卡文迪許誕辰｜科學史上的今天：10/10

本文由 高柏科技 合作，泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時，曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏，那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓，引來眾多師生抗議。

「從此以後，我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中，帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言：在理論模型中，氨是太空熱控系統的理想介質；但在現實的辦公大樓裡，它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯，但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險，以及必須為後果負責的工程師。

高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ，曾任職於美國 OAO 工程部熱流組，深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球，他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心：當晶片運算速度無止境攀升，那股伴隨而生的熱，究竟該往哪裡去？

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗，彷彿進步毫無邊界。然而，每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化，一旦設備過熱，系統便會降頻保護。在物理現實面前，再動聽的發表會敘事也必須低頭。

回顧個人電腦發展早期，晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後，鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級，其實更像是對空間的極限勒索：晶片功率翻倍，發熱源的面積卻沒變大，機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出，散熱設計的核心只有三要素：功率、熱源面積與空間限制。他舉例，在標準的 1U 機箱中，若發熱面積約為三十乘三十毫米，氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數，而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於，風扇轉速提升的背後，是噪音、電力損耗與空間占用。

因此，「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫，而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱，卻也將新的挑戰帶入機房：漏液風險、流道堵塞、材料相容性，以及維運時的難度。工程的進步，本質上鮮少是徹底消滅問題，更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的，不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人，是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中，沒有空氣能讓風扇製造對流；受光面溫度破百度，陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射，以及熱管與環路型熱管（LHP）來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱，冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力：在他設定的特定條件下，實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能；但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變，移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦（kW）。他強調「每秒」的觀念，因為散熱談的是動態流動速率，而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此，太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度，偏好無馬達幫浦的被動式設計；但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度，往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒：技術是否「先進」，與它是否「適合」當下的場景，始終是兩回事。

好論文，為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」，而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作，還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據，在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時，也曾遇過實驗數據無法複製，或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠，而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝，高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」，每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作，並指派專業人才在過程中持續微調、校正，確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測，但由於儀器預設以「水」校正，換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算，卻發現缺乏重複性，數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面，改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證，才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號，而在於那段不夠優雅的挫折：假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻，企業需要的不只是會算數的人才，而是能洞察研究何時「走鐘」，並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

林唯耕坦言，過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」，進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽，卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計，若無法穩定生產或贏得客戶信任，也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案，誰來負責出貨？

訪談尾聲，主持人國威提出了一個時代難題：假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計，企業該選擇全面擁抱 AI 的速度，還是保留緩慢但穩定的工程驗證，以規避潛在的失效風險？

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是：兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案；但工程師仍須實作原型，進行嚴苛的性能與可靠度測試，最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺，而是基於一項事實：AI 的資料庫裡，通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節，且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代，最稀缺的未必是熟練下指令（Prompt）的人，而是具備這種能力的人：能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來，並且願意為最終的量產品質負起責任。

大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中，雲端是由龐大的機房架構而成，裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張，都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值，就是不讓這筆物理帳單，被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

「G.I.A.N.T! P.E.N.G.S.O.O!」這是最新韓劇《非常律師禹英禑》女主角禹英禑為了同樣患有自閉症的當事人，大唱 Pengsoo 之歌。就讓我們來一起認識什麼是自閉症？ 

「我叫禹英禑，正著唸、倒著唸都一樣，黑吃黑、多倫多、石榴石、文言文、鹽酸鹽、禹英禑。」《非常律師禹英禑》女主角禹英禑的自我介紹，近來讓許多觀眾深受吸引。

在今年 6 月底《非常律師禹英禑》開播後，已連續兩週穩坐影音串流平台 Netflix 非英語節目的收視冠軍。目前在台灣、韓國、印尼、馬來西亞、新加坡、泰國等國，都獲得蠻高的關注。

《非常律師禹英禑》劇情講述，患有自閉症類群障礙的菜鳥律師禹英禑（朴恩斌 飾演）在大型律師事務所的生存記。她也努力在社會和職場間打破成見，學習與人互動。

什麼是自閉症？自閉症類群障礙又是什麼？

過去大眾熟知的自閉症、亞斯伯格症等，目前在 DSM–5（《精神疾病診斷與統計手冊》第五版）中已整合成為「自閉症類群障礙」（Autism Spectrum Disorder，簡稱 ASD，又稱自閉症譜系障礙）的類別中。

自閉症類群障礙是一種由先天腦部功能受損而引起的發展障礙，多好發於兒童早期。主要臨床特徵有：情緒表達困難、社交互動障礙、語言和非語言的溝通有困難，以及會出現刻板和重複性的動作與行為。

過去在 DSM–IV-TR 中有四個診斷類別，分別為：

• 自閉症
• 亞斯伯格症
• 未分類的廣泛性發展疾患
• 兒童崩解性疾患

到了 2013 年出版的 DSM–5 中，這四個診斷類別都被整合在「自閉症類群障礙」中。

這裡提到的 DSM 是由美國精神醫學學會（American Psychiatric Association）所出版的《精神疾病診斷與統計手冊》（The Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders，簡稱 DSM），主要提供心理健康專業人員使用的正式診斷系統。

經歷了數次分類和修改，最終整合了「自閉症類群障礙」

DSM 最早在 1952 年出版後，中間就歷經五次的修改。從 DSM–IV-TR 到 DSM–5 對於病症、病因的診斷都有大幅度地改動。但為什麼過去在 DSM–IV-TR，將自閉症細分成四個不同診斷類別，到了 DSM–5 卻整合成「自閉症類群障礙」？

這是因為過去自閉症、亞斯伯格症、未分類的廣泛性發展疾患、兒童崩解性疾患，這些障礙症具有類似的臨床特徵和病因，只是在嚴重程度上有差異。因此，到了 DSM–5 以「自閉症類群障礙」一種類別來整合。

自閉症類群障礙會依照外顯行為、能力等嚴重程度進行評估，會有像是《非常律師禹英禑》女主角禹英禑的「亞斯伯格症」，也會有在 3 至 4 歲以前發展正常，後來出現語言、社會功能等發展和行為退化的「兒童崩解性疾患」。這也是為什麼在「自閉症類群障礙」的英文中，有 Spectrum （光譜）一詞，也說明自閉症類群障礙的多樣性。

亞斯伯格症是自閉症的亞型，最早由奧地利醫師 Hans Asperger 在 1944 年提出的。有亞斯伯格症的兒童在語言發展上，並沒有明顯遲緩現，在智商表現上也和常人一樣。他們也會想要主動與他人建立關係、互動，只是在社交技巧上較為笨拙。

另外，嚴重程度較輕、也時常和亞斯伯格症一起提到的「高功能自閉症」（High-Functioning Autism）。主要具有高功能自閉症的兒童在早期語言發展有遲緩的狀況。在言語表達、人際關係的維持上，會比亞斯伯格症更困難。

自閉症類群障礙會有哪些臨床特徵？

DSM–5 對自閉症類群障礙的診斷標準，包含在社會溝通及社會互動上有缺陷、有侷限且重覆的行為、興趣或活動模式，以及症狀會限制、干擾目前功能。（更多詳細內容，可參閱 DSM–5 ）

其中，有三個比較常見的臨床特徵，包含社交與情緒困擾、溝通缺損，以及重複的儀式化行為。

自閉症類群障礙兒童在社會互動、情緒表達上會有困難。像是，不太會主動接近他人或主動和其他小孩一起玩耍、對外界事物不感興趣、對他人的存在或環境的改變都不太容易察覺到，也比較少會分享自己興趣或情緒。

在語言和非語言的溝通上，自閉症類群障礙兒童在口語溝通表達能力、說話內容、速度等上都會有困難，也比較少出現眼神注視。像是，出現容易重複語句，沒有回答到對方問題的「鸚鵡式仿說」（echolalia），或是出現以第二或第三人稱來稱呼自己的「代名詞反轉」（pronominal reversal）的狀況。

重複的儀式化行為是自閉症類群障礙兒童明顯的臨床特徵之一。對周遭環境的擺設或特定事物，堅持照自己的一套順序排列、擺放，保持同一性。像是，用特定顏色的馬克杯喝牛奶等。如果改變物品的陳列位置有變動，他們會感到苦惱。

另外，也會有儀式化的手部動作、其他節奏性動作，像是不停搖擺身體、拍手等動作。這部分在《非常律師禹英禑》中，也可以看見。依據自閉症類群障礙兒童的嚴重程度不同，而會有不同的臨床特徵。

不論是《非常律師禹英禑》，或是其他以「自閉症類群障礙」為題材的戲劇，都讓大眾更進一步認識自閉症類群障礙的多樣性、理解他們正為生活做出的努力。

參考資料

• Kring, A. M., Johnson, S. L., Davison, G. C., & Neale, J. M. (2017). Abnormal psychology. Hoboken, N.J: Wiley Custom.
• 自閉症當律師？破解《非常律師禹英禑》自閉症四大迷思｜親子天下 (parenting.com.tw) 

西元前三世紀，希臘學者埃拉托塞尼斯（Eratosthenes）就已經用兩地太陽投影角度的差異推算出地球的大小，誤差不到2%。然而關於地球的質量，過了兩千年卻始終無人能知。雖然牛頓觀測天體而推導出萬有引力公式，但既不知重力常數的值，也就算不出地球的質量。這個難倒牛頓與無數科學家的難題直到1798年才由英國科學家亨利‧卡文迪許解決。

不過這個重大成就倒比較無關乎科學天才的靈光乍現，真正畢其功的關鍵不如說是亞斯伯格症候群的特質。

是的，若在現代，卡文迪許肯定會被診斷為亞斯伯格症候群患者。「當他不得不忍受與人接觸時，經常撇開眼神望向一旁，一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外，一見室內人群擁擠，就會渾身僵硬地站住，完全沒辦法踏入門內。…….散步時，他總是在同一個時間走在同一條路線上，而且會走在路中間，以免偶然碰到別人。」「卡文迪許的生活和工作都是井然有序、一絲不苟。…..就跟規範星辰運動的定律一樣僵化、規律。」*

然而正是這樣的特質讓他得以完成極為敏感易受干擾的精密測定。

事實上，卡文迪許要測定的是地球密度。因為牛頓指出兩物體間的萬有引力與兩者的密度成比例關係，所以他只要測出兩顆已知密度的鉛球之間的引力，就可以根據鉛球所受地心引力的大小，依比例算出地球的密度。問題是鉛球之間的引力實在太微弱了，所以前人才都測不出來。卡文迪許的朋友米契爾（John Michell）花了十年時間發明出量測裝置，在死前交給他完成大業。他用一根細線懸吊一根六英尺長的橫桿，兩端各掛上一顆直徑兩英寸的鉛球。再用兩顆較大的鉛球慢慢靠近懸掛的小鉛球，兩對鉛球之間的引力就會拉動橫桿旋轉；測量轉動的幅度就能算出引力大小。

說來簡單，但實驗過程卻相當繁複。鉛球太小引力效果不明顯，太大又要加強橫桿與細線，如此一來又不易轉動；同樣地，橫桿與細線也都須不斷調整至適當大小。而橫桿本身也有引力，鉛球又可能受到地球磁場影響，都得納入考慮。更頭痛的是氣流的干擾；身體移動會帶動氣流，光源乃至體溫所造成的溫差也會產生氣流。於是卡文迪許把實驗器材在黑暗密閉的房子，人在屋外操縱大鉛球，同時透過嵌在牆讓的望遠鏡觀測紀錄，光源也是從屋外經由透鏡投射到指針上。
最後卡文迪許算出地球密度是水的5.48倍，與實際的5.52倍相差無幾；難怪在他之後一百年間很多科學家以更好的器材與技術重作實驗，結果卻未見精進。最大的進展反而在於實驗目的本身──從地球密度轉為重力常數G。

卡文迪許的實驗展示了科學的重大突破不一定都是來自天才的頭腦，也可能出自亞斯伯格症候群那般心無旁騖的專注與一絲不苟的堅持。

*摘錄自《如何幫地球量體重？》/貓頭鷹出版社

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

光速是宇宙的終極速限，任何的物質運動和資訊傳遞都不准超速。不過最近有人做出了最新預測，除了一般物質外，聲音的傳遞速度竟然也有最大上限？

不管是光（電磁波）還是聲音，都是以波動的形式傳播。值得注意的是，波速只會跟系統本身性質(例如：介質不同)有關，一般的繩波或是水面波同樣也是如此，不論震動得多用力或多快，都不會讓波跑的更快或更慢。

我們可以把聲波的傳遞想像成下圖中的彈簧。既然彈簧波的速度可以用彈性係數和彈簧質量來表示，同樣的，聲速應該也可以用某些性質來描述。

先從聲音的性質說起

聲音在不同材料中傳遞的差異，可以用體積模數（Bulk Modulus，簡寫 B ）來表示。體積模數代表物體在面對外部壓力時，會做出多少體積上的改變。數學上可以寫成：

等號左邊是施加的壓力，右邊是體積模數 B 乘上體積變化量占總體積的比率，負號只是習慣，這代表相同壓力下，B 值越大物體越不容易壓縮，和彈簧的 F=-kx 類似。我們知道越「硬」的彈簧反應越快，可以更快地傳遞波動；同樣地，比起在空氣中傳遞，聲速在較難壓縮的液體和固體中會比較快。因此不難看出，B 會與聲速扯上關係，而且 B 值越大聲速越快。

一般來說，聲速可以寫成：

分子就是上面提到的體積模數 B，而分母的材料密度則表示介質越稀疏，聲速越快。國中學過的聲速與溫度成正比便是這個道理，當溫度變高時，空氣體積膨脹，密度變小，因此聲速傳遞更快。

為什麼聲速有上下限？

不過公式中的 B 和材料密度都是需要透過實驗獲得的材料參數，因此很難看出聲速會有什麼上下限。如果要再往前一步，就必須進入微觀的原子尺度。想像兩個同極相斥的磁鐵，彼此互相靠近時，斥力會逐漸變大；這是因為隨著兩個相斥磁鐵逐漸靠近，抵抗靠近的磁力位能會逐漸增加。

同樣地，當原子間的鍵結能量增加，將兩顆原子拉伸或壓縮的難度會隨之上升，物體也就越不容易被壓縮。也就是說，體積模數 B 正比於單位體積內原子間的鍵結能量，巧合的是，材料密度也能寫成單位體積內的原子質量，於是我們可以將聲速寫成：

一般固態物質中，鍵結能量可由古早的波耳氫原子模型導出，大約是 α²c²m_e / 2（原子質量），α 是一大串常用的物理常數，c 是光速，m_e 是電子質量。於是我們在原子尺度的物理圖像中，得到了聲速的新公式：

公式中的英文字母都是常數，唯一重要的是原子質量，原子質量越小的聲速便越快。依照理論，聲速最快的會是原子量=1 的固態氫原子，聲速為 36100m/s 。

聽起來很厲害，實際上真的是如此嗎？

針對一系列不同原子量的固態元素，我們可以看看他們的聲速是否的確符合預期。不過因為 B 的實際值和鍵結種類，晶格結構等複雜因素有關，因此並不會完全落在理論線上，不過整體的趨勢十分吻合。

有趣的是，如果我們將新的聲速公式移項一下，會發現聲速上限對光速的比率，可以用簡單的物理常數來表示，這點是前人使料未及的。這結果或許不像光速這麼絕對，不過仍然是一次很漂亮的科學推理，也為固態物理的理論與實驗提供了嶄新的發展題材。

參考資料

1. Trachenko, K., Monserrat, B., Pickard, C. J., & Brazhkin, V. V. (2020). Speed of sound from fundamental physical constants. arXiv preprint arXiv:2004.04818.