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諾貝爾獎幕後:重力波的百年追尋,和為此困惑的愛因斯坦

最近,雷射干涉重力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory;簡稱 LIGO)真是好事成雙。先是在 2017 年 10 月 3 日,萊納‧魏斯(Rainer Weiss)、基普‧索恩(Kip Thorne)及巴里‧巴利許(Barry Barish)三位團隊成員獲頒諾貝爾獎。接著在10月16日,宣布了重大發現——首度看到重力波來源發出的光線,也是首度以重力波偵測到兩個中子星合併。

2017年諾貝爾物理學獎得主,由左至右依序為萊納‧魏斯(Rainer Weiss)、巴里‧巴利許(Barry Barish)及基普‧索恩(Kip Thorne),圖/作者提供。

經過整整 100 年才證實的大預言

觀測到重力波,有什麼了不起呢?我們要先從愛因斯坦開始講起。

2015 年,全世界都在紀念愛因斯坦的廣義相對論提出 100 週年。然而,那時候人們心中有一點小小的缺憾——廣義相對論的一項重要預言尚未直接證實,那就是重力波。也許愛因斯坦冥冥之中神來一筆,非常巧合地,正好在愛因斯坦提出廣義相對論的 100 年後,科學家終於證實了重力波的存在。就在 2015 年 9 月 14 日,LIGO 首度偵測到重力波的訊號,2016 年 2 月 11 日將結果揭櫫於世。

1921年的愛因斯坦,圖/作者提供。

天才愛因斯坦也有搞不懂的問題

重力波的預言,在百年之間經過十分顛簸的路。我們每次說到愛因斯坦,總是將他當作神來看待,其實他對於宇宙的法則也曾有深深的困惑。

早在 1905 年,亨利‧龐加萊(Henri Poincaré)就提出重力波的說法——就像是電磁場可以造成光波(電磁波),重力場可以造成重力波。 1915 年,愛因斯坦發表廣義相對論,利用「時空曲率」的新觀念來解釋重力,並且預言了重力波存在。不過,許多方面都會讓人覺得不太對勁。例如,產生電磁波的一個簡單的方式,是透過震盪的成對正負電荷(電偶極)。然而,質量沒有負的,無法形成正負成對的偶極。

到底能不能形成重力波?連愛因斯坦也開始不太確定了。

愛因斯坦著手進行更深入的理論研究。不久之後,他發現只要選取了特定的座標系統,就可以從他的重力場方程式,找出一個能產生三種重力波的解。不過,這個說法很快就受到挑戰。

1922 年,愛丁頓發表了一篇文章,說明其中兩種重力波的形式都是座標選取的問題,且算出來的波速可為任意值,不一定是光速,而是依據選擇的座標系而定。他發覺,愛因斯坦選了一個本身就在波動的座標系,難怪會誤以為有波產生。也就是說,那是人工的數學操作造成的,並不是真正的波。但是話又說回來,愛因斯坦解出的第三種重力波就不一樣了,愛丁頓證明它不管在哪個座標系都以光速行進,所以沒有排除這真的是重力波的可能。

根據廣義相對論,兩個中子星或黑洞互繞,可以產生重力波,圖/by R. Hurt/Caltech-JPL。

後來,愛因斯坦自己也認為世界上不存在重力波了。1936 年,已經來到普林斯頓的愛因斯坦,投稿一篇文章到《物理評論》、準備要說明重力波並不存在。期刊編輯將文章拿給哈沃德‧羅伯森(Howard Roberson)審閱,並將其反駁的意見寄送給愛因斯坦。愛因斯坦立刻翻臉:怎麼可以未經作者同意,在出版前把文章內容拿給其他學者閱讀?

然而不久之後,羅伯森的意見徹底動搖了愛因斯坦。這是由於愛因斯坦正好換了新的研究助理,助理和羅伯森針對重力波的問題討論了一陣子,並將意見轉知愛因斯坦。這時愛因斯坦已經在普林斯頓排好一場演講,題目就是「重力波不存在」,這下事情大條了!

愛因斯坦承認自己犯下錯誤,卻來不及取消演講,於是在演講上這樣說:

「如果你問我有沒有重力波,我必須回答:『我不知道!』」

真是驚天一語,二十世紀最偉大的物理學家之一,終究對重力波的問題困惑不解。

開始尋找重力波的蹤跡

愛因斯坦的時代過去了,但是他留下的神祕預言,仍然困惑著物理學家。

直到 1956 年,菲立克斯‧皮拉尼(Felix A. E. Pirani)提出了一套數學形式,可避開愛因斯坦煩惱甚久的座標系轉換問題,說明重力波的存在。1957 年則是重力波理論的關鍵時刻,史上第一次針對重力波的會議——教堂山會議(Chapel Hill Conference)召開了。會議上,理查‧費曼(Richard Feynman)提出了「黏串珠」假想實驗,說服了許多物理學家,相信重力波真的存在。

馬里蘭大學教授約瑟夫‧韋伯(Joseph Weber)也出席了教堂山會議。會後,他決定開始動身尋找重力波。1966 年,他設計出一種尋找重力波的儀器,在相隔一千公里的兩個真空室裡各懸掛一個大鋁管,測量鋁管的震動。幾年後,他號稱收到了重力波的訊號。不過很快地,其他科學家證實他的實驗結果是錯誤的。

約瑟夫‧韋伯是第一位動身製作重力波探測儀器的科學家。 圖/by Special Collections and University Archives, University of Maryland Libraries。

直接探測重力波踢到鐵板,不如旁敲側擊吧!1974 年,拉塞爾‧赫爾斯(Russel Hulse)和約瑟夫‧泰勒(Joseph Taylor)首度發現「雙中子星」系統。這個天體名稱為 PSR B1913+16,是兩個大約都是 1.4 倍太陽質量的中子星,互相繞轉而構成。他們發現,兩個中子星互繞的週期越來越短,也就是它們彼此越靠越近、越轉越快!

為什麼兩個中子星越靠越近呢?顯然是有能量釋放出去了。把愛因斯坦的廣義相對論搬出來一算,雙中子星系統釋放能量的功率,竟然與重力波釋放能量的功率一致!這就表示,雙中子星互繞,很可能是透過重力波釋放能量,於是越靠越近。這項發現間接證實了重力波存在,也讓赫爾斯與泰勒在 1993 年奪得了諾貝爾物理學獎。

1993年諾貝爾物理學獎得主,左為拉塞爾‧赫爾斯(Russel Hulse),右為約瑟夫‧泰勒(Joseph Taylor),圖/作者提供。

雷射光干涉儀技術——尋找重力波的一道曙光

你以為得了一次諾貝爾獎,尋找重力波的故事就結束了嗎?科學家可不是這樣就罷休了。

這個故事又說來話長。在約瑟夫‧韋伯的實驗之後,有一些科學家試著改進韋伯的儀器,另外有些科學家考慮利用一個新方法,來直接偵測重力波,那就是「雷射光干涉儀」。

干涉儀是什麼玩意兒呢?利用分光鏡,可將一道光線分成兩束,其中一束光往北邊走,另一束光往東邊走。如果我們在兩道光束行走的路上,分別放個鏡子,那這兩束光就都可以「浪子回頭」,回來相遇、重逢。因為光線有「波」的性質,兩束光相遇的時候,它們的振幅可以相加,結合成一道光,這稱為「干涉」現象。

干涉儀基本構造,圖/LIGO 網站圖片重製。

科學家要仔細校準儀器,讓兩道光束行經的距離相同,於是回來相遇那一刻,我的波峰就會正好對上你的波谷,兩道光束恰好抵銷,偵測不到任何光。但是如果某一方向光束行經的距離被拉長,那打回來的光線,波峰沒辦法剛好對上波谷了,「干涉」後的光線就會被偵測到。這就好比兩塊相鄰的拼圖,位置恰好對了就可以拼上,但是位置稍微偏掉一點,就拼不上了。如果利用偵測器,測量干涉後的光線的變化,就能得知光束行經距離如何被拉長。

  • 影片說明:如果空間被重力波扭曲,干涉儀可以偵測到訊號。

假使沒有人為操縱,在什麼情況下,兩道光束行經距離會變得不一致呢?重力波可以辦到這件事。重力波通過時,會反覆讓空間變形,例如先把南北方向空間拉長,東西方向空間縮短;接著把東西方向空間拉長,南北方向空間縮短。這些變化實在太微弱,一般來說,讓空間伸縮的比例大約只有 10 的負 21 次方。但是如果能把光束行經的距離拉到夠長,同樣伸縮比例相應的實際長度變化就夠大,那就有機會測出重力波的訊號。

科學家發覺,利用雷射光干涉儀,有望做出高靈敏度的偵測儀器。

索恩沒訂到旅館,反而促成偉大計畫誕生

事實上,韋伯也有考慮過干涉儀的方法,不過沒有親自實行。第一個付諸實行的是羅伯特‧福沃德(Robert Forward),他在 1971 年設計出第一個用來偵測重力波的雷射干涉儀。福沃德的論文中提到,他受到萊納‧魏斯的幫助。

萊納‧魏斯就是 2017 年諾貝爾獎得主之一。在 1970 年代,他就積極研究建造探測重力波的雷射干涉儀。起初,他在麻省理工學院可利用軍事經費建造儀器。然而,不久之後,美國嚴格限制軍事經費的運用範圍,魏斯也就沒錢建造儀器了。經過幾番波折,魏斯才得到研究經費,繼續研究重力波的偵測儀。

魏斯還做出一項重要的貢獻,他在一個巧合的機緣下,將基普‧索恩「推坑」成功。沒錯,這位索恩教授,就是催生電影《星際效應》的那位索恩教授。他不但因為電影一炮而紅,現在還成了諾貝爾獎得主。

基普‧索恩是《星際效應》的科學顧問,如今還成了諾貝爾獎得主,圖/作者提供。

1975 年,在華盛頓特區有一個學術會議,由於遊客太多,索恩沒有訂到旅館,魏斯就讓索恩跟他合住一房。那個晚上,他們兩人徹夜未眠、暢談宇宙。經過這一晚,索恩便決定在加州理工學院展開雷射光干涉儀的重力波探測。

索恩是理論科學家,他需要實驗科學家的幫忙,才能夠把儀器建造起來。於是,索恩找了朗納‧德瑞福(Ronald Drever)到加州理工學院。附帶一提,德瑞福 2016 年和魏斯、索恩共同獲得天文學極高的榮譽「邵逸夫獎」,但可惜在 2017 年 3 月,諾貝爾獎頒發給魏斯等人的幾個月之前,德瑞福已經離開人世。

1980 年前後,魏斯的團隊,以及索恩、德瑞福的團隊,分別獨立進行雷射光干涉儀的研究,都發展出能夠提高靈敏度的技術。不過,真正要建造能夠派上用場的大型儀器,需要大量的經費,美國政府不可能同時批准兩個團隊的研究計畫。於是,兩個團隊開始磨合,最後整合為「加州理工——麻省理工」合作計畫,計畫名稱就定為 LIGO。

LIGO 計畫開始之初,進展並不是很順利。魏斯與德瑞福經常意見不合,由索恩從中調停。到了 1992 年,德瑞福黯然離開 LIGO 團隊。1994 年,同樣在今年獲得諾貝爾獎的巴里‧巴利許,取代羅克斯‧沃格特(Rochus Vogt),出任計畫主持人。他是一個富有行政經驗的人物,於是重新將 LIGO 計畫整頓,並且爭取到不少經費。

巴利許的計畫分成兩個階段。第一階段是「初始」的計畫「iLIGO」,試驗儀器,並一點機會偵測到重力波;第二階段是「進階」計畫「aLIGO」,這時候的儀器就很有機會偵測到重力波。第一階段計畫從 2002 年運作到 2010 年,並沒有偵測到任何一次重力波事件。2010 年,設備開始升級,耗費了 5 年的工程。

LIGO 在華盛頓的觀測站。圖/by Caltech/MIT/LIGO Lab。

大事總在意想不到的時間來臨

2015 年 2 月,進階版本「aLIGO」終於測試階段,預計 9 月 18 日正式啟用。沒想到,人算不如天算,就在正式啟用前四天,9 月 14 日,大事發生了!

那時候,LIGO 團隊成員忙著做最後的測試,忙到凌晨 4 點才回家。就在當地時間凌晨 4 點 50 分,重力波的訊號悄悄通過 LIGO 的偵測器。

發生在正式啟用前四天,這個時間實在太巧了!科學家們一開始直覺認為,這顯然是團隊中有人設定的測試訊號。因為在 LIGO 團隊中,少數人士有權力暗中放入人工訊號,來測試大家收到訊號時反應。既然團隊準備正式上工了,放個逼真的測試訊號,誰也不覺得奇怪吧?

但是 LIGO 團隊的科學家知道,人工的測試訊號一定會在數據中露出馬尾。經過一整天的分析、討論,確認找不到任何人為操作的蹤跡,他們終於開始相信,那可能真的是重力波的訊號,也就是失落的聖杯,終於找到了!

不過,他們決定讓改裝好的 LIGO,正式運作一個月,再來綜合分析觀測到的資料。在研究成果發表之前,團隊要對這個重大消息保密。索恩說,那天他意識到,自己 40 年的夢想成真了,但是晚上回家,他唯一的慶祝方式,是對著自己微笑——因為這項機密消息,那時連自己的老婆都不能說。

百年追尋,終於證實重力波存在

2016 年 2 月 11 日, LIGO 終於宣布重大消息——愛因斯坦廣義相對論預言的重力波,他們真的找到了!

2016 年 2 月 11 日,LIGO 正式宣布找到重力波,魏斯與索恩擁抱慶祝。圖/by Kathy Svitil/Caltech。

首次發現的重力波事件,依照日期命名為「GW150914」。LIGO 在路易斯安那與華盛頓的兩個觀測站,都接收到此事件,並且經過嚴格的科學檢驗,證實不是其他因素造成的訊號。科學家分析這些訊號,發現和愛因斯坦的理論預測完全吻合!

LIGO 的兩個觀測站,皆偵測到 GW150914 的訊號。圖/LIGO。

經過推算,這次重力波事件,應來自兩個黑洞相撞。兩個分別為 36 和 29 倍太陽質量的黑洞,越靠越近,最後相撞、合併在一起。黑洞的合併過程,扭曲附近的時空,放出重力波。這道重力波在宇宙中行走了 13 億年,終於被地球人捕捉到。

重力波天文學的故事正要開始

有關重力波的第二次諾貝爾獎到手,故事結束了嗎?沒有,而且這只是故事的開端。

現在,重力波成為科學家研究宇宙的有用工具。隨著 LIGO 的成功發展,「重力波天文學」誕生了。偵測到重力波,不僅是驗證愛因斯坦的偉大預言,還揭露了意想不到的現象:怎麼會出現這麼大的黑洞?怎麼會有兩個黑洞這麼麻吉,硬要繞著彼此轉,變成「雙黑洞」系統?

  • 影片說明:電腦模擬兩個黑洞的合併。

LIGO 至今已經偵測到五次重力波事件。2017 年 10 月 16 日公布的 GW170817,是首度找到的雙中子星對撞的重力波事件。而且,這起重力波事件,與 1.7 秒後發生的「伽瑪射線爆」GRB170817A,應該是來自同一事件。

重力波與光線,可以看到同一起雙中子星對撞事件的不同面向,圖/作者提供。

GW170817 的重大意義,是人們首度接收到重力波事件相對應的光線。這意味著我們「看」到了重力波的來源,眼見為憑,它「是真的」!此外,科學家研究這次事件,證實中子星合併可以產生貴金屬,而這種「千倍新星(kilonova)」事件,很可能就是宇宙中的煉金術師,「係金ㄟ」!

我們相信,重力波的觀測還會造就更多勁爆的消息,故事才剛開始而已,下集待續。

參考資料

  1. Castelvecchi, D. “Gravitational waves: How LIGO forged the path to victory." Nature 2016, 530, 261-62.
  2. Castelvecchi, D.; Witze, A. “Einstein’s gravitational waves found at last.” Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. Retrieved 20 October 2017.
  3. Cervantes-Cota, J.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G. “A Brief History of Gravitational Waves.” Universe 2016, 2, 22.

 

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關於作者

歐柏昇

台大物理系與歷史系雙主修畢業,現為台大物理所研究生。台大天文社前社長,全國大學天文社聯盟創辦人。盼望從天文與人文之間追尋更清澈的世界觀,在浩瀚宇宙中思考文明,讓科學走向人群。