如何讓空中航班不打結？用數學來模擬一下吧！──《飛航管制的祕密世界》

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

• 【科科愛看書】一直以來人們都渴望飛翔的滋味，但是，難道發明了飛機就能讓大家隨心所欲亂亂飛嗎？密如蜘蛛網的全球航線究竟是如何設計的？那麼多的飛機要怎樣才不會撞在一起？為什麼起降時要特別小心翼翼？快來一窺《飛航管制的祕密世界》，讓你知道空中飛人背後的團隊有多厲害！

故事要從日本最忙的機場說起

談到飛航管制到底是在研究什麼，讓我將舞台移至東京的天空來說明。

東京國際機場（通稱羽田機場）是日本最繁忙的機場，尖峰時刻每兩分鐘就有一班航機起降。只要站在羽田機場的瞭望台，就能看見一架架排列整齊的飛機，不間斷地起飛降落。

比較世界各國機場截至 2014 年 9 月的單年度旅客量，排名第一的是美國亞特蘭大國際機場，其次是中國北京首都國際機場，第三名是英國倫敦希斯洛機場，接續在後的正是榮登全球第四的羽田機場（資料來源：ACI Annual World Airport Traffic Report）。羽田機場 2014 年的起降架次共計 44 萬 7 千次，總旅客量約 7 千 2 百萬人。一窺反映出東京上空航空交通狀況的雷達螢幕，就可發現螢幕被密密麻麻的飛機覆蓋。

2014 年 12 月，羽田機場的 C 跑道向南側延長為 3 千 360 公尺（原為 3 千公尺）。日本政府為了因應 2020 年的東京奧運，目標新增 3 萬 6 千至 3 萬 9 千次起降架次，且為了滿足未來需求，甚而考慮是否增設第 5 條跑道。

壓力最大的職業：別讓大家撞機啊！

天空中就算有許多飛機一同飛行，卻不會發生碰撞等意外事故，都歸功於我們稱為「航空管制員」（正式名稱為飛航管制員）的人致力於管理空中交通。航空管制員負責讓航機安全順利飛行，緊盯對應空中交通狀況的雷達螢幕，從地面向機師下達準確的指令。

一般汽車駕駛可觀察窗外，透過鏡子與其他車輛保持安全距離，掌握周邊交通狀況。他們打開導航就能指引路徑，也可使用智慧型手機程式來了解交通事故和壅塞路段的資訊。

另一方面，操作航空器的機師現實中處於不太自由的狀態。他們無法透過駕駛艙的窗戶，正確掌握附近的飛機正在飛往哪裡或要飛向何地。正因如此，才需要管制員常駐地面管制中心，在盡量不延誤抵達時間、減少油耗量或噪音的考量下，出聲指示機師調整高度和速度等。駕駛艙中的機師根據耳機裡傳來的管制員指示操作飛機。我們稱這種種作業為飛航管制，正式名稱是航空交通管制。

以日本為例，民航機的飛航管制大致分為四類：負責太平洋上空的越洋管制（oceanic control）、負責距機場較遠處天空的航路管制（en route control）、負責機場周邊上空的終端雷達管制（terminal radar control），以及設於機場負責引導在機場滑行的航機並發出進離場指示的機場管制（aerodrome control）。

羽田機場周邊的終端雷達管制設於機場之內，越洋管制則隸屬福岡航空交通管理中心管轄範圍，因此日本的管轄空域稱為「FUKUOKA」（福岡）。航路管制由札幌、東京、福岡、那霸四地的航空交通管制部負責。其中東京管制部管轄的空域最廣，平均每日需處理約 3 千 7 百架班機，航空管制員的作業責任隨之益發沉重。肩負眾多生命的航空管制員，被認為是現今世界上壓力最大的職業。

想解決龐大航班？來點科學吧！

在背後支撐空中旅行的，包括各種硬體、電腦軟體等地面基礎設施及飛機備品，居中則有航空管制員、航空公司的機師和飛航管理人員等，共同維持空中交通安全，有效率地實行管理，這些都屬於飛航管制研究課題之一的「飛航管制系統」。我在研究所主修的航空工程學是以航空器本身為研究對象，飛航管制的研究範圍則涉及所有關於航機交通的部分，研究主題更廣泛。

作用於人類社會中的軟硬體等技術的集合體，或是在技術的集合體中包含人類社會的系統都稱為「社會技術系統」（sociotechnical system），而飛航管制系統正是其中的代表。

為了讓飛航管制這樣集大成的技術，透過與人類社會的複雜相互作用來推動莫大的系統，背後需要的是結合資訊科學、機械工程、數學、物理學、航空工程學、心理學、社會學等各式專門領域而成的學門。

今後全球航空交通需求預估仍會持續增加，僅憑藉航空管制員或因循經驗法則處理，似乎已無法應對未來的航空交通量，在這種危機感之下，催生出嘗試以科學觀點切入飛航管理的研究――「飛航管制科學」。

系統化操作，讓你飛得更安全

1980 年代，以加州矽谷的 NASA 艾姆斯研究中心〈Ames Research Center）為舞台，飛航管制科學正式拉開序幕，當時蘋果麥金塔電腦逐漸普及至一般使用者。

艾姆斯研究中心的海因茲．艾茲伯格博士〈Dr. Heinz Erzberger）率先想到：「運用電腦開發出可協助飛航管制員的工具程式，或許有助於實際工作？」他找來一名志同道合的系統工程師，齊心協力投入研究，著手研發協助飛航管制員處理作業的電腦介面。

當時飛航管制還稱不上是專業學門，研究成員只有這兩人。

他們最終開發完成名為 TMA〈Traffic Management Advisor，空中交通管理諮詢）的航機到場管理系統，可將部分的飛航管制員知識性業務自動化，由系統規定到場航機的先後順序，提供何時、哪架班機應降落跑道的資訊。

美國聯邦航空總署在 1990 年代中期注意到 TMA，並於 1996 年在達拉斯／沃斯堡國際機場〈Dallas／Fort Worth InternationalAirport）實驗性地運行 TMA。實驗結果證明，採用 TMA 可讓機場的到場航機維持一定的峰值〈peak value）。

其後，為了管理到場交通流，美國全境主要機場的地面管制中心引進 TMA，至今仍活躍於第一線，已逾二十年。2010 年，TMA 更名為 TBFM〈Time-Based FlowManagement，以時間為基礎的流量管理），引進至美國各主要機場管理進離場班機的管制中心。

拜 TMA 的發明之賜，飛航管制被認為是可活用科學觀點進行研究的領域，並於艾姆斯研究中心設置專門研究部門。這門新興學門，就此逐漸融入航空產業興盛的歐美。NASA 目前約有三百名飛航管制科學研究員。

本文摘自《飛航管制的祕密世界：從地面到天空，從管制台到駕駛艙，飛航第一線直擊全紀錄》，臉譜出版。