0

0
0

文字

分享

0
0
0

矽顆粒集合﹗

科景_96
・2011/02/08 ・841字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 568 ・九年級

Original publish date:Aug 29, 2003

編輯 Agape 報導

加州大學聖地牙哥分校的化學家研發了能自行組合的矽顆粒。

當奈米科技的技術不斷地突破時﹐部份科學家就已經開始在構想奈米尺度的” 微型機器人” 。若是這個構想能夠實現﹐其用途將相當廣泛﹐從奈米感應器﹑生物科技﹑生化毒物偵測﹑到污染物濃度的監測﹐都是可以應用的範圍。在即將出版的九月份Proceedings of the National Academy of Sciences﹐加州州立大學聖地牙哥分校化學系的Michael Sailor與其研究生Jamie Link﹐就發表了他們製造出稱為“智慧灰塵“(smart dust)﹑可以進行自我組合﹑具選擇性偵測作用的矽顆粒。

他們的實驗方法﹐是將一般的矽晶片﹐先以化學方式對其中的一面進行蝕刻﹐產生具多孔性與反射光澤的表面。然後在這一面上﹐塗上具斥水性(hydrophobic) 的物質。至於矽晶片的另外一面﹐他們利用類似的蝕刻方法﹐然後使晶片暴露於空氣中﹐使得這一面具有親水性(hydrophilic)。最後﹐他們利用振動的方式﹐將處理過的晶片震碎成為僅有人類頭髮直徑(約100 um)大小的微粒。

當這些微粒被加入水中時﹐它們具斥水性的一端會面向空氣。此時如果在水中加入不溶於水的油滴﹐這些微粒將會以具斥水性的一端﹐將油滴包圍起來。除此之外﹐由於油滴與微粒斥水端的接觸﹐會使得微粒所反射出的色澤﹐有些許的改變。隨著油滴或受測的非水溶性物質的不同﹐微粒反射色澤也會有不同程度的改變。根據同樣的原理﹐微粒具親水性的一端﹐隨著水溶性受測物的不同﹐也會呈現不同的反光色澤。

或許有人會質疑﹐那麼小的微粒﹐肉眼辨識都不甚容易﹐如何能看出其中顏色的變化﹖根據Link表示﹐由於這些矽微粒具有自行組合聚集的功能﹐雖然個別微粒的改變不易辨識﹐但是(數百或數千)聚合後的集合體就可以產生足夠辨識的結果。

Sailor與Link的研究結果﹐雖然還在起步的階段﹐與科學家所構想的微型機器人還有一段距離。但是Sailor樂觀地表示﹐在尺度縮小化與自行尋找偵測目標與組合聚集上兩方面﹐他們的研究結果對於未來的發展﹐仍是非常重要的一步。

參考來源:

本文版權聲明與轉載授權資訊:

  • [Jun 17, 2004] 穿著洞洞裝的流體


    數感宇宙探索課程,現正募資中!

  • 相關標籤:
    文章難易度
    科景_96
    426 篇文章 ・ 3 位粉絲
    Sciscape成立於1999年4月,為一非營利的專業科學新聞網站。


    0

    0
    0

    文字

    分享

    0
    0
    0

    莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

    天下文化_96
    ・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
    莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

    記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

    再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

    天文學家的數學遺產

    數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

    日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

    1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

    莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

    請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

    在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

    其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

    在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

    在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

    最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

    環帶的靈感何處來?

    有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

    可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

    1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

    製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

    山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


    數感宇宙探索課程,現正募資中!

    天下文化_96
    56 篇文章 ・ 19 位粉絲
    天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。