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人類史上首張黑洞近照:如何層層破譯黑洞影像後的密碼?

活躍星系核_96
・2019/05/16 ・5494字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

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  • 文 / 卜宏毅│加拿大圓周理論物理研究所博士後研究員,事件視界望遠鏡核心成員

這次觀測看見的黑洞近照有兩個特徵,一個是剪影的形狀,一個是不對稱性(下方較亮)。視界事件視界望遠鏡( EHT )團隊在今年四月十日除了公布影像外也發表了六篇論文(在此稱作 paper I, II, III, IV, V, VI),在這篇文章中,繼續上一篇文章的介紹,我們要在來看看 EHT 團隊如何分析對黑洞 M87 的近照呢以及黑洞剪影不對稱的原因。

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta 。

 

  • ( video credit: European Southern Observatory )

M87 有個明顯的大尺度噴流,其近照顯示出下方較亮的環狀影像。此環狀影像的形狀與天文學家預計看到的黑洞剪影相符合,這篇文章中我們來看看下方較亮的原因。(credit: EHT Collaboration; figure 3 of paper I, and NASA, NRAO, & J. Biretta)

模擬 M87 黑洞影像需要哪些背景知識?

在 M87 星系中心黑洞的周圍,有氣體不斷的掉落黑洞(稱為吸積流,accretion flow),有也被向外拋出的物質(稱為噴流,jet)。

在看到黑洞近照前,天文學家經由光譜(也就是天體在不同電磁波頻率所放出的能量表現)或較大尺度的觀測,對吸積流與噴流的特性已經有相當的了解,也推論出 M87 黑動的噴流,幾乎是朝向我們而來,與我們的視線方向大約只有 17 度的的夾角。在 EHT 所觀測的電波波段,輻射是由許多繞著磁場運動的電子產生的加速運動而產生。這些輻射的特徵和整體電子的初始能量分佈有關。

吸積流的理論大致上是屬於重力氣體旋轉的故事,而我們所觀測到吸積流的光譜特性則是吸積流的「輻射」特性。而 M87 黑洞附近的是一種稱作「輻射不有效」的吸積流 (radiatively inefficient accretion flow),顧名思義這類的吸積流無法有效的靠近黑洞時無法將重力位能轉換而來的熱能有效地以輻射的方式釋放,而形成在黑洞附近的高溫度氣體與結構。

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要理解黑洞附近的吸積流或噴流特性,需要廣義相對論磁流體力學 (GRMHD; General Relstivistic MagnetoHydroDynamics ,包括了重力,磁場,以及流體力學的特性)。這個領域已經有數十年的發展。下圖是廣義相對論磁流體力學對「輻射不有效」的吸積流的數值模擬的一個範例,大致提供了我們對 M87 黑洞附近環境的想像,以及下述數值模擬資料庫的大致內容。

理論上對黑洞附近「輻射不有效」的吸積流結構的認識,顏色代表物質的多寡(越亮代表越多物質)。本圖中,旋轉黑洞位於中心,其旋轉軸指向上方,而吸積流則主要位在水平的方向。左圖中畫出了磁力線的結構,在吸積流內的磁場是絮亂的,但靠近黑洞選轉軸的部分能形成有秩序的磁力線區域。右圖則畫出吸積流的靜力結構。黑洞噴流能由靠近黑洞旋轉軸的地方或(和)此區域和吸積流的交界處產生。我們所觀測到的黑洞近照,與類似這樣的黑洞環境中電子因為磁場加速所產生的輻射大致相符。圖/卜宏毅。

 

 EHT 團隊如何建立黑洞剪影的理論模型?

黑洞的影像與許多物理參數有關,例如黑洞的自旋黑洞質量吸積流掉入黑洞的效率(吸積率),被吸積流帶入黑洞附近的磁場多寡等等。 EHT 團隊根據兩個步驟建立包含了超過四十個數值模擬的資料庫與包含了超過六萬張黑洞模擬影像的資料庫。

1.利用廣義相對論磁流體力學模擬黑洞附近吸積流與噴流的狀態

根據數值模擬,EHT 團隊建立了一個至今最完整的資料庫,涵蓋了不同的黑洞轉速(用 Kerr 度規描述),以及在黑洞附近不同的磁場大小:在黑洞事件視界附近累積的磁場多到某個極限時,能破壞吸積流的結構並讓吸積流掉入黑洞的最終過程越加困難。

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2.根據數值模擬的結果,參數化建立可能看見的黑洞影像。

因為輻射主要是由電子產生,我們需要近一步假設電子的能量分佈以及其他觀測參數(例如觀察者相對於黑洞旋轉軸的角度),計算出可能的黑洞影像。當模擬黑洞剪影像時,黑洞質量吸積率的大小(假設 M87 的距離是正確已知的),都會和影像相關。也因此,藉由比較模擬黑洞的剪影影像與觀測結果,可以得到這些參數的限制。(在這次的論文中,我們假設吸積流的旋轉方向與黑洞的選轉方向平行,更多細節可參考 paper V。)

如何比較觀測數據與黑洞模擬影像?

懶人包I我們介紹過, EHT 利用干涉儀的原理的觀測資料,其資料的形式 是模擬影像的傅立葉轉換,稱為“ visibility ” (也因此黑洞影像是由這些 visibility 所分析出來的;可參考懶人包I中,「為什麼照片看起來是模糊的」)。

因此,我們在比較 EHT 黑洞影像資料庫中的影像與觀測數據時,是將模擬黑洞影像傅立葉轉換後相對應的 visibility 資訊,和 EHT 觀測到的 visibility 相比較。

EHT 觀測所得到的“數據”是 visibility ,因此要比較“黑洞的模擬影像”時,是把影像(傅立葉)轉換成 visibility 的資訊後再做比較。圖/ EHT Collaboration; figure 6 of paper V 。

在比較的過程中,我們也發現另一件有趣的事:因為黑洞周圍環境本身的亂流 (turbulence) 本質所造成的細微結構,我們並不預期能在有限的資料庫中找到完美符合 EHT 觀測到的 visibility 。 EHT 團隊也發展了分析每組特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性。

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廣義相對論磁流體力學( GRMHD )所模擬的影像能大致符合這次看見的黑洞近照,而黑洞剪影的輪廓也符合廣義相對論對黑洞時空的描述。圖片中的三個模擬分別有黑洞附近不同的磁場大小 ,不同的的黑洞自旋,以及不同的電子能量狀態。上方是模擬黑洞的影像,下方是考慮 EHT 觀測約只有下方每張小圖右下方白色空心圓圈的解析度,所“模糊化“的模擬圖(可參考懶人包 I 中,“為什麼照片看起來是模糊的”)。特別注意上方圖中影像的動態精細結構(綠色箭頭)。這些結構都會影響到模擬影像的 visibility 以及和 EHT 觀測數據的比對 (可參考前一張圖,以及 paper V 也提供了這些動態結構與觀測數據比較的範例影片)。圖:/ EHT Collaboration; figure 4 of paper I 。

除了比較 EHT 觀測與數模擬的黑洞影像外, EHT 團隊還做了哪些分析?

除了藉由數值模擬得到的黑洞剪影的模型之外,團隊也用了其他的「幾何」模型詳細分析了黑洞近照的特徵,例如觀測需要多少個幾何影像「組件」才能量好的描述觀測到的影像,黑洞剪影與環境的亮和對比,剪影的大小,剪影的不對稱性,並根據這些結果討論黑洞的事件視界是否存在等等。有興趣的讀者可以參考 paper VI 。另外, EHT 團隊成員也將探討利用其他方式了解黑洞剪影的可能性,例如對黑洞環境的半解析解 (semi-analytical) 描述等等。

除了模擬黑洞影像外, EHT 團隊也用許多幾何模型分析觀測結果的特徵。例如圖中由一個大圓與一個小圓,並加上其他的參數或構成所造成的影像,也可以模擬出與 EHT 觀測大致符合的數據。這些幾何模型對觀測分析非常有幫助。例如,利用這些幾何模型來分析當黑洞影像資料庫中的影像(已知黑洞的轉速,質量等等)是真實觀測影像時,我們能多好的還原這些還原這些已知參數。根據對這些誤差的了解,我們幫助能更好的分析與理解 EHT 觀測(未知黑洞的轉速,質量等等)的結果。圖/ EHT Collaboration; figure 3 of paper VI 。

首張黑洞影像的意料之與意料之外?

黑洞的近照有兩個重點:一個是黑洞剪影的輪廓(由廣義相對論所預測,可驗證廣義相對論在強重力場的正確性),一個是周圍為發光物質的所透露出黑洞周圍吸積流與噴流的特性(與許多相對不太確定的物理細節有關,例如噴流與吸積流在 EHT 觀測頻率230 GHz 的相對亮度)。例如在下圖是一些天文學家在首次看見 M87 黑洞影像前,所預測的可能影像。

天文學家對 M87 黑洞的近照有不同預測。這些預測與電子能量的分佈方式,電子空間的分佈等等相關,也關係到噴流部分是否能被明顯的被看見。在這些範例圖中,越右方的黑洞影像其噴流的結構越明顯。圖/ Jason Dexter, Monika Moscibrodzka, Avery Broderick 。

這次看見的 M87 黑洞影像近乎圓形,確定了主要貢獻黑洞近照的光線是由很靠近黑洞的電子所產生(這是在看見黑洞影像前所不可預測的),而我們這次所看見的黑洞影像主要就是時空的表現!而黑洞剪影的近圓形輪廓也符合廣義相對論黑洞時空的描述(請見上方圖)。換句話說,若有其他理論或是理論中的參數預測出明顯非圓形的黑洞剪影,那這次的觀測結果顯示這些理論或是參數是不太可能的。

相關的另一個有趣的發現是,當我們分析特定環境(特定黑洞轉速,黑洞附近磁場大小,與電子能量分佈)能造成觀測到的可能性時,發現首張黑洞近照的觀測資訊未能幫助我們區分哪種特定環境是最有可能的,於是我們也採用了其他對 M87 天體的觀測資訊所提供的限制條件,並和模型比對(例如同樣的模型在 X-ray 的亮度,噴流的強度等等)。有興趣的讀者可以參考 paper V 。

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在未來,藉由對 M87 黑洞近照的偏極化 ( polarization ),動態影像等等資訊,將能提供對 M87 黑洞附近環境的更多細節。當然, EHT 對銀河系中心黑洞的觀測,以及其高解析度對其他天體的觀測也將帶給來更多新發現。

更多意料之外?

藉由這次的黑洞近照, EHT 團隊也結論出 M87 黑洞的旋轉軸方向是遠離我們而去(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)。

這是怎麼發現的呢?

根據之前的觀測歸納,我們已經知道 M87 的噴流方向與我們的視線方向約只有 17 度的夾角。根據黑洞的旋轉方向與吸積流的旋轉方向(可能同方向,也可能反方向),有下圖四種可能的狀況。從觀察者迎面而來的噴流( approaching jet )在每個小圖中都位於右手邊(符合大尺度噴流的方向,讀者可以參考本文章的第一張圖)。

・下圖的 a 代表黑洞的轉動方向,黑洞旋轉方向(黑色箭頭)和吸積流旋轉方向(藍色箭頭)若相同,則為正轉 a >0; 若相反,則為負轉 a <0。這兩種情況又可以再根據觀察者和吸積流旋轉軸的夾角 i (而不是黑洞旋轉軸或是噴流的夾角),再分成 i >90度,與 i <90 度。

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M87 星系中心的黑洞,其黑洞旋轉與吸積流旋轉的不同可能組合:黑洞相對吸積流的旋轉 a , 以及我們與吸積流轉軸的夾角 i 。每張小圖中距離觀察者較近的那一側黑洞噴流稱為 approaching jet ,,位於右方。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

之前的文章已經介紹過,當氣體旋轉時,因為都卜勒效應,迎面而來的那側會讓光線明亮。

對遠方觀察者來說,有兩種效應能決定氣體的旋轉:一個是氣體自己相對於時空背景的旋轉,一個是旋轉中的黑洞其周圍時空的旋轉,稱為參考系拖曳效應

因此,當黑洞與吸積流的選轉方向相同時(下圖中左上和右下小圖),不難理解影像較亮的一側與黑洞或吸積流旋轉所造成迎面而來的那一側相符合。

當黑洞旋轉與吸積流旋轉是同方向時,黑洞影像較亮的一側即是黑洞或吸積流旋轉所造成物質的迎面而來的那一側。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

然而,當黑洞與吸積流的旋轉方向相反(下圖中左下和右上小圖),兩種不同的旋轉效應會互相抗衡,結果會怎麼樣呢?

根據分析黑洞影像的資料庫中各種可能的組合,我們發現黑洞旋轉方向主要決定了影像的不對稱。

大致上可以理解為,主要貢獻黑洞影像的光線是由很靠近黑洞的電子所決定,而這些電子即使在離黑洞較遠時和黑洞是相反方向旋轉,當它們很靠近黑洞時,其相對遠方觀察者的旋轉方向還是由黑洞的旋轉方向所決定!

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當黑洞旋轉與吸積流旋轉是反方向時,由 EHT 團隊的模擬發現黑洞影像較亮的一側是由黑洞旋轉方向所決定。代表這些發出光的物質已經非常靠近黑洞,且其運動主要是由黑洞造成的時空旋轉所決定。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

究竟黑洞的近照是由黑洞的吸積流還是噴流而來,這與吸積流與噴流的定義直接相關。但是首張黑洞近照能帶給我們的結論是:對 M87 黑洞在 EHT 的觀測頻率(230 GHz)來說,黑洞的旋轉方向是主要決定不對稱性的關鍵,而 M87 黑洞的旋轉軸方向是朝向遠離我們而去的方向(或是說 M87 黑洞在天空中的投影是順時鐘轉)!未來能在不同頻率看到黑洞剪影也是 EHT 計劃的目標之一。

M87 的黑洞近照其亮側位在下方,可能是由左方不同的兩種情況造成。但是可以確定的是黑洞的旋轉軸是指向遠離觀察者的方向。圖/ EHT Collaboration; figure 5 of paper V 。

附記:台灣在 EHT 團隊中扮演的角色?

EHT 團隊中隸屬台灣研究單位或是來自台灣的成員約有數十位,當中有數位成員並在團隊中扮演統籌協助 EHT 運作的重要職務。台灣的中研院天文所負責支援 2017 年觀測八座望遠鏡中的其中三座(中研院主導的格陵蘭望遠鏡也在 2018 加入 EHT 觀測行列)。除了望遠鏡硬體方面外,這些成員們目前主要貢獻在影像分析與黑洞的理論方面。相對於台灣對這些計劃的硬體投資,同樣重要的是更多研究者與對相關科學有興趣學生的加入與成長!

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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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用「世界上最大的望遠鏡」觀測黑洞!臺灣也參與其中!
PanSci_96
・2024/07/15 ・3876字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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台北時間 1 月 18 號下午四點,中研院天文所公布了一張黑洞照!別小看這張照片,裡頭有玄機!不論是驗證愛因斯坦的廣義相對論,還是要研究 M87 黑洞有沒有什麼特性,都得從這張照片著手。

為什麼我們能拍到比之前更清楚的照片呢?這是因為,這次「事件視界望遠鏡」的團隊,加入了格陵蘭望遠鏡的觀測數據。它不僅是全球第一座位於北極圈內的重要天文觀測站,此外,這座觀測站,也和台灣脫不了關係喔!

就讓我們來看看,這張黑洞照到底是怎麼拍的?這幾張黑洞甜甜圈照,又藏有哪些重要資訊?

近年的黑洞觀測

大家應該都還記得 2019 年的黑洞熱潮,當年 4 月,人類第一張黑洞照——M87 的真面目,被公開了,我們終於取得了黑洞存在的最直接證據。3 年後的 2022 年 5 月,我們也終於看清楚那個在我們所在的星系中,在銀河系最深處的黑洞——人馬座 A*。這兩張像是甜甜圈的照片,掀起黑洞熱潮,也帶給我們不少感動,想必很多人都還記得。

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圖/ESO、EHT Collaboration

但是,這兩張模糊的甜甜圈,不管對於科學家還是我們,想必都還不滿足!我們想看到的,是能跟電影星際效應中一樣,帶給我們強烈震撼的完整黑洞樣貌。

很快就有好消息,在 M87 照片公開的三年後。2022 年 4 月,天文學家展示了另一組 M87 的照片,除了原本的黑洞以外,還能看到外圍三條噴流,與圍繞在黑洞旁邊的吸積流,更加完整的黑洞結構同時存在在一張照片上。

圖/Lu, RS., Asada, K., Krichbaum, T.P. et al. A ring-like accretion structure in M87 connecting its black hole and jet. Nature 616, 686–690 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05843-w

有趣的是,在 2022 發表的觀測結果中,黑洞似乎胖了一圈,直徑比 2019 年發表的結果大了 50%。這可不是說黑洞在幾年間就變胖了 1.5 倍,不用擔心,宇宙不會因此毀滅。這主要是選用觀察的電磁波波段不一樣,2019 年觀察的電磁波波長是 1.3 毫米,2022 年的波長則是 3.5 毫米。但其實,1.3 毫米比 3.5 毫米的電磁波穿透力更好。也就是 2019 年的影像更接近黑洞的實際長相。

對了,2022 年的黑洞照並不是事件視界望遠鏡發的。你知道「事件視界望遠鏡」並不是唯一在進行黑洞觀測的計劃嗎?

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為了觀測黑洞,全球的電波望遠鏡進行同步串聯,打算打造一個等效直徑幾乎等於地球直徑的超大望遠鏡。因為我們無法直接打造一面面積跟地球一樣大的望遠鏡,因此我們得將分布在各地的望遠鏡同步串聯,由數據分析來拼湊出整體樣貌。你可能不知道,全球的大型黑洞觀測國際合作計畫其實有兩個,一個就是大家比較常聽到的「事件視界望遠鏡 」,簡稱 EHT,主要以 1.3 毫米的波段進行觀測,也就是大家熟悉的甜甜圈照。而另一個大計畫是「全球毫米波特長基線陣列」,簡稱 GMVA,以 3.5 毫米為主要觀測波段。2018 年 GMVA 還加入了新成員,讓我們能看到最新的這張照片。其中一個是超強力助手 ALMA,另一個,就是第一座位於北極圈內,由台灣中研院主導的格陵蘭望遠鏡 GLT。

為什麼黑洞會那麼難觀察?

現在大家都知道,我們已經能確實拍到黑洞了。即使黑洞的本體是全黑的,圍繞在黑洞周邊快速旋轉的物質,也會因為彼此摩擦與同步輻射,放出強烈的電磁波,被我們看到。

但即便它會發光,仍然是個難以觀測的天體,直到近年,我們才補捉到它樣貌。這是因為,比起亮度,更難的地方在於尺寸,黑洞好小,更準確來說,是看起來好小。M97 和人馬座 A* 實際上都比太陽大上不少,但因為距離我們十分遙遠,從地球上來看,人馬座 A* 與 M87 黑洞的陰影尺寸,分別是 50 微角秒和 64 微角。從我們的視角來看,就跟月球上的一顆甜甜圈一樣大。

但即便很困難,看到黑洞對我們來說十分重要,我們需要有確切的證據來證明我們對於黑洞的預測並沒有錯。例如在 2022 年有照片證明「銀河系中間真的有黑洞!」之前,2020 的諾貝爾物理獎頒獎時,仍以「大質量緻密天體」來稱呼銀河系中央的「那個東西」。現在,從黑洞噴流、吸積盤、自轉軸、到光子球層,我們還有好多黑洞特性,需要更高解析度的照片來幫我們驗證,驗證廣義相對論的預測是否正確,而我們對於黑洞與宇宙的認識是否需要調整。

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好的,我們知道為了追星,嗯,是追黑洞,科學家無不卯足全力提升望遠鏡的解析度。但是為何格陵蘭望遠鏡的加入,就能提升照片解析度呢?

組成世界上最大的望遠鏡?

越大的望遠鏡看得越清楚,為了將全世界的電波望遠鏡串聯,打造等效口徑幾乎等於地球的超大望遠鏡。這些望遠鏡使用了特長基線干涉測量法,這些望遠鏡則稱為電波干涉儀。

這些電波干涉儀通常由一系列的天線組成,例如位於智利的阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列 ALMA,就是由 66 座天線組成,最遠的兩座天線距離長達 16 公里。在觀測同一個訊號時,透過比較每座望遠鏡收到訊號的相位差,就能計算出訊號的方位角,進一步推算出原始訊號的樣貌。而當這些天線數量越多、距離越遠,就等於是一座更高解析度、口徑更大的望遠鏡。例如 ALMA 的影像解析度高達 4 毫角秒,能力比知名的哈伯太空望遠鏡還要好上 10 倍。另一座位於夏威夷的次毫米波陣列望遠鏡 SMA,則是由 8 座天線組成,雖然單座天線的直徑只有 6 公尺,卻足以以模擬出一座直徑 508 公尺的大型望遠鏡。

利用相同技術,只要透過原子鐘將全球的望遠鏡同步,就能模擬出直徑幾乎等於地球直徑的超巨大望遠鏡,也就是「事件視界望遠鏡 」或是「全球毫米波特長基線陣列」。

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沒錯,格陵蘭望遠鏡 GLT 也扮演重要角色。但為什麼要把望遠鏡建在北極圈內?

畢竟這可不簡單,為了讓望遠鏡能在最低零下 70 度 C 的嚴苛環境中工作,還期望它能發揮超越過去的實力,科學家改造了不少設備,甚至還要加裝除霜裝置。

但這一些都是值得的,因為光是 ALMA、SMA、GLT 三座望遠鏡,就可以在地球上構成一個大三角型,等於一台巨大的電波干涉儀。

圖/First M87 Event Horizon Telescope Results. II. Array and Instrumentation – Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/Map-of-the-EHT-Stations-active-in-2017-and-2018-are-shown-with-connecting-lines-and_fig1_333104103 [accessed 15 Jul, 2024]

而對於事件視界望遠鏡來說也十分重要,因為在地球的南邊已經有南極望遠鏡了,東西向則有許多來自中低緯度的望遠鏡。剩下的關鍵位置,當然就是北極的格陵蘭望遠鏡了。而特長基線干涉技術要在不同頻段發揮作用,每個望遠鏡的相對位置也十分重要。格陵蘭的地理位置與良好的大氣環境,讓格陵蘭望遠鏡可以觀測 230GHz 這個特殊波段的訊號,並且補足黑洞的諸多細節。根據官方消息,未來還要真的登高望遠,更上一層樓地把整座格陵蘭望遠鏡搬上格陵蘭島山頂的峰頂站台基地 (Summit Camp ),觀測 690GHz 的特殊訊號,期待能看到黑洞的光子球層,驗證廣義相對論的預測。

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順帶一提,這邊提到的 SMA、ALMA 和格陵蘭望遠鏡,不僅合作關係密切,這些重要計畫台灣還都參與其中!

SMA 是 2003 年啟用,全世界第一座可觀測次毫米波的望遠鏡陣列,也是史密松天體物理台與台灣中研院天文所合作興建與運作的望遠鏡,每年也有許多台灣參與或主導的研究發表。

2013 年啟用,位於智利的 ALMA,則是由東亞、歐洲、北美共同合作的國際計畫,台灣當然也參與其中。擁有66座望遠鏡的 ALMA,也是地面上最大的天文望遠鏡計畫。而有趣的是,由中研院主導的格陵蘭望遠鏡所使用的天線,就是使用 ALMA 的原型機改造而成的!

最後,這次最新的黑洞照就是這張,在 2018 年 4 月拍攝,歷經將近 6 年分析,才正式公布的照片。它與 2017 拍攝,2019 年公開的第一張黑洞照一樣,主角都是 M87。

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你說兩張照片看起來都一樣?嗯,沒錯,雖然還是看得出差異,但兩張照片大致上看起來的確差不多。

這兩張照片所得出的光環半徑相同,代表在相隔一年的拍攝期間,黑洞半徑並沒有產生變化。因為 M87 並不會快速增加質量,所以這個觀測結果非常符合廣義相對論對於光環直徑的預測。並且這張照片也讓我們更加確定,2017 年拍攝到的甜甜圈結構,並不是黑洞的偶然樣貌。

有相同的地方,也有不一樣的地方。這兩張照片光環上最亮的位置逆時針偏轉了 30 度,光是這點,就將開啟下一波的黑洞研究熱潮。透過比較不同時間拍攝的照片,科學家將可以深入研究黑洞的自轉軸角度,以及自轉軸隨著時間偏轉的「進動」現象,並更進一步分析黑洞周圍的磁場與電漿理論。

因為 GLT 的加入,有效提升了 EHT 的影像保真度,科學家能取得更加真實的黑洞照,為未來的黑洞研究打下基礎,例如挑戰很難被拍到的光子環。

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特別感謝中研院天文所研究員,同時也是格陵蘭望遠鏡計畫執行負責人的陳明堂老師協助製作。我們還有一場與陳明堂老師的直播對談,直接來和大家聊聊這次的黑洞結果以及回答各式各樣的黑洞問題。一起繼續來體驗黑洞的魅力吧!

也想問問大家,現在有了一批新資料,你最期待下一次的黑洞成果發表,帶來什麼消息呢?

  1. 我們成功觀察到了霍金輻射!
  2. 黑洞的模擬結果發現超越廣義相對論的新理論!
  3. 黑洞中其實有其他文明,而且我們已經成功接觸了!

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快速通道與無盡地界:科幻作品裡的黑洞——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/08 ・4430字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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星際捷徑

一個無底深淵怎能成為星際飛行的捷徑呢?原來按照愛因斯坦的理論,黑洞是一個時空曲率趨於無限大——也就是說,時空本身已「閉合」起來的區域。但往後的計算顯示,若收縮的星體質量足夠大的話,時空在閉合到某一程度之後,會有重新開敞的可能,而被吸入的物體,將可以重現於宇宙之中。只是,這個「宇宙」已不再是我們原先出發的宇宙,而是另一個宇宙、另一個時空(姑毋論這是甚麼意思)。按照這一推論,黑洞的存在,可能形成一條時空的甬道(稱為「愛因斯坦-羅森橋接」),將兩個本來互不相干的宇宙連接起來。

這種匪夷所思的推論固然可以成為極佳的科幻素材,但對於克服在我們這個宇宙中的星際距離,則似乎幫助不大。然而,一些科學家指出,愛因斯坦所謂的另一個宇宙,很可能只是這一宇宙之內的別的區域。如果是的話,太空船便可由太空的某處飛進一個黑洞之內,然後在遠處的一個「白洞」(white hole)那兒走出來,其間無須經歷遙遠的星際距離。把黑洞和白洞連結起來的時空甬道,人們形象地稱之為「蛆洞」、「蛀洞」或「蟲洞」(wormhole)。

科幻作品裡常以穿越蟲洞作為星際旅行的快速通道。圖/envato

「蛆洞」是否標誌著未來星際旅行的「捷徑」呢?不少科幻創作正以此為題材。其中最著名的,是《星艦奇航記》第三輯《太空站深空 9 號》(Deep Space Nine, 1993-1999),在劇集裡,人類發現了一個遠古外星文明遺留下來的「蛆洞」,於是在旁邊建起了一個龐大的星際補給站,成為了星際航運的聚散地,而眾多精彩的故事便在這個太空站內展開。

我方才說「最著名」,其實只限於《星艦》迷而言。對於普羅大眾,對於「蛆洞」作為星際航行手段的認識,大多數來自二○一四年的電影《星際效應》(Interstellar,港譯:《星際啟示錄》),其間人類不但透過蛆洞去到宇宙深處尋找「地球 2.0」(因為地球環境已大幅崩壞),男主角更穿越時空回到過去,目睹多年前與年幼女兒生離死別的一幕。電影中既有大膽的科學想像,也有感人的父女之情,打動了不少觀眾。大家可能有所不知的是,導演基斯杜化.諾蘭(Christopher Nolan, 1970-)邀請了知名的黑洞物理學基普.索恩(Kip Thorne, 1940-)作顧問,所以其中所展示的壯觀黑洞景象,可不是憑空杜撰而是有科學根據的呢!

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星際效應裡的黑洞景象。圖/wikimedia

那麼蛆洞是否就是人類進行星際探險的寄託所在呢?

然而事情並非這麼簡單。我們不要忘記,黑洞的周圍是一個十分強大的引力場,而且越接近黑洞,引力的強度越大,以至任何物體在靠近它時,較為接近黑洞的一端所感受到的引力,與較為遠離黑洞的一端所感受到的,將有很大的差別。這種引力的差別形成了一股強大之極的「潮汐張力」(tidal strain),足以把最堅固的太空船(不要說在內的船員)也撕得粉碎。

潮汐張力的危險不獨限於黑洞,方才提及的中子星,其附近亦有很強的潮汐力。 拉瑞.尼文(Larry Niven, 1938-,港譯:拉利.尼雲)於一九六六年所寫的短篇〈中子星〉(Neutron Star),正以這一危險作為故事的題材。

尤有甚者,即使太空船能抵受極大的潮汐力,在黑洞的中央是一個時空曲率趨於無限,因此引力也趨於無限的時空「奇點」(singularity)。太空船未從白洞重現於正常的時空,必已在「奇點」之上撞得粉碎,星際旅程於是變了死亡旅程。

然而,往後的研究顯示,以上的描述只適用於一個靜止的、沒有旋轉的黑洞,亦即「史瓦西解」所描述的黑洞。可是在宇宙的眾多天體中,絕大部分都具有自轉。按此推論,一般黑洞也應具有旋轉運動才是。要照顧到黑洞自旋的「場方程解」,可比單是描述靜止黑洞的史瓦西解複雜得多。直至一九六三年,透過了紐西蘭數學家羅伊・卡爾(Roy Kerr, 1934-)的突破性工作,人類才首次得以窺探一個旋轉黑洞周圍的時空幾何特性。

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圖/envato

旋轉的黑洞

科學家對「卡爾解」(The Kerr solution)的研究越深入,發現令人驚異的時空特性也越多。其中一點最重要的是:黑洞中的奇點不是一個點,而是一個環狀的區域。即只要我們避免從赤道的平面進入黑洞,理論上我們可以毋須遇上無限大的時空曲率,便可穿越黑洞而從它的「另一端」走出來。

不用說,旋轉黑洞(也就是說,自然界中大部分的黑洞)立即成為科幻小說作家的最新寵兒。

一九七五年,喬.哈德曼(Joe Haldeman,1943-)在他的得獎作品《永無休止的戰爭》(The Forever War, 1974)之中,正利用了快速旋轉的黑洞(在書中稱為「塌陷體」——collapsar)作用星際飛行——以及星際戰爭得以體現的途徑。

由於黑洞在宇宙中的分佈未必最方便於人類的星際探險計劃,一位科學作家阿德里安.倍里(Adrian Berry,1937-2016)更突發奇想,在他那充滿想像的科普著作《鐵的太陽》(The Iron Sun, 1977)之中,提出了由人工製造黑洞以作為星際轉運站的大膽構思。

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要特別提出的一點是,飛越旋轉黑洞雖可避免在奇點上撞得粉碎,卻並不表示太空船及船上的人無須抵受極強大的潮汐力。如何能確保船及船員在黑洞之旅中安然無恙,是大部分作家都只有輕輕略過的一項難題。

此外,按照理論顯示,即使太空船能安然穿越黑洞,出來後所處的宇宙,將不是我們原先出發的那個宇宙;而就算是同一個宇宙,也很可能處於遙遠的過去或未來的某一刻。要使這種旅程成為可靠的星際飛行手段,科幻作家唯有假設人類未來對黑洞的認識甚至駕馭,必已達到一個我們今天無法想像的水平。

然而,除了作為星際飛行途徑,黑洞本身也是一個怪異得可以的地方,因此也是一個很好的科幻素材。黑洞周圍最奇妙的一個時空特徵,就是任何事物——包括光線——都會「一進不返」的一道分界線,科學家稱之為「事件穹界」(event horizon)。這個穹界(實則是一個立體的界面),正是由當年史瓦西計算出來的「史瓦西半徑」(Schwarzschild radius)所決定。例如太陽的穹界半徑是三公里,也就是說,假若一天太陽能收縮成一個半徑小於三公里的天體,它將成為一個黑洞而在宇宙中消失。「穹界」的意思就是時空到了這一界面便有如到了盡頭,凝頓不變了。

圖/envato

簡單地說,穹界半徑就是物體在落入黑洞時的速度已達於光速,而相對論性的「時間延長效應」(time dilation effect)則達到無限大。對太空船上的人來說,穿越界面的時間只是極短的頃刻,但對於一個遠離黑洞的觀測者,他所看到的卻是:太空船越接近界面,船上的時間變得越慢。

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而在太空船抵達界面時,時間已完全停頓下來。換句話說,相對於外界的人而言,太空船穿越界面將需要無限長的時間!

無限延長的痛苦

了解到這一點,我們便可領略波爾.安德遜(Poul Anderson, 1926-2001)的短篇〈凱利〉(Kyrie, 1968)背後的意念。故事描述一艘太空船不慎掉進一個黑洞,船上的人自是全部罹難。但對於另一艘船上擁有心靈感應能力的一個外星人來說,情況卻有所不同。理由是她有一個同樣擁有心靈感應能力的妹妹在船上,而遇難前兩人一直保持心靈溝通。由於黑洞的特性令遇難的一剎(太空船穿越穹界的一剎)等於外間的永恆,所以這個生還的外星人,畢生仍可在腦海中聽到她妹妹遇難時的慘叫聲。

安德遜這個故事寫於一九六八年,可說是以黑洞為創作題材的一個最早嘗試。

短篇〈凱利〉便是利用黑洞的特性——遇難的一剎等於外間的永恆——使生還者感受無盡的痛苦。圖/envato

太空船在穹界因時間停頓而變得靜止不動這一情況在阿爾迪斯一九七六年寫的《夜裡的黑暗靈魂》(The Dark Soul of the Night)中,亦有頗為形象的描寫。恆星的引力崩塌,在羅伯特.史弗堡(Robert Silverberg)的《前往黑暗之星》(To the Dark Star, 1968)之中卻帶來另一種(雖然是假想的)危險。故事中的主人翁透過遙感裝置「親身」體驗一顆恆星引力塌陷的過程,卻發覺時空的扭曲原來可以使人的精神陷於瘋狂甚至崩潰的境地。

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以穹界的時間延長效應為題材的長篇小說,首推弗雷德里克.波爾(Frederik Pohl, 1919-2013)的得獎作品《通道》(Gateway, 1977),故事描述人類在小行星帶發現了由一族科技極高超的外星人遺留下來的探星基地。基地內有很多完全自動導航的太空船,人類可以乘坐這些太空船穿越「時空甬道」抵達其他的基地,並在這些基地帶回很多珍貴的,因此也可以令發現者致富的超級科技發明。

故事的男主角正是追尋這些寶藏的冒險者之一。他和愛人和好友共乘一艘外星人的太空船出發尋寶,卻不慎誤闖一顆黑洞的範圍。後來他雖逃脫,愛人和好友卻掉進黑洞之中。但由於黑洞穹界的時間延長效應,對於男主角來說,他的愛人和好友永遠也在受著死亡那一刻的痛苦,而他也不歇地受著內疚與自責的煎熬。

故事的內容由男主角接受心理治療時逐步帶出。而特別之處,在於進行心理治療的醫生不是一個人,而是一副擁有接近人類智慧的電腦。全書雖是一幕幕的人機對話,描寫卻是細膩真摯、深刻感人,實在是一部令人難以忘懷的佳作。

圖/envato

由於這篇小說的成功,波氏繼後還寫了兩本續集:《藍色事件穹界以外》(Beyond the Blue Event Horizon, 1980)及《希徹會晤》(Heechee Rendezvous, 1984)。而且兩本都能保持很高的水準。

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時間延長效應並非一定帶來悲劇。在先前提及的《永無休止的戰爭》的結尾,女主角正是以近光速飛行(而不是飛近黑洞)的時間延長效應,等候她的愛侶遠征歸來,為全書帶來了令人驚喜而又感人的大團圓結局。

七○年代末的黑洞熱潮,令迪士尼(Walt Disney)的第一部科幻電影製作亦以此為題材。在一九七九年攝製的電影《黑洞》(The Black Hole)之中,太空船「帕魯明諾號」在一次意外中迷航,卻無意中發現了失蹤已久的「天鵝號」太空船。由於「天鵝號」環繞著一個黑洞運行,船上的人因時間延長效應而衰老得很慢。這艘船的船長是一個憤世疾俗的怪人,他的失蹤其實是故意遠離塵世。最後,他情願把船撞向黑洞也不願重返文明。

比起史提芬.史匹堡(Steven Spielberg, 1946-)的科幻電影,這部《黑洞》雖然投資浩大,拍來卻是平淡乏味,成績頗為令人失望。除了電影外,科幻作家艾倫.迪安.霍斯特(Alan Dean Foster, 1946-)亦根據劇本寫成的一本同名的小說。

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——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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諦聽宇宙深處的低吟,宇宙低頻重力波訊號代表的意義——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/11/01 ・3782字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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  • 作者/陳哲佑
    • 任職於日本理化學研究所,專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
    • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶
  • Take Home Message
    • 今(2023)年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(NANOGrav)團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
    • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」(PTA),測量各脈衝星訊號到達的時間,計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
    • PTA 得到的重力波訊號相當持續,沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月,位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號(請見延伸閱讀 1)。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦(Albert Einstein)「廣義相對論」的成功,更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在,我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測,還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙,甚至還有同時結合兩者的多信使天文學(multi-messenger astronomy)註1,皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊(請見延伸閱讀 2)。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息,重力波也有不同的頻譜,且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例,系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比,因此當系統中黑洞的質量愈大,它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺:LIGO、處女座重力波團隊(The Virgo Collaboration, Virgo),以及神岡重力波探測器(Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT)都受限於干涉儀的長度,只對頻率範圍 10~1000 赫茲(Hz)的重力波有足夠的靈敏度,此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

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然而,來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲(Nano Hertz,即 10-9 Hz)級別,如果想要探測到此重力波,就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚,但就在今年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav)的團隊利用「脈衝星計時陣列」(pulsar timing array, PTA)成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

與電磁波相似,重力波也有不同的頻率。不同頻率的重力波會對應到不同性質的波源,且需要不同的方式觀測。圖/科學月刊 資料來源/Barack, et al. 2018

NANOGrav 如何觀測低頻重力波?

讀者聽過脈衝星(pulsar)嗎?它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星(neutron star)註2,會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉,它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球,因而被身處於地球上的我們偵測到,就像是海邊的燈塔所發出的光,會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定,掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘,因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步,首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間(time of arrival),並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符,那麼兩者相減後所得到的訊號差(residual)只會剩下一堆雜訊;相反的,如果宇宙中存在著重力波,並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空,那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊,而會出現時空擾動的蹤跡。

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利用數個脈衝星組成的脈衝星計時陣列,可用來尋找宇宙中低頻的重力波訊號。圖/Tonia Klein, NANOGrav 

然而以觀測的角度來看,即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象,也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解,這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在,就必須進行更進一步的觀測:利用數個脈衝星組成脈衝星陣列,測量每個脈衝星訊號到達的時間,並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說,如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動,那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象,彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干;反之,如果脈衝星和地球之間有重力波經過,這些重力波便會扭曲時空,不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間,且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算,一旦有重力波經過,不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線,稱為 HD 曲線(Hellings-Downs curve)。

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科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位,藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性,再比較這些數據是否符合 HD 曲線,就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是,由於重力波訊號非常微弱,用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件,因此一般會選擇自轉週期在毫秒(ms)級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台(Arecibo Observatory,已於 2020 年因結構老舊而退役)、美國的綠堤望遠鏡(Robert C. Byrd Green Bank Telescope)和甚大天線陣(Very Large Array, VLA)觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後,發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合,證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav,其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列(European Pulsar Timing Array, EPTA)、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列(Parkes Pulsar Timing Array, PPTA)、印度的脈衝星定時陣列(Indian Pulsar Timing Array, InPTA),以及中國的脈衝星計時陣列(Chinese Pulsar Timing Array, CPTA)等,皆得到相符的結果。

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NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同,目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的,而且並沒有較明確的單一波源,反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方,LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊,迎面而來一波一波分明的海浪,每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波;而 PTA 的訊號則是位於大海正中央,感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋,是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此,那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙(observable universe)的時間內互繞仍普遍存疑,如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞,那代表這類系統不僅存在,它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁,且產生的訊號也更強。

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NANOGrav 的觀測結果

橫軸為脈衝星陣列中,兩脈衝星位置之間的夾角;縱軸為訊號之間的相關性;藍色數據點為 NANOGrav 15 年的觀測結果;黑色虛線為 HD 曲線。可看出數據點的分布與 HD 曲線相當吻合。圖/科學月刊 資料來源/Agazie et al. 2023

不過除了雙黑洞系統,也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景,包含早期宇宙的相變、暗物質,以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因,最重要的關鍵在於,能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波,勢必會有來自某些方向的訊號比較強;反之,如果是早期宇宙產生的重力波,那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中,因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向,提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度,最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列;其二則是延長觀測的時間。

目前,不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列(International PTA)互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步,解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

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註解

  1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙,多信使天文學能利用多種探測訊號,如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象,獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
  2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸(supernova)後,就有可能成為中子星。

延伸閱讀

  1. 林俊鈺(2016)。發現重力波!,科學月刊556,248–249。
  2. 金升光(2017)。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場,科學月刊576,892–893。
  3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.
  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。
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