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都會世界的三項智慧發明

thisbigcity城事
・2011/11/11 ・2544字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 538 ・八年級

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作者:Alex GoldmarkGOOD網站特約編輯)

建築大師蓋瑞(Frank Gehry)曾打造西班牙畢爾包古根漢美術館及迪士尼音樂廳,吸引無數遊客前往朝聖,但建築界下一項重大突破可能並非來自建築師,而是源於化學家,因為未來建築樣貌除了受建築師的靈感影響,也會受到使用材質左右。

科學家正在研發新式複合建材,不僅比過去更強韌、更平價、更環保,也同樣更具智慧,能夠與週遭環境互動、呼應,也能隨之調整,對無論是溫度、光線、壓力、濕度、甚至是污染物,都能產生反應。

這些潛在利益相當驚人,有些所謂的「智慧建材」能維持室內溫度穩定,故不需使用空調,同時降低用電量;其他材質具備修復能力,既能抵抗風吹雨打,亦可延長使用年限;還有些材質會改變四周環境,以下介紹可能改變你我居住空間的科技,如自我修復的橋樑、空氣濾淨塗料等。

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清道夫

最簡易的創新科技早已面世,但並非磚瓦本身,而是完工前最後一道塗料,英國Johnstone’s與美國Sto®等數家公司均推出外牆塗料,從蓮花取得靈感,製作出能抗污的材質結構,蓮花葉面粗糙,細胞上都有小小的蠟質結晶,構成微小的氣泡,讓水珠流下時將塵埃一併帶走。新式塗料運用相同原理,故只要一場下雨,即可沖掉牆面任何塵埃,不僅隨時讓建築物煥然一新,還能降低維護費用,同時減少使用清潔劑造成的化學污染。

其他塗料更進一步,還能改善鄰近空氣品質,這項技術非常適合菲律賓首都馬尼拉,當地是全球人口密度最高的城市,因為氧化氮濃度過高,每年導致逾4000名早產兒死亡,2010年間,地方政府世界自然基金會、「全球氣候行動運動」、油漆公司Boysen合作,在一座地鐵站繪製200平方公尺的壁畫。

藝術家以Boysen KNOxOUT油漆為顏料,這項產品使用超細二氧化鈦製成,發揮光觸媒功能,吸收光線後分解空氣中的氧化氮,釋出微量水分、二氧化碳及硝酸鈣,「菲律賓純化學與應用化學研究所」實驗後,認為這幅壁畫每天能分解三萬輛車排放的污染物。後來這幅壁畫面積增加一倍,正對著馬尼拉最繁忙的高速公路,一旁的Marikina河曾於2009年潰堤,大量污水湧入市區,導致近50萬居民無家可歸。

自行修復

保持乾淨是一回事,保持健康是另一回事,建築環境能否和人體骨骼一樣擁有修復能力?

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仿生協會」主席Janine Benyus指出,「人骨終其一生都在不斷重塑,以加強抗壓力」,她期望建築結構也能仿效這種特質,不會因長期使用而耗損。

這種想法或許很快就將實現,美國伊利諾大學建築系榮譽教授Carolyn Dry投入結構混凝土創新研究,她表示,「混凝土相當易碎,故一般修復也撐不住」,她研發一種具黏性的修復材質,能夠塞入混凝土脆弱的縫隙中,只要遇上壓力,這種材質就會釋出黏性滲入裂痕,形成新的連結點,這種方式可自動維持結構完整、壓低修理成本、提高建築安全性。

預防勝於治療正是這項發明的優點,目前已在四座一般尺寸橋樑上測試,使用自我修復纖維的橋樑耐久性優於對照組,她指出,「整體結構已改變為柔軟材質,能量分散至各處」,不僅可避免橋樑因龜裂崩塌,因為纖維可減少震動,讓橋樑彈性更佳。

美國政府應該對這項發明格外感興趣,「美國土木工程師學會」指出,未來五年內,該國基礎建設修護所需經費預估達2.2兆美元,雖然這項發明已可量產,但尚無廠商願意製造,她指出,在目前鎖定的美國市場中,營造公司仍傾向使用傳統混凝土,重新舖設路面的頻率較高,但她期望因為美國運輸部打算落實「生命周期預算」(lifecycle budgeting),會讓業界開始改用更耐久的建材。

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不過Carolyn Dry發明的自我修復飛機即將有資金挹注,「美國空軍小企業創新研究」計畫支持開發自我修復的玻璃纖維與石墨複合墊片,若能使用較薄、抗壓性較高的材質,即可降低飛機重量與耗油量,她認為未來應用潛力無窮,包括外海管線在海床上承受極大壓力仍無影響,或是船隻能迅速修復裂痕避免沉沒。

威斯康辛大學複合中心主任Pradeep Rohatgi教授也在類似領域努力,但策略不同,他著眼於年產值已達上億美元的「金屬基複合材料」市場,這項產業結合金屬與另一種物質,創造出新產品與效能,他宣稱正在開發一種新型金屬,能夠抵抗爆炸高溫或汽車衝撞力道,希望未來可維持強度,但改善易碎問題。

他也正在研發如泡沫狀的金屬結構,其中充滿所謂的「微型氣泡」,「這些氣室比一般氣泡小,故吸引能量的效能更高,而且非常輕盈」,這些微氣泡會填入另一種物質,例如燃煤電廠所產生的飛灰,這種回收後的粉塵功效與Carolyn Dry設計的黏性物質相同,只要遇到壓力、撞擊或高溫,氣泡就會破裂,釋出粉塵填補裂縫。Pradeep Rohatgi正在尋求量產機會,未來研究經費已獲通用汽車福特汽車贊助。

省電節能

黑色屋頂會吸熱,白色屋頂會阻熱,在氣候變異時難以抉擇,但未來建築師或許已不需擇其一,新式屋頂壁磚能依據戶外溫度改變深淺顏色,麻省理工學院前研究員Robbie Barbero與人共同創立Thermeleon公司,推出屋頂壁磚塗料,能夠改變壁磚屬性,維持建築物溫暖或涼爽,他表示,「屋主不需多花心思」。

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塗料內含聚合物,氣溫下降時會溶化在膠質內,露出能吸熱的黑色表面,隨著氣溫提高,聚合物會與膠質分裂,形成白色混合物反射光線,他期望這項產品明年可量產,也表示投資者眾。

屋頂很適合做為省電節能的起點,但對上班族而言,智慧型窗戶或許更為切身,美國與中國多所大學均在研發感熱變色(thermochromic)窗戶,也會隨戶外溫度改變,最常見的做法是運用氧化釩薄膜塗料,氧化釩遇熱會大幅改變透明度與折射率,雖然透明度降低會影響視野,但對於不宜使用百葉窗的環境卻很適合。

建築環境若能取代人類部分思考與管理功能,效果不可小覷,由於氣候改變,預測與因應各種變化情況愈來愈困難,面對突然變遷(如天災),人類的應變能力並不穩當,若能建構可即時反應的建築環境,將可節省無數修復與重建經費,所需科技已然存在,關鍵在於投資者能否及時行動。

本文原載於獨立永續專業團體「未來論壇」雜誌《Green Futures》及 This big city 城市

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《城事》為永續城市部落格,長期發掘關於建築、設計、文化、科技、運輸、單車的都市創新構想,曾數度獲獎。《城事》網羅世界各地城市生活作者,文章曾發表於Next American City、Planetizen、Sustainable Cities Collective、IBM Smarter Cities等網站。《城事》遍尋全球,在世界奮力邁向永續的時刻,呈現城市帶來的種種機會,力求保持樂觀,但不忘批判。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3286字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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生活中的數理應用:節能、冷卻與機率思考
賴昭正_96
・2025/08/21 ・5603字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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隨著科技的快速進步及生活水準的不斷提高,人類在日常生活使用的工具越來越複雜。面對推陳出新,源源不絕的各種新式工具,要如何有效地使用它們呢?看到這麼多的廣告,又要如何判斷它們的真偽呢?

這些應用科學的工具固然帶來許多便利性,但是使用者在不了解背後科學原理的情況下,也可能發生誤解,造成一些錯誤觀念以訛傳訛,反而促成不必要的浪費。本文便是筆者以日常生活中的見聞,來探討生活用品背後的一些物理原理與數學,期望能釐清一些迷思,讓讀者能夠撥雲見日。

電熱水瓶

在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡,筆者提到了許多改變我們日常生活的現代科技,卻忘了非常重要的網路購物!事實上,除了菜市場外,筆者現在幾乎已不在任何商店買東西了。網路購物有一個很大的優點,那就是很容易比較不同品牌的商品。例如 2020 年筆者決定換個熱水瓶時,在美國最大的網路市場亞馬遜(Amazon)碰到一個問題:一般的熱水瓶(如松下)大約只要美金 100 左右,唯獨像印(Zojirushi)卻有高達美金 200 元以上的熱水瓶;仔細比較一下,唯一的大不同是後者有真空保溫的外層。一向節儉慣的筆者幾經思考後決定購買 4 公升裝的松下。

在透過提高裝貨運送速度、實施更嚴格的賣家驗證流程來應對假冒產品的擔憂後,中國大陸的「全球速賣通」(AliExpress) 似乎已重返美國市場,筆者最近兩、三年也開始敢在其網站購物了。數月前看到它廣告只要美金 150 元的像印真空保溫熱水瓶,一向喜歡佔小便宜的筆者就買了一隻,讓筆者有實際的數據來比較像印的高價是否值得。像印的規格資料謂保持在 90℃ 的平均功率是 24 瓦特;美國聖荷西市的電費是每一度(千瓦小時)0.39 美元,因此每年用在保溫的電費為

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松下的規格資料謂保持在 88℃ 的平均功率是 39 瓦特,因此每年用在保溫的電費是

即像印熱水瓶每年可節省約 51 美元的保溫費!值不值得高價買像印熱水瓶那就看讀者準備要用多久了。筆者的松下熱水瓶用了 4 年多,因此後悔當初沒有買比較貴的像印真空保溫熱水瓶了!

一般電熱水瓶均有所謂的「節能定時器功能」:因為晚上睡覺時不用熱水,所以在睡覺前將熱水瓶關掉,可以設定幾小時後,再自動加熱,讓讀者起來時立即有熱水泡茶或沖咖啡。這看起來是很方便,但真的節能嗎?

讓我們在這裡來分析一下吧。如果有科學儀器幫忙,分析將是輕而易舉;但事實上即使沒有,我們還是可以做很多有意義之分析的。我們關掉熱水瓶的電後,其溫度將類似圖一的紅線下降(註一),「最後」到達室溫。理論上「最後」應是慢慢逼近,永遠不可能達到室溫的。

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圖一: x 軸為特徵時間(相對值),y 軸為溫度。紅線為熱水瓶依據牛頓冷卻定律所畫出的降溫曲線,藍線代表熱水瓶維持保溫狀態。

但在實應上,我們可以說到達 1.5 之 x 座標時已經是室溫。而 1.5 到底是多少小時,則因電熱水瓶的設計及室溫之不同而異。如果設定的節能定時 x ≤ 1.5,那麼熱水瓶所散的熱正好由重新啟動的加熱補上,所以根本沒有節能;如果設定的 x > 1.5,則因熱水瓶在 x 1.5 後就已經不再散熱了,而沒有關掉的熱水瓶仍必須繼續保溫(圖一藍線),所以關掉熱水瓶是值得的、有節能的效果。

松下熱水瓶只有一個 6 小時的定時,筆者夏天做了一個實驗,發現 7 小時後還是室溫,所以沒用過它的「節能定時器功能」;像印松下熱水瓶在 6-12 小時間有 6 個定時。

便攜式空調

聖荷西夏天很熱的時間不長,因此筆者一直想買容易移動的「便攜式空調」(portable air conditioner),以便炎暑一過就可以收起來。以「portable air conditioner」搜尋亞馬遜網路市場,發現有價格差異很大的兩種空調:一種大約在美金 100 元以下,另一種則大約在 200 元以上。

仔細「研究」發現其差異是前者不必要往外面排熱氣,後者必須有管子通到外面以便排掉熱氣。我們知道能量不滅定律,如果用電產生的熱不往外排掉,那熱只能留在房間內,房間只會越來越熱,不可能變冷的!所以這類的「冷氣機」(圖二)只能像電扇一樣,讓你在電扇前面感到涼爽而已!

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事實上比電扇好一點的都加了一個水箱,利用蒸發水會吸熱,讓你感到的風比電扇更冷一點,所以價錢比普通電扇高一點。這種電扇在乾燥的地方事實上是一雙箭雕:除了吹冷風外,同時可以增加空氣的濕度;但是在濕度很高的台灣,其結果可能讓人感到更悶、更難受。

為什麼要使用水呢?除了是最常見的物質之外,水俱有許多其它物質所沒有的性質(參見「奇妙的水分子」),例如氣化熱(一克的水蒸發成一克的氣體所需的熱)、比熱(將一克的水提高溫度一度所需的熱)等等均比其它物質高出許多,所以我們馬上將看到水也常來當冷卻劑。

前面所談到之兩種空調在外表上的不同是「往外面排熱氣的管子」,在內部構造上則是「壓縮機的有無」。壓縮機將氣態冷媒擠壓成液態時會產生大量的熱,冷氣機必須透過「熱交換」將它們丟到外面去,這就是為什麼「真正的冷氣機」需要有通到外面的排氣管。被壓縮的冷媒到了壓力較低的地方會立即透過「熱交換」吸熱膨脹成氣態的冷媒。前者「熱交換」的媒體主要是室外的空氣(為了提高效力,大冷氣機會用水),後者則是室內的空氣(見圖二)。

沒有排氣管的冷氣機

所以真正的冷氣機應該要有排氣管,但筆者在網路上逛店時卻發現有壓縮機、但沒有排氣管的冷氣機!例如有一款「HANLIN HS02 移動冷氣 行動空調」廣告謂:「商業級強勁壓縮機秒速制冷,快速降溫,讓酷暑瞬間消散;……。免排水高溫自蒸發系統,內建水箱設計,開機預設開啟,免排水冷凝水,高溫排風自動霧化」。從產品特色看來,壓縮機所產生的熱量應該是用來蒸發(霧化)「水箱」的水(見圖三)。讓我們在這裡利用能量不滅定律來看看是否可行。

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該產品的規格謂其冷氣量為 1400 瓦特,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量。前面提到水的汽化熱很高,約為每公克 2260 焦耳;因此該機器每秒鐘能蒸發掉約 0.62 公克(1400/2260)的水。也就是說為了保持室溫不變,一小時必須蒸發掉 2230 公克(2.23 公升)的水。因此除非水箱是 24 公升大,「12 小時預約定時,可設定開關機時間,方便您的生活」是絕對不可能的!還有,這些蒸發的水氣很快就會達到飽和點、結合成液態水,釋放出其剛吸收的汽化熱到室內,不可能降低室內溫度的!在廣告中他們特別介紹了「外出露營帳篷使用方法」,相信那才是該冷氣機可以真正發揮功能的地方;而商品配件中的「排水管」應該是用來「勸」我們在室內使用吧?

所以用蒸發水來冷卻壓縮機似乎是不可行的,但因為水的比熱較空氣高多了,循環「水箱」的水來冷卻壓縮機效益應該比空氣更高(見圖三),可行嗎?

DIKE 多功能移動式瞬涼水冷氣 HLE700WT就是基於這種想法的一個產品。其廣告謂:創新「無排熱管」冰風機,採用水冷循環及高效壓縮機製冷,出風降溫至 14℃,搭配獨立除溼、送風三合一功能四季都適用!前面涼快,後面涼快,無須排熱風管免窗戶施工。…製冷前需先將水箱加水,維持水循環運作,水箱裝滿 4 公升時可持續製冷 8 到 12小 時,一整天都涼爽。因為水是熱交換媒,因此廣告特別強調「大容量水箱」,讓我們在這裡也利用能量不滅定律來看看是否可行。

廣告中沒有提到冷氣量,讓我們在這裡假設與前面那款冷氣機一樣(1400瓦特)吧,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量,或每小時可以拿掉5040千焦耳的能量。前面提到水的比熱很高,將1公克的水提升溫度一度需4.2焦耳;因此4公升(4000克)的水從30°C提升到100°C 水滾前可以拿掉1176千焦耳(4.2 x 4000 x 70)的熱,也就是說僅能夠拿掉冷氣機0.23小時的壓縮熱能(1176/5040)!

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彩券選擇題

美國有許多州聯合起來的「百萬大獎」(Mega Millions):玩家可以從兩個獨立的數字池中挑選六個數字——從 1 到 70 中的五個不同數字(白球)和從 1 到 25 中的一個數字(金色百萬富翁球)。學過排列組合的讀者應該可以算出其得獎或然率是 302,575,350 之一(註二)。

美國的人口約為 335 百萬,估計絕對不會有半數以上的人買,所以其設計是每次有人中獎的機會不大,獎金下移累積,因此三不五時會出現一個大獎來製造大新聞。例如有一次大獎是 12.2 億美元,而每張「百萬大獎」券才 2 元;這麼高的「益本比」確實是相當吸引人,因此到處出現大排長龍購買,讀者會加入行列嗎?

數學及經濟學上有一稱為「預期價值」(expected value)——隨機變數可能的值,乘上其機率的總和——來幫助我們決定是否值得投資。例如假設拋硬幣正面的或然率為 2/3,反面的或然率為 1/3 ;如果擲出正面,您輸掉 $6,反面您贏得 $10;您賭嗎?這遊戲的「預期價值」為:

即平均而言,每次玩此遊戲大約會輸掉 $0.67,所以不值得玩。我們就用這個方法來看看是否值得去排長龍買「百萬大獎」吧。因為一定要買才能中獎,所以嚴格說來,在這裡不能用「預期價值」。但因為中獎幾率可以說是零,所以在這裡假設沒必要買,只是去選號碼,沒中獎時才交$2.00:

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也就是說即使每次都是大獎,我們每次只要去排隊選號就可以得到$2.00。筆者雖然退休了,沒什麼大事可做,還是不會浪費時間去排隊購買的;當然,如果是因為愛國,那就另當別論了!

但是如果有 $302,575,350 將所有的組合都買下來,那不是一定可以中獎得到 $12.2 億嗎?筆者謹在此建議「泛科學」讀者成立「美國愛國獎券基金會」,募款 $302,575,350 讓我們一起發財吧(註三)!

除了投資及愛國獎券外,「預期價值」在日常生活中事實上還有一個非常有用的地方:那就是決定考試選擇題的策略。早在 1977 年當筆者還不知道什麼是投資時,就已經用常識分析了這個問題:

現行(大學入學分科測驗)倒扣的計算方法(如五選一,答對 1 分,答錯扣 0.25 分),任何只要具備簡單或然率知識的人均能算出:如果考生「完全瞎猜」,則得分數與倒扣分數剛好互相抵消。

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上面這種稱為「邁可生倒扣公式」的預期價值是

在這種倒扣方法下,最佳戰略應該如何決定?顯然地,如果在五個答案中,我已經知道一個或一個以上的答案是錯的,那我應該答,因為得分的或然率已高於倒扣分的或然率:

但是如果我很不幸地「完完全全不知」呢?那因為答了也不吃虧,所以也應該答!!!總而言之,不管怎麼樣,每題都應該答!記住,每題都應該答!

「倒扣」的記分方法原有遏止考生投機的用意,可是根據上面的分析,邁可生倒扣公式不僅達不到遏止投機的目的,反而會助長之;所以,如果要避免考生猜題,倒扣比例應該提高。現在讀者應該不難算出:如果倒扣為 0.30 分,那麼邁可生倒扣公式之預期價值便變成 -0.04,就不值得瞎猜了!

結論

像印牌熱水瓶使用真空保溫,散熱率較低,也因之價格較高,但長期使用下來還是值得的。熱水瓶的「節能定時器功能」是否節能得看環境及定時長短。

「真正的冷氣機」一定要具有能「往外面排熱氣的管子」,否則因為能量不滅的關係,所有的熱只能留在室內,或許可以讓站在出風口處的人感到冷風或冷氣,但是絕對不可能使室溫下降的。事實上根本不需要分析,簡單的邏輯告訴我們:不拿熱到外面的任何機器都不可能讓室內冷下來的!筆者最後還是買了一款定價高一點、體積大很多、有管子通往外面、不怎麼方便的「便攜式空調」(註四),其冷氣量高達 4100 瓦特,為「HANLIN HS02 移動冷氣」的3倍!

美國之「百萬大獎」的「益本比」雖然可以上十億,但投資報酬率(預期價值)似乎太低,不值得浪費時間排隊去買的。如果考試選擇題採用的是「邁可生倒扣公式」,那即是完全不知道答案,也應該每題都要回答!

附註

(註一)只要透過基本微積分就可以導出來。熱水瓶的溫度(T)下降速率應該正比於散熱係數(σ)及裡外溫差(T-To):

式中的 To 為室外溫度,解得

式中的 Tw 為熱水瓶的設定溫度(即 t=0 時的溫度)。


(註二)選一「白球」的方法有 C(70, 5) ,選五「金色百萬富翁球」的方法有 C(25, 1) , 所以選一「白球」及五「金色球」的方法有:


(註三)筆者尚不知如何買下所有的 302,575,350 組合,請讀者提供高見。


(註四)事實上是冷暖兩用機:圖三中的室內、室外互換即成暖氣機。當暖氣機用時,因為要從室外拿熱進來,其效率比一般只在室內用電加熱的「純電熱器」高(2.7:1)。

延伸閱讀

  • 「奇妙的水分子」,科學月刊,1979年1月。
  • 「聯考與選擇題」,科學月刊,1977年8月。
  • 「日常生活中的物理與化學」,科學月刊,2010年12月。
  • 日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」,泛科學,2023/03/08。
  • 我愛科學》,華騰文化有限公司,2017年12月出版;內含「奇妙的水分子」、「聯考與選擇題」、「日常生活中的物理與化學」。
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賴昭正_96
50 篇文章 ・ 61 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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世代正義下的最終選擇——人們真能理解選擇背後的代價嗎?
研之有物│中央研究院_96
・2022/11/20 ・3769字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

你願意當未來世代的守護者嗎?

如何維護世代正義,正逐漸受到世界各國的矚目。臺灣也不例外,過去幾年,我們面臨核能去留、藻礁保育、淨零轉型、18 歲公民權等關乎未來環境與國家發展的議題。要不要守護未來世代?多數人都會說要!但如果守護的代價必須犧牲部分利益呢?中央研究院「研之有物」專訪院內政治學研究所冷則剛研究員、淡江大學公共行政學系黃寄倫副教授,從多國設立未來委員會與相關制度的經驗,分析世代正義的政策意涵,更為臺灣找出化解問題癥結的關鍵。

「世代正義」是什麼?

誰是世代正義要守護的未來世代?
圖|iStock

什麼是「世代正義」?世界環境與發展委員會(WCED)於 1987 年發布的《布蘭特報告》(Brundtland Report)中,有關永續發展的定義即提出對世代正義的關懷:

人類的發展能夠滿足當代的需求,且不致危及後代子孫滿足其需求的能力。

換而言之,世代正義要守護的未來世代,主要是尚未出生的未來人類。中研院政治所研究員冷則剛指出關鍵的衝突點。由於未來世代尚不存在,很難為沒有主體的群體主張權利。然而未來世代的命運會受到當代人群的影響,是不爭的事實,因此多數國家就此主張:我們有守護後代子孫永續長存的義務。

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冷則剛進一步指出,如果我們用廣義的角度來看,或許將已出生、但還不具備公民權的兒少也納入未來世代,是較能說服人們的說法。

以核能去留問題為例,我們可從中體會現今政策對未來世代的深遠影響。核能發電帶來穩定的電力、低廉的電價,卻也產生核廢料處置及核電廠工程風險評估問題,成為未來世代需一肩扛起的重擔。但是未來世代無法為自己表達意見,有賴當代公民為其做出適當的選擇。

淡江大學公行系副教授黃寄倫表示,世代正義是放諸多國皆有的問題,因民主制度本身與世代權益存在根本矛盾。當代人群對於保護未來世代的「誘因」不足,雖然守護未來世代在道德上很合理,但政治人物會為了「選票」而優先處理當前問題,形成為人詬病的政治短視缺陷。

那麼,我們能否設計出因應此缺陷的監督機制?來看看其他國家如何在體制內設計守護未來世代的機制。

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未來世代的守護者——各國的選擇

聯合國環境與發展會議(UNCED)早在 1992 年就提出「未來世代監察員」(Ombudsperson for future generations)與「未來世代守護者」(Guardian for future generations)的運作架構,用來監督會影響未來世代福祉的政策制定、決策及執行狀況。接著,開始有國家在體制內設立「未來委員會」(Future commission),針對相關議題提供充分且易懂的資訊,並改善民眾與政府的溝通管道,讓大眾在做決策時有參考依據。

未來世代守護者的運作架構
圖|研之有物(資料來源|Göpel, 2010)

在設立未來委員會的國家當中,芬蘭、以色列是較為先進的代表,而鄰近臺灣的日本、韓國雖未設立未來委員會,但在國家政策中已開始關心未來世代的權益。

● 芬蘭未來委員會:跨部會的諮詢智庫

芬蘭議會從 1993 年開始運作未來委員會,由 17 名議員組成諮詢智庫,主要職責為與政府部門溝通協商會影響未來世代的政策,包含:能源發展、人口變遷、基因改造作物、資訊科技對高齡者影響等政策。此外,委員會需研擬新政府 4 年任期內的「未來遠景報告」,針對未來經濟、社會、科技發展策略提出建言,檢視與分析各項政策的合理性與正當性。

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 以色列未來委員會:擁有審議權的監督機關

以色列則在 2001 年成立未來委員會,每 5 年為一屆委員會的運作週期,關注自然資源、教育、健康、科技等政策。特別的是,委員會不只是提供諮詢服務的智庫,還能提出法案、調查或調解爭議案件,對於立法者更擁有議案否決權。不過,以色列政府在 2011 年宣布,因經費因素,決議終止委員會的任務。此一委員會短短 10 年即走入歷史。

● 日本的做法:世代正義納入法律保障

日本並未設立未來委員會,而是將未來世代的權益納入法律保障。日本憲法明確規定:「憲法所保障的人民基本人權,應是賦予人民與『未來世代』擁有永恆且不可侵犯的權利。」2015 年,日本政府更通過《國民投票法》修正案,將投票年齡從 20 歲下修至 18 歲,賦予更多年輕世代參與公共事務、謀取未來福祉的權利。

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各國世代正義監督機制的共通點為:在功能上,多是跨領域的智庫,形成超越黨派、跨部會的協商平台;在組織上,多在國會中設立,能監督政府施政、與社會大眾溝通。

臺灣的政黨鬥爭:核能公投帶給我們的反思

在討論臺灣如何守護世代正義之前,我們先來釐清臺灣的政治現況。從核四公投即可發現,政黨之爭是導致未來政策懸宕不前的原因之一。各陣營通常只從對自己有利的角度來闡釋意見,最後演變成訴諸政治意識形態的衝突。事實上,擁核或廢核各有其立論基礎,關鍵在政府應該去創造一個讓人民能理性討論的空間,充分了解選擇或放棄核能的優缺點為何?要付出什麼代價?

以南韓的核電廠公民審議為例,時任總統的文在寅於 2017 年上任後,原先承諾停建的核電廠新古里 5、6 號機組,因工程只進行三成就花費高達 1.6 兆韓元(新臺幣約 367 億),決定推動公民審議,交由全民決議是否停建核電廠。在三個月內,南韓政府在全國進行隨機電訪,最終抽出 500 位公民代表,並經歷數場諮詢委員會、公開座談會、電視討論會,以及公民代表與未來世代(高中生)的討論會等。最後,進行三天兩夜的最終綜合討論會,得出公民審議結果。

在充分討論後,最終有 59.5% 公民代表決議恢復核能機組的建設計畫,但也有 5 成民眾希望逐步降低核能發電比例。因此南韓政府決定續建核電廠,也強調未來會朝階段性減核目標邁進,並提出能源轉型路徑。

南韓沒有公投法,只能由政府發起公民審議。反觀臺灣,我們有發起公投的機制,但理性且務實地決議未來政策卻相對不足。冷則剛認為,臺灣的公投問題出在科學論述不足,優缺點未正反並陳,政黨之爭模糊了議案焦點。他提出質疑,難道年輕人真的都反核嗎?高齡者真的都擁核嗎?不同世代的意見應該是多元並進,而不是彼此敵視。如何從立場爭執、世代衝突,轉而共同為未來發展理性討論?是臺灣社會需反思的課題。

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2021 年 12 月 18 日,臺灣舉辦核四商轉公投,因有效同意票未達投票權人總額四分之一以上,結果為不通過。
圖|Wikimedia

納入兒少意見:18歲青少年的公民權

如果將 18 歲以下、未取得公民權的兒少視為廣義的未來世代,怎麼在公民表決時納入兒少意見,成為少子化時代下尊重未來主人翁、落實世代正義的關鍵。目前已有多國選擇下修公民投票年齡,讓更多年輕世代參與公共事務。

在亞洲國家中,日本在 2015 年通過《國民投票法》修正案,南韓也在 2020 年依據《公職選舉法》,紛紛將投票年齡下修到 18 歲。尼加拉瓜、奧地利、曼島等部分國家甚至將投票年齡下修到 16 歲。

臺灣在行政院與各縣市設有青年諮詢委員會,但都著重在意見諮詢,決策上並無強制力。直到 2022 年 3 月 25 日,立法院才通過 18 歲公民權修憲案,明定國民年滿 18 歲者,有依法選舉、罷免、創制、複決及參加公民投票之權。此案將在同年 11 月 26 日舉行公民複決,這也是我國史上首次交付公民複決的修憲案。

對於下修公民權年齡,冷則剛舉雙手贊成,青少年也是廣義的未來世代,他們的想法應該被重視,而這也是臺灣處理世代問題的具體展現。黃寄倫則認為這是一個很好的契機,可以將世代正義的理念推廣出去,讓政治人物嗅到民意的新風向,進而提出更多有益世代正義的政策。

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臺灣青年民主協會等民間團體 2022 年 3 月 23 日在立法院召開記者會,呼籲朝野各黨放下歧見,一同走入議場投下 18 歲公民權修憲同意票。
圖|中央社記者郭日曉攝影

台灣的未來:公民意識的覺醒

面對世代正義問題,借鏡國外經驗,臺灣還可以怎麼做?冷則剛、黃寄倫建議在立法院內成立「世代正義與永續發展委員會」,其最重要的功能是,喚醒全民與執政者守護未來世代的意識,進而監督與協調各部會的施政,撰寫白皮書建議長遠的政策方向。同時,成立與人民共享的資訊傳遞平台,交流並觸發更多有建設性的想法。

世代正義議題不是未來式,而是當務之急,有賴觀念、文化與制度的相互配合。冷則剛認為,在實踐世代正義之前,必須先培養三項民主素養:

公民意識覺醒、科學理性討論、世代之間共學

如果公民沒有意識到問題癥結,也沒有多元且充足的參考資訊,可能會被政治力量影響判斷,演變成世代之間的意識形態衝突。世代之間如何相互學習、尊重、攜手守護未來世代?我們還有一段路要走。

世代正義啟發我們反思:世代之間如何相互學習、尊重、攜手守護未來世代。
圖|Unsplash
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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook