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人類史上首張黑洞近照:這張動員全球、沖洗兩年的照片是怎麼來的?

活躍星系核_96
・2019/04/19 ・3652字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 535 ・七年級

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  • 文 / 卜宏毅│加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員,事件視界望遠鏡核心成員

事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope)在今年 2019 年 4 月 10 日公布了人類史上的第一張黑洞照片。這張照片距離我們約五千五百萬光年,為 M87 星系中心的超大質量黑洞 (約有六十五億個太陽質量);於 2017 年 4 月 5 號到 11 號之間的四個晚上,由七個遍佈全球(夏威夷,美洲,歐洲)的電波望遠鏡共同觀測所得到。M87星系有個明顯的噴流,這次黑洞的影像正是這個噴流的「源頭」。

credit: EHT Collaboration (figure 3 of paper I), and NASA, NRAO, and J. Biretta.

經過近兩年的資料處理,資料分析,理論分析等漫長過程,目前成員約兩百多人的EHT團隊在四月十日除了公布影像外也發表了六篇論文,分別討論了:

  • Paper I  :Overview 簡介
  • Paper II :Array 望遠鏡陣列
  • Paper III:Data數據
  • Paper IV:Image影像處理
  • Paper V :Theory理論
  • Paper VI:Feature extraction影像特徵分析

這張黑洞近照雖然廣義相對論預測的結果相符,但也有許多對天文學家來說的意料之外(請期待下一篇文章)。

EHT拍攝到的M87黑洞,是人類史上第一張黑洞影像。圖/photo credit: EHT Collaboration

為什麼要看黑洞影像?

黑洞是一種時空結構,也是一種奇怪的天體。根據理論預測黑洞的緻密、輻射、噴流特性等,天文學家慢慢接受黑洞真實存在於宇宙之中。但是,人們但從未看過黑洞的近照。

這次黑洞影像的意義除了驗證黑洞是否存在、我們對黑洞的認識是否正確,也驗證廣義相對論在強重力場下的正確性。這次對 M87星系中心黑洞的近照,提供了 M87星系中心黑洞質量估計,以及黑洞附近噴流產生的物理細節。

黑洞近照為什麼像是甜甜圈?

黑洞本身不發光,天文學家所觀測到來自黑洞的輻射是來自於黑洞周圍包圍住黑洞的物質,這些物質在不同的頻率因為不同的機制發出輻射。根據廣義相對論,光線在黑洞附近會被彎曲,部分光線會被黑洞吃掉(如下圖),因而形成狀似是甜甜圈內部的陰影區,稱為黑洞剪影(black hole shadow)。這個甜甜圈的內部陰影正是黑洞──時空中的一個洞──的具體表現!

愛因斯坦的廣義相對論預測了黑洞剪影的形狀與特性,而黑洞附近的發光物質的空間分佈、能量分佈、與運動特性則提供各種不同的發光背景,烘托出這些黑洞的剪影。關於黑洞剪影的介紹可以參考之前的文章「下一站:黑洞」。旋轉的黑洞也會對剪影造成影響,可以參考之前的文章「為什麼星際效應裡的黑洞長那樣?」。這些都是在理論分析黑洞「近照」時需要考慮的課題(有興趣的讀者可參考paper V)。

非旋轉黑洞附近的光線軌跡。圖片中央的黑洞能“吃掉”(補捉)周圍的光線,形成剪影。被捕捉的光線用黑色表示。有興趣的讀者可以使用免費教育軟體Odyssey_Edu模擬光線在黑洞附近軌跡。(credit:卜宏毅)
黑洞影像中剪影區域的示意圖。EHT 團隊根據廣義相對論,磁流體力學,以及之前對 M87 星系的了解模擬了超過六萬張的黑洞影像資料庫並加以分析。這些影像分別對應了不同的黑洞旋轉速度,觀測角度,可能的氣體溫度分佈,氣體環繞方式,以及氣體環繞黑洞的不同「時刻」。儘管對一些細節物理的不確定,觀測到的剪影與我們對 M87黑洞以及其周圍的環境大致符合(有興趣的讀者可參考paper V,尤其是其中的 figure 6 呈現了如何將理論黑洞影像與觀測數據比較的範例影片)。由剪影的大小,也獨立推論出 M87星系中心的黑洞約有六十五億個太陽質量(有興趣的讀者可參考paper VI)。(credit:EHT Collaboration)

為什麼是M87?為什麼選M87

天體在天空中的張角由大小與距離決定。根據所有已知黑洞的大小與距離,M87星系中心的超大質量黑洞在天空中的張角是第二大的,大約有 40 個微角秒(micro arcsecond; 1角秒=1/3600角度)的黑洞(約是一個硬幣放在月球上時的張角)。

排行第一的是位在我們銀河系中心的黑洞,約有 50 個微角秒。但在地球上觀測銀河系中心時, 會受到銀河系盤面星系介質造成的散射影響。EHT 團隊目前還在分析對銀河系中心黑洞的觀測資料。

為何用電波觀測黑洞剪影?

選定要觀測的黑洞目標後,根據天體的輻射特性,我們要挑選適當的觀測頻率才能不被黑洞周圍的發光物質擋住而看見黑洞的剪影(如下圖解)。M87附近的 EHT的主要觀測頻率是在電波(radio)波段,頻率 230GHz (波長 1.3mm)。

望遠鏡的解析度大致可用觀測的波長 λ,除以望遠鏡的大小 d,來估計。當觀測頻率與波長決定之後,我們可以利用上述:λ/d~40微角秒的要求,估計出大約需要六千公里以上的望遠鏡大小,才能達到足夠的角解析度(angular resolution)來看到在M87星系中央的黑洞剪影。

模擬被發光物質包圍的黑洞用不同的觀測頻率時所觀測到的影像。在適當的觀測頻率下(下方圖)可以看到黑洞剪影。此範例是一個極端的情況:快速旋轉的黑洞且其旋轉軸垂直於觀察者,造成剪影明顯的不對稱。(credit:卜宏毅)

為什麼照片看起來是模糊的?

EHT利用電波望遠鏡甚大陣列干涉儀(VLBI; Very Long Baseline Interferometry)技術觀測黑洞影像,而非是用光學望遠鏡,因此黑洞的照片其實不是「拍到的」,而是利用以下簡介的電波干涉儀原理「分析得出的」。影像的顏色不具意義(人眼無法看見電波),僅影像的相對亮暗對應了電磁波輻射能量的大小。因此黑洞的照片並非像是如同手機拍照般“拍到的”。

要怎麼打造一個六千公里以上的超大望遠鏡呢?答案是利用很多的望遠鏡一起合作觀測。下圖是 2017 年參與觀測 M87 的望遠鏡(因為 M87位於北半天球,南極望遠鏡 South Pole Telescope 無法觀測 M87)。這些望遠鏡的連線稱為基線(baseline)。2017 四月的觀測很幸運的幾乎每個望遠鏡在觀測的時候都遇到了好天氣,這些望遠鏡能同時觀測到 M87 的月份也決定觀測時間的選擇。

2017年 EHT觀測的望遠鏡成員。其中為在南極的 SPT因為地理位置的關係未能參與M87的觀測。甚大陣列干涉儀所指的「甚大」 指的是望遠鏡與望遠鏡的距離相當遠,未能有硬體設備直接連接。(credit: EHT Collaboration; figure 1 of paper I)

當地球自轉時,這些基線的兩端畫出的軌跡,電波天文學家習慣畫在下方稱為 uv-plane 的平面上(將基線的距離以觀測波長表示)。我們不妨把下圖中望遠鏡的軌跡(稱作uv-coverage)「大致」想像成是一個虛擬的超大望遠鏡的局部組成。

因此,基線越長,則這個虛擬望遠鏡的就越大,越能看見細微的結構,而 uv-coverage 填的越滿,則這個虛擬望遠鏡就越完整(這些觀測的細節數學上與傅立葉轉換有密切的關係,電波望遠鏡利用干涉儀原理觀測,得到的訊號稱為 visibility,其與影像之間的關係符合傅立葉轉換)。例如,下圖中如果 uv-coverage 能把 25μas 的圈圈填滿,則這個虛擬望遠鏡就足以解析天空中約25個微角秒的結構,也就可以「模糊看見」大小約 40微角秒的 M87 黑洞的剪影了!

望遠鏡與望遠鏡間形成的基線,因為地球的自轉改變與觀測目標的相對位置,形成一個如地球大的虛擬的望遠鏡。不同時刻的基線分佈貢獻了這個虛擬望遠鏡的不同部分。圖為畫在uv-plane上的基線軌跡,稱為uv-coverage。(credit: EHT Collaboration; figure 2 of paper I)

一個甚大陣列干涉儀(VLBI)的觀測好壞,大致就是由在 uv-plane 上的這些軌跡的分佈與密度(uv-coverage)決定。

下圖的範例中,給出了一個模擬的黑洞剪影影像(左上方圖),用兩組不同的 uv-coverage 所觀測的結果。若望遠鏡的基線能因為地球自選而填滿藍色(或紅色),則能得到右上方(或右下方)的分析影像。

甚大陣列干涉儀(VLBI)觀測結果取決於uv-coverage。如果左上方是M87黑洞剪影的影像,uv-coverage填滿藍色區域還不足以解析出黑洞影像。若uv-coverage可填滿紅色區域,則能大致解析出黑洞的影像。真實觀測的uv-coverage介於兩者之間(見前圖)。(credit: 卜宏毅)

在這個範例中,填滿藍色的情況不足以解析出黑洞剪影。上圖 M87 觀測的 uv-coverage,雖比藍色圈圈大但無法完全填滿紅色圈圈,觀測的品質剛好介於這兩種情況中間:這意味著在有限的望遠鏡數量、望遠鏡分佈、以及觀測時間下,我們僅能組成「部分」的虛擬望遠鏡,並在對觀測數據分析成影像時,對欠缺的資訊進行人為的假設。

EHT 的影像分析團隊也由不同的四個獨立小組構成,交叉驗證大家所得到的影像結果大致一致,最後公布的照片是由所有小組的影像綜合而成。(有興趣的讀者可參考 paper IV)


下面的影片(可選中文字幕)總結了以上的說明。在下一篇文章中,我們會來看看黑洞影像的「意料之內」與「意料之外」!

 

  • Credits: Animation: Chris Jones; Screenplay: Smithsonian Astrophysical Observatory ;Narration: Alex Hanson; Funded by: National Science Foundation.
  • 本文原刊載於作者網誌,原標題 人類史上首張黑洞近照:懶人包I
  • 編按:部分文字刊登後又經過重新調整。(2019/4/23)
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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/11/01 ・2113字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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發現最靠近地球的黑洞:Gaia BH1
全國大學天文社聯盟
・2022/11/30 ・2897字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 文/林彥興|清大天文所碩士生、EASY 天文地科團隊主編、全國大學天文社聯盟監事

本月初 [1],「最靠近地球的黑洞」這個紀錄被刷新了!以天文學家 Kareem El-Badry 為首的團隊,利用蓋亞(Gaia)衛星極度精準的天體位置資料,加上多座望遠鏡聯合進行的徑向速度量測,成功確認了約 1550 光年外位於蛇夫座的一顆恆星,正與黑洞互相繞行,打破離地球最近的黑洞紀錄。

狩獵隱身巨獸的方法

人類搜尋黑洞已經有數十年的歷史。對於正在「進食」,也就是正在吸積物質的黑洞,由於其周遭的吸積盤和噴流等結構會在無線電、X 射線等多個波段發出強烈的電磁輻射,因此相對容易看到;但沒有在進食的黑洞,就要難找許多。

畢竟黑洞之所以被叫做黑洞,就是因為它本身幾乎不會發光。想要尋找這些「沉默」黑洞的方法,通常只能靠著黑洞的重力對其週遭的影響,間接推測黑洞的存在。

其中最常見的方法,就是尋找「繞著看不見的物體旋轉的恆星」。一般來說,恆星在天空中移動的軌跡應只受恆星的視差和自行影響,但如果恆星在與另一個大質量的天體互相繞行,比如我們的目標:沉默的黑洞,那恆星的軌跡就會受到黑洞影響。

因此觀測恆星的移動軌跡,是尋找沉默黑洞的重要方法之一。這個方法最著名的例子,就是 2020 年諾貝爾物理獎得主 Reinhard Genzel 與 Andrea Ghez 藉由長時間觀測銀河系中心的恆星運動(位置與徑向速度),從而確認了銀河系中心超大質量黑洞的存在。

UCLA 的銀河中心觀測團隊即是以觀測恆星的運動確認銀河系中央超大質量黑洞的存在。圖/UCLA Galactic Center Group – W.M. Keck Observatory Laser Team

但由於方法間接,用這類方式尋找黑洞時往往很難確定那個「看不見的物體」到底是不是黑洞。舉例來說,2020 年歐南天文台的天文學家宣布發現 HR 6819 是一個包含黑洞的三星系統,卻在更多更仔細的研究後遭到推翻。因此從恆星的運動來尋找「黑洞候選者」相對不難,但是想要消滅所有其他的可能性,「確定」黑洞的存在,就不是一件容易的事。

多方聯合|鎖定真身

那麼,這次的新研究是怎麼「確定」黑洞的存在的呢?

第一步,天文學家們先把目標鎖定在「形跡詭異」的恆星。因為當一顆恆星與黑洞互相繞行時,恆星在天上的運行軌跡會因為黑洞的引力而有週期性的擺盪。所以,如果我們看到有個恆星的軌跡歪歪扭扭,這顆恆星很可能就是受到黑洞重力影響的候選者。

而目前,蓋亞衛星(Gaia)提供的天體位置資料是當之無愧的首選。蓋亞是歐洲太空總署(ESA)於 2013 年發射的太空望遠鏡,與著名的韋伯太空望遠鏡一樣運行在日地第二拉格朗日點。

但與十項全能的韋伯不同,蓋亞是「天體測量學 Astrometry」的專家,專門以微角秒等級的超高精確度測量天體的位置。每隔幾年,蓋亞團隊就會整理並公布他們的觀測結果,稱為資料發布(Data Release)。目前最新的「第三次資料發布 DR3」之中,就包含了超過 18 億顆天體的海量資料。

歐洲太空總署(ESA)的蓋亞衛星(Gaia)是當前測量天體位置和距離無庸置疑的首選。圖/ESA/ATG medialab; background: ESO/S. Brunier

經過篩選,團隊發現一顆名為 Gaia DR3 4373465352415301632 的恆星看起來格外可疑。這是一顆視星等 13.77(大概比肉眼可見極限暗 1300 倍,但以天文學的角度來說算是相當亮)、與太陽十分相似的恆星,距離地球約 1550 光年。

畫面中央的明亮恆星即是這次的主角 Gaia BH1。圖/Panstarrs

找到可能的候選者後,團隊一方面翻閱過去觀測這顆恆星的歷史資料,另一方面也申請多座望遠鏡,進行了四個月的光譜觀測。同時使用從蓋亞衛星的位置(赤經、赤緯、視差)以及從光譜獲得的徑向速度資訊,團隊可以精確地計算出這顆恆星應當是正在繞行一個 9.6 倍太陽質量的天體運轉。

這麼大的質量,卻幾乎不發出任何光,黑洞幾乎是唯一可能的解釋。

但以現有的觀測資料,天文學家仍不能確定它到底是一顆黑洞,還是有兩顆黑洞以相當近地軌道互相繞行,然後恆星再以較大的軌道繞著兩顆黑洞運轉。但無論是一顆或兩顆,Gaia BH1 都刷新了離地球最近黑洞的紀錄,距離僅有 1550 光年,比上一個紀錄保持人(LMXB A0620-00)要近了三倍。從銀河系的尺度來看,這幾乎可說是就在自家後院。

結合蓋亞與其他多座望遠鏡的光譜觀測,天文學家可以計算出 Gaia BH1 在天空中的移動軌跡(左圖黑線)與其軌道形狀(右圖)。注意除了恆星與黑洞互繞所造成的移動外,恆星在天上的位置也受視差和自行影響,兩者在左圖中以藍色虛線表示。圖/El-Badry et al. 2022.
天文學家計算出的 Gaia BH1 徑向速度(RV)變化(黑線)與觀測結果(各顏色的點)。圖/El-Badry et al. 2022.

更多黑洞就在前方

最後讓我們來聊聊,找到「離地球最近的黑洞」有什麼意義呢?

「離地球最近的黑洞」這個紀錄本身是沒有太多意義的。雖然說從銀河系的尺度來說,1550 光年幾乎可說是自家後院,但是這顆黑洞並不會對太陽系、地球或是大家的日常生活產生任何影響。既然如此,為什麼天文學家還會努力尋找這些黑洞呢?

其中一大原因,是因為尋找這些與恆星互相繞行的黑洞,可以幫助天文學家了解恆星演化的過程。在銀河系漫長的演化歷史中,曾有數不清的恆星誕生又死亡。我們看不到這些已經死亡的恆星,但可以藉由這次研究的方法,去尋找這些大質量恆星死亡後留下的黑洞 [2],從而推測雙星過去是如何演化,留下的遺骸才會是如今看到的樣子。

除了 Gaia BH1,天文學家也在持續研究 Gaia DR3 之中其他「形跡可疑」的恆星/黑洞雙星候選系統。而隨著蓋亞衛星的持續觀測,更多這類黑洞候選者將會越來越多。研究這些系統,將幫助天文學家進一步了解雙星系統演化的奧秘。

註解

[1] 嚴格來說,論文九月中就已經出現在 arXiv 上了。

[2] 嚴格來說,恆星質量黑洞(stellar mass black hole)是大質量恆星的遺骸。超大質量黑洞(supermassive black hole)就不一定了。

延伸閱讀

  1. El-Badry, K., Rix, H. W., Quataert, E., Howard, A. W., Isaacson, H., Fuller, J., … & Wojno, J. (2022). A Sun-like star orbiting a black hole. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society518(1), 1057-1085.
  2. [2209.06833] A Sun-like star orbiting a black hole
  3. Astronomers Discover Closest Black Hole to Earth | Center for Astrophysics
  4. The Dormant Stellar-Mass Black Hole that Actually Is | astrobites
  5. Astronomers find a sun-like star orbiting a nearby black hole
  6. 狩獵隱身巨獸:天文學家發現沉默的恆星質量黑洞? – PanSci 泛科學
  7. 「最靠近地球的黑洞」其實不是黑洞
  8. 人們抬頭所遙望的星空是恆定不變嗎? – 科學月刊Science Monthly
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被吸進黑洞會怎樣?黑洞和一般的洞,哪裡不一樣?——《宇宙大哉問》
天下文化_96
・2022/09/24 ・2414字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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  • 作者/豪爾赫.陳、丹尼爾.懷森
  • 譯者/徐士傑、葉尚倫

如果我被吸進黑洞會怎麼樣?

很多人似乎都有這個疑問。

如果路上突然出現一個黑洞,會發生什麼事?圖/天下文化提供

「進入黑洞後會發生什麼事呢?」在許多科學書籍中都有提到,也是我們聽眾和讀者經常提出的問題。但是為什麼大家對這問題特別有興趣呢?難道公園裡處處都是黑洞?或是有人計畫在黑洞附近野餐,但又擔心放任他們的孩子在旁邊跑來跑去會發生問題?

可能不是。這個問題的吸睛度與實際上會不會發生無關,而是源自我們對迷人太空物體的基本好奇心。眾人皆知,黑洞是神祕莫測的奇怪空間區域,是時空結構中與宇宙實體完全脫節的「空洞」,任何東西都無法逃脫。

不過,掉入黑洞是什麼感覺呢?一定會死嗎?和掉進普通洞裡的感覺有什麼不同?你會在洞內發現宇宙深處的祕密,還是看到時空在你的眼皮子底下伸展開來?在黑洞裡面,眼睛(或大腦)能正常發揮功能嗎?

只有一種方法可以找到答案,那就是跳進黑洞。所以抓起你的野餐墊,和你的孩子說聲再見(也許是永別),然後牢牢抓緊,因為我們即將深入黑洞公園展開終極冒險。

讓我們跳進黑洞尋找答案吧!圖/天下文化提供

接近黑洞

當你接近黑洞時,注意到的第一件事可能是,黑洞確實看起來就像「黑色的洞」。黑洞是絕對黑色,本身完全不發射或反射光線,任何擊中黑洞的光都會被困在裡面。所以當你觀察黑洞時,眼睛看不到任何光子,大腦會將其解釋為黑色。

黑洞也是個不折不扣的洞。你可以將黑洞視為空間球體,任何進入黑洞的東西都會永遠留在裡面。這是因為已經留在黑洞內的東西所造成的重力效應:質量在黑洞中被壓縮得十分密集,進而產生巨大的重力影響。

為什麼?因為離有質量的東西愈近,重力愈強,而質量被壓縮代表你可以十分靠近質量中心。質量很大的東西通常分布得相當分散。以地球為例,地球質量大約與一公分寬(大約一個彈珠大小)的黑洞等同大小。如果你與這個黑洞距離一個地球半徑長,感受到的重力就如同站在地球表面一樣,都是 1g。

如果你與黑洞距離一個地球半徑長,感受到的重力就如同站在地球表面一樣。圖/天下文化提供

但是當你分別接近兩者中心時,會發生截然不同的狀況。當你愈靠近地球中心點,愈感覺不到地球重力。那是因為地球圍繞著你,把你平均的往各個方向拉。相反的,當你離黑洞愈近,感受到的重力愈大,因為整個地球質量近在咫尺的作用在你身上。這就是黑洞強大的威力,超緊緻質量對周圍事物立即產生巨大影響。

當你離地球中心越近,就越感受不到重力,但當你離黑洞中心愈近,感受到的重力卻越大。圖/天下文化提供

真正緊緻的質量會在自身周圍產生極大重力,並且在一定距離處,把空間扭曲到連光都無法逃脫(請記住,重力不僅會拉動物體,還會扭曲空間)。光不能逃脫的臨界點稱為「事件視界」,在「某種程度」上,事件視界定義了黑洞從何處開始,以此距離為半徑的黑色球體則稱為黑洞。

黑洞的大小會隨著擠進多少質量而發生變化。如果你把地球壓縮得足夠小,會得到一個彈珠大小的黑洞,因為在大約一公分距離內,光再也無法逃脫。但是如果你再壓縮更多質量,黑洞半徑就會更大。例如,你把太陽壓縮變小,空間扭曲程度更高,事件視界更遠,大約發生在距離中心點三公里處,因此黑洞寬度約六公里。質量愈大,黑洞愈大。

黑洞的大小會隨著擠進多少質量而發生變化。圖/天下文化提供

其實,黑洞的大小並沒有理論限制。在太空中我們已探測到的黑洞寬度,最小約有二十公里,最大可達數百億公里。實際上,黑洞形成的限制只有周圍環繞物質的多寡,以及所允許的形成時間。

當你接近黑洞時,可能會注意到的第二件事是,黑洞通常不孤單寂寞。有時你會看到周圍東西掉進黑洞。或者更準確的說,你會看到東西在黑洞周圍旋轉等待落入。

這種東西稱為「吸積盤」,是由氣體、塵埃和其他物質組成。這些物質沒有被直接吸入黑洞,而是在軌道上盤旋等待、螺旋進入黑洞。這景象對於小黑洞而言,可能不是那麼令人印象深刻,但如果是超大質量黑洞,確實值得一看。氣體和塵埃以超高速度飛來飛去,產生非常強烈的純粹摩擦力,導致物質被撕裂,釋放出許多能量,創造出宇宙中最強大的光源。這些類恆星(或稱類星體)的亮度,有時比單個星系中所有恆星的亮度總和還要高數千倍。

超大質量黑洞能釋放出許多能量,創造出宇宙中最強大的光源。圖/天下文化提供

幸運的是,並不是所有黑洞,甚至是超大質量黑洞,都會形成類星體(或耀星體,就此而言,像是吃了類固醇的類星體)。大多數時候,吸積盤並沒有合適的東西或條件來創造如此戲劇化的場景。這也算是一樁美事,否則的話,你一靠近活動劇烈的類星體,可能會讓你在瞥見黑洞之前就氣化了。希望你選擇落入的黑洞周圍有個漂亮的、相對平靜的吸積盤,讓你有機會接近並好好欣賞。

——本文摘自《宇宙大哉問:20個困惑人類的問題與解答》,2022 年 8 月,天下文化,未經同意請勿轉載。

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