卡文迪許誕辰｜科學史上的今天：10/10

西元前三世紀，希臘學者埃拉托塞尼斯（Eratosthenes）就已經用兩地太陽投影角度的差異推算出地球的大小，誤差不到2%。然而關於地球的質量，過了兩千年卻始終無人能知。雖然牛頓觀測天體而推導出萬有引力公式，但既不知重力常數的值，也就算不出地球的質量。這個難倒牛頓與無數科學家的難題直到1798年才由英國科學家亨利‧卡文迪許解決。

亨利‧卡文迪許。圖片來源：wikipedia

不過這個重大成就倒比較無關乎科學天才的靈光乍現，真正畢其功的關鍵不如說是亞斯伯格症候群的特質。

是的，若在現代，卡文迪許肯定會被診斷為亞斯伯格症候群患者。「當他不得不忍受與人接觸時，經常撇開眼神望向一旁，一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外，一見室內人群擁擠，就會渾身僵硬地站住，完全沒辦法踏入門內。…….散步時，他總是在同一個時間走在同一條路線上，而且會走在路中間，以免偶然碰到別人。」「卡文迪許的生活和工作都是井然有序、一絲不苟。…..就跟規範星辰運動的定律一樣僵化、規律。」*

然而正是這樣的特質讓他得以完成極為敏感易受干擾的精密測定。

事實上，卡文迪許要測定的是地球密度。因為牛頓指出兩物體間的萬有引力與兩者的密度成比例關係，所以他只要測出兩顆已知密度的鉛球之間的引力，就可以根據鉛球所受地心引力的大小，依比例算出地球的密度。問題是鉛球之間的引力實在太微弱了，所以前人才都測不出來。卡文迪許的朋友米契爾（John Michell）花了十年時間發明出量測裝置，在死前交給他完成大業。他用一根細線懸吊一根六英尺長的橫桿，兩端各掛上一顆直徑兩英寸的鉛球。再用兩顆較大的鉛球慢慢靠近懸掛的小鉛球，兩對鉛球之間的引力就會拉動橫桿旋轉；測量轉動的幅度就能算出引力大小。

說來簡單，但實驗過程卻相當繁複。鉛球太小引力效果不明顯，太大又要加強橫桿與細線，如此一來又不易轉動；同樣地，橫桿與細線也都須不斷調整至適當大小。而橫桿本身也有引力，鉛球又可能受到地球磁場影響，都得納入考慮。更頭痛的是氣流的干擾；身體移動會帶動氣流，光源乃至體溫所造成的溫差也會產生氣流。於是卡文迪許把實驗器材在黑暗密閉的房子，人在屋外操縱大鉛球，同時透過嵌在牆讓的望遠鏡觀測紀錄，光源也是從屋外經由透鏡投射到指針上。
最後卡文迪許算出地球密度是水的5.48倍，與實際的5.52倍相差無幾；難怪在他之後一百年間很多科學家以更好的器材與技術重作實驗，結果卻未見精進。最大的進展反而在於實驗目的本身──從地球密度轉為重力常數G。

卡文迪許的實驗展示了科學的重大突破不一定都是來自天才的頭腦，也可能出自亞斯伯格症候群那般心無旁騖的專注與一絲不苟的堅持。

*摘錄自《如何幫地球量體重？》/貓頭鷹出版社

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。