815大停電所缺少的那份餘裕？「冗餘系統」與電力供應

文／艾俠

2017年 8月 15日，由於電力供應不穩，發生全台灣各地接連斷電、最後演變成分區輪流限電的事件，讓能源問題再度成為焦點。或許對某多人而言，這次事件的意義似乎在於能夠為核能議題帶來有說服力的啟示，不過這篇文章將不會探討那些和實際發生的事關係不夠明確的問題；相對地，本文要介紹僅僅一個和這次事件直接相關的概念「冗餘」，並且用這個概念，來說清楚僅僅一個具體的問題。

發動機艙。圖／pinterest

多餘的也很重要？「冗餘」

在日常用語中，「冗餘」（redundancy）通常是負面的詞彙，用來指一些多餘的、不需要的東西。但在許多學術領域中，我們注意到「多餘」和「不需要」是不同的事；多餘的東西，經常是維持世界正常運轉所不可或缺的。

歸納學術上常見的意義，「冗餘」有一種比較狹義的用法是「在一個系統中，能負擔某一功能的構造有好幾組，並且在其中一組故障時整體能繼續正常運作」。將資料同時存在多個硬碟裡的儲存架構（磁碟陣列 Raid 1）、或者配置有緊急發電機的醫院，都是這個意義下的冗餘系統；這種用法的「冗餘」有時候和「備援」是可以互換的。

而在另一種用法下，「冗餘」指的是「系統有多餘的性能和複雜度，並且在部分構造故障時能繼續正常運作」。這時，我們不見得能找到特定的被額外設置的備援裝置，但總而言之，當系統一部分故障時，其他部分有能力分擔忽然多出來的工作，並且穩定運轉下去。這種意義下的冗餘在我們的生活中就十分常見。

事實上，「冗餘」還是經常包括一些真的不需要的東西。歸根究柢，廣義的「冗餘」被用來描述一種系統的性質，但並沒有預設它是好是壞。冗餘能增加可靠性，但同時也增加成本；在某些狀況下，它甚至反而會降低可靠性^[1]。冗餘的價值，其實要根據個別狀況去判斷。

建築與結構的冗餘

大部分人都知道建築物和各種機械裝置的強度會有餘裕，也有人把這稱為「強度冗餘」。不過比較嚴謹地說，土木工程和結構力學上的「冗餘」或譯「贅餘」，通常指的是「結構贅餘」（structural redundancy）^[2]，意思是「部分構造受損失去功能之後，其餘構造繼續維持整個結構穩定的能力」。包含了贅餘的設計會比較能抵抗例如在天災中龜裂、建築老化、鄰居在承重牆上挖洞、或者施工品質不如預期之類狀況。像房屋、馬路、橋、或者電梯，這類對安全性需求比較高的東西，在設計時都必須具體地考量贅餘度。

多餘的強度顯然是必須的，但整個構造能隨時代替損壞的零件發揮功能，在結構贅餘中是很重要的因素。

1967 年美國 Silver Bridge 崩塌的事故。圖／作者提供

1967 年美國 Silver Bridge 崩塌的事故，被認為是一個構造缺乏贅餘引發事故的經典案例。這座橋是以許多單支鋼條連結而成的鋼鏈（eyebar-chain）懸掛起來的，並且僅僅由於關節上有一顆鋼珠大小的累積損傷，在出現損壞徵兆後的一分鐘就崩塌了^[3]。

生物機制的冗餘

在生命科學領域，「冗餘」比較沒有一致的用法和研究方法。這裡將延續這篇文章的脈絡，介紹一些對生命個體有價值的冗餘生物機制。

• 許多生物體內的生理和化學機制，包括代謝、血壓、血糖、血液酸鹼度等，都有不只一組調控路徑，能在其他部分失常時繼續運作^{[4][5, para. 5]}。舉例來說，人體的血壓主要是由心血管系統和兩個腎臟（本身就是有名的冗餘器官，只要有一個就能發揮正常的泌尿功能）所共同控制的，而且在其中一部分不健康時仍然可能相當準確地控制血壓。這是功能重複所產生的冗餘。
• 許多動物能用不同的肌肉組合做出相同的關節動作、並且能用不同的關節組合做出相同的行動。要控制這樣複雜的運動機制，無論是對神經系統、或者學習運動方式的生物個體來說，都是相當複雜的工作。但今天，幾乎所有人都已經同意這樣冗餘的自由度（degree of freedom）以及它造成的額外負擔，總的來說對我們是有幫助的^[6]。
• 大腦有相當複雜的容錯與備份能力，讓它在充滿雜訊的環境中能夠還算可靠地思考與記憶，或者避免因為受到損傷而失去資訊^[7][8]；近期有以小鼠為實驗對象的研究指出，左右腦可能還有明確的相互備份機制，某些資訊會在左右兩個半腦中各儲存一份，當其中一邊的資訊受到破壞時，能夠從另一邊複製回來^[9]。

這類對生存有幫助的冗餘機制——其實就是一種潛能——讓我們能夠適應各種環境，在許多不同的飲食方式下維持健康，而且不會輕易死於衰竭。

資訊冗餘與語言冗餘

近幾十年，我們在討論大腦處理資訊的方式時，經常會參考資訊理論這門研究資訊本質的嶄新學科。

在資訊理論中，資訊密度的極限能夠明確地用數學表達，而「冗餘」指的是實際上的資訊密度和這極限的差距^[10]。在這種用法下，冗餘是不可避免的常態，而且它的正面意義和負面意義同樣受到重視。如果要在有限資源下傳遞或保存最多的資訊，就需要盡可能消除冗餘，檔案壓縮就是在做這件事。

然而，缺乏冗餘的資訊會難以直接利用，這代表它的可讀性比較差，你要耗費比較多時間、精神力、或者計算機資源去解讀它的內容^{[11][12, p. 351]}；缺乏冗餘的資訊也會是脆弱的，只要遺失很小一部分就會無法還原，比較糟的情況下你連確認資訊有沒有遺失都沒辦法。

勞依茲咖啡屋（Edward Lloyd’s Coffee house）。圖／作者提供

語言冗餘可以說是一種特殊的資訊冗餘。雖然資訊科學家通常並不處理在語言中承載資訊的語義，以至於資訊理論的基本定理要應用來解決語言學問題有許多困難，但在這兩個領域中，冗餘所造成的影響幾乎是相同的。

我們可以用一個日常英語的例子來說明語言冗餘。在「This man is a solder」這個句子裡，每個字都對應到敘述對象的單數型態，意味著和單複數有關的資訊在這個句子中的每個字裡重複地出現了。我們平常使用的語言中存在許多像這樣重複的資訊，代表我們用了更長的句子或創造了更多的語言規則來表達一樣多的東西，但這也是我們有辦法從一個部分音節遺失了、模糊了的句子猜出它原本意思的原因。

引用科普著作 Grammatical Man 裡的一段話，為這個段落作結：

「冗餘能夠讓某些字母或字母組合出現的機率變高、讓句子更容易被預測，而這能夠減少錯誤發生。」^{[13, p. 3]}

低可靠性的電力系統

2017 年 8 月 15 日下午，由於中油在施工過程中，錯誤地關閉了大潭火力發電廠的天然氣供應，導致該廠的六部發電機組全部跳機（trip），台灣的電網中瞬間少了 4157 MW 的電力。電力供需失衡造成的衝擊馬上引發電力系統保護設備自動切斷部分用戶的電力供應，開始了我們所知的斷電事件。另一方面，當日全台灣的最大供電能力為 37610 MW（在用電尖峰時有 3.17% 的備用發電能力^[14]，即「備轉容量率」，percent operating reserve），而事件發生前的實際用電量為 34809 MW，中間僅有約 2801 MW 的緩衝。^[15]

沒有足以填補缺口的電力，使得電網無法穩定下來 ，隨後又誘發了台中火力發電廠 5 號機的跳機。最後，在晚間 6 點開始了長達 3 個小時 40 分鐘的分區限電。^[15]

8月15日 事故電力供需時序說明。圖／引用自 815 停電事故行政調查專案報告。

大潭火力發電廠的天然氣供應在中油端的管理不良，一般認為是這次事故最直接的原因。但為什麼僅僅這樣一件意外，就能夠造成全國性的限電？最後，我們要回到撰寫這篇文章的契機，了解電力冗餘（電力領域更常用的中文詞彙是「裕度」）的問題。

和前面表達當日供電能力冗餘的「備轉容量率」不同，「備用容量率」（percent reserve margin）指的是以年度為單位的、所有現役發電設備的冗餘發電能力^[16]。這是一個長期發展的指標，簡單地說就是電網能應付各種大修、小修、故障、意外事件的餘裕。備用容量率越高電費就越貴，但相對地也更不容易受意外影響。

2016 年，台電的備用容量率根據標準計算方式為 10.4%，但扣掉政治性長期停機的、以及算進未取得執照但參與了發電的機組，實際上的冗餘發電能力為 8.1%。多高的備用容量率足夠可能並不是一件容易分析的事：電費增加會連鎖性地影響物價，電力供應不穩定則會造成經濟衰退；但行政院其實一直對這個指標有建議標準，目前是 15%^[17][18]。如果我們的電力建設維持在這個標準上，8 月 15 日的斷電應能在短時間內復原。可以說台灣電網的可靠性比起原先所規劃的要低了許多，而這導致了發生在大潭發電廠的事故，最終演變成為必須以全國性的限電來處理的事件。

• 2017.11.14 編按：本段有稍飾修改，原因為台電的「備轉容量率」並非採用維基百科以及某些電網使用的即時統計與 10 分鐘升載定義，而是以當日可調度的發電容量與尖峰計算出當日唯一的數值。並將新增的參考資料補充在下方。

分區限電中，燈光全無的臺北市松山區新東街9巷公寓。
source：Wikipedia

在能源議題的論辯中，「台灣的電是否夠用」一直是爭論的焦點之一，但這個問法其實並沒有呈現出真正的問題。如果我們能夠接受比較頻繁的斷限電的話，很可能 5% 的備用容量率都是「夠用」的；而在某些更嚴重的天災或事故之下，15% 的備用容量率也不能讓我們免於限電。多餘的電力關係到的與其說是夠不夠用，更像是可靠程度高低的問題；是如同我們所居住的房子和賴以溝通的語言那樣，我們希望電力系統足以應付多大的錯誤的問題。

• 2017.10.24 編按：最末段的文章原先寫道關於 8 月 15 日的事件在有足夠的備轉容量下很可能將不會發生斷電，不過由於預備的發電容量需要最大十分鐘升載，因此實際上較可能是仍會發生隨機斷電但於短時間內恢復正常運作。本段經由讀者提出後原作者於內文中進行修改，於此告知、也謝謝讀者的不吝指正。

參考資料

1. Scott D. Sagan (2004). Learning from Normal Accidents.
2. Fabio Biondini, Dan M. Frangopol, & Stefano Restelli (2008). On Structural Robustness, Redundancy and Static Indeterminacy (PDF).
3. Silver Bridge. In Wikipedia.
4. Jason A. Papin, Nathan D. Price, Jeremy S. Edwards & Bernhard Ø. Palsson (2002). The Genome-Scale Metabolic Extreme Pathway Structure in Haemophilus influenzae Shows Significant Network Redundancy.
5. Michael J. Joyner (2013). Physiology and Redundancy.
6. Degrees of freedom problem. In Wikipedia.
7. C. Robert Almli, Stanley Finger, T.E. LeVere & Donald Stein, eds. (2012). Brain Injury and Recovery: Theoretical and Controversial Issues.
8. Sophie Denève, Alireza Alemi, & Ralph Bourdoukan (2017). The Brain as an Efficient and Robust Adaptive Learner.
9. Nuo Li, Kayvon Daie, Karel Svoboda & Shaul Druckmann (2016). Robust neuronal dynamics in premotor cortex during motor planning.
10. Redundancy (information theory). In Wikipedia.
11. Victor Kuperman, Mark Pluymaekers, Mirjam Ernestus & Harald Baayen (2007). Morphological predictability and acoustic duration of interfixes in Dutch compounds (PDF).
12. Denis McQuail (2010). McQuail’s Mass Communication Theory.
13. Ernst-Jan C. Wit & Marie Gillette (1999). What is Linguistic Redundancy? (PDF).
14.  過去電力供需資訊。台灣電力股份有限公司。
15. 815 停電事故行政調查專案報告 (PDF)。
16. 備用容量之說明。台灣電力股份有限公司。
17. 訂定「能源開發及使用評估準則」。行政院公報資訊網。
18. 經濟部能源局_長期負載預測與電源開發規劃。政府資料開放平臺。

本文原發表於中立之丘。