0

0
0

文字

分享

0
0
0

宇宙的大小

Write Science
・2013/06/27 ・2649字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 470 ・五年級

很多讀者都知道,對於我自己這輩子做為科學家的抱負和期許,我一向認為是啟蒙於小時候接觸到的《宇宙》(Cosmos) 節目(譯註:主持人為著名天文學家、天體物理學家與科普作家卡爾薩根 Carl Sagan)。在第一集節目開頭的前五分鐘,卡爾就提出了一個非常宏大的想法:「宇宙的大小和規模,遠遠超出一般人類的理解。」

我隨著長大成人,成為科學家,慢慢地也忽略了這麼一個簡單的事實。我學會怎麼書寫表達龐大的數字,學會在需要的時候換算公尺公里和光年,甚至學會使用「瘋狂相對論者的單位」,把距離、時間、能量和質量全部都用公尺來測量(這讓我的學生、父母、還有很多身為天文學家的朋友都感到驚訝又困惑!)。這些事情我做過很多,多到我計算數字的時候馬上就能知道是不是大概沒錯。我們距離本星系群 (Local Group) 中的一個星系有兩百萬光年那麼遠?嗯聽起來差不多。一個類星體 (quasar) 距離我們有 750 百萬秒差距?當然,我想不會錯。到土星有 13 億公里遠?就是如此。

科學家的重要技能就是培養出對龐大數字的敏感度,還有判斷數字是否大致正確的能力(對極小的數字也是!),我們花了大量時間訓練自己和學生,以求能夠精通此道。但這卻完全忽視了卡爾的見解--這些龐大無比的數字, 意謂著我們在浩瀚宇宙中是何其渺小!

遇到太陽系步道 (Solar System Walks) 的時候,我總會去走走(關於太陽系步道,這裡有Wikipedia 的一長串清單;另一份名單來自 Air & Space)。這些比例模型展示了太陽系的星球排列,將星球的位置依照適當的空間比例標示出來,讓你感受一下太陽系究竟該有多大(更別說是宇宙了)。我最喜歡的一條太陽系步道位於阿拉斯加的安克拉治 (Anchorage),被稱為「光速行星步道 (Lightspeed Planet Walk)」--如果你用正常速度走在這條步道上,你走到每個行星所花費的時間,就等同於光線抵達該行星所需的時間。這簡直太棒了!如果從地球開始,在你出發前進的同時用一隻雷射筆往海王星照射,你走到海王星所花的時間,就和你那隻雷射筆的微弱綠光抵達真正的海王星所需時間相同!

阿拉斯加安克拉治的光速行星步道 (Lightspeed Planet Walk) 中央,以及太陽的比例模型。
阿拉斯加安克拉治的光速行星步道 (Lightspeed Planet Walk) 中央,以及太陽的比例模型。

雖然這些模型步道的實體規模都很大,但我還是常會覺得,這些步道並沒有把那樣的浩瀚廣闊用讓我震撼的方式表現出來。我常常在思考這一點,而且猜想可能確實是這樣,因為當我走過這些模型時,感覺十分平常。從火星一路散步到木星的同時,我並沒有真的去思考自己走的距離究竟有多遠。我會分心去聽我女兒嘰嘰呱呱地講說為什麼冥王星還是應該歸類為行星、會邊看鴨子吃水藻,還要閃躲快速經過的登山車車手。

但就在兩周前,一個天文學家朋友給我看了些東西,讓我大為驚奇。這是個非常簡單的示範,你也可以自己在家裡進行,但卻顯現出我在心中描繪的太陽系構圖錯得多麼離譜!(而且我敢打賭你一定也是!)我想我心裡的太陽系構圖之所以有誤,是因為我們總是把整個太陽系家族放一起,好呈現出星球的相對大小,就像下面這張圖片:

太陽系的典型示意圖,常見於書籍、線上參考資料以及大眾傳播媒體。

這張圖片沒有呈現出來的是天體之間的距離。我們早已掌握星球之間的相對間距,這些距離的推算,是用基本的幾何學知識加上巧妙的觀測 (其中有許多觀測方式在你家後院就可以進行),並運用物理定律得出的(尤其是克卜勒運動定律和牛頓的萬有引力定律)。

 

在長條紙片上,以折痕做出太陽系中行星軌道之間合理的距離圖示。

讓我告訴你我朋友這個小把戲是怎麼玩的。首先拿一條長條的紙片(計算機用紙或其他長條狀的紙都可以),長度約需一公尺。 在一端寫下「太陽」,在另一端寫下「冥王星」。 現在將紙對折之後再打開。 太陽系中位在太陽和冥王星之間的是什麼? 是「天王星」;把它寫在對折處。 現在把寫著「冥王星」的那一端折到「天王星」。把代表「海王星」軌道的對折處標示出來。這表示什麼呢?這顯示出太陽系外側區域的行星並不多!

現在把寫著「太陽」的那一端折到「天王星」。 在新的折痕處寫上「土星」。 把「太陽」與「土星」對齊折好,在新的摺痕處標上「木星」。 再把「太陽」與「木星」對齊折好,在新的摺痕處標上「小行星」(Asteroids)。做到這裡時,你的長紙條有 93% 是在小行星與冥王星之間。太陽系中的這個部分,美其名為「外太陽系」 (The Outer Solar System),可是太陽系中已知的行星裡面,足足有半數還要擠在「小行星」和「太陽」之間!讓我們繼續進行這部分。

把「太陽」折到「小行星」,然後把折痕處標為「火星」。最後是兩次對折:將「太陽」對齊「火星」折好,然後將對折處與「火星」對齊再折一次。結果會有三個折痕,從「太陽」開始,依序把這三個折痕標上「水星」、「金星」以及「地球」。這整個過程最後的成品,就是一張精準到不可思議的天體間距示意圖(沒錯,我計算過誤差,我實在太想知道了!)。

努力折完之後的成果!

現在好好看一下你的間距模型圖。太陽系裡還有有很多空著的地方;靠近地球的星體最容易前往,但還是非常遙遠;到月球的距離在圖上大約和一條鉛筆畫出的直線相同,搭乘阿波羅號的太空人卻花了四天才得以跨越這鴻溝般的距離;搭乘火箭前往火星要花六到八個月,而你看看火星離地球有多近啊!卡西尼號 (Cassini) 太空船則花了將近七年才抵達土星。 等到 2015 年新視野號 (New Horizons) 太空船經過冥王星的時候,距離這艘太空船起飛已經有九年半了!太陽系實在非常廣大,而宇宙更是浩瀚無垠。

我想這張間距模型圖最讓我驚訝的,就是我以為很遙遠的地方,其實遠比我腦中所想的要近得多。想想看木星,它位在外太陽系,但在圖上,它的距離只有太陽到冥王星的八分之一!哇塞!

「宇宙的大小和規模,遠遠超出一般人類的理解。」也許真是如此;至少這超出了我們日常經驗的範疇。但我們的智力促使大腦去嘗試理解,而像這樣巧妙的示範,就是讓你能夠進一步思考。所以現在就拿出剪刀來,把紙裁好,動手折折看吧!

(左圖) 完整長度的太陽系示意圖 (右圖) 我自製的版本,旁邊是個典型的地球人。
(左圖) 完整長度的太陽系示意圖 (右圖) 我自製的版本,旁邊是個典型的地球人。

作者:Shane L. Larson
翻譯:Ankh Huang 黃于薇,現為兼職譯者(ankhmeow@gmail.com)

本文原發表於Write Science

文章難易度
Write Science
17 篇文章 ・ 0 位粉絲
A collaborative project to practice the craft of communicating scientific ideas.


1

4
2

文字

分享

1
4
2

什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)

CASE PRESS_96
・2021/10/22 ・3032字 ・閱讀時間約 6 分鐘
  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來的「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

所有討論 1
CASE PRESS_96
156 篇文章 ・ 375 位粉絲
CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。
網站更新隱私權聲明
本網站使用 cookie 及其他相關技術分析以確保使用者獲得最佳體驗,通過我們的網站,您確認並同意本網站的隱私權政策更新,了解最新隱私權政策