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《赤兔馬看不到的車尾燈––王植電信》————2019數感盃/國中組專題報導類銅獎

數感實驗室_96
・2019/05/21 ・2287字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 477 ・五年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類銅獎之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:何忻曄、朱詠恩/龍門國中

故事背景

圖/wikimedia

話說劉關張三兄弟今年手牽手去看屏東燈會時,關羽一時被主燈「巨鮪來富」美得目瞪口呆撒了手,與兄弟們被沖散了,說巧不巧被曹操出現收留了他,雖說關羽素來不齒曹操喜歡有人一聊到他就從背後出現偷聽,又舞文弄墨裝文青的為人,但是因為「傳說對決」總是扯兄弟後腿,劉備不給他的手機易付卡辦吃到飽,無奈只好暫時寄人籬下……。

有一天,孫乾帶來劉備在袁紹陣營的消息,關羽大喜,二話不說立馬奪門而出,但偏偏悠遊卡被曹操沒收,只好夜奔而出,奈何關羽是個路痴、赤兔馬有夜盲症,中原又都是曹操的耳目,四野茫茫,四處奔走的關羽為了怕他們用 IG 跟曹操通風報信,迫不得已只好在經過洛陽時右手斬了孟坦、左手順便劈了韓福,無三不成禮的又在汜水關送了卞喜去跟孟坦、韓福作伴,眼見下一個會遇到的就是韓福的親家王植,誰知,王植玩「第五人格」玩通宵,數學段考又考糟,結果被媽媽沒收了手機,此時,王植要如何才能在前面幾個人命殞後別再成為關羽的刀下亡魂呢?究竟是快馬的糾葛,還是飛鴿的安排呢?讓我們繼續看下去……。

探討過程

一、洛陽到滎陽的距離

話說三國時代的洛陽位於河南省洛陽市,滎陽關則是在今滎陽城東北。兩地直線距離約 90 公里,若是走現今道路,約 100 公里。

二、關羽一行人的速度

關羽當時帶著兩位嫂嫂和貼身侍衛,騎著赤兔馬,兩位嫂嫂乘馬車,加上步行的貼身侍衛,帶著一堆拖油瓶,速度肯定不會太快,所以「落跑」速度每小時約 4~5 公里,一天 24 小時,扣掉睡眠時間 7 個小時,再扣掉三餐時間(3小時)共 10 個小時,行軍時間14個小時,4~5 公里乘上 14 個小時,一天大約可以走 56~70 公里。所以約要一天半(36 hr,含睡眠、三餐)的時間才能跟王植「battle」。

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三、傳訊息的方法、速度

王植接收訊息的方法可能有以下幾種:

1.快馬加鞭

馬匹狂奔的速度約是 48km/hr,最多可連續跑 30 公里,一天為 24 小時,若 6:00 出發馬跑了 30 公里後 30km÷48km/hr=0.625hr=37.5min是 6:37,這時馬要休息 30 分鐘,7:07 重新出發,再跑 30 公里,是 7:44,休息半小時,8:14出發,30公里後是8:51,休息30分鐘,9:21開始最後的10公里,10km÷48km/hr≒12min,9:33 到達目的地,總共是 3小時33分鐘=3.55小時。

2.八百里加急

根據《大堂六典》唐朝總共有 1839 個驛站,每 20 里(10 公里)有一驛站,按照唐朝政府規定,要求馬一天為 180 里(90 公里),最快須達到 500 里(250 公里),清朝時有 1785 個驛站,若公文上註明「馬上飛遞」規定一日 300 里(150 公里)最快可以達到一日 800 里(400公里)若以唐朝時代的速度來看,在這 100 公里的路途中有十個驛站,若以馬狂奔的速度來算 48km/hr,10 (km))÷ 時間48 (km/hr)馬從一驛站跑到另一驛站的時間為12.5 分鐘,共有十個驛站,就是 2 小時 5 分鐘≒ 2.1 小時。

3.飛鴿傳書

據《開元天寶遺事‧傳書鴿》記載「張九齡少年時家養群鴿,每與親知書信往來,只以書系鴿足上,依所寄之處飛往投之。九齡目之為『飛奴』。」可見唐朝已明確記載有飛鴿傳書的事實,雖漢朝沒有飛鴿傳書的記載,只有傳說故事,但若以唐朝的方式來看,據《三國志》:「夏四月,公北救延。紹騎將文醜與劉備將五六千騎前後至……。時騎不滿六百,遂縱兵擊,大破之,斬醜、良。醜、良皆紹名將也,再戰,悉禽,紹軍大震。公還軍官渡。紹進保陽武。關羽亡歸劉備。」由此可知,關羽在斬文醜之後,投奔劉備時,估計是夏天,洛陽及滎陽均位於河南省,處華北地區,夏季吹的是東南風,風向及風速的表格如下:

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滎陽位於洛陽的東北方,在夏天時為順風,信鴿的平均速度為 48km/hr,48km/hr+2.3km/hr(風速)=50.3km/hr,位於空中沒有路況的問題,兩地的直線距離為 90 公里,90km÷50.3km/hr=1.79hr ,約為 1 小時 47 分即可到達,但飛鴿傳書是利用鴿子返家能力傳遞訊息,所以只能朝同一方向飛行,若飛鴿傳書要成功,也要韓福及王植有信鴿來往才行。

後話

三種傳訊方式及關羽一行人速度如下:

客倌們,說了半天,其實隨便用哪一種方式都有辦法比關羽赤兔法拉利快(千望別讓關羽知道他的千萬超跑跑不過一隻鳥,到時候他的臉就不只氣到紅了),若要說能逃過一劫,讓媽寶王植有最多的時間來準備的,眼下看來就是放他「鴿子」一途。

話說如果那時有諸葛亮的木牛流馬超跑車,那速度就更快了,裝了 ETC,走現今的高速公路,115 公里中,其中 22.4 公里是我們上學走的一般道路,93.6 公里為高速公路,若怕被開罰單,乖乖依照中國政府規定,普通道路速限 70 公里,就以最快的速度 70km/1hr來算,為 0.32小時(19.2分鐘) 中國高速公路速限 120 公里,以 120km/1hr來算,93.6km÷120km/hr=0.78hr 約為46分鐘,約是 1 小時 5 分鐘。可惜那時沒有跑車,即使有,你說喜歡裝神弄鬼的小器鬼諸葛亮會不會借他呢?但,那又是另一個故事了。

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更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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文章難易度
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 55 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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AI 可以設計散熱,但誰敢讓它出貨?林唯耕談算力背後的物理現實
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/08/20 ・2819字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 高柏科技 合作,泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時,曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏,那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓,引來眾多師生抗議。

「從此以後,我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中,帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言:在理論模型中,氨是太空熱控系統的理想介質;但在現實的辦公大樓裡,它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯,但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險,以及必須為後果負責的工程師。

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高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ,曾任職於美國 OAO 工程部熱流組,深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球,他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心:當晶片運算速度無止境攀升,那股伴隨而生的熱,究竟該往哪裡去?

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗,彷彿進步毫無邊界。然而,每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護。在物理現實面前,再動聽的發表會敘事也必須低頭。

晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護 / 圖片:envato

回顧個人電腦發展早期,晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後,鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級,其實更像是對空間的極限勒索:晶片功率翻倍,發熱源的面積卻沒變大,機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出,散熱設計的核心只有三要素:功率、熱源面積與空間限制。他舉例,在標準的 1U 機箱中,若發熱面積約為三十乘三十毫米,氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數,而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於,風扇轉速提升的背後,是噪音、電力損耗與空間占用。

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因此,「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫,而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱,卻也將新的挑戰帶入機房:漏液風險、流道堵塞、材料相容性,以及維運時的難度。工程的進步,本質上鮮少是徹底消滅問題,更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的,不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人,是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中,沒有空氣能讓風扇製造對流;受光面溫度破百度,陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射,以及熱管與環路型熱管(LHP)來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱,冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力:在他設定的特定條件下,實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能;但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變,移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦(kW)。他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此,太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度,偏好無馬達幫浦的被動式設計;但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度,往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒:技術是否「先進」,與它是否「適合」當下的場景,始終是兩回事。

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他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。/圖片:envato

好論文,為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」,而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作,還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據,在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時,也曾遇過實驗數據無法複製,或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠,而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝,高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」,每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作,並指派專業人才在過程中持續微調、校正,確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測,但由於儀器預設以「水」校正,換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算,卻發現缺乏重複性,數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面,改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證,才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號,而在於那段不夠優雅的挫折:假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻,企業需要的不只是會算數的人才,而是能洞察研究何時「走鐘」,並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

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林唯耕坦言,過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」,進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽,卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計,若無法穩定生產或贏得客戶信任,也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案,誰來負責出貨?

訪談尾聲,主持人國威提出了一個時代難題:假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計,企業該選擇全面擁抱 AI 的速度,還是保留緩慢但穩定的工程驗證,以規避潛在的失效風險?

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是:兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案;但工程師仍須實作原型,進行嚴苛的性能與可靠度測試,最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺,而是基於一項事實:AI 的資料庫裡,通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節,且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代,最稀缺的未必是熟練下指令(Prompt)的人,而是具備這種能力的人:能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來,並且願意為最終的量產品質負起責任。

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大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中,雲端是由龐大的機房架構而成,裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張,都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值,就是不讓這筆物理帳單,被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

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文章難易度

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