《數學X網路X友情》——2018數感盃 / 高中組專題報導類佳作

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

技術的進步是基於讓它適應你，因此你可能根本不會真正注意到它，所以它是日常生活的一部分。
——比爾．蓋茨（微軟公司創辦人之一）

幾天前與內人米天寶到一家常去的餐館，沒想到已經換了主人；找到一張桌子坐下後，好久都不見服務員上來打招呼；正覺得奇怪時，唯一的服務員終於出現了。內人迫不及待的馬上要菜單，「對不起，我們這裡沒有菜單，請掃描點菜。」內人哦了一聲，不知所措……還好有不落伍的老公在旁，因此總算沒有餓著肚子回家吃泡麵。

又半年前，與三位高中同學聚餐，餐後有位同學問怎麼從這裡到他弟弟的地方……，我回答說路就在你的口袋裡：「嘿，谷歌（Google），導航到……」。再又大約 1 年前，與一對老夫妻同事不知道怎麼談到了 228 事變，先生突然問那是哪一年發生的，沒有人能回答；我突然想到答案就在我口袋裡，拿出手機：「嘿，谷歌，228 事變是哪一年發生的？」

1970 年，林孝信等人在芝加哥大學創辦《科學月刊》時，日常所用的的工具是：紙張、鉛筆、橡皮、透過郵寄傳送的書信、及非必要不用的長途電話或傳真。在下圖中可以看到當時筆者用手寫的第 1 期文章「什麼是半導體」、審稿意見表、審稿人的修改、科學月刊專用稿紙、以及筆者在加州做論文時給總部林孝信的信封。這些工具現在都可以算是古董，早不是《科學月刊》運作模式，也已全部在筆者日常生活中退役了！

是什麼重大科技的發展造成了這些改變呢？年輕的讀者或許不知道，但是筆者回想起來都覺得有點可怕，真不敢相信將不少筆者這一代人甩停在「石器時代」的巨大變化就在筆者後半生中發生！

讓我們在這裡一起來回顧這 40 年來的科技大里程碑吧。

個人電腦

筆者 1975 年回到清華，隔年的暑假為高中化學教師進修班開了一門相當受歡迎的（台灣非法組裝的）蘋果個人電腦程序課。那時個人電腦才剛問世不久，但已經慢慢地引起廣大群眾的注意與興趣。

因此到了 1981 年，曾經是全世界最賺錢、最受歡迎品牌的大型電腦計算機公司 IBM（International Business Machines）終於被迫進入個人電腦市場。IBM 的聲名很快地使個人電腦在消費群眾裡達到臨界量，但那時使用者必須記得電腦語言及程式名字才能執行。

1984 年，蘋果電腦公司（Apple Computers）推出了 Macintosh 後，個人電腦市場才真正開始起飛。Macintosh 導入電腦鼠標，其「所見即所得」（WYSIWYG, what you see is what you get）界面更讓使用電腦變得非常簡單^[1]：只要會按鼠標就好，不必再記那些電腦語言及程式名字。隔年，微軟（Microsoft Corporation^[2]）也推出了具鼠標及「所見即所得」界面的 Windows 操作系統後，儘管個人電腦成為主流還需要幾年時間，但毫無疑問地個人電腦時代已經來臨了！

在個人電腦出現之前，每到月底筆者就為了與銀行對帳搞得頭暈腦脹（時常對不起來）；1993 年後，筆者便開始使用「個人賬戶管理軟體」Quicken，現在不但帳目了然，核對更大部分只是一分鐘的事情而已：它早已經是筆者日常生活中不可或缺的一部分！另一個則是微軟的「文件處理軟體」Word。但後者因間接地涉及到人工智能的應用，所以留在後面再做詳細討論。

互聯網與萬維網

互聯網（internet）始於 1960 年代，為美國政府研究人員共享信息的一種方式。它的發展有兩個原因：

1. 60 年代的計算機體積龐大且固定不動，為了利用存儲在其它地方的計算機信息，人們必須通過傳統郵政系統發送計算機磁帶；
2. 另一個催化劑是蘇聯於 1957 年 10 月 4 日發射人造衛星 Sputnik，促使國防部考慮即使在核攻擊後仍能傳播信息的方式，因此發展了阿帕網（ARPANET，Advanced Research Projects Agency Network，高級研究計劃署網絡）。

阿帕網雖然非常成功，但其成員僅限於某些與國防部有合同的學術和研究組織，因此創建其它網絡來提供信息共享是無可避免的……。

開始時各計算機網絡並沒有一種標準的方式來相互通信。科技學家終於在 1983 年 1 月 1 日建立了「傳輸控制協議／互聯網協議」（TCP／IP）的一新通信協議，使不同網絡上的不同類型計算機終於可以相互「交談」，現在的互聯網於焉誕生，因此當天被認為是互聯網的官方生日。阿帕網和國防數據網（Defense Data Network）後來也正式改用 TCP／IP標準，因此所有網絡現在都可以通過一種通用語言連接起來。

1989 年 11 月，第一個提供商業互聯網服務（ISP, internet service provider）公司 The World 在美國出現。儘管當時電話撥號連接只能以每秒 5 萬 6 千位元的慢得令人痛苦的速度下載^[3]，與現在的所謂寬帶（broadband）之至少 2500 萬位元的速度相比，真是小巫見大巫，但在兩年就產生了廣泛的消費者基礎。1991 年，美國國家科學基金會（NSF）看到該公司打開了這似乎再也關閉不了的閘門，終於解除了對商業 ISP 的禁令。

1989 年，為了滿足世界各地大學和研究所的科學家對自動化信息共享的需求，英國計算機學家伯納斯－李（Tim Berners-Lee）爵士在瑞士歐洲核子研究中心（CERN）提出了萬維網（WWW, World Wide Web）的構想：在互聯網上建立一種可以透過「超文本鏈接」（hyperlink）將文檔連接到其它文檔的信息系統，使用戶能夠從一個文檔移到另一個文檔來搜索信息。

伯納斯－李 1990 年底成功地展示了包括 WWW 瀏覽器和 HTTP 服務器的系統，於 1991 年 1 月開始提供給其它研究機構。1991 年 8 月 23 日向公眾發布後，兩年內出現了 50 個網站。現在全世界的網站已經高達 20 億個！

1994 年 10 月 13 日第一款「商業化」網絡瀏覽器 Netscape 問世，四個月內即佔據了四分之三的瀏覽器市場上；配合了個人電腦「所見即所得」的快速發展，上網已漸成為全民運動。2000 年代初期所發展出在一條電話線中可以同時負載電話和互聯網之技術^[4]，更為互聯網注入了新的活力，使用戶可以同時上網和打電話，提供了可以「永遠在線」的互聯網服務。

離開學校或研究機構後，互聯網、萬維網、網絡瀏覽器、谷歌搜索引擎便成了是筆者寫作時尋求資料的必要工具。例如筆者在 2005 年寫《量子的故事》第二版時，如果不是它們的幫助，根本是不可能的工作！而現在寫這篇文章也是因為它們在陪伴著筆者才能快速完成的。

還有，筆者的所有經濟活動都已經是「無紙」（paperless）化了：水、電公司以及銀行等用電子郵件（見後）寄賬單後，自動提款；退休金、社會福利金每月自動入賬；銀行間可以隨時互相轉賬；……；因此可以整年不上銀行，也可以在遙遠的區域銀行開利息比較高的戶頭。股票的交易更是不可同日而語：以前根本看不到股票的瞬間動盪，買賣股票必須打電話給券商下單；現在都是瞬間個人操作！

電子郵件

早期的電腦使用者只能在同一台電腦裡留言。1971 年，麻省理工學院畢業生湯姆林森（Ray Tomlinson）在阿帕網工作時想出了創建一個使用 @ 符號的程序，使用戶能夠在阿帕網系統中的電腦間互發送消息。

沒過多久就有人找到了使用電子郵件賺錢的方法。1978 年，圖雷克（Gary Thurek）為當時 IBM 大型電腦勁敵 DEC（Digital Equipment Corporation）向數百名阿帕網用戶發送電子郵件推銷一款新產品，聲稱為該公司帶來了 1300 萬美元的銷售額，並為自己贏得了「垃圾郵件之父」的美名。 

1982 年，「簡單郵件傳輸協議」（SMTP）標準化了郵件服務器發送和接收消息的方式。其它協議如互聯網「消息訪問協議」（IMAP）和「郵局協議」（POP），相繼在 80 年代中期出現。1993 年，美國兩家大商業互聯網服務商（AOL 和 Delphi）將他們的電子郵件系統連接到互聯網，使用戶能夠利用這種簡單快捷的通信方式。1996 年，微軟 Hotmail 成為第一個完全基於互聯網的免費電子郵件服務；一年後，微軟發布了預裝在 Windows 中的電子郵件程序。

現在的電子郵件當然已經不再只是當初之文字的傳送而已：圖片、網站連接、語音等等都可以透過電子郵件瞬間傳送到地球的另一方；真不敢想像當初一篇文章寄到台灣後、至少兩個禮拜才能收到回音的日子是怎麼過的？！

2012 年，湯姆林森在專門討論技術如何改變廣大群眾未來生活的「The Verge」網站裡謂：「我看到電子郵件的使用方式大體上與我預想的完全一致」。

智能手機

手機（cell phone）和車載電話（car phone）早就存在，但當時只能用來打電話（因為少見及昂貴，擁有它們事實上是一種身份的代表）。80 年代初手機網絡開始出現後，手機便慢慢取代家用電話成為無線便攜式電話。1999 年，加拿大「動態研究」（Research In Motion）公司推出可以傳接電子郵件的黑莓（BlackBerry）手機；2002 年進一步推出了一款「允許用戶管理他們所有的業務通信和信息、永遠在線、永遠連接的時尚……無線手持設備」的智能手機後，黑莓手機迅速成為商務人士必備的生活工具。

2005 年 7 月，谷歌收購移動操作系統「安卓」（Android）。蘋果電腦公司於 2007 年元月推出具有應用程序功能和突破性互聯網通信工具的結合體手機 iPhone；緊接著， 台灣宏達國際電子股份有限公司於 2008 年 9 月推出第一款商用安卓操作系統的智能手機。

2010，谷歌當時的企業發展副總裁勞維（David Lawee）回憶說這是谷歌「有史以來最好的交易」。誠然也！現今，安卓及蘋果手機操作系統（iOS）幾乎已經控制了整個智能手機市場。

現在的手機已經不再只是打電話的工具，而是將巨大的計算能力置於我們的掌中，帶領廣大的群眾進入了掌上個人電腦領域，徹底地完全改變了我們的日常生活方式！

人工智能

前面提到「文件處理軟體」是筆者日常生活中不可或缺的一部分！但真正讓筆者丟掉紙張、鉛筆、和橡皮擦的並不是它，而是谷歌的「語音轉文字軟體」。說來慚愧，筆者以前國文沒學好，不會注音符號；因此雖然有「文件處理軟體」，筆者還是沒有辦法輸入中文。

因此曾有一段時間「威脅」《科學月刊》，謂如果不找人幫打字，那就不寫了。筆者當然心知肚明，隨著科普文章的作者越來越多，這「威脅」遲早會不管用的，因此很早就想用「語音轉文字軟體」。但早期的「語音轉文字軟體」似乎聽不太懂筆者的台灣國語，錯誤百出，因此只能心有餘而力不足的感嘆而已。

「語音轉文字軟體」所使用的思考方式不是寫傳統軟體的邏輯，而是「人工智能」（artificial intelligence）的運用。但中文「童因志泰掇」，因此人工智能必須比較「聰明」，相對地發展也比較慢。但今日的中文「語音轉文字軟體」已非昔比；如果沒有它，筆者在中文文章寫作以及通訊上，不是丟不了紙筆，便還是一位只能用英文的「假外國人」！

今天的「人工智能」不但是能支持語音轉文字的智能設備、還會與你下棋、幫你開車！事實上當然不止如此：如前面所說的，還可以隨時回答你的歷史與地理之無知！你想知道現在的高中生如何做數學作業嗎？只要將問題用智能手機照相下來，就可以立即得到答案！不懂中文的外孫女有一天突然用中文發簡訊給筆者問：「為什麼需要學第 2 種外國語呢？」

去年 11 月 30 日美國舊金山 OpenAI 公司提供了一款免費的人工智能軟體 ChatGPT，它不但可以回答你任何問題、跟你聊天，還可以快速（以秒計）幫你寫散文、詩歌、文章。這不但立即引起整個教育界的震撼，也成為報章雜誌熱門討論的話題！過年後，不少公立高中學校便迫不及待地宣布禁止裝置及使用。

斯坦福大學教育學助理教授萊文（Sarah Levin）說：「如果你要它（對一些流行小說）進行文學分析，它會做得很好，幫你寫一篇會讓許多老師很高興、希望自己的學生都能夠寫出來的 B+ 文章！」寫一篇散文是美國大學「入學考試」中非常重要的一個評估標準，不知道他們以後將如何如何處理這一問題？

斯坦福大學「科技工數」（STEM）教學與學習實驗室的負責人李（Victor Lee）也說：「從技術層面來看，就像谷歌超越所有的網路搜索引擎，或 Netflix 改變了人們對流媒體內容的期望一樣，它（ChatGPT）將沖擊（整個）教育系統。……我們正處於一個新時代。」

這到底是好是壞？ ChatGPT 回答說：「在校使用我或其他語言模型可以成為加強教育的寶貴工具；但重要的是要謹慎對待這項技術，並確保以有利於學生學習的方式使用我」。

結論

因為筆者覺得很有道理，在這裡我們就用被誤傳是愛因斯坦所說的話來結束吧：「我害怕技術與我們的人性重疊的那一天，世界上只會有一代白痴」^[5]。看來那一天已經離我們不遠了！？

在此先警告讀者：或許筆者下篇文章已經不是自己寫的了^[6]！

註釋

1. 這兩項技術（鼠標和「所見即所得」）都不是蘋果電腦公司的創見，市場上均早已有之。SRI International 的 Douglas Engelbart 於 1960 年代初開始開發鼠標；鼠標控制計算機系統的第一次公開演示是 1968 年。因其對後來使用個人電腦的重要性發展，該次演示被稱為「所有演示之母」（the mother of all demos）。到 1972 年，從 Engelbert 得來的靈感，隔鄰 Xerox 公司的研究單位 PARC 之圖形用戶界面技術已經發展到可以支持第一個 WYSIWYG 編輯器的程度；1974 年，Butler Lampson、Charles Simonyi、及其團隊推出了世界上第一個所見即所得的文檔處理程序 Bravo。
2. IBM 一直不看好個人電腦，也害怕個人電腦侵蝕了大型電腦的利潤，因此對個人電腦的發展一直採取消極的態度，所以將操作系統的發展工作交給了微軟。
3. 可以看到一個接一個的英文字母在螢幕上出現。
4. 在這之前，人們無法同時打電話和瀏覽互聯網，為了避免家庭爭執，許多家庭（包括筆者）均被強迫裝上兩條電話線。
5. 愛因斯坦：「我們的技術已經超越了我們的人性，這一點已經變得非常明顯。」
6. 事實上現在人工智慧的最大問題是：還沒辦法個性化！所以是寫不出這句話來了。

延伸閱讀：
「網路安全技術與比特幣」（科學月刊 2018 年 6 月號），轉載於「財團法人善科教育基金會」的網站。

數位世界已經改變了我們日常生活的體驗，一個人從早到晚都會接受到大量數據，受益於大量數據，也貢獻大量數據。這些數據龐大的程度，和消化資訊的方式已經太過繁多，人類心智根本無法處理。

與數位科技建立夥伴關係

所以人會本能地或潛意識地倚賴軟體來處理、組織、篩選出必要或有用的資訊，也就是根據用戶過去的偏好或目前的流行，來挑選要瀏覽的新項目、要看的電影、要播放的音樂。自動策劃的體驗很輕鬆容易，又能讓人滿足，人們只會在沒有自動化服務，例如閱讀別人臉書塗鴉牆上的貼文，或是用別人的網飛帳號看電影時，才會注意到這服務的存在。

有人工智慧協助的網路平臺加速整合，並加深了個人與數位科技間的連結。人工智慧經過設計和訓練，能直覺地解決人類的問題、掌握人類的目標，原本只有人類心智才能管理的各種選擇，現在能由網路平臺來引導、詮釋和記錄（儘管效率比較差）。

網路平臺收集資訊和體驗來完成這些任務，任何一個人的大腦在壽命期限內都不可能容納如此大量的資訊和體驗，所以網路平臺能產出看起來非常恰當的答案和建議。例如，採購員不管再怎麼投入工作，在挑選冬季長靴的時候，也不可能從全國成千上萬的類似商品、近期天氣預測、季節因素、回顧過去的搜尋記錄、調查物流模式之後，才決定最佳的採購項目，但人工智慧可以完整評估上述所有因素。

因此，由人工智慧驅動的網路平臺經常和我們每個人互動，但我們在歷史上從未和其他產品、服務或機器這樣互動過。當我們個人在和人工智慧互動的時候，人工智慧會適應個人用戶的偏好（網際網路瀏覽記錄、搜尋記錄、旅遊史、收入水準、社交連結），開始形成一種隱形的夥伴關係。

個人用戶逐漸依賴這樣的平臺來完成一串功能，但這些功能過去可能由郵政、百貨公司，或是接待禮賓、懺悔自白的人和朋友，或是企業、政府或其他人類一起來完成。

個人、網路平臺和平臺用戶之間的關係，是一種親密關係與遠距聯繫的新穎組合。人工智慧網路平臺審查大量的用戶數據，其中大部分是個人數據（如位置、聯絡資訊、朋友圈、同事圈、金融與健康資訊）；網路會把人工智慧當成嚮導，或讓人工智慧來安排個人化體驗。

人工智慧如此精準、正確，是因為人工智慧有能力可以根據數億段類似的關係，以及上兆次空間（用戶群的地理範圍）與時間（集合了過去的使用）的互動來回顧和反應。網路平臺用戶與人工智慧形成了緊密的互動，並互相學習。

網路平臺的人工智慧使用邏輯，在很多方面對人類來說都難以理解。例如，運用人工智慧的網路平臺在評估圖片、貼文或搜尋時，人類可能無法明確地理解人工智慧會在特定情境下如何運作。谷歌的工程師知道他們的搜尋功能若有人工智慧，就會有清楚的搜尋結果；若沒有人工智慧，搜尋結果就不會那麼清楚，但工程師沒辦法解釋為什麼某些結果的排序比較高。

要評鑑人工智慧的優劣，看的是結果實用不實用，不是看過程。這代表我們的輕重緩急已經和早期不一樣了，以前每個機械的步驟或思考的過程都會由人類來體驗（想法、對話、管理流程），或讓人類可以暫停、檢查、重複。

人工智慧陪伴現代人的生活

例如，在許多工業化地區，旅行的過程已經不需要「找方向」了。以前這過程需要人力，要先打電話給我們要拜訪的對象，查看紙本地圖，然後常常在加油站或便利商店停下來，確認我們的方向對不對。現在，透過手機應用程式，旅行的過程可以更有效率。

這些應用程式不但可以根據他們「所知」的交通記錄來評估可能的路線與每條路線所花費的時間，還可以考量到當天的交通事故、可能造成延誤的特殊狀況（駕駛過程中的延誤）和其他跡象（其他用戶的搜尋），來避免和別人走同一條路。

從看地圖到線上導航，這轉變如此方便，很少人會停下來想想這種變化有多大的革命性意義，又會帶來什麼後果。個人用戶、社會與網路平臺和營運商建立了新關係，並信任網路平臺與演算法可以產生準確的結果，獲得了便利，成為數據集的一部分，而這數據集又在持續進化（至少會在大家使用應用程式的時候追蹤個人的位置）。

在某種意義上，使用這種服務的人並不是獨自駕駛，而是系統的一部分。在系統內，人類和機器智慧一起協作，引導一群人透過各自的路線聚集在一起。

持續陪伴型的人工智慧會愈來愈普及，醫療保健、物流、零售、金融、通訊、媒體、運輸和娛樂等產業持續發展，我們的日常生活體驗透過網路平臺一直在變化。

當用戶找人工智慧網路平臺來協助他們完成任務的時候，因為網路平臺可以收集、提煉資訊，所以用戶得到了益處，上個世代完全沒有這種經驗。這種平臺追求新穎模式的規模、力量、功能，讓個人用戶獲得前所未有的便利和能力；同時，這些用戶進入一種前所未有的人機對話中。

運用人工智慧的網路平臺有能力可以用我們無法清楚理解，甚至無法明確定義或表示的方式來形塑人類的活動，這裡有一個很重要的問題：這種人工智慧的目標功能是什麼？由誰設計？在哪些監管參數範圍裡？

類似問題的答案會繼續塑造未來的生活與未來的社會：誰在操作？誰在定義這些流程的限制？這些人對於社會規範和制度會有什麼影響？有人可以存取人工智慧的感知嗎？有的話，這人是誰？

如果沒有人類可以完全理解或查看數據，或檢視每個步驟，也就是說假設人類的角色只負責設計、監控和設定人工智慧的參數，那麼對人工智慧的限制應該要讓我們放心？還是讓我們不安？還是既放心又不安？

——本文摘自《 AI 世代與我們的未來：人工智慧如何改變生活，甚至是世界？》，2022 年 12 月，聯經出版公司，未經同意請勿轉載。

• 作者／ 布萊恩‧柯尼罕（ Brian W. Kernighan）
• 譯者／ 李芳齡

網路的普及

回想第六章中敘述的電腦運算使用模式，你有一台或好幾台個人電腦，你讓個別應用程式執行不同的工作，例如用 Word 製作文件，用 Quicken 或 Excel 做你的個人財務，用 iPhoto 管理你的相片。這些程式雖可能連結網際網路以取得一些服務，但它們在你的電腦上運轉，你可以不時地去下載一個修補了漏洞的新版本應用程式，偶爾可能得購買一個升級版以取得新功能。

這個模式的本質是，程式和資料都在你自己的電腦上。若你在一台電腦上修改了一個檔案，然後在另一台電腦上需要這檔案，你必須自己做轉移。若你在辦公室或外出旅行途中需要一個儲存於你家中一台電腦上的檔案，那就麻煩了。若你需要在一台視窗個人電腦和一台麥金塔電腦（Mac）上都有 Excel 或 PowerPoint，你必須為兩台電腦各買一個程式。上面說的這些情況，還沒把你的手機包含在內哦。

另一種不同的模式是愈來愈普及：使用瀏覽器或手機去存取及操作儲存於網際網路伺服器上的資訊。Gmail 或 Outlook 之類的郵件服務是最普遍的例子，你可以從任何一台電腦或手機存取你的電子郵件，可以上傳一封在本機上撰寫的郵件訊息，或是下載郵件訊息至本機檔案系統，但多數時候，你把資訊留在提供服務的伺服器上。

你不需要做什麼軟體更新，但不時會有新功能出現。你通常是在臉書上跟朋友保持聯繫或觀看他們的照片，但交談及照片儲存在臉書，不是儲存在你自己的電腦上，這些服務是免費的，唯一可見的「成本」是當你閱讀你的郵件或查看你的朋友在做什麼時，你可能會看到廣告。

科技未來趨勢——雲端運算

這種模式通常被稱為「雲端運算」（cloud computing），因為網際網路被比喻為「雲」，沒有特定的實體位置，資訊被儲存於「雲端」的某處。

電子郵件和社交網路是最常見的雲端服務，但還有很多其他的雲端服務，例如多寶箱（Dropbox）、推特、領英、YouTube、線上行事曆等等。資料不是儲存於本機，而是儲存於雲端，亦即雲端服務供應商的伺服器上：你的電子郵件及行事曆儲存於谷歌的伺服器，你的相片儲存於多寶箱（Dropbox）或臉書的伺服器，你的履歷表儲存於領英的伺服器等等。

雲端運算的問世，得力於多個因素的匯聚。個人電腦變得愈來愈強大的同時，瀏覽器也是，瀏覽器現在能夠有效率地執行顯示要求很高的大程式，儘管使用的程式語言是直譯式的 JavaScript。對多數人而言，現在的頻寬及用戶端與伺服器端之間的延遲（等候時間）遠優於十年前，這使得資料的傳送與接收更快，甚至在你輸入搜尋詞時，當即反應你的鍵擊，在你還未輸入完之前，就列出一些建議的搜尋詞。結果是，以往需要一個單獨的程式去處理的絕大多數使用者介面操作，用瀏覽器就能搞定，在此同時，使用一台伺服器去承載大量資料，執行任何複雜運算。這種組織方式也在手機上運作得很好：不需要再下載一款行動應用程式。

以瀏覽器為基礎（browser-based）的系統的反應速度可以媲美以個別電腦為基礎（desktop-based）的系統，並且讓你可以從任何地方存取資料。

以來自谷歌的雲端「office」工具為例，它提供文書處理器、試算表、以及簡報程式，讓多使用者可以同時存取使用及更新。（譯註：以瀏覽器為基礎的系統又稱為 web-based，或稱「brower-server model」，簡稱 B/S 模式，指的是透過瀏覽器去使用網路上的軟體來執行各種工作；以個別電腦為基礎的系統又稱為 client-based，或稱為「client-server model」，簡稱 C/S 模式，指的是必須在每台電腦上安裝各種軟體來執行各種工作。）

雲端工具的快速崛起

一個受到關心的議題是，這些雲端工具會不會最終運轉得夠好而完全取代以個別電腦為基礎的版本。你大概可以想像得到，微軟非常關心這個，因為 Office 軟體佔該公司營收的相當比重，而 Office 主要在視窗作業系統上執行，微軟的其餘營收大多來自視窗作業系統。以瀏覽器為基礎的文書處理及試算表不需要來自微軟的任何軟體，因此將威脅到微軟的 Offic 及視窗作業系統這兩大核心業務。

目前，谷歌文件（Google Docs）及其他類似的系統還不具備 Word、Excel、及 PowerPoint 的所有功能，但科技進步史中充滿這樣的例子――明顯較差的系統問市，搶走認為此系統已經夠好的新使用者，漸漸侵蝕在位者的市場佔有率，並且持續改進本身的功能。微軟顯然很清楚這問題，實際上，為因應此問題，該公司已經推出雲端版本的 Office 365。

以網路為基礎（web-based，亦即以瀏覽器為基礎）的服務其實對微軟及其他供應商具有吸引力，因為易於採用訂閱收費模式，用戶必須持續付費以取得服務。但是，消費者可能偏好一次性購買軟體，必要時再付費升級。我目前仍然在我的較舊的麥金塔電腦上使用 2008 年版本的 Microsoft Office，它運作得很好（在此應該稱讚微軟），而且，它仍然偶爾獲得安全性更新，因此，我並不急於升級。

雲端運算仰賴用戶端的快速處理及大量記憶體，以及伺服器端的高頻寬。用戶端的程式是用 JavaScript 語言撰寫的，通常錯綜複雜。JavaScript 程式重度要求瀏覽器更新及快速顯示圖形資料，敏捷反應使用者的動作（例如拖曳）及伺服器的動作（例如更新的內容），這已經是夠難了，難上加難的是，瀏覽器版本與 JavaScript 版本之間的不相容性，需要雲端服務供應商找出傳送程式給用戶端的最佳方法。不過，伴隨電腦運算速度愈來愈快，以及更加遵從標準，這些都在進步中。

雲端運算可以在「於何處執行運算」和「處理過程中把資訊寄存於何處」這兩者之間作出取捨，例如，使 JavaScript 程式與特定瀏覽器脫鉤的方法之一是，在程式本身裡頭包含測試，譬如：「若瀏覽器是 Firefox 75 版，就執行這個；若瀏覽器是 Safari 12 版，就執行那個；若為其他瀏覽器版本，執行別的。」這樣的程式比較大，意味的是，需要更多頻寬來把 JavaScript 程式傳送至用戶端，而且，程式中增加的測試可能使瀏覽器運轉得較慢。另一種方法是，伺服器可以詢問用戶使用的是哪種瀏覽器，然後傳送針對這款瀏覽器撰寫的程式，這程式可能更簡潔，執行得更快，不過，對於原本就小的程式，差異可能不大。

網頁內容可以用不壓縮形式傳送，這樣，用戶端及伺服器端需要的處理工作較少，但需要較多的頻寬來傳輸；或者，用壓縮形式來傳送網頁內容，傳輸時需要的頻寬較少，但兩端需要增加處理工作。有時候，只有一端做壓縮處理，大型 JavaScript 程式經常被壓縮，移除所有不必要的空白，讓變數及函式使用一或兩個字母的名稱，壓縮後的程式是人類看不懂的，但用戶端電腦不在意。

儘管有技術性挑戰，若你總是能連上網際網路的話，雲端運算的優點很多。它們供應的軟體總是最新的，資訊儲存於專業管理的、有大容量的伺服器上，客戶資料隨時都有備份，幾乎沒有遺失的可能。一份文件只有一種版本，不會發生同一份文件在不同的電腦上可能有不一致版本的情形，而且，很容易即時共享文件及通力合作。雲端服務的價格很便宜，個人消費者往往可以免費取得，但企業客戶可能得付費。

——本文摘自《普林斯頓最熱門的電腦通識課》，2022 年 2 月，商業周刊。

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：林哲宇、陳景熙、李澤／成功高中

「欸，網路借一下。」
「開一下啦。」
這些令人苦惱的問題，總是充斥在擁有行動網路的同學之間，深深困擾著他們。

在學校，只有少數的學生，手機擁有無線網路，他們經常受人覬覦，總是受到沒有網路的人的苦苦哀求和情感的勒索，要求他們開啟網路分享。但是這些擁有網路的學生，並不是每個人都擁有「吃到飽」的網路，也就是沒有使用流量限制的網路，他們往往只有學生專案裡僅僅 5G、3G，乃至於僅 1G 的數據流量，他們縮衣節食般的小心使用，深怕會超過他們的數據限制，而被迫支付超額使用的高價費用，於此同時，他們必須適度分享他們的網路給沒有網路的同學，以維持他們和同學之間的友誼關係。

友誼的定義曾經是如此單純，但是在這科技化的年代，友情，已經從午餐的雞腿，演變成了行動網路。為了拯救這些深陷水火之中，徬徨面對人生的十字路口，在友情和行動網路流量之間做著無限掙扎的同學們，只有透過找出最合適的網路使用，才能夠挽回同儕間的友誼，找回當初最純粹而美好的情誼。

莎士比亞：「有很多良友，勝於有很多財富。」友誼像清晨的霧一樣純潔，金錢並不能得到友誼，唯有最真摯的行動網路，可以贏得友情。

古人有云：「知己知彼，百戰百勝」，在進入這場屬於數據的戰爭前，我們必須先了解敵我，掌握有利情報，才有機會打贏戰爭，成為箇中佼佼者。

根據國立成功大學、亞洲大學所執行的「學生網路使用情形調查報告」，在平日，學生每天平均會使用 75.2 分鐘，假日則平均使用 266.1 分鐘，由此來看，學生每個月的網路使用時間約在 72.5X20+266.1X10=4165 分鐘，又根據高苑科技大學通識教育中心所執行的「大學生網路使用行為與網路影響之研究」，學生上網時，花費在遊戲的時間佔 25.67%，傳輸訊息的時間佔 26.26%，上社群軟體的時間佔 11.34%，查資料的時間佔 16.42%，看影片的時間佔 6.87%，網路購物的時間佔 6.57%，下載檔案的時間佔 5.97%，值得一提的是，看成人影片的時間佔 0.9%。

進一步，我們實際測量了每項活動所使用的大約流量，得出玩遊戲使用 960k/m，傳訊息使用 18k/m，社群軟體使用 2007k/m，查資料使用 683.89k/m，看影片使用 30000k/m，購物使用 18000k/m，下載檔案使用 42000k/m。

由此，我們可以得出學生每個月約使用 4165X(25.67X960+26.26X18+11.34X2007+16.42X683.89+7.77X30000+6.57X18000+5.97X42000)kb，大約等於33.644 Gb。

再者，報告中也提到，學生使用網路的場所，在家裡使用的時間約佔 90%，在家裡以外的地方使用的時間約佔 10%，假設學生在家裡會選擇使用家裡的 wifi 網路，則學生每月手機行動網路的使用流量約為 3.36G。

孟子曾經說過：「人之相識，貴在相知，人之相知，貴在知心。」，想要真正的了解周遭的同學朋友，就要了解他們和你借網路的時候，會使用多少的流量，才能做到相知，甚至知心。會被同學們借網路的場所，多在學校和補習班，佔據他們網路使用時間約5%，每月使用流量約為 33.644X5%，約為 1.68G。

雖然友情無法估計，但是借網路給朋友的使用流量，和雞腿的價值，卻是可以衡量的。每個人每月1.68G的流量，不禁讓我們開始懷疑:友情，從過去到現在，從午餐的雞腿到行動網路，究竟改變了多少呢?

電信業者每月 5G 的方案，需要月繳 587 元，代表 1.68G 的流量，價值 197 元，然而一支單點的炸雞腿，大概要花 50 元，假設同學一口可以吃掉約 1／10 的雞腿，代表一個月吃掉的雞腿價值 50X30X1/10=150元。

友情，真的漲價了。不過，就像白米漲價了，飯還是要吃一樣，就算友情漲價了，依然還是我們的生活必需品。

要想得到別人的友誼，就得先向別人表示友好，網路，便是友好最佳的代名詞，但是，縱使桃花潭水深千尺，還是不及汪倫所使用的網路流量。我們都希望朋友能夠盡情使用網路，但是有限的網路，卻總是讓人在友情和流量之間，做著痛苦的掙扎，究竟在這困難的選擇當中，要如何取捨呢?

假設同學每個月自己使用網路的流量，呈現常態分布，期望值設在 3.4，標準差是 1.7，而同學使用別人分享的網路的流量也呈常態分布，期望值設在1.7，並設標準差為1.7。

魯迅曾說：「人生得一知己足矣，斯世當以同懷視之。」如果今天只有借給一個好同學，在 5G 的方案之下，以常態分布的曲線來看，就有 52.3% 的機率會超過流量限制

這意味著如果你的目標只是結交一位知己的話，在友情和流量間的取捨，幾乎是對半的機率。如果想要組成三人偶像小團體的話，以常態分布曲線來看，約有 14.5% 的機率，還能夠維持在流量限制下。

以此來看，有5G流量的同學們能夠順利的從友情和流量中的掙扎中走出，但是他們只能專一的結交一至二位朋友，勉強可以度過擁有同儕陪伴和朋友情誼的美好學生生活。

至於辦置10G流量的同學，以常態分布圖來看，他們在和一位同學分享的情形下，超出流量的機率幾乎趨近於 0%

可以達到最理想的狀態，和同學間產生最完美、純真、單純的友誼。如果和兩位同學分享的話，有 97% 的機率可以維持在流量限制裡；

如果是分享給三位同學的話，維持在限制的機率是81.1%；

分享給四位同學的話，則有45.4%的機率維持流量；

五位同學分享的情況下，則是 13.2%。

由此可見，有 10G 流量的同學至多只能考慮和 5 位同學分享，而且他們無法避免在友情和流量間掙扎抉擇的命運，是否要冒那 86.8%超過限制的機率分享網路給第 5 位同學呢？那是屬於他的人生分界點，他的高中生活，將在這個決定中，在兩個平行宇宙中，分成兩個不同的故事。

友情和流量，永遠都是兩個難分難解的問題，而這些問題，永遠也沒有正確答案。人生處處有著風險，而只有最能評估、計算風險機率，正確做出決定的人，才能順利過著快樂的學生生活──除非你有吃到飽網路。

文豪泰歌爾曾經說過：「我的朋友，你的網路飄蕩在我的心裏，像那海水的低吟之聲，繚繞在靜聽著的松林之間。」也許過了許多年，同學們都已經成年，在社會的各個角落使用著他們自己辦的行動網路的時候，他們會突然想起曾經有個同學，大方不吝嗇的借給他們行動網路，那些還停留在心裡的低吟之聲會再次響起，那些學生時代的青春回憶會再次冉冉升起。對了，那個借我網路同學叫什麼名字呢？有點想不起來。

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