卡文迪許誕辰｜科學史上的今天：10/10

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

「G.I.A.N.T! P.E.N.G.S.O.O!」這是最新韓劇《非常律師禹英禑》女主角禹英禑為了同樣患有自閉症的當事人，大唱 Pengsoo 之歌。就讓我們來一起認識什麼是自閉症？ 

「我叫禹英禑，正著唸、倒著唸都一樣，黑吃黑、多倫多、石榴石、文言文、鹽酸鹽、禹英禑。」《非常律師禹英禑》女主角禹英禑的自我介紹，近來讓許多觀眾深受吸引。

在今年 6 月底《非常律師禹英禑》開播後，已連續兩週穩坐影音串流平台 Netflix 非英語節目的收視冠軍。目前在台灣、韓國、印尼、馬來西亞、新加坡、泰國等國，都獲得蠻高的關注。

《非常律師禹英禑》劇情講述，患有自閉症類群障礙的菜鳥律師禹英禑（朴恩斌 飾演）在大型律師事務所的生存記。她也努力在社會和職場間打破成見，學習與人互動。

什麼是自閉症？自閉症類群障礙又是什麼？

過去大眾熟知的自閉症、亞斯伯格症等，目前在 DSM–5（《精神疾病診斷與統計手冊》第五版）中已整合成為「自閉症類群障礙」（Autism Spectrum Disorder，簡稱 ASD，又稱自閉症譜系障礙）的類別中。

自閉症類群障礙是一種由先天腦部功能受損而引起的發展障礙，多好發於兒童早期。主要臨床特徵有：情緒表達困難、社交互動障礙、語言和非語言的溝通有困難，以及會出現刻板和重複性的動作與行為。

過去在 DSM–IV-TR 中有四個診斷類別，分別為：

• 自閉症
• 亞斯伯格症
• 未分類的廣泛性發展疾患
• 兒童崩解性疾患

到了 2013 年出版的 DSM–5 中，這四個診斷類別都被整合在「自閉症類群障礙」中。

這裡提到的 DSM 是由美國精神醫學學會（American Psychiatric Association）所出版的《精神疾病診斷與統計手冊》（The Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders，簡稱 DSM），主要提供心理健康專業人員使用的正式診斷系統。

經歷了數次分類和修改，最終整合了「自閉症類群障礙」

DSM 最早在 1952 年出版後，中間就歷經五次的修改。從 DSM–IV-TR 到 DSM–5 對於病症、病因的診斷都有大幅度地改動。但為什麼過去在 DSM–IV-TR，將自閉症細分成四個不同診斷類別，到了 DSM–5 卻整合成「自閉症類群障礙」？

這是因為過去自閉症、亞斯伯格症、未分類的廣泛性發展疾患、兒童崩解性疾患，這些障礙症具有類似的臨床特徵和病因，只是在嚴重程度上有差異。因此，到了 DSM–5 以「自閉症類群障礙」一種類別來整合。

自閉症類群障礙會依照外顯行為、能力等嚴重程度進行評估，會有像是《非常律師禹英禑》女主角禹英禑的「亞斯伯格症」，也會有在 3 至 4 歲以前發展正常，後來出現語言、社會功能等發展和行為退化的「兒童崩解性疾患」。這也是為什麼在「自閉症類群障礙」的英文中，有 Spectrum （光譜）一詞，也說明自閉症類群障礙的多樣性。

亞斯伯格症是自閉症的亞型，最早由奧地利醫師 Hans Asperger 在 1944 年提出的。有亞斯伯格症的兒童在語言發展上，並沒有明顯遲緩現，在智商表現上也和常人一樣。他們也會想要主動與他人建立關係、互動，只是在社交技巧上較為笨拙。

另外，嚴重程度較輕、也時常和亞斯伯格症一起提到的「高功能自閉症」（High-Functioning Autism）。主要具有高功能自閉症的兒童在早期語言發展有遲緩的狀況。在言語表達、人際關係的維持上，會比亞斯伯格症更困難。

自閉症類群障礙會有哪些臨床特徵？

DSM–5 對自閉症類群障礙的診斷標準，包含在社會溝通及社會互動上有缺陷、有侷限且重覆的行為、興趣或活動模式，以及症狀會限制、干擾目前功能。（更多詳細內容，可參閱 DSM–5 ）

其中，有三個比較常見的臨床特徵，包含社交與情緒困擾、溝通缺損，以及重複的儀式化行為。

自閉症類群障礙兒童在社會互動、情緒表達上會有困難。像是，不太會主動接近他人或主動和其他小孩一起玩耍、對外界事物不感興趣、對他人的存在或環境的改變都不太容易察覺到，也比較少會分享自己興趣或情緒。

在語言和非語言的溝通上，自閉症類群障礙兒童在口語溝通表達能力、說話內容、速度等上都會有困難，也比較少出現眼神注視。像是，出現容易重複語句，沒有回答到對方問題的「鸚鵡式仿說」（echolalia），或是出現以第二或第三人稱來稱呼自己的「代名詞反轉」（pronominal reversal）的狀況。

重複的儀式化行為是自閉症類群障礙兒童明顯的臨床特徵之一。對周遭環境的擺設或特定事物，堅持照自己的一套順序排列、擺放，保持同一性。像是，用特定顏色的馬克杯喝牛奶等。如果改變物品的陳列位置有變動，他們會感到苦惱。

另外，也會有儀式化的手部動作、其他節奏性動作，像是不停搖擺身體、拍手等動作。這部分在《非常律師禹英禑》中，也可以看見。依據自閉症類群障礙兒童的嚴重程度不同，而會有不同的臨床特徵。

不論是《非常律師禹英禑》，或是其他以「自閉症類群障礙」為題材的戲劇，都讓大眾更進一步認識自閉症類群障礙的多樣性、理解他們正為生活做出的努力。

參考資料

• Kring, A. M., Johnson, S. L., Davison, G. C., & Neale, J. M. (2017). Abnormal psychology. Hoboken, N.J: Wiley Custom.
• 自閉症當律師？破解《非常律師禹英禑》自閉症四大迷思｜親子天下 (parenting.com.tw) 

光速是宇宙的終極速限，任何的物質運動和資訊傳遞都不准超速。不過最近有人做出了最新預測，除了一般物質外，聲音的傳遞速度竟然也有最大上限？

不管是光（電磁波）還是聲音，都是以波動的形式傳播。值得注意的是，波速只會跟系統本身性質(例如：介質不同)有關，一般的繩波或是水面波同樣也是如此，不論震動得多用力或多快，都不會讓波跑的更快或更慢。

我們可以把聲波的傳遞想像成下圖中的彈簧。既然彈簧波的速度可以用彈性係數和彈簧質量來表示，同樣的，聲速應該也可以用某些性質來描述。

先從聲音的性質說起

聲音在不同材料中傳遞的差異，可以用體積模數（Bulk Modulus，簡寫 B ）來表示。體積模數代表物體在面對外部壓力時，會做出多少體積上的改變。數學上可以寫成：

等號左邊是施加的壓力，右邊是體積模數 B 乘上體積變化量占總體積的比率，負號只是習慣，這代表相同壓力下，B 值越大物體越不容易壓縮，和彈簧的 F=-kx 類似。我們知道越「硬」的彈簧反應越快，可以更快地傳遞波動；同樣地，比起在空氣中傳遞，聲速在較難壓縮的液體和固體中會比較快。因此不難看出，B 會與聲速扯上關係，而且 B 值越大聲速越快。

一般來說，聲速可以寫成：

分子就是上面提到的體積模數 B，而分母的材料密度則表示介質越稀疏，聲速越快。國中學過的聲速與溫度成正比便是這個道理，當溫度變高時，空氣體積膨脹，密度變小，因此聲速傳遞更快。

為什麼聲速有上下限？

不過公式中的 B 和材料密度都是需要透過實驗獲得的材料參數，因此很難看出聲速會有什麼上下限。如果要再往前一步，就必須進入微觀的原子尺度。想像兩個同極相斥的磁鐵，彼此互相靠近時，斥力會逐漸變大；這是因為隨著兩個相斥磁鐵逐漸靠近，抵抗靠近的磁力位能會逐漸增加。

同樣地，當原子間的鍵結能量增加，將兩顆原子拉伸或壓縮的難度會隨之上升，物體也就越不容易被壓縮。也就是說，體積模數 B 正比於單位體積內原子間的鍵結能量，巧合的是，材料密度也能寫成單位體積內的原子質量，於是我們可以將聲速寫成：

一般固態物質中，鍵結能量可由古早的波耳氫原子模型導出，大約是 α²c²m_e / 2（原子質量），α 是一大串常用的物理常數，c 是光速，m_e 是電子質量。於是我們在原子尺度的物理圖像中，得到了聲速的新公式：

公式中的英文字母都是常數，唯一重要的是原子質量，原子質量越小的聲速便越快。依照理論，聲速最快的會是原子量=1 的固態氫原子，聲速為 36100m/s 。

聽起來很厲害，實際上真的是如此嗎？

針對一系列不同原子量的固態元素，我們可以看看他們的聲速是否的確符合預期。不過因為 B 的實際值和鍵結種類，晶格結構等複雜因素有關，因此並不會完全落在理論線上，不過整體的趨勢十分吻合。

有趣的是，如果我們將新的聲速公式移項一下，會發現聲速上限對光速的比率，可以用簡單的物理常數來表示，這點是前人使料未及的。這結果或許不像光速這麼絕對，不過仍然是一次很漂亮的科學推理，也為固態物理的理論與實驗提供了嶄新的發展題材。

參考資料

1. Trachenko, K., Monserrat, B., Pickard, C. J., & Brazhkin, V. V. (2020). Speed of sound from fundamental physical constants. arXiv preprint arXiv:2004.04818.