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如何利用電磁波看穿建築物、橋樑等「混凝土結構物」的結構?

活躍星系核_96
・2018/02/14 ・3281字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

  • 文/游子揚 │ 美國麻州大學洛爾分校(University of Massachusetts Lowell)土木與環境工程學系副教授/副系主任
水泥結構物已經充滿我們的都市生活。 圖/MikeCleggPhoto @Pixabay

自從赫茲(Heinrich Hertz)在十九世紀末以實驗證明馬克士威(James Clerk Maxwell)電磁波動方程式之後,電磁波在科學與工程方面的各種廣泛應用,已經完全改變了我們理解世界的方式、日常生活的方式以及社會文明的演進。從天體物理學、手機通訊到家用微波爐,我們的生活已經幾乎不能沒有電磁波的存在。在還沒有更精確的研究證明過度使用電磁波對人體有害之前,可預期我們的生活中將會有更多與電磁波有關的相關應用。

而在土木工程領域裡,也有許多與電磁波有關的應用,例如:早期的工程材料檢測與地質探測,還有現今的遙感量測(remote sensing)、結構健康監測(structural health monitoring, 簡稱SHM)與非破壞性檢測(nondestructive testing/evaluation, 簡稱NDT/E)等等。電磁波之所以能夠適用於土木工程結構的原因在於,大部分的土木工程材料屬於介電材料(dielectric material),例如波特蘭水泥混凝土(Portland cement concrete)、瀝青材料(bituminous material)以及岩石土壤,電磁波能夠在這些材料中傳導、穿透以及散射,這樣的特性提供了土木工程師與研究人員瞭解土木工程材料與結構的不同視角。

什麼是混凝土結構物?

在深入了解電磁波應用在土木材料之前,我們先來認識什麼是「混凝土結構物」?

顧名思義,混凝土結構物就是指利用混凝土所建造的工程結構物,例如:房屋、橋樑、隧道、機場、管線、水壩等等。這裡所謂的「混凝土」指的不是歷史上的埃及混凝土(約公元前 2700 年)、中國混凝土(約公元前 1600 年)、亞述混凝土(約公元前 1100 年)、希臘混凝土(約公元前 600 年)、巴比倫混凝土(約公元前 400 年)或是羅馬混凝土(約公元前 230 年)。而是指由約翰 ‧ 斯密頓(John Smeaton,1724~1792)、詹姆斯 ‧ 弗洛斯特(James Frost,1780~1840)、勘維斯 ‧ 懷特(Canvass White,1790~1834)、約瑟 ‧ 艾斯普丁(Joseph Aspdin,1778~1855)、艾薩克 ‧ 查爾斯(Isaac Charles Johnson,1811~1911)、大衛 ‧ 賽勒(David Saylor,1827~1884)等人所研發的「波特蘭水泥」所形成的「波特蘭混凝土」。其名稱「波特蘭」的由來,是英國人 Joseph Aspdin 所定,源自於這種人造石與英國南部波特蘭島上的石灰石顏色十分相近的緣故。

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幾位對波特蘭混凝土的發明與製造有貢獻的土木工程師。由左至右分別為:詹姆斯 ‧ 弗洛斯特(James Frost,1780~1840)、勘維斯 ‧ 懷特(Canvass White,1790~1834)、約瑟 ‧ 艾斯普丁(Joseph Aspdin,1778~1855)、艾薩克 ‧ 查爾斯(Isaac Charles Johnson,1811~1911)、大衛 ‧ 賽勒(David Saylor,1827~1884)。 圖/作者提供

波特蘭混凝土的組成包括波特蘭水泥、拌合水(或可飲用的水)、細骨材(砂子)、粗骨材(礫石)、天然或是人工的添加物。當把自來水加入波特蘭水泥並開始攪拌之後,會產生水泥的水化反應(cement hydration);水化反應所形成的水泥漿(cement paste)在黏結粗細骨材之後,就形成了混凝土。而添加物的作用在於改善混凝土的各種性質,從施工、養護、強化、防蝕、到抗凍等等。波特蘭混凝土是世界上使用最多的工程材料,不過它的製程也會產生大量的二氧化碳;根據美國環保署(EPA)的估計,製造一公噸的混凝土會產生大約一公噸的二氧化碳。

波特蘭混凝土以及其主要組成材料。 圖/Concrete Education

由於混凝土的抗張強度(tensile strength)僅有其抗壓強度(compressive strength)的百分之七到百分之十一左右,通常土木工程師會在混凝土當中加入鋼筋,以提升混凝土的承載能力。這種複合結構(composite structure),也就是所謂的鋼筋混凝土(reinforced concrete 或 RC)結構。在橋梁工程上,土木工程師會另外使用高強度鋼纜或鋼索,變成所謂的預力混凝土(prestressed concrete 或 PC)結構。大部分的混凝土結構物都有使用鋼筋或鋼纜,僅有少數的混凝土結構不使用鋼筋或鋼纜。

鋼筋混凝土樑結構與預力混凝土樑結構示意圖。 圖/左:by Håvard Vasshaug。右:by Eriksson Software

如何看穿混凝土結構物?透地雷達 v.s. 成像雷達

由於土木工程結構物大多都是為社會大眾服務的公共工程,一旦突然損壞很可能會造成人員傷亡、財產損失以及昂貴的社會成本,因此定期維修保養是非常重要的;如果能看穿混凝土結構物的話,便能讓土木工程師掌握結構物的狀態,以便進行及時、有效的維護,避免結構物的突然損壞。

目前大部分的土木工程檢測科技仍停留在表面方法(例如目測)、局部性的內部探測(例如埋入式的單點感測器)或是超音波探傷檢測,而利用電磁波的方法主要是透地雷達(ground penetrating radar 或 GPR)與成像雷達(imaging radar)。在成像雷達的領域中,有一個相對較新的技術稱為「人工透鏡雷達(synthetic aperture radar 或 SAR)」。與透地雷達相比,成像雷達的優點在於體積較為輕巧,解析度可透過數值方式加強,以及非常適合遠距離的遙感測量。

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透地雷達(左)與人工透鏡雷達(右)在鋼筋混凝土橋版上的應用範例。 圖/作者提供

人工透鏡雷達看穿混凝土結構物的原理,是利用從不同位置上採集到的反射雷達訊號,進行影像疊加的處理。如此一來,可以提升雷達影像的音噪率(signal to noise ratio 或 SNR),增加探測底層損傷的成功率。與傳統的透地雷達比較,人工透鏡雷達的解析度可透過增加雷達的移動距離(增加不同位置的收取到的訊號)、增加頻寬(bandwidth)以及提高頻率(減低波長)來達成。這些彈性讓人工透鏡雷達比傳統透地雷達,在土木工程領域中的各式各樣的探測問題應用上,顯得更有競爭力。

不過也不是事事盡如人意:成像雷達的成功必須建立於在對於混凝土結構的充分瞭解(例如材料性質、內部組成)之上,以及半經驗式的訊號處理技術。透地雷達雖然比較直覺化,但是在對於深層的混凝土結構探測上,訊號分析幾乎完全是經驗式的判別,而且需要體積龐大的設備,有時也會造成檢測上極大的不便,甚至根本無法進行檢測。遠距電磁成像是目前土木工程結構檢測當中,一個非常前衛的技術。

電磁學在混凝土結構物上的挑戰與未來應用

混凝土結構物是一種多孔多相的土木工程複合結構,而電磁波與多孔多相介質的互動也是電磁學內較新的領域。要進行遠距電磁成像在混凝土結構物上的研究,基本上就是一項跨學科研究,需要下列學科的訓練:混凝土材料學、結構設計、電磁學與電磁散射理論、遙感測量、 成像理論以及介電理論等等。

能夠看穿混凝土的技術,不僅可以讓檢測大量大型土木工程結構物的工作變得更有效,如果與其他機械化的自動裝置(例如無人機)結合,更能夠提升工作效率。一旦效率提升,對於土木工程結構物的資產管理能夠減少不必要的緊急重建,也讓使用土木工程結構物的社會大眾之人身安全更有保障。此外,同樣的技術也可以應用在材料檢測,工程鑑定,地層探測,甚至考古學等領域。

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在未來科學研究方向上,像混凝土這樣一個擁有數千年文化的工程材料,我們目前對於它的長期行為還是沒有足夠的瞭解。我們並不完全清楚它的微觀結構在不同環境狀態(力學、溫度、濕度、化學以及輻射等)的共同改變下,會有怎樣的變化。還有,混凝土材料的微觀結構改變,又會造成怎樣的結構物行為變化。

土木工程從古羅馬時代發展至今,隨著人類文明愈趨複雜,面臨越來越嚴峻的挑戰。 圖/martieda @Pixabay

土木工程雖然是歷史最悠久的工程學科之一(源自羅馬帝國時期,與軍事工程同壽),但是土木工程師們所面臨的挑戰卻越來越艱鉅。社會上需要更高的建築物、更長的橋梁、更深的隧道與管道、更乾淨的空氣與水、更堅固耐久的工程材料、更環保(省能源,低碳排放量)的工程材料、更經濟的工程材料、更有效率的施工管理以及更安全的施工方式。在土木工程的領域當中,還有很多有意思,有挑戰性的研究問題,對於每個時代的人類文明都有重要價值,等待這一代與下一代的頂尖頭腦來解決。

延伸閱讀、參考資料:

  • Debye, P. (1929), Polar Molecules, The Chemical Catalog Company, New York, NY.
  • Kong, J. A. (2000). Electromagnetic Wave Theory, EMW Publishing, Cambridge, MA.
  • Bungey, J. H. (2004). “Sub-surface radar testing of concrete: A review.” Constr. Build. Mater., 18(1), 1–8.
  • Mehta, P.K., and P.J.M. Monteiro (2014), Concrete — Microstructure, Properties, and Materials, 4th  ed., McGraw-Hill, New York, NY.
  • Yu, T, J Owusu Twumasi, V Le, Q Tang, N D’Amico (2017), Surface and Subsurface Remote Sensing of Concrete Structures using Synthetic Aperture Radar Imaging, Journal of Structural Engineering, ASCE, 143(10); 1-11, doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001730
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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用 LED 燈傳資料?探秘可見光通訊的前世今生
數感實驗室_96
・2024/06/22 ・768字 ・閱讀時間約 1 分鐘

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

今天我們來聊聊一種超酷的通信技術——用 LED 燈來傳遞訊息。

你可能會疑惑,LED 燈怎麼能傳數據?其實,這背後的原理並不難理解。無線電波是電磁波的一種,而 LED 發出的「可見光」也是電磁波的一部分,只是頻率更高。既然都是電磁波,那用光來通信似乎也很合理。

光通信並不是新鮮事。早在周朝,人們就用烽火台來傳遞戰情;我們熟悉的發明家貝爾也發明過光電話(Photophone),且 1880 年 4 月 1 日,貝爾還成功地用光電話在 200 多公尺的距離上實現了通信。

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然後?就沒有然後了,光通信技術沉寂了一百多年,直到太空通信中找到了新的用途。

可見光通訊帶來了通信技術的全新篇章。當然,我們也要提到,像遙控器和一些太空通信其實用的是紅外線,但這些都和可見光屬於同一大類——電磁波通信。所以,嚴格來說,可見光通訊也是電磁波通信的一部分。

未來的世界,燈光不僅僅是照明工具,更是我們連接信息世界的橋樑。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 YouTube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

參考資料

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/