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為何空間只有三維?

臺北天文館_96
・2012/01/08 ・1441字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

物體皆有長寬高,日常生活讓我們不假思索地習慣於這個三個維度的空間。但為什麼宇宙也是三維空間?尤其無論「弦理論(string theory)」或大霹靂理論(Big Bang theory),兩者都無法將三維空間解釋清楚的情況下?物理學家實在為此傷透腦筋。

多數天文學家都支持「大霹靂說」這個宇宙學模型,它提出:宇宙是從某無限小的點爆炸誕生的。譬如現在所觀測得到的宇宙微波背景,現在所觀測得到的某些元素在自然歷程中的豐度,諸如此類,在在都發表它們對大霹靂理論的支持。但大霹靂這個宇宙學的論述卻未能和愛因斯坦的廣義相對論取得一致—在廣義相對論中,任何情況下,整個宇宙不可能是一個無限微小的點,這也意味著大霹靂理論將無法單槍匹馬的完整解釋:宇宙如何起源。

如此一來,廣義相對論和大霹靂宇宙學間的不相容,成為橫逆在宇宙學家面前、阻斷前方去路的一大障礙。40年前,超弦理論出現,似乎有可能成為物理界的大統一理論(Grand Unified Theory)。

超弦理論提出的概念是,電磁力、弱作用力、強作用力和重力等所謂四種基本作用力,其實都是極微小的弦在不同振盪模式下的表現而已。重力既然是四種基本作用力之一,超弦理論的解釋範圍自然也含括廣義相對論在內。問題是,超弦理論預估一共有10維—9維屬空間,一維是時間。這和我們的三維宇宙又怎能湊得成一對呢?

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新興的超弦理論真能成為大統一理論嗎,數年之間,它的威風不再,更進一步探究只能侷限在模型和情境討論而已,實際演算,因實在太困難,無以為繼。之後,超弦理論的有效性和實用性前景,也變得不甚明朗。

不過,最近KEK(日本高能加速器研究組織)副教授Jun Nishimura,靜岡大學副教授Asato Tsuchiya和大阪大學Sang-Woo Kim研究員等三名研究人員,成功地在超弦理論基礎上架構出「宇宙如何誕生」的計算模型。

他們在超級電腦的協助下發現,在大霹靂的一剎那,宇宙本來有十維—九維屬空間,一維時間 – 而其中,空間的九維中,只有三個空間維後來繼續擴張。

該團隊研究人員研發出一種矩陣計算的方式,可以用來代表弦與弦之間如何發生交互作用。藉由這種矩陣,他們計算到9維空間在歷經過時間進展後可發生怎樣的變化。倒回至更早時間,他們就發現:空間是以9個方向延展的,但從某一點開始,只剩下3個方向迅速地擴張了。

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簡單說,也就是,弦理論所預測的9維空間的確可以演變成現今我們所生活的這個三維空間。

目前這個研究結果對於空時維度的謎題來說只不過是個局部的解,不過它強烈支持了超弦理論的實用性。也有可能,這個藉超級電腦的計算力來分析超弦理論的新方法,未來也將為宇宙學其他問題帶來新應用及解答。(Lauren 譯)

故事從「大霹靂」開始說起的宇宙歷史。圖片版權:grandunificationtheory.com
故事從「大霹靂」開始說起的宇宙歷史。圖片版權:grandunificationtheory.com

 用視覺的方式來傳達「弦」。 圖片所有: R. Dijkgraaf.
用視覺的方式來傳達「弦」。 圖片所有: R. Dijkgraaf.

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這張宇宙的「嬰孩時期」照片顯示出宇宙背景輻射溫度的微小波動分布情形。熱點以紅色表示,冷點以深藍色表示。圖片所有:NASA/WMAP Science Team
這張宇宙的「嬰孩時期」照片顯示出宇宙背景輻射溫度的微小波動分布情形。熱點以紅色表示,冷點以深藍色表示。圖片所有:NASA/WMAP Science Team

資料來源:中研院天文網[2012.01.04]

轉載自台北天文館之網路天文館網站

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臺北天文館_96
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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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宇宙是唯一的嗎?從「超弦理論」的十度空間來思考宇宙之外的世界——《把手伸出宇宙之外:成為宇宙公民》
三民書局_96
・2023/07/10 ・3586字 ・閱讀時間約 7 分鐘

你覺得,宇宙是唯一的嗎?又提到這個想起來就令人頭疼的問題了。每每思考「宇宙之外」、「時間流逝」,總是覺得這是思維所不能及的問題,然後停止思考。那麼,究竟科學家們是怎麼看待「宇宙是否唯一」的這一問題呢?

這個問題,是科學界仍在探索的問題之一,和複雜的「超弦理論」有關。我想,我們可以在宏觀層面上和大家說一說,讓大家對超弦理論有一個基本的認知。當然,也有的物理學家就直接了當地說,宇宙大霹靂時有太多的能量,僅創造出我們單一的宇宙,這股能量是絕對用不完的。於是,在我們的宇宙外,應該還要有幾乎數不完的宇宙;大霹靂和暴脹之聲此起彼落,不絕於耳。所以,宇宙太多了,我們的宇宙絕對不是唯一的。

持這種觀點,沒有人能說得過你,可以算你贏了這場辯論。但是即便你贏了,從理論上看來,還是有許多令人不滿意又充滿懸念的地方解釋得不清楚。所以呢,今天我們厲害一點,從人類發明出來、另外一個比較嚴謹的理論思維,來討論一下「我們的宇宙是否是唯一存在的宇宙」這個大問題。

我們一再強調,人類目前科學的兩大理論——量子力學相對論,都不是宇宙的終極理論;因為它們在宇宙大尺度轉接到核子小尺度的過渡中,無法嚴絲合縫地達到無間隙連接的境界。但自然界並不需要理會人類不完美版的理論,它一定是僅由一種理論來控制的。

目前,人類在宏大和高速的部分以相對論來解釋,細微的地方則用量子力學來解釋;兩者各行其道,生死不相往來,這就是現狀。

量子力學和相對論至今仍然各自解釋著不同尺度的物理現象,仍然無法統合在一起。圖/AdobeStock

愛因斯坦從 1930 年左右開始研究,嘗試著想把兩種理論合併到一起,但直至他過世,都沒有成功。量子力學和相對論,現在仍然各樹其幟,了無瓜葛。

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目前,我們瞭解的力有四種:引力、電磁力、原子核裡的弱力、夸克之間的強力。除了引力外,其餘三種力都已經合併起來,並且有多位物理學家因此獲得了諾貝爾獎;唯獨引力,不好處理。早在 1960 年,科學家就提出:一定要有新的理論。

科學家的「另闢蹊徑」

科學家們指出,新的理論不能再用粒子的概念了。因為質子、電子、光子這些都是粒子的概念,這樣的思維已經提出好一陣子了,但卻不能解決把四種力合起來的問題。

聰明的科學家就想,如果把宇宙最基礎的普朗克長度(10-35公尺)視為一條會震動的「」,並用它作為構建宇宙萬物的最基本單位——即我們說的「弦理論」——就可以把引力放進來了,因為弦的震動可以很好地解釋引力。

弦理論示意圖。物質放大呈現不同階段,終結於「弦階段」: ①物質 ②分子結構(原子) ③原子(質子、中子、電子) ④電子 ⑤夸克 ⑥弦。圖/維基百科

於是,弦理論就開始蓬勃發展。但沒過多久,弦理論也碰到了「鐵板」,即弦是如何形成質子、中子、夸克的?這些物質又是如何凝聚、如何變動,才能形成現今含有很多黑洞的宇宙?弦理論並不能解決這些問題,這就很尷尬了。因為目前的量子力學、相對論,至少可以解釋宇宙的形成。

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弦不夠,那就超弦

弦不夠,科學家們就提出了「超弦理論」。這裡面的「超」,意思為「超對稱」,因為我們身處的世界本應是對稱的,而此理論就是希望能夠回答在我們理論世界中,目前無法解釋的問題。鼻子和肚臍眼在身體中央線上、耳朵和眼睛左右各一、左右手鏡像對應、物質中晶體有規律的結構、角動量的守恆等等,都是因自然界對稱而產生的物理現象。至於超對稱更厲害了,要求費米子 (fermions)玻色子 (bosons)需要一對一、成雙成對出現,成為宇宙中更深層的對稱現象,企圖回答出目前人類無法解決的物理問題,並且尋找人類尚不知道的物理世界。

我們的世界有很多普遍對稱的規則擺在那兒。但規矩的存在,就是為違反規則準備的,就像交通法規是放在那兒,當人違規時才會用上的一樣。如果我們的宇宙是完美的宇宙,那就是超對稱的宇宙。不過,事實上宇宙自大霹靂那天,就已經不完美了。

宇宙大霹靂之初,出現了許多物質與反物質,它們本應是一樣多的;但反物質幾乎全部消失,僅剩餘了一部分物質,約是原來總量的十億分之一,這就是我們現在的物質世界。假如這個對稱沒有被破壞掉,那麼現在的宇宙就全部都是能量了,也就沒有我們現在的物質世界。

雖然從宇宙大霹靂的 0 時起,這個完美對稱就被破壞了約十億分之一,但宇宙的本質仍是想擁有超對稱完美的特性,所以我們現在就忽略宇宙那麼一丁點的缺陷,仍然用超對稱震動的弦,將宇宙描述出來。

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愛因斯坦的相對論描述了四度空間,即三度空間加時間。但是在四度空間,我們沒辦法建造出這麼一個「弦」,以滿足物理在自洽條件下,形容現在的宇宙。經過科學家的研究,如果用超弦製造現在的宇宙,需要九個空間加上一個時間,共十度空間才能夠滿足物理從頭到尾自洽條件。

十度空間,其中六個我們看不見

在這裡,我們就必須要提到一位為超弦理論做出巨大貢獻的華裔數學家——丘成桐。他在 1978 年提出:用目前的四度空間,再加上六個高度壓縮的空間,即變成了十度空間,便可以使用在超弦理論上,解決所有的物理問題。這個理論所創造出來的六度空間,就被稱為「卡拉比―丘流形」。

圖 21-1 卡拉比―丘流形。 圖/《把手伸出宇宙之外:成為宇宙公民

卡拉比―丘流形,形容的是除去我們四度空間以外的另外6個空間。由於宇宙的能量非常大,卡拉比―丘流形的長度單位是用普朗克長度為基礎單位。

我們可以想像一下,這個高度壓縮的卡拉比―丘流形,可以有很複雜的幾何結構,比如說,它可以擁有很多的洞。至於它能擁有多少洞,超弦物理學家看法不一,10 個不算少,1,000 個不算多。為了在這篇小文章討論方便著想,我們就算它有 500 個洞吧。現在把能由震動產生大小不等的能量的超弦引進來,假設它震動能量有 10 個量子層次,則這個超弦在每個流形的洞中,就能以 10 種不同的能量出現。如果總共有 500 個洞,則這個流形的總能量就有 10×10×10×⋯⋯,即 10 乘以 500 次的變化。換言之,這個有 500 個洞的流形,總共可能有 10500 種不同能量的內涵,也就等於有這麼多不同流形幾何結構的變化。

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這些不同的幾何結構,即便各有不同的超弦震動能量內涵,但結構本身沒有道理不是穩定的。就像一座形狀複雜的山體,雖然因局部坑洞使得地勢變化的高度不同,造成各處局部勢能相異,但因為有局部坑洞的結構,滾石也有可能在半山腰就因為局部勢能穩定而被攔住,不再往下滾。所以,一個巨大的山體,可以有很多穩定的勢能位置;我們也可以說,它有很多不同勢能的幾何結構。

宇宙之外還有很多宇宙

回到有 500 個洞的卡拉比―丘流形,也就是說,它可以有 10500 的穩定結構。並且,我們可以將構建超弦理論所需要的所有東西放進去,包括引力場、電磁力、強核力、弱核力等等。其實,在滿足把量子理論和相對論嚴絲合縫、自洽無礙地結合在一起後,它竟然拉扯出了一個附帶的產品,即這個流形可以有龐大數目的不同幾何結構。也就是說,超弦理論也創造出了各種不同能量的宇宙。所以,以超弦理論角度看來,在我們的宇宙之外,應該還有很多宇宙,如 10500 那麼多,數目可能幾近無窮。所以,平行宇宙和多重宇宙的概念,就應運而生。

那麼,我們把所有理論放到超弦理論中,不是就可以了?並沒這麼簡單。因為要檢驗超弦理論所需要的能量太高了,已經高到可能永遠無法以人類科技文明所能產生的能量來驗證它的正確性。

科學家在地球上建立的「大型強子對撞機」,能夠創造短暫的巨大能量,但離檢驗超弦理論所需的能量,至少低了上億億倍。

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超弦理論可能永遠超出人類能力能夠去驗證的範圍,所以我們仍需要繼續尋找在我們認知的範圍內,能夠解釋宇宙大霹靂及目前所有現象的單一理論。但依目前的理解,擁有不同結構和能量的宇宙數目應該有很多。所以說,我們生存其間的宇宙,也不是唯一的。

——本文摘自《把手伸出宇宙之外:成為宇宙公民》,2023 年 6 月,三民出版,未經同意請勿轉載。

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三民書局_96
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創立於1953年,為了「傳播學術思想,延續文化發展」,60年來默默耕耘著書的園地。從早期的法政大學用書、三民文庫、古籍今注新譯叢書、《大辭典》,到各式英漢字典及兒童、青少年讀物,成立至今已出版了一萬多種優良圖書。不僅讀者佳評如潮,更贏得金鼎獎、小太陽獎、好書大家讀等諸多獎項的肯定。在見證半個世紀的社會與時代變遷後,三民書局已轉型為多元、綜合、全方位的出版機構。

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如果整個地球由質子構成,月球由電子構成,那會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/04/26 ・2141字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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如果整個地球都由質子構成,而整個月球都由電子構成,那會怎樣?
——諾亞.威廉斯(Noah Williams)

質子地球,電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行,有點像是巨大的氫原子。某方面來說,這還有點道理;畢竟,電子繞著質子運行,而衛星繞著行星運行。事實上,原子的行星模型曾流行一時(不過,拿來解釋原子竟然不太管用)。

如果你把兩個電子放在一起,它們會想要分開。電子帶負電,而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 1052 個電子放在一起(構成月球),它們會劇烈的互相排斥,以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

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事實證明,對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說,行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行,因為它們根本沒有機會影響彼此;使兩者各自分別炸開的力量,會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論(等一下會回來談),我們可以算出,來自這些電子相互排斥的能量,足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見;桌上型粒子加速器(例如映像管螢幕)可以將電子加速到光速的相當比例。

但是,諾亞月球的電子所攜帶的能量,會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級,普朗克能量本身則是比最大的加速器中,所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說,諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度,帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯.波耳研究所(Niels Bohr Institute)的弦理論科學家基勒博士(Dr. Cindy Keeler),請教她關於諾亞的假設情境。

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基勒博士同意,我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算,因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情,」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中;我認為比大型強子對撞機大了差不多 106,但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家,我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話,我們也不知道。」

幸好,故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎?嗯,這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下,存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間,和質量一樣。結果證明,電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在(相對較小的)月球的空間裡,會使時空強烈扭曲,甚至會比那 1052 個電子的排斥力還要強。

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基勒博士斷言:「沒錯,黑洞。」但這可不是普通的黑洞,而是帶有大量電荷的黑洞。為此,你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西(Schwarzschild)方程式,而是萊斯納—諾德斯特洛姆(Reissner-Nordström)方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大,黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體,光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點(naked singularity)。

一旦有了裸奇點,物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案,甚至是不同的荒謬答案。有人認為,物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言,「沒有人喜歡裸奇點。」

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以電子月球的例子來說,來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大,以致重力會獲勝,而奇點會形成正常的黑洞。至少,某方面來說是「正常的」;它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎?很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事,沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言,至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展,因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平,對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化_96
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為何空間只有三維?
臺北天文館_96
・2012/01/08 ・1441字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

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物體皆有長寬高,日常生活讓我們不假思索地習慣於這個三個維度的空間。但為什麼宇宙也是三維空間?尤其無論「弦理論(string theory)」或大霹靂理論(Big Bang theory),兩者都無法將三維空間解釋清楚的情況下?物理學家實在為此傷透腦筋。

多數天文學家都支持「大霹靂說」這個宇宙學模型,它提出:宇宙是從某無限小的點爆炸誕生的。譬如現在所觀測得到的宇宙微波背景,現在所觀測得到的某些元素在自然歷程中的豐度,諸如此類,在在都發表它們對大霹靂理論的支持。但大霹靂這個宇宙學的論述卻未能和愛因斯坦的廣義相對論取得一致—在廣義相對論中,任何情況下,整個宇宙不可能是一個無限微小的點,這也意味著大霹靂理論將無法單槍匹馬的完整解釋:宇宙如何起源。

如此一來,廣義相對論和大霹靂宇宙學間的不相容,成為橫逆在宇宙學家面前、阻斷前方去路的一大障礙。40年前,超弦理論出現,似乎有可能成為物理界的大統一理論(Grand Unified Theory)。

超弦理論提出的概念是,電磁力、弱作用力、強作用力和重力等所謂四種基本作用力,其實都是極微小的弦在不同振盪模式下的表現而已。重力既然是四種基本作用力之一,超弦理論的解釋範圍自然也含括廣義相對論在內。問題是,超弦理論預估一共有10維—9維屬空間,一維是時間。這和我們的三維宇宙又怎能湊得成一對呢?

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新興的超弦理論真能成為大統一理論嗎,數年之間,它的威風不再,更進一步探究只能侷限在模型和情境討論而已,實際演算,因實在太困難,無以為繼。之後,超弦理論的有效性和實用性前景,也變得不甚明朗。

不過,最近KEK(日本高能加速器研究組織)副教授Jun Nishimura,靜岡大學副教授Asato Tsuchiya和大阪大學Sang-Woo Kim研究員等三名研究人員,成功地在超弦理論基礎上架構出「宇宙如何誕生」的計算模型。

他們在超級電腦的協助下發現,在大霹靂的一剎那,宇宙本來有十維—九維屬空間,一維時間 – 而其中,空間的九維中,只有三個空間維後來繼續擴張。

該團隊研究人員研發出一種矩陣計算的方式,可以用來代表弦與弦之間如何發生交互作用。藉由這種矩陣,他們計算到9維空間在歷經過時間進展後可發生怎樣的變化。倒回至更早時間,他們就發現:空間是以9個方向延展的,但從某一點開始,只剩下3個方向迅速地擴張了。

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簡單說,也就是,弦理論所預測的9維空間的確可以演變成現今我們所生活的這個三維空間。

目前這個研究結果對於空時維度的謎題來說只不過是個局部的解,不過它強烈支持了超弦理論的實用性。也有可能,這個藉超級電腦的計算力來分析超弦理論的新方法,未來也將為宇宙學其他問題帶來新應用及解答。(Lauren 譯)

故事從「大霹靂」開始說起的宇宙歷史。圖片版權:grandunificationtheory.com
故事從「大霹靂」開始說起的宇宙歷史。圖片版權:grandunificationtheory.com

 用視覺的方式來傳達「弦」。 圖片所有: R. Dijkgraaf.
用視覺的方式來傳達「弦」。 圖片所有: R. Dijkgraaf.

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這張宇宙的「嬰孩時期」照片顯示出宇宙背景輻射溫度的微小波動分布情形。熱點以紅色表示,冷點以深藍色表示。圖片所有:NASA/WMAP Science Team
這張宇宙的「嬰孩時期」照片顯示出宇宙背景輻射溫度的微小波動分布情形。熱點以紅色表示,冷點以深藍色表示。圖片所有:NASA/WMAP Science Team

資料來源:中研院天文網[2012.01.04]

轉載自台北天文館之網路天文館網站

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臺北天文館_96
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