0

0
0

文字

分享

0
0
0

〈嫦娥遊「ME」的距離───來一趟奔月之旅吧!〉——2019數感盃 / 高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/23 ・3311字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽/ 國中職組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:張綺殷、陳采菁│龍津高中
看著月球很容易想起嫦娥奔月的故事。圖/pixabay

一、神話傳說

各地廣為流傳的一個神話故事───《嫦娥奔月》。天空曾同時出現十個太陽,嫦娥的丈夫后羿,因為同情受苦百姓而射下九個太陽(即為西王母之子),故前去請罪。西王母非但沒有生氣,還給了后羿一顆長生不老的丹藥,實則是想看嫦娥和后羿是否會為了丹藥而爭吵。天真的后羿將此事告訴友人,嫦娥為了不讓丹藥落入友人手中,逕自服下丹藥,就此成仙奔往月球,與吳剛和玉兔一同生活。

嫦娥奔月的故事眾說紛紜,按照中國自古流傳的思想,有罪之人須下地獄受罪,若嫦娥是為己成仙之利,哪麼她又怎會上天呢?因此我們取上述說法論之。

這份美麗傳說在詩人筆下化作淒美文字,「雲母屏風燭影深,長河漸落曉星沉。嫦娥應悔偷靈藥,碧海青天夜夜心。」李商隱娓娓道來嫦娥無限寂寞之感,為這淒美的愛情故事又添一分憂愁。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

二、神話背後的實話

神話故事總有科幻奇妙之處,但嫦娥究竟是如何順利抵達月球的呢?

嫦娥即使是神話故事的角色,但同是人族的一份子,生而為人(我很抱歉),要有氧氣才得以生存。但我們在此假設嫦娥可以不吃不喝、不需睡眠、不受地心引力影響,只需供給氧氣維持生理機能,那麼嫦娥抵達月球需要多少時間以及多少氧氣呢?

(一)天上人間的距離

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在探討旅行到月球需要多少時間前,要先得知地球到月球有多少距離。月球是以橢圓的軌跡繞行地球,月球繞地球的半徑時時刻刻在改變,故取其最長半徑和最短半徑的平均值推估,過程如下:

*計算過程中,地球和月球以 M(moon)和 E(earth)代替

圖片出處:https://www.tainanlohas.cc/2016/11/2016_10.html

以一個普通成年人行走的速度而論,有四種走法:飯後的速度大約是 1.5~ 1.8 公里/小時,正常的速度大約是 4.5~ 6 公里/小時,快走的速度大約是 6~ 7.5 公里/小時,急行軍速(小跑)大約是 7.5 公里/小時以上。由於神話故事中,嫦娥是以飄行的方式前往月球,在此假設嫦娥的平均速度為普通人的急行軍速( 7.5 公里/小時)之快,嫦娥抵達月球的時間為地球到月球平均距離 38.45 萬(公里)÷ 飄行速度 7.5(公里/小時)= 51266.666667 ≒ 51267(小時),相當於 51267(小時)÷ 24(小時)= 2136.125 ≒ 2136(天)。月球公轉 1 次,地球自轉大約 27 天,嫦娥到月球的天數,相當於月球公轉 2136(天) ÷ 27(天)= 79.11(次)。月球以 1.02 公里/秒的速度繞地球公轉,用時 27.323 天完整繞地球一圈,為 27.323(天)× 24(小時)× 60(分鐘)× 60(秒)= 2360707.2(秒)。根據 S(距離)= T(時間)× V(速率)的公式,可知繞行一次的距離為 2360707.2(秒)× 1.02(公里/秒)= 2407921.344(公里)。因為多了 0.11 次的距離,故為 2407921(公里) ×0.11(次)= 264871.34784 公里,所以嫦娥的目的地從月亮原本出發地往前推 264871.34784 公里的距離(如下圖所示)。

(二)O2:all to the moon

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

了解地球到月球的距離以及時間後,緊接著要考量這趟旅途需要多少氧氣量。根據此文章(參考資料 1)所述,以人每次呼吸空氣約 0.5 公升,每分鐘呼吸 16 次計算,可得知:1 分鐘的呼吸空氣量為 0.5(公升)× 16(次)= 8(公升),而一天的呼吸空氣量為 8(公升)× 60(分鐘)× 24(小時)= 11520(公升)(採 11000 公升計算)。接著再求出一天會吸入的氧氣量,空氣中氧氣佔約 20%,故 11000(公升)× 20% = 2200 公升;而人體並非使用全數吸入的氧氣,大約有 15% 的氧氣會被排出體外,可得呼出的氧氣量為 11000(公升)× 15% = 1650(公升)。因此,人一天的純氧消耗量為 2200 − 1650 = 550 公升。求出嫦娥一天所需的氧氣量後,就可推知嫦娥抵達月球所需的氧氣量為 550(公升) x 2136(天) = 1174800(公升)。

(三)呼吸的沉重代價

此時,已得知嫦娥這趟旅程所需的氧氣量後,就該替嫦娥分析思考如何持續供應氧氣讓她順利抵達月球?我們決定試以最廣為使用的氧氣瓶供應嫦娥這趟旅程所需的氧氣量,可用以下公式:PSI(壓力表數據)÷ 14.2 ×瓶身的水容量(L) = 氧氣容量(L)(詳見參考資料 4)。我們以某廠牌氧氣瓶 1700(SPI),瓶身水容量 0.52(L)作計算:1700(SPI) ÷ 14.2 × 0.52 = 62.25(L)得氣體容量約 62.3(L)一瓶。氧氣瓶內的氧氣經壓縮成為液態氧,液態氧是一種淡藍色的液體,需儲存在 −181°F (−118.33°C) 的溫度之下,通常藉由一個雙層的真空球形瓶儲存,其中瓶內夾層真空主要來隔絕空氣的熱傳導,使熱氣不致傳導至液態氧而使其蒸發,所以人無法直接使用液態氧,會變成冰棒。氣態氧的密度為 1.429 公克/公升,可以此公式:密度 = 質量 ÷ 體積,求出氣態氧的質量為 1.429(公克/公升)= 質量(公克)÷ 1174800(公升(所需總氧量))= 1678789.2 公克。物質的變化裡,狀態的改變並不會造成質量的改變,因此液態氧質量 = 氣態氧質量 = 1678789.2 公克。得到質量後就能求出液態氧的體積,液態氧的密度為 1.141(公克/公升),故 1.141(公克/公升)= 1678789.2(公升)÷ 體積 = 1471331.4636 ≒ 1471331.5(公升)。最後,我們可以知道嫦娥總共需要 1471331.5(公升)÷ 62.3 = 23616.87801 ≒ 23617 瓶。這樣的行前準備就能讓嫦娥順利奔月了嗎?

(四)大氣層的冰與火之歌

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

可是這個想法終究只是理想,起初的假設僅有嫦娥得以摒除生理不受地心引力引響,然而嫦娥在抵達月球前還須經過變化多端的大氣層。地球大氣層包括,從地面往上,對流層(包括行星的邊界層或最底層的大氣)、同溫層、中氣層(散逸層)、熱成層(增溫層,包含電離層和外逸層),還有磁層。每一層有不同的氣溫,溫度隨著高度而變化。

 

圖片出處: http://delightdetox1268.pixnet.net/blog/post /280274375

對流層是地球大氣層中最靠近地面的一層,氣溫隨高度升高而降低;在對流層,高度每上升1 公里,氣溫會平均下降6.49°C。這種氣溫遞減是因為絕熱冷卻的出現。當空氣上升時,氣壓會下降而空氣隨之擴張。為了使空氣擴張,需要有一定的功(W)施予四周,故此氣溫會下降。在中緯度地區氣溫會由海平面的大約 +17°C下降至對流層頂的大約 −52°C。而在極地(高緯度地區),由於對流層相對地薄,所以氣溫只會下降至 −45°C,相反赤道地區(低緯度地區)氣溫可以下降到 −75°C;平流層是地球大氣層裡上熱下冷的一層,隨著高度的增加,平流層的氣溫起初約 216K (− 57.15°C),升至 20- 32km 後氣溫迅速上升,到了其上界達到 −3.15°C 至 16.85°C,與地面氣溫相近。中氣層的氣溫隨高度的上升而下降,夏季時層頂的氣溫可以低至 −100°C 以下;熱層氣溫主要受太陽活動而決定,這是因為氧原子強烈吸收波長小於 0.175 微米的太陽短波輻射而升溫的緣故。熱層的氣溫會因高度而迅速上升,有時甚至高達 2000°C。但因為分子之間的距離太疏,它不會令人感到任何溫暖,就連一支普通的溫度計也只會量到 0°C以下。

三、理想與現實

人類本質上是熱帶動物,18 世紀英國一個實驗生理學家勃萊登 (C·Blagdon) 於 1775 年進行的自體試驗表明:如果空氣乾燥,人可以在 120°C室溫下停留 15 分鐘,並無不良反應,體溫仍可保持穩定,但寒冷對於人體卻是一大挑戰。俄羅斯奧伊米亞康的一個小村子曾創造了人類居住地區的最低溫紀錄── −71.2°C,那裡被稱為名副其實的「地球寒極」。依據上述資料分析得知氧氣本身具有質量,而如此大量的氧氣有相當可觀的重量,飛往月球要攜帶如此大量的氧氣就需要耗費極大力氣;再者嫦娥即使順利通過對流層和平流層,在經過中氣層層頂時,因劇烈溫差就有被凍死的可能,況且人體內的壓力為一大氣壓,當進入真空狀態時,就會因為壓力的差異而自體炸裂,登月之旅也止步於此。嫦娥奔月不管在過去還是今時的技術下終究是理想,神話之所以為神話,是因為蘊含人類追求夢想的期盼。在未來的某一天裡,若有時光機的出現,屆時再回到過去邀請嫦娥來趟登月之旅吧!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

參考資料

  1. 每人每天需要多少氧氣?
  2. 從地球走到月球需要多久?
  3. 人能承受的極限溫度是多少?
  4. 大氣層
  5. 氧氣瓶中的氣體容量該如何計算?

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
60 篇文章 ・ 40 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

0

8
2

文字

分享

0
8
2
快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
196 篇文章 ・ 300 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

1
0

文字

分享

0
1
0
量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3634字 ・閱讀時間約 7 分鐘

1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

討論功能關閉中。

PanSci_96
1217 篇文章 ・ 2147 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

5
1

文字

分享

0
5
1
馬斯克不屑一顧;比爾蓋茲卻視若珍寶!氫能源會成為永續發展的救世主嗎?
PanSci_96
・2024/02/04 ・5539字 ・閱讀時間約 11 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

馬斯克的「氫能愚蠢說」被打臉了嗎?

馬斯克曾多次斷言發展氫能是個愚蠢的決定,更說氫氣不會自然出現在地球上。

然而今年 7 月,美國新創公司 Koloma 從比爾蓋茲與其他投資者手中,獲得了總計 9100 萬美元的融資,準備開採地下氫氣。今年 9 月,地質學家更是直接在法國的地底下發現大量氫氣,總量估計有 4,600 萬噸。
而且比起需要搭配綠能或是熱裂解設備才能製造的綠氫與灰氫,這些氫氣價格將會十分低廉,難道,氫氣的時代要到來了嗎?為了環保,我們得挖呀挖呀挖?

地球上真的還有氫氣嗎?

這張照片就能證明地底中含有氫氣?

這拍攝於澳洲的珀斯盆地,大大小小的圓圈被稱為仙女圈,在仙女圈內沒有植物生長,甚至向內凹陷形成鹽湖。當科學家調查這些仙女圈,他們意外發現土壤中竟然含有氫氣。氫氣與仙女圈之間的確切關係還未知,有人推測可能氫氣抑制了植物或是微生物菌落的生長,使得該區光禿甚至土壤流失。

我們知道氫氣是世界上最輕的氣體,一旦進入大氣,就會向上飄散,直至被拋至太空,離開大氣層。然而地球的大氣層中還是有少量的氫氣被束縛住,大氣濃度約為 0.55 ppm ,是臭氧的 13 倍。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/pexels

但只要沒有進入大氣,還是被封在地底的氫氣因為不容易溢散,至今存量還很豐富。不只在澳洲,世界各地都觀察到了氫氣從地底向地表洩漏的情形。

第一炬奧運聖火至今還在燃燒?

位於土耳其奧林匹斯山山谷,就在希臘火神赫菲斯托斯的神廟廢墟上方,大大小小的火焰從土石間冒出,就好像赫菲斯托斯至今都還存在在該處一樣。該地的冒火處有十幾個,總燃燒面積高達 5000 平方公尺。

根據地質學家推估,這片火焰已經燃燒了 2500 年,根據史料比對,很有可能就是最早奧林匹克聖火的發源地。

圖/wikipedia

地質學家調查了這股火焰的形成原因,發現從岩石中噴出的氣體,除了含有 87 % 的甲烷以外,還含有百分之 7.5 到 11 是氫氣。這股持續 2500 年間不斷冒出的氣體,根據地質學家推估,與石油、天然氣成因不同,並不是因為遺骸或微生物等生物原因才產生的。而是大地之母地球源源不斷提供給我們的,這又是怎麼一回事?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

氫氣知多少:哪來這麼多地底氫氣?

地底的氫氣怎麼來?

這與岩石的變質作用息息相關,我們知道火成岩、沉積岩會在高溫高壓下產生變質作用,轉為性質截然不同的變質岩。而富含鎂與鐵的矽酸鹽類礦物,例如橄欖石、輝石,當他們在高溫環境下與水作用,會轉為蛇紋石、水鎂石、磁鐵礦等礦物,這個過程稱為蛇紋石化作用。

圖/wikipedia

這種作用是一種化學反應,會將大量的水吸入岩石,讓岩石的密度下降。在反應結束後,除了礦物特性產生變化以外,還會生成副產物,也就是氫氣。如果地層中又剛好有二氧化碳存在,就會在高溫的環境下進一步甲烷化,將氫氣與二氧化碳轉成甲烷。

目前科學家認為,大部分地層中非生物性原因產生的的氫氣與甲烷,多是由這樣的過程產生的。奧林匹斯山的聖火,推測也是這樣產生的。

而對於地質學家來說,也代表尋找天然氫氣這一目標,也可以從盲目搜尋,轉為限縮在尋找有經歷過蛇紋石化作用的地層上。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/usgs

但除了蛇紋石化作用以外,大自然還有兩種生產氫氣的主要方式:深層蘊藏與水的輻解。

地球內的氫氣

在地底深處,推測蘊藏著大量氫氣。它們深達地底,甚至可能存在於地函與地核之中。

我們現在的技術當然無法直接來個地心探險開採這些氣體,但科學家陸續從美國、俄羅斯、東歐等地的岩石鑽探結果可以觀察到,在越深的地方氫氣濃度越高。因此地質學家推測這些氫氣可能來自更深的地方,並正從橄欖岩緩緩地擴散,進入靠近地表的岩層之中。

然而,因為我們還無法進入地底,因此即便我們知道它們存在,但對於這些氫的形成原因目前還未有結論。有些科學家放眼整個太陽系的形成過程,推測在原始地球形成時,整顆行星包含地核之中就有氫的存在。而也有人認為,地核中的鐵元素與水反應,形成氧化鐵與一氫化鐵兩種物質型態,將氫存在地核之中。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這個問題的解答,就等待地球科學家為我們帶來解答吧。而且了解這些元素存在於地核、地函的形式,也可以解開許多未知謎團,例如地核的詳細組成分、地函存在異常低電阻區的原因、改善地函動力學模型,以及找出哥吉拉到底在哪裡等等。

圖/giphy

輻射也能產生氫氣?

地殼中的釷、鈾等放射性元素,在漫長的衰變過程中,會緩慢地將地層中的水分子鍵結破壞,形成氧氣與氫氣。例如一顆 1 MeV 的 α 粒子,平均足以讓 10 個水分子解離。而當岩石擁有更高的孔隙率, α 粒子會更有機會與水分子產生作用,會有更高的氫氣產量。

但其實,考慮到衰變的速度以及放射性元素存在於地底的超低含量,這個方式的效率並不高,而且實際上 α 粒子用來解離水分子的能量只消耗了 1 % ,剩餘的能量都還是被附近的岩層吸收,以熱的形式消耗掉。

除了產量不高以外,理論來說在輻射發生的地方,應該要能看到氫氣與氧氣同時存在,但目前實地調查的結果,都只有發現氫氣。氧氣是否進一步參與了其他反應,或是已經逸散,或甚至這個理論需要再做調整,還需要更多的研究。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

好的,我們知道氫氣是怎麼產生的,那麼重點是,我們到底有多少氫氣能用呢?

地底有多少氫氣?

世界各地都有發現自然氫氣的存在。對了,雖然這張地圖看起來氫氣的發現地點都集中在北亞與東歐,但這只是因為目前的探勘都聚集在這邊,並不代表真實的氫氣分布。

這些來自地底的氫氣,我們稱為地質氫,如果用顏色來分類,則稱為白氫或是金氫。如果氫氣的開採規模能像天然氣一樣龐大,白氫的價格,預計會落在每公斤 1 美元。

相比之下其他的氫氣生產方式,例如我們上次提到,由蒸汽重組產生的灰氫,售價約為 0.9~3.2 美元。由綠能生成的綠氫則是 3~7.5 美元。因此,如果白氫正式被大量使用,將大幅降低現在的氫氣價格,甚至帶動氫氣運輸、儲存、發電機組等產業鏈的發展,連帶降低其他顏色氫氣的隱含成本。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

比爾蓋茲與氫能產業

與馬斯克看衰氫能不同,比爾蓋茲不僅投資白氫的開發,也投資了不少氫能產業。

例如他就投資了西班牙公司 H2SITE ,一間致力於氫能運輸與氫氣製造的公司。因為現在運輸氫氣的成本是製造氫氣的三倍,如果能降低運輸成本,將有助於整個氫氣產業的發展。在開採方面,各國也都開始投入地質氫的調查與開採技術研發。

美國地質調查局初步估計,全球地底下可能藏有百億噸的氫氣等著被開發,能滿足全人類數千年的能源需求。當然,這個數字並沒有考慮到開發的困難度,只是單純地以全球存量作分析。

但也有人正打算轉個念頭,何不將熱水注入富含鐵的岩層中,促使更多的氫氣產生?類似於地熱發電會使用的增強型地熱系統,只是我們獲得的不是直接的熱能,而是氫氣。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

什麼?氫氣也是溫室氣體?

話說回來,氫氣真的會成為救世主嗎?先等等,事情可能沒那麼簡單。

氫氣作為最輕的氣體,存在於大氣的壽命大約只有兩年。但氫氣在存在的這段時間中,會與大氣中的羥自由基和其他氣體作用,產生一系列的反應。造成的結果包含增加甲烷停留在大氣的時間、臭氧的增加、與平流層中水氣的增加。

圖/wikipedia

因此,氫氣屬於一種「間接」溫室氣體,氫氣的一百年全球暖化潛勢 GWP 100 ,被評估為 11.6 ,也就是以 100 為區間進行評估,氫氣的溫室效應是二氧化碳的 11.6 倍。

此外,我們對氫氣的研究還太少,所以才到現在才發現它就在我們的身邊。而就跟我們上次提到的一樣,大量使用天然氣,就意味會有許多天然氣洩漏。而伴隨著氫氣被大量開採,一定會有更多的氫氣被釋放到大氣之中。這對我們的大氣是否會產生負面效應,甚至於弊大於利,都還需要更多研究。

最後想問問大家,馬斯克與比爾蓋茲,對氫能的看法十分兩極。你呢?你認為氫能會改變未來的能源形式嗎?

  1. 會,不論是什麼顏色的氫,大家都很認真的在進行研究,一定很快就有好結果。
  2. 不會,氫能運輸、儲存成本怎麼看都還太高
  3. 不論有沒有氫能,人類懂不懂得節制,才是關鍵中的關鍵

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

參考資料

PanSci_96
1217 篇文章 ・ 2147 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。