永續的數學，不一樣。在1968年Paul Ehrlich的暢銷書《人口炸彈》（The population bomb）中，將人口成長帶來的影響（主要指環境、能源面向），簡化成ㄧ條簡單的數學式：影響（impact）=人口（population）×富裕（affluence）×科技（technology）；二十多年後的今天，推動永續發展的先鋒Ray Anderson問道：對於環境與社會，「科技」，是否可以從分子移到分母，使其發展有助於改善環境，而非增加環境的負擔？

Ray Anderson的理想有人將之比喻成「21世紀的阿波羅任務」，期待科技的發展能夠完全解決人類開發所帶來的種種問題，在多方面來評估都近乎不可能，但假使真的實現，將為未來開拓一個全新世代！與過去阿波羅任務不同，這項「永續科技任務」（Mission SusTech）失敗的代價，將是人口過度膨脹帶來的崩壞災難。

寫到這兒，我們或許已在心中蒙上ㄧ層陰影，擔心種種自然反撲來襲，從歷年電影災難片受歡迎的程度（明天過後、2012之類的），也可見這種存於心裡不常留意的恐懼是多麼普及化；不過好消息是，永續科技的發展已經走上軌道，甚至還不斷快速成長中！

發展趨勢

要了解科技發展趨勢，可以從各國重大研究計劃與投資金額中瞥見端倪。近年來，許多世界級經濟論壇列舉“十大前景技術”，都聚焦在乾淨能源、環境及改善社會的主題上，像是高效能水純化裝置、二氧化碳轉換、藥物傳遞及有機光電材料等等；2012年全球綠色研發報告（Global Green R&D report [1]）裡提到，2007~2012年間挹注於乾淨科技、綠色經濟的金額高達3.6兆美金，其中包含2兆集中在再生能源、7000億在綠色建設、2410億在綠色科技相關的研發，以及智慧電網的2380億與提高能源效率的2310億！

根據2014年乾淨能源趨勢報告[2]，在市場上，2013年針對特定乾淨能源技術像風能、太陽能、生質能發展的產業，估計有2480億美元的市場，並預計在2023年前能持續成長到3980億美元規模！這之中生質能擁有最大的市場（980億），接著是太陽能及風能。

專利申請方面，世界智慧財產權組織（World Intellectual Property Organization, WIPO）的報告顯示[3]，針對減緩氣候變遷與再生能源相關技術，過去5年間申請的專利便超越了之前30年的數量！從成長速率來看，全球所有登記的專利數目於2006至2011年間成長了6%，而若單就再生能源技術來看，成長數卻高達24%，在在凸顯出其發展之快速！同樣驚人的是，這些新的再生能源技術專利申請，很多是來自亞洲地區與開發中國家（如中國、南韓），打破了傳統上已開發國家更著重乾淨能源的印象。

未來在哪裡？

隨著眾多能源議題因經濟、環境爭論浮上檯面，對於新興科技的需求更日益上升，其中一個明顯的例子，就是日本在核災後強力推行「去核電化」，自2013年9月15日以來，全日本擁有的48座核反應爐全數維持停機狀態，至今一年多時間，象徵的不只是對於傳統核能的不信任，更展現出對於再生能源技術的期待！綠色和平日本辦公室能源專案主任Kazue Suzuki表示，隨著這波再生能源使用需求的增加，預計到2020年，日本將有40%電力是來自再生能源！另外，麥肯錫全球研究中心（Mckinsey Global Institute）的研究也預測[4]，目前針對能源、資源開發、物質科學的研發，將可以在2030年達到30%全球所需產值（其中有70%～85%是在開發中國家），若有效掌握這波趨勢，將可節省將近3兆美元的成本。

我們身處一個正在轉變的時代，面臨的能源問題，是場新的工業革命！「人類智慧對於技術的創新，將是解決環境與人口過度膨脹問題的關鍵」牛津大學企業與環境史密斯學院的David king說道。

由目前的趨勢看來，未來，將是一個能源多元化的時代，我們需要更高效「能」、更低污染的生活方式，仰賴著持續進步的科技，把永續的數學重新改寫！

延伸閱讀：

• 以回收素材創造永續建築
• 科學必須帶領我們走向更永續的未來

參考資料：

1. 2012 Global Green R&D report
2. Clean Energy Trends 2014
3. Renewable Energy: New Study Shows Patenting Growth
4. Resource revolution: Meeting the world’s energy, materials, food, and water needs

資料來源：

• How to use technology to make our plant more sustainable, not less [the Guardian, July 16, 2014]
• 慶祝日本零核電ㄧ週年 [Greenpeace, Sep 15, 2014]

本系列文章由工研院綠能與環境研究所支持，PanSci編輯部策劃執行。

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本文轉載自 CASE 科學報《你一年的碳排放量，要用幾棵樹來抵？單木材積及固碳量計算》

氣候變遷是近年最受重視的議題之一，十九世紀以來，由於工業化的開展，人類製造的二氧化碳量年年攀升，造成地球氣候的劇烈改變。你知道你一年當中，上廁所、煮飯，上網搜尋資料，還有雙十一和黑色星期五的網購和外送，以及其他所有日常行為，共排放多少二氧化碳嗎？

根據行政院環保署的報告，2019 年台灣每人每年平均排放二氧化碳當量約為 10.96 公噸／人^[1]。十公噸大約等於一台大卡車的重量，聽起來相當驚悚，不過，你有沒有想過，要種多少棵樹，才能抵銷你排放的二氧化碳業障呢？

計算一棵樹的材積量

將碳排放量換算成樹木材積，並不是一件太難的事情，但需要一些計算步驟。你可能會覺得，一棵樹的材積量有什麼難的？阿不就一根長長圓柱體，底面積乘上樹高就打完收工了。

如果抱著這樣的想法，那就大錯特錯了！因為樹幹不是圓柱體，而是類似圓錐的形狀，並且可以切分成轆轤體、圓柱體、拋物線體和圓錐體四個部分計算（圖 1），如果用圓柱體計算，會出現很大的誤差！

為了盡可能計算出正確的材積，林業領域有一套特定的計算方式。根據行政院農業委員會辦理國有林林產物處分作業要點，材積式的公式如下：

立木材積＝（胸高直徑）²×0.79×樹高×形數

上面的算式中，胸高直徑、樹高為測量值，0.79為固定數，而形數指的是「立木材積形態常數」，下面用更白話的方式說明專有名詞所代表的涵意。

• 胸高直徑（DBH , diameter at breast height，後簡稱胸徑）是林木測量時，最重要的測量值，它不但與樹幹材積的關係相關，且測量容易、誤差也較少，因此是調查時相當重要的一項參數。顧名思義，胸高直徑指的是人類站立時，胸高位置處，該處樹圍的直徑長，臺灣胸高直徑位置，指的是距離地面 1.3 公尺處，與歐洲各國相同。

• 樹高，很直觀，就是樹的高度。測量樹高的方式不少，有直接測量、三角測量法等，雖然觀念簡單，但實際上測量作業卻相當不容易，一棵樹動輒十幾公尺，知名的【撞到月亮的樹】台灣杉（Taiwania cryptomerioides），甚至可以高達 70 公尺。因此，測量樹高遠比測量胸徑要花更多時間和力氣^[2]。

• 立木材積形態常數，是考慮前述樹幹並非圓柱體的狀態，將計算值乘以此常數，使材積數值趨近於真實的情況。形數可藉由查閱「臺灣林產處分調查用立木材積表」（簡稱立木材積表）得知，若想要測量的樹種類形並沒有列在立木材積表上，則形數以 0.45 計算。

現在，假設我們要測量路邊一棵行道樹的材積，我們需要先測量它的胸徑、樹高。一棵胸徑 47 公分，樹高 11.01 公尺的行道樹^[3]，材積為：

(0.47)²×0.79×11.01×0.45≒0.8646(m³)

也就是說，這棵行道樹的材積量為 0.8646 立方公尺。^[4]

如何換算碳儲存量？

一棵活生生的樹木跟人一樣，含有許多水分，且並非通通由碳所構成，所以單位材積同樣要經過換算，才能知道這棵樹到底含有多少公斤的碳。材積換算成固碳量的算式如下：

固碳能力 = 材積×絕乾比重×碳含量比例

絕乾比重，指的是木材經過烘乾，水分完全蒸發後，剩下的重量比例，而碳量百分比代表絕乾狀態的木材中，所含有碳的比例。如果要從頭算起，需要花不少的時間，不過這裡提到的兩個數據，都有現成的文獻可以參考（表 1）^[5]。

因此，假設剛剛我們量的那棵行道樹為樟樹（Cinnamomum camphora），那麼，絕乾比重為 0.37，含碳量為 47％，那麼，這棵樹所含的碳重為：

0.8646×0.37×0.47 ≒ 0.150(t) = 150(kg)

也就是說，今天路邊一棵胸徑 47 公分，樹高 11 公尺左右的樟樹，它的固碳量僅有 150 公斤（而已）。

答案揭曉啦！

到這邊，你每年燒掉的樹木數量，已經呼之欲出了，1 公斤的碳，完全燃燒後約會產生 3.67 公斤的二氧化碳^[6]，讓我們繼續沿用那棵樟樹的數據，一棵樹可以儲存 150 公斤的碳量，則燃燒一棵樹，可以產生 550.5 公斤的二氧化碳。

一開始提到，台灣人每年平均排放 10.96 公噸的二氧化碳，因此：

10.96×1000÷550.5≒19.91（棵）

也就是說，你一年的碳排放量，大約等於燒掉 20 棵一個人無法合抱的大樟樹。當然，環保署的報告是將全台灣工業、製造業排放量都一起平均，對於小老百姓來說，可能有點不公平，不過不可否認，這樣的數字仍然很驚人。

一棵樹能長成大樹，需要花很多的時間，相當不容易，所以，還是不免俗的呼籲大家，減少垃圾排放，落實永續生活，並且，有機會就多種樹，對地球、環境來說，才是更友善的做法！

註解

1. 行政院環境保護署（2001）我國國家溫室氣體排放清冊報告。
2. 外業調查中，因為逐棵測量樹高過於花費時間和人力成本，所以會使用胸徑與樹高間的換算公式，讓測量人員只要量胸徑，就可以推斷出樹的高度，此函式即稱為樹高曲線式。樹高曲線式的函式不只一種，藉由量測樣區內樣木的胸徑及樹高資料，配適（fit）若干個樹高曲線式，再用其他樣區的資料，找出預測表現最好的樹高曲線式，接下來的調查，就可用胸徑量測值推估樹高。
3. 此數值參照台北市行道路燈資訊網，樹籍編碼 DA0070211149 之行道樹。https://geopkl.gov.taipei/
4. 算式中的胸徑單位為公尺（0.47 公尺 = 47 公分）
5. 林裕仁（1998）森林減碳能力之推算方法。《農政與農情》第 193 期。https://www.coa.gov.tw/ws.php?id=17871&print=Y
6. 1 莫耳的純碳重量為 12 克，1 莫耳的二氧化碳重量為 44 克，比例為 44÷12≒3.67

參考文獻：

1. 中華民國國家溫室氣體排放清冊報告
2. 中興大學森林系空間資訊研究室彙編講義－林木測計學 第五章 立木測計
3. 行政院農業委員會辦理國有林林產物處分作業要點
4. 森林減碳能力之推算方法
5. 攀上70公尺高「撞到月亮的樹」 澳洲團隊首度為台灣杉攝下「等身照」——環境資訊中心
6. 臺灣物種名錄

• 水熊蟲真的能跟量子位元「量子糾纏」嗎？
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