青年荼毒室中是一群對於哲學中毒已深的人,希望更多人開始領略、追問這世界的一切事物。在他們的帶領下,我們可能會發現我們習慣的一切不是這麼理所當然,從這一刻起接受好青年荼毒室的哲學荼毒吧!

本文轉載自好青年荼毒室(哲學部)這篇文章的標題有有兩個錯誤

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
好青年荼毒室
29 篇文章 ・ 10 位粉絲
好青年荼毒室,一個哲學普及平台。定期發表各類型哲普文章,有深有淺,古今中外,無所不談。在這裏,一切都可以被質疑、反省和追問。目標是把一個個循規蹈矩的好青年帶進哲學的世界。網頁:corrupttheyouth.net;臉書:https://www.facebook.com/corrupttheyouth。

0

2
1

文字

分享

0
2
1
ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。