你自認數學不夠好嗎？
我因為工作的關係，時常有學生前來諮詢未來的升學方向，但有一件事始終讓我耿耿於懷，就是很多人會「因為數學（理科）不好」而選擇文組，或「因為國文(文科)不好」而選擇理組。歸根究柢，區分文組、理組的用意是在於區分出個人有興趣的領域，而不是為了把個人不擅長的特定領域強化為一項既定的事實。
我在提供升學意見時，一定會問學生：「你的夢想是什麼？你喜歡什麼科目？」
然後再根據學生的回答，一起思考哪一所大學、什麼科系比較適合他，盡量不讓選擇文組或理組這件事情干擾到他的升學方向。
你的情況又是如何呢？
如果你是以將來的夢想或喜歡的科目為基準而選擇文組，那麼數學好不好基本上不會左右你的升學方向。或許數學這個科目根本就難不倒你。總之，至少你不會因為自己是文組，就對數學懷抱著自卑感。如果你是這種名副其實的「文組」學生的話，那這本書恐怕對你的幫助會少一些（話雖如此，若你願意撥冗一讀，我還是會很高興的！）。
但是，如果你是因為想逃避數學才選擇文組的話，就另當別論了。
過去你在自稱「文組」學生的時候，是否下意識地認為：「因為我是文組，所以數學不好」呢？
另一方面，你會願意翻閱這本書，也是因為覺得「如果能夠以數學的邏輯來思考，似乎對工作或生活有幫助」，對吧？利用數學來思考事情，確實能讓人生更方便、更合乎邏輯，而且更有創造力。如果你明明嗅出了這樣的味道，卻因為「反正我沒那個天分……」
這麼想而放棄的話就太可惜了。不過現在你可以放心了，因為本書就是為了這樣的你而存在的！在這本書的一開始，我想先強調一件事…以數學的邏輯來思考事情並不需要任何「天分」。除非你的目標是成為全世界首屈一指的數學家，否則把數學活用在日常生活中，根本不需要什麼特別的天分。
接下來，只要讀完這本書，你一定能學會如何以數學的邏輯來思考事情。同時你也會明白，「因為我是文組，所以數學不好。」這句話的「因為……所以……」之間其實毫無因果關係。從此以後，你不再是那個「因為數學不好」而選擇文組的人，你大可堂堂正正地告訴別人：「因為我想鑽研的科目是文科，所以我選擇文組。」
學習數學的意義
我想所有對數學感到頭痛的人，求學期間應該都曾痛不欲生地心想：
「為什麼要逼我學數學呢？」
換作是國文或英語等科目，即使再怎麼棘手，也很少有人會去懷疑學習這些科目的目的，但數學對許多學生來說，或許是個無法理解「學習意義」的科目。在此，我想向各位分享一句我經常引用的愛因斯坦（Albert Einstein）的名言：
「教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。透過這股力量培養出能夠獨立思考、行動的人，並解決社會面臨的各種問題。」
大部分的人出了社會以後，應該就很少有機會解一元二次方程式、計算向量內積或是微分吧。如果學習數學的目的，只是為了熟習這些計算技術，那麼對大多數人來說，學習數學的確是沒什麼意義的事。一開始就只要針對那些工作上需要用到這些專業技術的人授課即可。然而實際上，幾乎所有已開發國家，都把數學納入義務教育的一環。
這是為什麼呢？
因為學習數學是一種培養邏輯思考能力的方式。一元二次方程式或向量都只是用來鍛鍊邏輯力的工具而已。
「邏輯思考能力」是一種不分文組、理組，所有人都應該具備的能力，這一點我想應該不會有人有異議。在這個早已邁入國際化、資訊化社會的時代，想要不說話就達到「心有靈犀一點通」的境界，幾乎已是一種幻想。當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾碰過的問題時，自然而然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服他人的表達能力，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。邏輯力就是實現這一切的基礎能力，因此為了鍛鍊邏輯力，所有人都必須學習數學。
語文能力才是數學能力的基礎
在我的補習班，所有數學不好卻能在短期間內克服的學生，都有一個共通點，就是具備優異的語文能力。尤其是能夠按照清楚的條理建構文章，或是能夠將別人的話轉換成自己的方式表達的人。由於他們本身在邏輯思考方面，早已具備最基礎的能力，因此能夠迅速吸收我所傳授的正確讀書技巧，並且在短時間內提升數學能力。
反之，那些語文能力不佳的學生大多不見成效。不用說也知道，人類在思考事情時，使用的工具正是語言。如果缺乏一定程度的語文能力，自然無法建構出強而有力的邏輯思維。
在此稍微岔題一下，我個人對於數學的早期教育或提前學習之必要性是充滿懷疑的。就算比別人早一點學會微分，又有什麼意義呢？如果不曉得牛頓（Sir Isaac Newton）或萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz）是在何種動力驅使下推導出微分的概念，而這項概念又是多麼無人能及的貢獻，那麼學習微分是沒有任何意義的。與其盲目地讓學齡前兒童提早學習算術或練習數學計算題，我個人強烈建議鼓勵孩子多讀書、累積各式各樣的經驗，藉以培養好奇心並提升整體的「國文能力」。能夠用自己的語言進行完整的思考分析，不但對將來大有助益，也是培養數學能力的基礎。如果將來想讓自己的孩子考上東京大學，我希望你能將孩子培養成一個能夠清楚向他人解釋「為什麼想進東大」、「考上東大以後想做什麼」的孩子。如此一來，他自然而然會具備應有的學習能力。
本書特別是為了那些自認數學不好的「標準文組生」所寫的。這是因為我一向認為，擅長閱讀或寫作卻不擅長數學是一件矛盾的事。不過我也深知那些討厭數學的人，對於數學算式是多麼地感冒，因此本書盡可能減少使用數學算式的頻率，連排版都乾脆採取直書的形式。雖然相關的數學內容，若必須以數學算式說明時會採橫書排版（真的很少！），但橫書的部分即使跳過不讀，也不至於影響你對通篇文章的理解。儘管不用數字或算式來傳授數學思考的訣竅難度頗高，但為了證明扎實的國文能力是數學能力的泉源，同時也為了讓你瞭解學習數學的用意和意義，我認為這是一件相當值得挑戰的事情。
另外，通常不擅長數學的人，只要一聽到「數學」，就會聯想到複雜、困難，但數學其實是一門講求簡單與明快的學問。如果本書介紹的思考術能讓覺得「其實數學出乎意料地簡單嘛」，那麼我將感到無比欣慰。
本書的使用方法
這是一本替覺得自己數學不行的人，喚醒與生俱來的數學力和邏輯思考力的書。本書最大且唯一的目標，就是讓你在讀完本書時，發現「哇，原來我也有數學思考力啊！」從而意識到運用數學來進行思考的過程。
我在本書中，將「數學思考術」從七個面向進行彙整。
- 整理
- 順序概念
- 轉換
- 抽象化
- 具體化
- 逆向思考
- 對數學的美感
如何？其中至少有幾項會讓你心想
「啊，這種思考方式好像平常就在使用了」
對吧？我想再強調一次，數學並非專屬於那些有「天分」的人。運用數學邏輯進行思考是任何人都做得到的事。甚至有許多人早已在無意識之間運用數學邏輯進行思考了。
但是能不能「有意識地」運用數學邏輯進行思考，卻是南轅北轍的兩件事。在無意識的情況下，我們如果不依賴「靈光一閃」和「直覺」等，就沒有辦法解決問題，也無法想出什麼好主意，但如果能夠瞭解如何運用數學邏輯進行思考，並且明確意識到這件事的話，不但能夠順利解決問題，而且必然能夠開創出他人眼中的嶄新思維。同時你說出口的話會格外具有說服力，讓人想不側耳傾聽都難。
在此誠摯希望本書能夠幫助你激發體內潛沉已久的數學力。
永野裕之
摘自《喚醒你與生俱來的數學力》前言。本書由臉譜出版社出版
