當奈米科技的技術不斷地突破時﹐部份科學家就已經開始在構想奈米尺度的” 微型機器人” 。若是這個構想能夠實現﹐其用途將相當廣泛﹐從奈米感應器﹑生物科技﹑生化毒物偵測﹑到污染物濃度的監測﹐都是可以應用的範圍。在即將出版的九月份Proceedings of the National Academy of Sciences﹐加州州立大學聖地牙哥分校化學系的Michael Sailor與其研究生Jamie Link﹐就發表了他們製造出稱為“智慧灰塵“(smart dust)﹑可以進行自我組合﹑具選擇性偵測作用的矽顆粒。
再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。
天文學家的數學遺產
數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域
在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。
在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。