卡文迪許誕辰|科學史上的今天:10/10

西元前三世紀,希臘學者埃拉托塞尼斯(Eratosthenes)就已經用兩地太陽投影角度的差異推算出地球的大小,誤差不到2%。然而關於地球的質量,過了兩千年卻始終無人能知。雖然牛頓觀測天體而推導出萬有引力公式,但既不知重力常數的值,也就算不出地球的質量。這個難倒牛頓與無數科學家的難題直到1798年才由英國科學家亨利‧卡文迪許解決。

亨利‧卡文迪許。圖片來源:wikipedia

不過這個重大成就倒比較無關乎科學天才的靈光乍現,真正畢其功的關鍵不如說是亞斯伯格症候群的特質。

是的,若在現代,卡文迪許肯定會被診斷為亞斯伯格症候群患者。「當他不得不忍受與人接觸時,經常撇開眼神望向一旁,一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外,一見室內人群擁擠,就會渾身僵硬地站住,完全沒辦法踏入門內。…….散步時,他總是在同一個時間走在同一條路線上,而且會走在路中間,以免偶然碰到別人。」「卡文迪許的生活和工作都是井然有序、一絲不苟。…..就跟規範星辰運動的定律一樣僵化、規律。」*

然而正是這樣的特質讓他得以完成極為敏感易受干擾的精密測定。

事實上,卡文迪許要測定的是地球密度。因為牛頓指出兩物體間的萬有引力與兩者的密度成比例關係,所以他只要測出兩顆已知密度的鉛球之間的引力,就可以根據鉛球所受地心引力的大小,依比例算出地球的密度。問題是鉛球之間的引力實在太微弱了,所以前人才都測不出來。卡文迪許的朋友米契爾(John Michell)花了十年時間發明出量測裝置,在死前交給他完成大業。他用一根細線懸吊一根六英尺長的橫桿,兩端各掛上一顆直徑兩英寸的鉛球。再用兩顆較大的鉛球慢慢靠近懸掛的小鉛球,兩對鉛球之間的引力就會拉動橫桿旋轉;測量轉動的幅度就能算出引力大小。

說來簡單,但實驗過程卻相當繁複。鉛球太小引力效果不明顯,太大又要加強橫桿與細線,如此一來又不易轉動;同樣地,橫桿與細線也都須不斷調整至適當大小。而橫桿本身也有引力,鉛球又可能受到地球磁場影響,都得納入考慮。更頭痛的是氣流的干擾;身體移動會帶動氣流,光源乃至體溫所造成的溫差也會產生氣流。於是卡文迪許把實驗器材在黑暗密閉的房子,人在屋外操縱大鉛球,同時透過嵌在牆讓的望遠鏡觀測紀錄,光源也是從屋外經由透鏡投射到指針上。
最後卡文迪許算出地球密度是水的5.48倍,與實際的5.52倍相差無幾;難怪在他之後一百年間很多科學家以更好的器材與技術重作實驗,結果卻未見精進。最大的進展反而在於實驗目的本身──從地球密度轉為重力常數G。

卡文迪許的實驗展示了科學的重大突破不一定都是來自天才的頭腦,也可能出自亞斯伯格症候群那般心無旁騖的專注與一絲不苟的堅持。

*摘錄自《如何幫地球量體重?》/貓頭鷹出版社

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。


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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

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