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最「龜毛」的科學頑童,是泰晤士河上最不適任的船長——《時空行者 史蒂芬.霍金》

大塊文化_96
・2020/11/05 ・1995字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 493 ・六年級

這是另一次造訪劍橋。我們從新書的合作開始,我把幾頁文稿放在霍金桌上的閱讀架上。那些是我早上剛寫好的草稿,茱迪絲幫我列印的。我們從逐字把這些文稿念出來開始。

霍金此時又喪失了一些對於眼球的控制,因此閱讀的速度緩慢了一些。而且,霍金自己知道,他很難回過頭來再讀一次,所以他傾向於很仔細地把稿子讀過去。每當他讀完一頁,他便會揚起眉毛,我就幫他翻到下一頁。當我們最後讀完的時候,會再翻回第一頁,然後從頭開始,在這一輪裡,我們輪流對字句給出意見。

當時霍金須透過機器來傳遞想表達的字句。圖/Wikimedia common

在那幾年,我在加州理工學院開設科學寫作的課,而不是一般的數學課,主要是把物理學中一些有用的比喻運用到寫作的過程。在物理學中,針對不同的尺度,我們有不同的理論。一般說來,量子力學適用於原子與次原子的尺度,在日常生活中,牛頓力學是一個「有效」或近似的理論,廣義相對論則應用在宇宙學的尺度,也就是重力為主要作用力的尺度。

我教學生說,你可以用比喻的方式來分析寫作的作品。例如用字遣詞、句型結構、段落的安排、章節的組織,乃至於一整本書。在寫作過程中,每一個階段都有各自關注的重點與適當的工具,有時我們需要的是大圖像、大架構,有時則需要吹毛求疵地檢視細節。

考慮到霍金的一些生理局限,以及為溝通所需要付出的努力,你或許會認為,在我們合作的過程中,他會把自己專注在最重要的點,以及大尺度的問題。然而,事實並非如此。對他而言,似乎事無巨細,沒有什麼太小或不值得辯論的想法,也不會考慮是否浪費太多時間在討論問題上。有時,我們甚至可以就一整頁上所有的句子,逐句討論。

偶爾會感覺他的生命似乎已經接近尾聲了,不過,他並沒有讓這份感覺來催促他。

在我與霍金共事的那些年,每當我們有什麼意見不同,他總是不厭其煩地透過他那繁瑣的打字過程來表達意見。即使我可以如連珠炮般地發表意見,而他卻需要刻苦地挑字組句來回應,但會感到筋疲力盡的人往往是我,卻從來不會是他。他的態度似乎像是我們可以「永遠」一起工作那樣。

 雷納.曼羅迪諾 (Leonard Mlodinow) 與史蒂芬.霍金 (Stephen Hawking) 。圖/LiveInternet

偶爾我會試著催促一下,提醒他我們是有截稿日期的。不過,他不在乎。然而,在我們延誤了交稿日期時,我們的出版商總會讓我順延,再給我們一個新的日期。曾有一次,霍金跟我說,即使這本書會花我們十年的時間,也沒關係。我回答他說,如果我們真的要一起過十周年紀念日,我會買個蛋糕來祝他好運,然後飛回家,讓他自己一個人把這本書寫完。

這是我們在合作《大設計》的初期,而我還沒有學會如何跟他的完美主義和解。他是個有使命感的人。然而,他並不是對所有的事都這麼「龜毛」。例如在划船隊上,雖然他合乎擔任艇長的條件,但他卻一點都不擅長那份工作。而且他也不在乎!這就是問題所在。

史蒂芬.霍金 (Stephen Hawking)(最右邊)在牛津大學學院的划船隊擔任船長。圖/Pinterest

對他來說,划船的重點在於冒險與情誼,獎盃則不是他的目標。在賽艇教練的記憶中,霍金是個缺乏野心、而且常常容易分心的人。他也批評霍金,在比賽時一些不計後果的輕率行為,例如常常試著去讓船駛向一些很窄,而且根本不可能通過的間隙。但對霍金而言,這種魯莽的冒險機會才是重點。不然為什麼會發生這種事?

霍金的教練對他還有一個很不滿的地方。在霍金的指揮下,不只划船隊的成績表現不佳,船槳與船身往往在賽後還有多處損傷。曾有一次,霍金甚至讓兩艘船迎頭對撞。對此,他還覺得相當得意。

回到當時,他還是個年輕人,而不像那艘已有年歲的賽艇,已經不起挨打碰撞。那時的他還不到二十歲,正在享受他的身強體壯,還不到把身體健康視為是一份禮物的時候。跟大多數的年輕人一樣——也跟大多數年紀稍長的人一樣——他認為他的健康、他的強壯、他的才智與他的精力都是永恆的。

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大塊文化_96
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由郝明義先生創辦於1996年,旗下擁有大辣出版、網路與書、image3 等品牌。出版領域除了涵括文學(fiction)與非文學(non-fiction)多重領域,尤其在圖像語言的領域長期耕耘不同類別出版品,不但出版幾米、蔡志忠、鄭問、李瑾倫、小莊、張妙如、徐玫怡等作品豐富的作品,得到讀者熱切的回應,更把這些作家的出版品推廣到國際市場,以及銷售影視版權、周邊產品的能力與經驗。

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邏輯是絕對的,但情緒是彈性的:淺談物理學家狄拉克與情緒的故事——《情緒的三把鑰匙》
大塊文化_96
・2022/10/01 ・3554字 ・閱讀時間約 7 分鐘

保羅.狄拉克(Paul Dirac)是二十世紀最偉大的物理學家之一,他不僅開創量子力學,也是反粒子理論等領域的研究先鋒。身為量子力學先驅,狄拉克毫無疑問是形塑現代世界的關鍵要角,舉凡主宰當前社會的電子學、電腦、通訊及網路科技,無不以他的理論為基礎。

延伸閱讀:開創了量子電動力學──狄拉克誕辰│科學史上的今天:8/8

保羅.狄拉克是二十世紀最偉大的物理學家之一。圖/Wikipedia

狄拉克在邏輯與理性思考方面的天賦,使他躋身百年來最偉大思想家之列;然而,年輕時的他在與旁人交流時幾乎沒有情緒、極度缺乏親和力,這點也同樣異於常人。他直言自己對其他人、甚至對「人」的感受毫無興趣。

「我從小就不懂喜歡或愛為何物。」狄拉克對朋友如此表示。

即使長大成人,他亦不尋索這類情感。

「我的人生主要關注事實,而非感受。」他說。

狄拉克一九○二年生於英國布里斯托,[1]母親是英國人,父親是瑞士人、也是一名以壞脾氣著稱的學校老師。狄拉克和他的手足、母親成天被父親言語霸凌,他父親甚至堅持三個孩子必須以他的母語「法語」和他交談,不准說英語。

狄拉克一家總是分開用餐:父親和狄拉克在餐室,說法語;母親和另外兩名手足在廚房,講英語。狄拉克法語說得不流利,每次犯錯必遭父親責罰;於是他很快就學會盡可能少開口,這種沉默寡言的性格一直延續到青年時期。

擁有極高的天賦卻缺乏情緒

儘管狄拉克學術天分極高,但這份天賦在處理日常瑣事和挑戰方面幾乎派不上用場。人類演化至今並非單靠理智思維行事,而是在情緒的引導及啟發之下進行理性思考;但狄拉克身上僅有冰冷的智力活動,嚴重缺乏喜悅、希望與愛。

狄拉克身上僅有冰冷的智力活動,嚴重缺乏喜悅、希望與愛。圖/Pixabay

一九三四年九月,狄拉克造訪普林斯頓高等研究院(Institute for Advanced Study)。到訪那天,他信步走進一家名為「巴爾的摩午餐館」的餐廳用餐,在那兒遇見了匈牙利籍、同為物理學家的尤金.維格納(Eugene Wigner)。

與尤金同桌的還有一名正在抽菸、打扮入時的女子——她是維格納的妹妹瑪姬。瑪姬剛離婚,帶著兩個年幼的孩子,她個性活潑,對科學一竅不通。多年後,瑪姬回憶道,當年的狄拉克骨瘦如柴,失魂落魄,看起來有點悲傷又焦慮脆弱,令她有些不捨,於是她請哥哥邀狄拉克一道用餐。

瑪姬可謂狄拉克的「反粒子」——她是個性情中人,健談、浮躁,有些附庸風雅;反觀他則安靜、客觀,慎思熟慮。不過在那日午餐之後,狄拉克與瑪姬不時相約晚餐,兩人的友情即隨著多次「冰淇淋蘇打與龍蝦美饌之約而日益深刻」(狄拉克的自傳作者葛拉漢.法梅洛〔Graham Farmelo〕如此寫道)。數月之後,瑪姬返回布達佩斯,狄拉克也回到倫敦。

瑪姬慢慢喚醒狄拉克的情緒

回國之後,瑪姬每隔幾天就寫信給狄拉克。一封封長信滿是各種新聞消息、流言八卦,但最多的還是心情絮語。狄拉克大概幾週才回信一次,寥寥數語。

「恐怕我不像您這麼會寫信。」他寫道。

「或許是我的感受過於貧乏之故吧。」

回國之後,瑪姬每隔幾天就寫信給狄拉克。圖/Pixabay

兩人的溝通不良令瑪姬倍感挫折,狄拉克卻不明白她因何苦惱。他倆繼續維持柏拉圖式的關係,書信往返、偶爾見面,彼此的羈絆也越來越深。

某次從布達佩斯拜訪瑪姬回來以後,狄拉克寫道:

「那天離開妳以後,我覺得很難過,此刻也仍然非常想念妳。我不明白自己怎麼會這樣。通常我跟別人分開以後,不太會想念對方。」

在那之後不久,兩人於一九三七年一月結為連理,狄拉克也領養瑪姬的兩個孩子。狄拉克在婚姻生活中體會到他曾以為不可能擁有的幸福快樂。狄拉克一家和樂融融,直到一九八四年狄拉克過世;那時,他和瑪姬的十五周年結婚紀念日才剛過不久。

編按:「十五周年」為翻譯疏失,原文應為「五十周年」。

狄拉克在某封信上寫道:

「瑪姬,我親愛的,妳是我最心愛的人。妳把我的人生變得十分美好,使我更像個人。」

狄拉克在婚姻生活中體會到他曾以為不可能擁有的幸福快樂。圖/Pixabay

狄拉克對瑪姬的情感喚醒了他的心。早年,無法觸及情感的他頂多只是「半個人」,然而在找到瑪姬、找回他自己的情感以後,他看世界的眼光不同了,跟其他人的互動方式改變了,也為自己的人生做了不一樣的決定。據同事所言,狄拉克簡直變了一個人。[2]

找回情緒後狄拉克的改變

一旦找回情緒,狄拉克開始喜歡與人作伴,而且——就本書討論的主題而言,最最重要的是,他也察覺情緒對他的專業思考是有好處的。

這是狄拉克在精神層次的重要頓悟。往後數十年間,曾有許多舉世聞名的物理學家向這位大師請益,請教他物理研究的成功祕訣。狄拉克怎麼回答?法梅洛那本厚達四百三十八頁的狄拉克傳記便是以這段問答劃下句點。

法梅洛寫道,狄拉克建議後生晚輩:「最重要的是:聽從你的情感。」[3]

狄拉克這話是什麼意思?冷冰冰的理論物理邏輯何以受惠於情感?在人類所從事的各行各業中,若要一般人選出他們認為最不需要摻雜情緒的工作,理論物理想必名列前茅。邏輯與精確無疑是在這個領域成功發展的必要條件,但情感扮演的角色同等重要。

若是擁有高超的邏輯分析技巧便足以成功駕馭物理學,那麼物理系應該只需要電腦,用不上物理學家。各位或許以為,物理學不過就是一堆「A+B=C」的方程式,然而在做研究的時候,物理學家經常會碰上「A+B」可能等於C、也可能等於D或E的情形,端賴他們選擇哪一種假設、或如何取近似值而定。其實就連該不該探討「A+B」本身也是個選擇題——也許該換成「A+C」,或試試「A+D」。又或者根本應該放棄這套辦法,另覓其他更簡單的研究方式。

情緒引導著你的思考

我在第二章提過,人類思維的根本基礎受制於固定腳本,情緒則是更有彈性、能應付各種新處境的後起之秀——這套觀念同樣適用於物理學:情緒能引導你根據一些記載了目的和經驗的意識及潛意識思考過程(你可能從未察覺這些是怎麼記錄下來的),選擇用哪一條數學路徑來探討問題。

就像古時候的探險家大多憑藉知識結合直覺尋路、橫越曠野,物理學家不僅仰賴數學理論,也依從感覺:偉大的探險家在決定繼續推進時,通常拿不出像樣的理由支持他的選擇,而物理學想必偶爾也會受到一些「非理性」衝動的刺激,繼續跟那些艱澀的數學計算周旋到底。

就像古時候的探險家大多憑藉知識結合直覺尋路、橫越曠野,物理學家不僅仰賴數學理論,也依從感覺。圖/Pixabay

如果最精確、將分析算計發揮到極致的思考活動都需要情緒調和,方能成功,那麼,若說你我的日常思考與決定也同樣深受情緒影響,想來就不令人意外了。在我們的一生中,鮮少有清晰明確的途徑或行動可供選擇,我們多半根據種種複雜的環境條件、事實、風險、可能性和不完整的資訊做出抉擇。

我們的大腦會處理、分析這些數據資料,算出心智與身體的應對方式。正如同我父親那晚在鐵絲圍籬前猶豫是否該加入同伴,大多數人在做決定時,也會相當程度受到情緒影響、做出很難單憑邏輯解釋的結論。接下來,我們會讀到情緒對心智解析的重要影響——其影響有好(如狄拉克的例子)有壞(請見下一則故事)——,明白箇中含意。

參考資料

  1. 狄拉克的生平故事大多出自葛拉漢.法梅洛(Graham Farmelo)The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom (New York: Perseus, 2009), 252–63.
  2. Ibid., 293.
  3. Ibid., 438.

——本文摘自《情緒的三把鑰匙:情緒的面貌、情緒的力量、情緒的管理-情緒如何影響思考決策?》,2022 年 8 月,網路與書出版,未經同意請勿轉載。

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大塊文化_96
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由郝明義先生創辦於1996年,旗下擁有大辣出版、網路與書、image3 等品牌。出版領域除了涵括文學(fiction)與非文學(non-fiction)多重領域,尤其在圖像語言的領域長期耕耘不同類別出版品,不但出版幾米、蔡志忠、鄭問、李瑾倫、小莊、張妙如、徐玫怡等作品豐富的作品,得到讀者熱切的回應,更把這些作家的出版品推廣到國際市場,以及銷售影視版權、周邊產品的能力與經驗。

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除了發現量子力學,普朗克還有第二個重大發現是什麼?
賴昭正_96
・2022/07/16 ・4593字 ・閱讀時間約 9 分鐘

  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

(瓦特斯頓)論文的歷史說明了:… 價值不確定的文章,高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好(先)通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

-瑞利爵士(Lord Rayleigh)1904年諾貝爾物理獎得主

在「抱歉了愛因斯坦,但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過?」裡,筆者提到了 19 世紀末的物理學家曾經非常自滿地認為物理學上的基本問題都已經解決了,剩下的只是細節問題。例如 1874 年,量子師祖普朗克(Max Planck)的指導教授久利(Philipp von Jolly)就告訴他說:「在這個(物理)領域,幾乎所有的東西都已經被發現了,剩下的就是填補一些不重要的漏洞。」普朗克回答說他不想發現新的東西,只想「了解」這個領域的已知基礎。

現在我們當然知道事與願違,19 世紀末的物理不但未靜如止水,反而是刮起大風大浪的預兆。例如誰想到就在那個世紀結束前的 12 月,普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式,被「迫」提出能量量化的觀念,成了發現量子力學的第一大功臣(參見「黑體輻射光譜與量子革命」),改變了整個物理學家對客觀世界的看法。

普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式,被「迫」提出能量量化的觀念。圖/Wikipedia

而後在 20 世紀才開始不久的 1905 年,瑞士專利局最低等級的審查員愛因斯坦(Albert Einstein)更不知道從何處突然冒出一篇題爲「關於運動物體的電動力學(On the Electrodynamics of Moving Bodies)」論文,吹起了 20 世紀的第一個物理革命號角,徹底改變了統領物理界 300 多年的牛頓時空觀念。可是良馬⎯愛因斯坦這一篇論文—如果沒有遇到伯樂,它會是一匹良駒嗎?如果不會,那誰是那一篇論文的伯樂呢?

誰會是愛因斯坦的伯樂?

這篇題為「關於運動物體的電動力學」的論文事實上是很奇怪。這標題通常應是討論磁性或介電物質在電磁場中的運動特性,但愛因斯坦根本沒有分析這個主題,而是花了很多篇幅在前半部分討論:許多物理學家都認為理所當然之某些基本物理概念的性質。而論文中唯一明確討論之法拉第的電磁感應實驗,則是用當時的理論就可以充分解釋、大多數物理學家認為已不甚重要性的題目;最後建議丟棄一些廣泛使用的概念(例如「同時」及以太等)。更不尋常的是:作者是一位名不見經傳、任職於專利局的小職員,其撰寫的風格和格式都非正統,沒有引用任何當時的文獻!

愛因斯坦曾希望他當年在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員,獲得一些學術認可,甚至找到一份學術工作;因此在論文出版後,他妹妹後來回憶說:

「(愛因斯坦)曾努力翻閱《物理年鑑》,希望能找到對他理論的回應。……但他非常失望,出版之後(的反應)是冰冷的沉默。」

愛因斯坦寫出「關於運動物體的電動力學」受到普朗克的讚賞,圖為 1929 年愛因斯坦獲得普郎克獎(Planck medal)時,與普朗克的合影。圖/AIP

在無奈的失望中,愛因斯坦突然於 1906 年 3 月收到了第一個物理學家的反應;令他驚奇的是:這位物理學家竟然不是別人,而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克!普朗克給愛因斯坦寫了一封充滿熱情洋溢的信,謂其相對論論文「立即引起了我的熱烈關注」,並將到專利局所在地伯爾尼(Bern)拜訪他!愛因斯坦當然很興奮,立即寫信告訴他以前的家教學生、合創「奧林匹亞學院(Olympia Academy)」、剛剛搬離伯爾尼的好友索洛文(Maurice Solovine):

「我的論文倍受讚賞,並引起了進一步的研究。普朗克教授最近寫信告知我此事。」

普朗克是如何成為愛因斯坦的伯樂

普朗克當時擔任《物理年鑑》編輯,在接觸到愛因斯坦那篇關於空間、時間、和光速的想法前,他事實上已經相當明白:當涉及到由不同觀察者測量的光速時,古典物理學存在一個令人討厭的問題,即測不出地球在絕對靜止之以太中的速度,迫使當時一些名物理學家到處貼補漏洞。因此當愛因斯坦大喊(開玩笑的,當時他還是一位無名小卒,怎麼敢大喊):不要再費心了,讓我們假設(在任何慣性參考系中測量的)光速為一定值,來取代「標尺和時鐘不會永遠誤導我們」之錯誤概念時,普朗克立舉雙手贊成。在其 1949 年的自傳裡,普朗克謂:

「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論:光速是相對論的絕對核心。」

在該論文出版後,普朗克立即在柏林大學講授相對論!由於他的影響,這個理論很快在德國被廣泛接受,因此德國在許多方面對愛因斯坦之相對論的反應是獨一無二的;例如 1905-1911 年期間有關相對論的論文,沒有其它國家在數量上能夠與德國相媲美。在法國、英國和美國的回應中,雖然也有熱情的支持,但只有在德國才有人說「我理解愛因斯坦的研究」。但當時的「不敢苟同」聲事實上也不少;例如德國物理學家索末菲 (Arnold Sommerfeld)一大早就認為愛因斯坦的理論方法有某種猶太色彩(後來被利用成為反猶太主義者的工具),對秩序和絕對的概念缺乏應有的尊重,而且似乎沒有堅實的基礎。1902 年諾貝爾物理獎得主、荷蘭理論物理大師洛倫茲(Hendrik Lorentz)在 1907 年更寫道:

「愛因斯坦的論文雖然出色,但在我看來,這種難以理解和無法形象化的教條裡仍然存在一些幾乎不健康的東西。一位英國人幾乎不會給我們這種理論。」

普朗克顯然是第一位認識到愛因斯坦在相對論方面開創性工作的主要人物,也是愛因斯坦在科學界最忠誠的擁護者。兩人在個性上雖然非常不相似(前者非常保守,後者不理傳統),但也成為最親密的朋友。普朗克於 1906 年公開為愛因斯坦理論辯護,反對一波又一波的懷疑論者,寫信給愛因斯坦說「(我們)必須團結一致」。他將愛因斯坦的理論描述為洛倫茲理論的「延伸」(generalization),並將「洛倫茲-愛因斯坦理論」命名為現在大家所接受的「相對論」。儘管如此,普朗克還是不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

普朗克不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。圖/wikipedia

普朗克是第一位以愛因斯坦理論為基礎來發展的物理學家。他在 1906 年春天發表的一篇文章中,證明愛因斯坦的相對論符合物理學基礎之「最小作用原理」(least action principle):任何物體(包括光)在兩點之間的移動都應該遵循最簡單的路徑,開展了如何在這個新的彈性時空中正確處理物體的動力學。

 普朗克並未履約到伯爾尼拜訪愛因斯坦,只派比他更先獲得諾貝爾獎(1914 年)的助手勞鴻(Max von Laue)於 1906 年夏天去拜訪本以為應在伯爾尼大學任教的愛因斯坦。勞鴻與愛因斯坦兩人相談甚歡,不但成為終生好友,前者在此後四年內還寫了八篇相對論論文,包括嚴格地證明了 E=mc2。愛因斯坦謂勞鴻 1911 年所寫的第一本相對論教科書「是一個小傑作,其中的一些內容是他的知識產權」,並從中學習到了一些他後來創建廣義相對論所需的張量(tensor)數學。

瓦特斯頓發展的氣體動力學

瓦特斯頓(John Waterston,1811-1883)是蘇格蘭物理學家,在印度工作期間發展了氣體動力學理論,謂氣體分子與容器表面的碰撞導致我們感受到氣體壓力,正確地推導出理想氣體定律。他於 1845 年投稿到英國皇家學會,但審稿人認為那論文「不過是胡說八道」而被拒絕出版;現在的物理學家都認為馬克斯威(James Maxwell)為氣體動力學(kinetic theory of gases)的創始者。

John James Waterston。圖/Wikipedia

瓦特斯頓去世幾年後,瑞利爵士(Lord Rayleigh,1904 年諾貝爾獎得主,當時的皇家學會秘書)從皇家學會的檔案中挖掘出那篇論文,將它重新發表於1892年的《皇家學會哲學彙刊》上。瑞利爵士警告說:。

(瓦特斯頓)論文的歷史說明了:因為科學界不願在其印刷品中記錄價值不確定的文章,高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好(先)通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。也許有人可能會更進一步(建議)說,一位相信自己有能力做大事的年輕作家,應該在開始更高的飛行之前,先通過範圍有限、且價值容易判斷的工作來獲得科學界的良好認可。

相信這類事件在物理學上是時常發生的。在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學?」一文裡,筆者就提到了 1924 年 6 月 4 日,一位任教於東巴基斯坦的講師波思(Satyendra Bose)將一篇被英國名《哲學雜誌》(The Philosophical Magazine)退稿的論文,轉寄給愛因斯坦,並附函謂「……如果你認為它值得發表,可否請您將它譯出(成德文),投稿到《物理學雜誌》(Zeitschrift für Physik)… 」。波思毫無疑問地是一位「不知名的作者」,那篇文章也毫無疑問地是「價值不確定,高度的投機性」!還好愛因斯坦眼光獨特,否則不但波思可能淪為另一個瓦特斯頓,量子統計力學是否會那麼早就出現就不得而知了。

結論

有歷史學家說普朗克在近代物理上有兩大貢獻,其一是發現量子力學,另外一個則是發現愛因斯坦!愛因斯坦發表那篇「價值不確定」之狹義相對論論文時也是一位「不知名的作者」,因此如果沒有普朗克慧眼識英雄,幫他推銷與辯護,愛因斯坦或許也可能淪為另一個瓦特斯頓,那篇論文可能於 1908 年在閔可夫斯基(Hermann Minkowski)的時空(spacetime)中消失[註]

有了理論物理界權威普朗克教授做後盾,愛因斯坦平步青雲、離開專利局、進入學府、及成名應只是遲早的事情。說來有趣,在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學?」一文裡,筆者談到了如果沒有愛因斯坦興風作浪,普朗克是否會成為創建近代物理的第一革命先鋒(量子力學);而在這裡我們卻在懷疑如果沒有普朗克拔刀相助,愛因斯坦是否會成為創建近代物理的第二革命先鋒(相對論)。

至於愛因斯坦是否真是首位發現狹義相對論的物理學家,則請待下回分解。

註解

事實上普朗克及愛因斯坦本人完全低估了該篇論文的創見性,認為它只是洛倫茲理論的「延伸」而已。愛因斯坦的數學老師閔可夫斯基於1908年將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空(Minkowski space或spacetime)」的嶄新觀念,奠定了相對論的數學基礎,成為現在物理學家學習、了解、與討論愛因斯坦相對論主要(唯一)工具。

延伸閱讀

賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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想變年輕?就靠時空旅行!——《高手相對論》
遠流出版_96
・2022/04/29 ・2673字 ・閱讀時間約 5 分鐘

孿生子弔詭

這難道不是一個讓人活得年輕的方法嗎?的確是,而且後面講到廣義相對論的時候還會介紹另一個讓時間變慢的機制。科幻作品經常使用這種素材,比如電影《星際效應》(Interstellar)裡,太空人去黑洞附近執行任務,回來的時候還挺年輕的,可是自己的女兒卻已經很老了。

正所謂「山中方七日,世上已千年」。我想提醒你的是,這裡說的時間變慢只是不同座標系對比的結果。對於參加星際旅行的你來說,你實實在在活過的時間還是正常的壽命。在相對性原理之下,你根本感覺不到自己多出來什麼時間,如果你在地面上一輩子能讀一萬本書,在太空船上過這一輩子也只能讀一萬本書;你在山中過的這七天,也是一日三餐,共吃二十一頓飯。

在相對性原理之下,你根本感覺不到自己多出來什麼時間。圖/envato elements

但是你的確比地面上的人老得慢。說到這裡,有個著名的問題,叫「孿生子弔詭」。

假設你有一個雙胞胎妹妹,在你們二十歲這一年,你乘坐接近光速的太空船前往遠方執行任務,你的妹妹留在地球上。在你妹妹眼中看來,你這一走就是五十年,你回來的時候她已經七十歲了。可是因為相對論效應,你在太空船座標系下體會到的這段旅程只有三十年,你回來的時候才五十歲。

你離開的時候,兩人一樣大,回來的時候妹妹比你老了二十年。這個事實是沒問題,但人們會有一個疑問。相對於你的妹妹,你在太空船上是高速運動,所以會有時間變慢的效應,所以你比你妹妹年輕。可是反過來說,相對於你,你妹妹在地球上難道不也是在高速運動嗎?為什麼不是她比你年輕呢?

這個問題的答案是你和你妹妹所在的座標系並不是等價的。你妹妹一直待在地球上,可以近似為一個等速直線運動的座標系。而你離開地球必須首先加速到接近光速,到達目的地要減速、掉頭、再加速,回到地球還要再減速,你經歷的並不是等速直線運動。你在加減速的過程中得使用力量,你會有「貼背感」,而你的妹妹沒有。

相對於從地球出發又折返的星際旅行,一直待在地球上比較像是等速直線運動。圖/envato elements

考慮到這些,精確計算你在每個階段相對於你妹妹是什麼年齡就比較麻煩了,這裡先不講,在本書番外篇會專門進行一點技術性的討論。

確定的是,這個效應是真實的,你真的比你妹妹年輕了二十歲。孿生子的效應已經有實驗證實。

驗證這個效應不需要真的進行星際旅行,你只需要一種精度非常高的原子鐘。先將兩個原子鐘對時,然後將一個放在地面不動,把另一個帶上一般的民航機的國際航班飛一圈。飛回來後,再把這兩個原子鐘放在一起,就會發現它們的時間有一個極其微小的差異——這個差異是實實在在地存在的。參加了飛行的那個原子鐘,現在確實比留在地面的那個「年輕」一點。

如此說來,那些經常在天上飛的飛行員和空服員都比一般同齡人要年輕一點!但是他們參與飛行的速度不夠快,一輩子也差不了一秒。而如果你能把自己的速度提高到接近光速,那麼你的一天是地面上人的一年,甚至一千年,在理論上都是可能的。你就等於穿越到了未來。

一輩子也比別人年輕不了一秒的飛行員們(?)圖/envato elements

時空是相對的

與時間膨脹相對應的一個效應是「長度收縮」。

還是以太空人為例。同樣一段距離,我們在地面看他應該飛二十五年才能到,在他自己看來,飛十五年就到了。而且請注意,不管是哪一方看來,太空船相對於這段距離的飛行速度是一樣的。

這就意味著,太空人看到的這段距離,比我們看到的要短。

如同時間,長度也是個相對的概念。一個物體的長度在相對於它靜止的座標系中是最大的,如果你和它有一個相對的運動,你會覺得它比靜止的時候短一些。這就是長度收縮。

當我們和某物體有相對運動時,它的長度看起來會短一點。圖/envato elements

我還記得小時候看過一個日本動畫片,裡面用極其誇張的手法描寫了這個現象:幾個孩子騎自行車,其他人感覺他們都變瘦了。

其實嚴格地說,有人透過計算,得出三維物體的長度收縮效應是你「觀察」到的,而不是你「看」到的。考慮到物體各個部分的光到達你眼睛的距離不一樣,你的眼睛實際看到的感覺,只是這個物體旋轉了一個角度而已,在視覺上不會覺得它變短了;但是如果你考慮到光速是有限的,物體不同部分的光線到達你的眼睛有個時間差,你根據這個時間差做一番計算,即會得到長度收縮的結果。

時間膨脹和長度收縮這兩個效應告訴我們:空間的長短也好,時間的快慢也好,都與座標系有關,不同座標系中的觀測者所看到的時間和空間是不一樣的。時空並不是一個客觀不變的、一視同仁的大舞臺,每個座標系都有自己的時空數字。當不同的座標系要想交流,得先做「座標變換」,把對方的時空數字轉換成自己的。

想跟不同的座標系交流,記得先調整時空數字。圖/envato elements

但是,在每個等速直線運動的座標系內部,你所用的物理公式,都是一模一樣的。

如果永遠不聯繫,你在太空船的生活和我在地面的生活就沒有任何差別。可是一旦要聯繫,我們的數字則會非常不一樣。而這些不一樣,又恰恰是因為光速在所有座標系下都一樣。

相對論是如此讓人不好接受,卻又是如此簡單。

相對性原理是一個信念,但物理學家從來都沒有把相對論當作「信仰」——科學的精神是實驗結果說了算。物理學家始終對相對論保持開放的態度。二○一一年,物理學家一度以為微中子的速度能超過光速,但是後來發現那是一個烏龍,是實驗設備有問題。

現在,我們只能說愛因斯坦完全正確。

遠流出版_96
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