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【記錄】M.I.C.IX 之「悖論」:當宇宙學Sheldon 遇上 哲學戰神

文 / 羅佩琪、廖英凱

四月十五日,初春微涼的夜晚,終於,兩位高手在遠流別境相遇,在現場近六十位滿座觀眾的見證下,展開一場科學與哲學的命運交鋒……

黃智威,別稱Locutus [1],中央研究院天文暨天文物理所的博士後研究員,是《星艦學院》的共同創辦人,也被認為是宇宙學家版的Sheldon [2]。

朱家安,中正大學哲學研究所博士生,是國內最大哲學網站《哲學哲學雞蛋糕》的老闆,更是網路上知名的筆戰戰神。

兩位在M.I.C.IX分別祭出了科學、哲學領域的經典悖論;一切的開始,就從Locutus帶來的古典復辟故事談起……今日的宇宙學如何讓哥白尼、愛因斯坦雙雙陷入矛盾的頭疼呢?


宇宙學的悖論#01:
往宇宙某個方向去,可能到達香格里拉?!

從哥白尼以來,科學家普遍接受「宇宙學原則」,認為宇宙具備放諸四海皆準的特性,任何物理法則、觀測條件,放在宇宙中任何一個點,都會得到相同的結果。但,宇宙微波背景輻射的研究卻讓這個屹立數百年的觀點開始產生動搖……

一切的源頭:大霹靂及宇宙學原則

天文學家哈伯(對,就是哈伯望遠鏡那位Edwin Powell Hubble)藉由觀測銀河系外星系的紅位移結果,發現離我們越遠的星體,正以越快的速度遠離我們,從而解釋出宇宙其實正在膨脹。

若倒轉137億年,宇宙之太初將是一個體積極小、密度極大且溫度極高,將一切物質聚集於此的「奇點(gravitational singularity)」。奇點在大霹靂後迅速膨脹且溫度下降,並產生「宇宙微波背景輻射」,而某些密度較大的區域,則在漫長的重力吸附作用下形成了星 系、星雲與恆星等天文學上可觀測到的星體結構。

上圖是SDSS對於北半球大尺度星系的觀測結果,雖然可以看到一個網狀的結構,但我們無法找出特定的規律或方向性,每個區塊中星系、銀河的密度及質量跟其他區塊也是相似的。

試想當所有物質聚集於奇點時,體積極小溫度極高的條件讓所有結構破壞殆盡,而由此點產生出的整個宇宙,在大尺度的各方向都應該是相同的;更白話的說,從宇宙中任一點往任意方向看,都會看到一樣的東西──科學家稱此特性為「同向性」。

而取代托勒密地心說的哥白尼日心說(哥白尼原則),在哲學上的表述讓人類了解:地球在的宇宙中的位置沒有獨特的意義。在大尺度的天文觀測上也發現宇宙基本上是均勻的──科學家稱此特性為「均勻性」。

同向性、均勻性這兩個操作型定義,組成了「宇宙學原則」,與物理定律的普適性形成了我們認知宇宙的兩大基礎。實際上,史龍數位尋天計畫(Sloan Digital Sky Survey, SDSS)所觀測20億光年內銀河的位置圖分布,也指向同樣的觀點:

形成悖論的主角:宇宙微波背景輻射

過去對宇宙微波背景輻射(Cosmic microwave background radiation,簡稱CMB)的觀測資料與研究成果都支持著宇宙學原則。CMB產生於宇宙誕生後37.9萬年左右,是大霹靂後逐漸冷卻的光子所留下來的黑體輻射。1965年兩位裝天線的AT&T工程師[3] 意外發現這個來自天空的訊號(題外話:這個「意外發現」讓這兩位工程師得了諾貝爾獎……),而且從各個方向測量結果都一樣。隨著科技的進展,1992年、2003年的COBE、WMAP人造衛星,到2013年3月剛發表科學成果的Planck衛星,都證實了CMB的分布相似於高斯分布的熱雜訊(熱噪音),每個方向的震盪幅度都相同;也再次成為支持宇宙學原則的證明。[4]

但是,在科學家研究這種像熱雜訊的CMB時,發現可以將CMB經由多極展開(multipole expansion)分解成多個疊加的項目,進一步研究二階的multipole,可依溫度的高低大致看出一個軸,這與黃道在銀河座標系上投影出來的結果相似[5],尤其與黃道面的春分點、秋分點(EQX)非常靠近。再由地球在宇宙中的相對運動對CMB造成不同的高溫低溫、高低頻的都普勒效應中,發現地球的運動方向「很巧合的」和CMB的二階multipole特徵圖軸非常靠近,這顯然不符合宇宙學原則。CMB是大霹靂的遺跡,但這個遺跡居然有特定的方向;更進一步的說,是不是我們往宇宙的這個特定方向去,將會發現一個不一樣的地方?或許就是通往天堂、香格里拉之路?

至今,科學家還無法對此巧合提出較合理的解釋。若宇宙學原則真的被推翻,從哥白尼以來科學家對宇宙的認知,將會有顛覆性地全面修正!

宇宙學上的悖論#02:
Λ,愛因斯坦生涯最大的錯誤?!

延續宇宙學原則的觀點,如果方向跟位置都有均勻普遍的原則,那時間呢?

支持宇宙是靜態的Λ

在哈伯發現宇宙膨脹之前,科學家將均勻性、同向性應用到了時間,而認為宇宙的過去、現在、未來都是同一個狀態的「靜態宇宙觀」,當代最聰明的腦袋愛因斯坦也是這個觀點的擁護者。當時他在廣義相對論的研究中所提出的愛因斯坦場方程式如下:

(G:時空扭曲的程度  T:位置的能量及質量)

也就是說,地球的質量可以造成時空結構的扭曲,產生重力。但導出這個方程式後,愛因斯坦發現這將代表宇宙會有縮小或膨脹的變化;為此,愛因斯坦加入了「宇宙常數Λ」,讓此方程式在均勻性且同向性的條件下會解出靜態的宇宙。

但今天回頭看,會發現愛因斯坦場方程式已經沒有這一項了,正是因為哈伯後來提出宇宙膨脹論,推翻了宇宙常數Λ的假設,愛因斯坦也曾自承:「這是我生涯最大的錯誤」。

支持宇宙是膨脹的Λ

雖然愛因斯坦承認了錯誤,但Λ的故事還沒有結束。

2011諾貝爾物理獎得主[6]在觀測超新星與地球的距離時意外發現(題外話:諾貝爾獎得主似乎都跟「意外發現」很有緣……),宇宙不只是在膨脹,而且是在加速膨脹,膨脹速度正在加快,直到我們的行星、地球從太陽路徑被拉開,分子、原子、原子核結構及所有東西都被扯碎。這股力量被稱為「黑暗能量」或「暗能量」。

以這個觀點回頭看,愛因斯坦創造的Λ又回來了,他在愛因斯坦的方程式中描述了使宇宙加速膨脹的暗能量,重新成為眾人注目的焦點。Λ曾經是錯的,但現在某種程度上又對了;雖然,不是愛因斯坦原本的意思。

兩段悖論帶我們重新思考宇宙真實的樣貌,回望天文物理的發展史,哥白尼用日心說修正了托勒密;牛頓用古典力學修正了亞里斯多德;愛因斯坦用廣義相對論修正了牛頓;哈伯的宇宙膨脹論修正了愛因斯坦;而近期暗能量的研究又修正了我們對宇宙的認知。科學是一個不斷修正的進程,或許今日的悖論,將會是下個科學革命的濫觴。


「白癡都看得出來有問題,但很難說清楚問題出在哪裡。」接棒的朱家安,一登場就帶大家從科學家的悖論觀點、轉換到哲學家眼中的悖論定義。

1. 黑馬是馬
2. 白馬不是黑馬
3. 所以,白馬不是馬

這道多數人都看過的經典題,雖然你我打死都不會接受第3點,卻不見得能立即指出問題點在哪。(編按:所以問題到底出在哪呢?……先不破梗,解答附於文末註釋[7])「白馬非馬」已隨著完美解出現,被歸類為死去的悖論,當晚朱家安討論的則是兩個著名而且還活著、或剛死不久的悖論。

在進入哲學悖論實戰前,朱家安也為大家釐清「矛盾 ≠ 悖論」。以這個句子為例:「有些單身漢是女的」,單身漢的定義就是男性,這個句子是矛盾的(哲學上稱必然不為真),但它不是悖論,句中沒有任何謎題。所以,悖論雖然常帶來矛盾,但矛盾不一定是悖論。

哲學上的悖論#01:
說謊者悖論(Liar Paradox)

一張紙,上頭只有一行字:「這張紙上寫的句子是假的」。

這就是真正的悖論。首先,我們把這個句子當成真的,那紙上的句子應該要是假的;但反過來,若把句子當成假的,那它又變成真的(OS:筆者表示已經暈了……)。類似的悖論變體如:

一張紙,正面有一行字:「另一面寫的是假的」;背面……或許你已經猜到了,背面寫的是:「另一面寫的是真的」。

這種真假值無法固定的悖論被稱為「說謊者悖論」,它們都在討論真假值、都因真假值產生悖論。針對說謊者悖論,有些哲學家建議大家退一步思考:為什麼我們要在意這些問題的真假呢?

常識上,當一個句子為真,表示世界確實如同它所描述(ex. 地球是圓的、政府會說謊);當一個句子為假,它提供的資訊可能也是重要的(ex. 朱家安喜歡男生),如果不知道這是假的,就可能像朱家安的一些Gay朋友活在痛苦之中。不論是哪一種,賦予一個句子真假值,可以幫助我們得到有用的資訊,來理解並面對社會及未來。

但世界上,還有另一種句子:「這張紙上寫的句子是真的」。

跟說謊者悖論相反,我們稱它為「說真話的人(truth teller)」,它不會有真假值無法固定的問題,當你設定它為真,它就是真;反之亦然。這告訴我們一件很重要的事:世界上有一些句子,不論我們相信它是真是假,都不會提供我們有用的資訊、無法達到「幫我們理解社會」的目標。Truth teller、Liar paradox這些全然自我指涉(self-reference)的句子都是如此,其真假值不具備重要性;於是,針對說謊者悖論,有些哲學家建議以下的診斷書:

診斷說明:「語言過於複雜」是相對於某些「無法談論真假、無法造出自我指涉句子」的語言,面對這種無法表達「我說謊」的語言所帶來的不便,這些哲學家會以「階層理論」來解決:最初階的語言沒有真假值,要指涉它的真假時就用第二階語言;要指涉第二階真假時,就用第三階語言……一階階的堆疊起來,說謊者悖論就會消失了,這是用邏輯可計算出來的。

看到哲學家的診斷和解決方案後,我們可以對自己的語言概念觀有多一點認識,了解真假值用到極端會碰到的問題,也了解有一個精巧且複雜的解決方法。

哲學上的悖論#02:
石頭悖論

上帝能不能憑空變出自己舉不起來的石頭?

挑戰了「上帝是全能的」的觀點,這個可以有效激怒信上帝者的問題還有個東方版,由朱家安自創的:上帝能不能憑空變出手工水餃?假設上帝能,但手工水餃包含了擀皮、絞餡、用手包的一系列過程,從定義上來說,上帝「憑空」變出的絕對不是手工水餃;相反的,如果認為上帝不能憑空變出手工水餃,那更是直接否認上帝是全能的了。

面對這些挑戰上帝的石頭跟水餃,從根本分析就會了解兩者的概念都是矛盾的:上帝在定義上是全能的,若給定石頭的重量是X,For any X上帝都可以舉起來;而憑空變出的水餃自始就不可能是手工的──就像「女的單身漢」一樣,這樣的石頭和水餃是不存在於我們的世界的。

所以,該如何面對這些矛盾的概念呢?就跟全然自我指涉的句子一樣,有些哲學家建議毋須將其列入思路過程,因為它們對理解社會一點幫助也沒有:

診斷說明:「超脫邏輯的危機」指的是部分人面對石頭悖論時回應:「所以上帝不受邏輯限制啊!」朱家安相信這些人立意良善,但當你認為上帝不受邏輯限制時,其實你不是在談論上帝,而是無視了推論過程。在邏輯上,如果規則可以隨意選擇,推論不管怎麼樣都對、也都是不對的。朱家安提醒:如果我們真的認為邏輯是跟他人溝通的重要工具,就不應隨意說出:「____不受邏輯限制」這樣的話。

對於尊重邏輯的上帝信徒,哲學家會建議接受「合理的全能」:上帝可以復活耶穌、賦予摩西分開紅海的力量……這已經夠偉大了;祂的確沒法憑空造蘊含矛盾的事物,如:舉不起的石頭、憑空造的手工水餃,但這一點也不遺憾啊!造出這些無用的水餃跟石頭是要幹麻呢?

結論:面對悖論,哲學家是修改主義者

面對說謊者悖論時修改語言、避免造出自我指涉的句子,面對石頭悖論修改對上帝的設定及理解;哲學家遇到悖論、概念的臭蟲時,就跟工程師遇到bug一樣,做出概念微調和修正,以避免系統當機、邏輯推論出現無法接受的結果。


Q&A時間,首先上演了天文學家與哲學家的高手過招(Pansci攝影老大云:我看到兩人中間的閃電了!),Locutus首先詢問「憑空」是否隱含了時間上的因果律?如果上帝先到未來把手工水餃做出來,再回到過去把手工水餃變出,這是否符合「憑空」的定義呢?

靜默了幾秒,朱家安先以淡淡的一聲:「對……」引起全場譁然(OS:哲學家有這麼輕易會說「對」嗎!?),「但是,」朱家安緊接著說明,當上帝變成水餃的原因,他會進一步要求這個原因本身的方式不能包含擀麵皮這些人類才會做的事情。同時,他也對Locutus的問題報以高度評價,所有哲學說法與論證,背後都有預設,這也是最常出問題的地方,挑戰哲學家的預設是非常精巧的策略。

受到Locutus精巧的提問啟發(?!),觀眾接力丟出了各種有趣的提問,現場跨領域對話的火花四濺,好不刺激啊!摘錄幾則如下:

Q:為什麼國高中的自然課沒有教宇宙常數、暗能量這些東西?
A:宇宙學在60、70年代的地位就像現在的超弦理論,被認為是玄學,直到90年才算真的開始,還是很新的領域。

Q:微波背景輻射是不是像馬賽克,裡面隱含某種訊息?
A:的確有科學家認為裡面蘊含大霹靂之前的訊息,現在宇宙之前可能還有一個宇宙,這兩個宇宙是有交會的;也因此普朗克計畫記者會上科學家講得很委婉,不希望牽扯到上帝、西方的哲學觀詮釋。

Q:空間、我們人本身就不均勻,那宇宙怎麼可能是均勻的?因為把scale拉的很大嗎?
A:對!(編按:Pansci夥伴怎麼都那麼聰明XD)所有物理都有適用尺度。

Q:哲學跟心理有交集嗎?還是你們會希望撇除心理層面、單純思考邏輯? A:要看哲學領域。道德原則中,心理是重要的因素;但在上帝這塊,哲學無法解釋不同的人為何有不同的虔誠度,只能探討你信的上帝的意義,如全知全善全能的性質到底是什麼。

Q:朱家安如何在去年末日之戀的M.I.C. IVs公開徵女友的「四天後」就火速死會?宇宙學家Locutus如何與當國文老師的老婆溝通?
A:……八卦僅限現場流通。(編按:誰叫你不來參加現場呢,啾咪 ^.<)

照慣例,這次的M.I.C.又在講者被圍堵、觀眾問到欲罷不能中結束了,如果想知道更多有趣的科學悖論,請參考PanSci 2013 四月選書《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》,Pansci也已幫大家準備了書中永動機伯特蘭箱子兩篇章的節錄;至於,如果你是想聽更多科學八卦的話……我們就五月在Pansci M.I.C.現場相見囉!

  1. Locutus是Star Trek中的角色。
  2. Sheldon是The Big Bang Theory中的角色,智商187的物理學家。
  3. Arno Penzias和Robert Wilson一起發現了CMB,兩人因此獲得1978年的諾貝爾物理學獎。
  4. 我們本身所處的銀河系訊號極強,在進行CMB解讀時需排除銀河盤面。
  5. 我們的黃道和銀河不在同一個平面上,就像我們地球跟黃道面也會有一個夾角,地球繞太陽、地球繞月球的軌道也會有夾角,所以才會有日月蝕。
  6. Saul Perlmutter、Brian Schmidt、Adam Riess。
  7. 這道悖論的問題點在於,顏色作為一種「性質」是不會被壟斷的,同時,文中不同的「是」字皆代表不同的意思,分別有屬於、等同的關係等。

【關於 M. I. C.】

M. I. C.(Micro Idea Collider,M. I. C.)微型點子對撞機是 PanSci 定期舉辦的小規模科學聚會,約一個月一場,為便於交流討論,人數設定於三十人上下,活動的主要形式是找兩位來自不同領域的講者,針對同一主題,各自在 14 分鐘內與大家分享相關科學知識或有趣的想法,並讓所有人都能參與討論,加速對撞激盪出好點子。請務必認知:參加者被(推入火坑)邀請成為之後場次講者的機率非常的高!

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