0

0
0

文字

分享

0
0
0

抱抱鱷魚,會影響你的賭博慾?——2017搞笑諾貝爾經濟學獎

tinablahblah
・2017/10/27 ・3389字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 446 ・四年級

鱷魚跟賭博有關係?! 圖/ hamikus @pixabay

如果有人在一個句子裡同時提到鱷魚賭博時,你一定會想:「什麼?鱷魚跟賭博有什麼關係!?」這兩件事感覺根本八竿子打不著呀!但是登登登愣,就有研究人員把這兩者兜在了一塊,並且證明了兩者的關係:有賭博問題的人在抱過鱷魚後,再加上情緒是非負面的,投注將會提高;如果情緒是負面的,投注則會下降。

這個有趣的研究也得到了2017年的搞笑諾貝爾經濟學獎。(我相信有一部份的原因一定是這兩個東西合在一起講,就讓人覺得很滑稽好笑啊!!)

圖片來源:The 27th First Annual Ig Nobel Prize Ceremony 截圖
  • 注意,此篇講述的賭博都發生在電子遊戲機(Electronic Gaming Machine,簡稱EGM)

小字典:

賭博問題是有專有名詞的,叫作Problem Gambling,可能會有下列症狀

  • 腦子裏只有賭博
  • 不斷嘗試抑制,減少或停止賭博,但都不成功
  • 利用賭博作為逃避問題或減輕不安的狀態 (例如: 憂慮和抑鬱)
  • 輸錢之後,為了想翻本通常改日便會再賭
  • 會向家人,治療師和朋友說謊以掩飾他們賭博問題的嚴重性
  • 因賭博而嚴重傷害或失去重要的人際關係、工作、學業

來自:problem gambling網站

一場原始又現代的實驗:在鹹水鱷農場玩吃角子老虎

這個實驗的研究人員是澳洲中央昆士蘭大學的Matthew J Rockloff和Nancy Greer,地點在澳洲昆士蘭州的Koorana 鹹水鱷農場,招募了62個男性及41個女性,都是從來農場玩的遊客中招募來的。

實驗中遊客分為兩群,一群是在抱鱷魚前賭博,一群是在抱過鱷魚後賭博。受試者在賭博前會拿到20美元,並在研究人員的鼓勵下拿這個錢進行賭博。電子遊戲機最一開始會顯示參賽者有多少錢,讓受試者真的感覺到自己在拿自己的錢賭博。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖改自/ stockpic@ pixabay 、鱷魚

接著,受試者將會參與在電腦上模擬的電子遊戲,這個遊戲就像是吃角子老虎,有三個卷軸,每個卷軸都有相同的四個水果圖片,每次遊戲結束,卷軸都各自轉到一個圖案,只要三個卷軸同時轉到一樣的圖片就贏了。遊戲被設計成玩到第二、第六、第八、第十三跟第二十次時會中獎(一開始玩一定會覺得機率也太高了吧啊啊啊),但是第二十次後就不可能再贏了(QQ)。玩家每次可以選擇下注25、50或100分美金(約是台幣7塊、14塊跟28塊),贏得的收益將是投注金額的10倍。為了讓這一切很像真的機器,還會有轉轉軸聲跟勝利鐘聲唷。

在賭博結束後,參與者依序完成以下調查:

  • 正負向情緒量表( The Positive and Negative Affect Schedule,簡稱PANAS),測量你心情好壞
  • 基本人口問卷
  • 問題賭博嚴重指數量表(原文Problem Gambling Severity Index,簡稱PGSI),測量你的賭博問題有多嚴重

另外,為了確定鱷魚真的可以導致刺激,激發人的反應,因此研究人員利用皮膚電阻感應裝置(Galvanic Skin Response,簡稱GSR),在受試者開始玩賭博遊戲的前後30秒,貼在受試著的手指上。而正如預測,有抱過鱷魚的人比沒抱過鱷魚的人GSR感應強烈許多。

報告出爐:不要以為你是運氣好!

在實驗報告中,研究人員根據<問題賭博嚴重指數量表>,將參與者分為兩類:沒有賭博問題的人(81人,下文以一般賭徒代稱)、有一種或是多於一種賭博問題的人(22 人,下文以問題賭徒代稱)。而這之下才又再分為抱過鱷魚與否。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
A組為沒有賭博問題的一般賭徒,分為在賭博時心情還好或心情很差,而這兩類下方又分為在賭博前抱鱷魚跟沒有抱過鱷魚的。可以發現以賭博時心情還好的人來說,抱過鱷魚的人明顯下注比較少;以賭博時心情很差的人來說,抱過鱷魚的人下注也變少了。 圖/ 原論文(參考資料1)
B組為有賭博問題的問題賭徒,分為在賭博時心情還好或心情很差,而這兩類下方又分為在賭博前抱鱷魚跟沒有抱過鱷魚的。可以發現以賭博時心情還好的人來說,抱過鱷魚的人明顯下注變高了;以賭博時心情很差的人來說,抱過鱷魚的人下注則明顯減少了。 圖/ 原論文(參考資料1)

以A組沒有賭博問題的人來說,不管賭博時受試者的情緒為正面或負面,抱過鱷魚的人都比沒抱過鱷魚的人平均下注的少。

以B組有賭博問題的人來說,下注金額變多或變少取決於賭博時的情緒。如果負面情緒很強烈的時候,抱過鱷魚的人賭注會變小很多;如果負面情緒不明顯時,抱過鱷魚的人賭注則會增加很多。

那這到底代表什麼呢?這就要談到由S.Schachter 跟 J.E.Singer 在1962年提出的「情緒二因論」(Two Factor Theory of Emotion)。他們認為情緒的產生與兩個因素有關,一個因素是生理反應(如心跳加快、流汗等),一個因素是對生理反應的認知(怎麼去看待生理反應)。整個過程基本上就是,某個刺激先造成生理反應,而人經過對環境、情境的觀察評估,對生理反應有所認知,才決定了情緒。而這個理論也預測,導致生理的反應發生的事件可能會被錯誤歸因於環境中的另外一個事件。啊,聽起來好複雜!沒關係看看下面就懂了~

情緒二因論表示,當某個刺激發生後,我們會產生生理反應,像是流汗或是呼吸急促等,並歸因於某個事件,根據情境產生情緒。 圖/ jeffrey montes @flickr

根據這個理論,Rockloff跟Greer認為抱過鱷魚會影響賭博,因為「抱鱷魚」= 刺激,再加上賭徒賭博時的心情變化,「抱鱷魚」所引發的的生理反應會加強感覺,並被賭徒錯誤歸因於「運氣好壞」,而影響下注。因此如果賭徒賭博時心情越不好,又因生理反應加深了悲觀的感覺,他們就會覺得自己運氣很差,對未來賭博成功不抱希望,而減少下注。相反的,如果賭徒心情很好(或是還好,總之不差XD),生理反應會加深這樣的情緒,讓他們覺得自己好幸運,會越賭越順,那麼下注也會增加。實驗結果也證明了,對於易於冒險的問題賭徒來說,Rockloff 跟Greer的確講對了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

沒有賭博問題的一般賭徒不管心情怎樣都下注減少的原因,可能是因為本來就比較不會冒險的個性,在抱過鱷魚後,變得比較謹慎,投注都下降了。

不過如果大家仔細看的話,會發現有一個小小的bug,研究人員其實也注意到了,就是大家是在賭博完之後才填正負向情緒量表,因此這個心情有有可能是被賭博的最終結果影響。此外,「受試者將情緒歸因於運氣好壞」是研究人員的猜想,因此也有爭議。

圖片來源: sko1970 @pixabay

那麼⋯這場實驗關我們什麼事?

恭喜你,只要你是逢年過節會賭上一把的人,就跟你有關。趕快看看自己是一般賭徒還是問題賭徒,再跟著以下的指南做吧!

首先,可以發現平均投注金額最高的是「有賭博問題+有負面情緒+沒有受到刺激」的人,這表示當一個問題賭徒處於低強度負面情緒時(好拗口喔XD就是輕微焦慮之類的),會賭得更兇,所以如果你是有賭博問題的人,最好不要在心情不好時去賭博。如果你有賭博問題又心情滿好,在賭博前不要做其他會刺激你的事,像是抱鱷魚(?)。剩下的人,就⋯⋯賭博前都趕快去做會刺激生理反應的事吧(咦)!(不要問我為什麼不要乾脆不賭就好了)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
抱抱鱷魚,然後一起墜入狂賭之淵吧?source:ガンガンJOKER「賭ケグルイ」⑦巻CM 截圖

參考資料

  1. <Never Smile at a Crocodile: Betting on Electronic Gaming Machines is Intensified by Reptile-Induced Arousal> Matthew Rockloff and Nancy Greer @SpringerLink  2010.01.06
  2. <Ig Nobel Aside, Our Gambling Research Was No CrocMatthew Rockloff and Nancy Greer 
文章難易度
tinablahblah
3 篇文章 ・ 1 位粉絲
喲荷~我是小小的實習編輯,對科學是最一竅不通的那種,所以,嗯,科普文章的存在真的太重要了!(點頭點頭)

0

2
1

文字

分享

0
2
1
來點刺激的研究!吃下這朵蘑菇就可以通靈、戒菸酒還能止痛……?
PanSci_96
・2024/04/11 ・6745字 ・閱讀時間約 14 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

有人在討論大麻合法化,那迷幻蘑菇呢?

迷幻蘑菇這個吃了會 chill 的酷東西在國內歸屬於第二級毒品,但全世界用這玩意兒的人可不少。

它不只會出現在墨西哥的通靈體驗,神經科學家也認為它可以用來研究大腦;精神科醫師想看看它對精神疾病的療效;甚至連專門查禁毒品的 CIA,都曾經想要「利用利用」這個好東西! 迷幻蘑菇有多神奇?裡頭的「裸蓋菇素」除了讓你 chill,還有哪些神奇效果?

人類使用迷幻蘑菇已經九千年了?

九千年前就有人在吃迷幻蘑菇?

有歷史學家認為,這類致幻菇早在距今九千年前,就已經是北非原住民愛不釋手的好物,他們甚至還把菇菇們刻到岩畫裡。中美洲則有阿茲特克人當嗑菇代表,嗑的是一種名叫⋯⋯teonanácatl 的東西。我也不會念,反正大概是「眾神之肉」的意思。如今我們知道,當時他們使用的就是墨西哥裸蓋菇。當時人們認為用了它,就可以和神明溝通無礙了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
中美洲阿茲特克人認為用了墨西哥裸蓋菇,就可以和神明溝通無礙了。
圖|PanSci YouTube

1950 年有人驗證了這件事,真菌學家高登・沃森為了更瞭解墨西哥裸蓋菇的神奇之處,來到墨西哥南部的瓦哈卡州,見證馬薩特克民族的薩滿儀式。之後,沃森的好友亞伯特・霍夫曼從這些墨西哥帶回的菇中,成功萃取出「裸蓋菇素」和「脫磷酸裸蓋菇素」。他們將藥丸送回瓦哈卡,交到了負責執行秘密儀式的巫師莎賓娜手中。1 看到莎賓娜親自服下這顆「仙丹」後回報的體驗,霍夫曼等人大喊「警察杯杯就是它」(逼)——看來古老儀式的通靈效果,八九不離十就是裸蓋菇素在那邊作怪。

不只通靈巫師,連 CIA 也想好好利用迷幻蘑菇!

裸蓋菇素的研究引起了美國中央情報局 CIA 的注意,不過不是因為什麼違法亂紀的問題,而是他們⋯⋯也想「瞭解更多」!1950年代 CIA 有項名為 MK-Ultra 2 的精神控制計畫,希望找到一些可以作為吐真劑、審訊和行為操縱工具的潛力藥物。他們的實驗藥物包括裸蓋菇素、迷幻藥 LSD、嗎啡、海洛因、一種萃取自仙人掌的致幻劑麥斯卡林等,並在監獄、醫院、學校,甚至從巧立名目的慈善基金會裡招募試驗對象。3

結果不試不知道,一試嚇一跳,裸蓋菇素的幻境令許多人為之瘋狂。據傳,曾參與這項實驗的美國歌手羅伯特・亨特曾經這樣點評這個奇幻旅程:「看在上帝的份上,請允許我保持精神錯亂吧。」雖然如此,MK-Ultra 計畫後來還是受到負評居多,畢竟這當中許多藥物都有危害健康的可能性,違反了法律裡的知情同意權之外,也踩了人道底線。

1950年代 CIA 有項名為 MK-Ultra 的精神控制計畫,希望找到一些可以作為吐真劑、審訊和行為操縱工具的潛力藥物。
圖|PanSci YouTube

除了被強迫食用,很多人也「自願」嗑菇?

1960 年代的哈佛大學心理學家蒂莫西・利禮,就在經歷過致幻菇帶來的深刻體驗後,馬上回到哈佛建立「裸蓋菇素計畫」,利用實驗室製作的裸蓋菇素,與團隊夥伴在美國麻州一棟豪宅的客廳裡集體嗑菇。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

利禮不只邀請當時主要的宗教研究者休斯頓・史密斯,以及英國作家奧爾德斯・赫胥黎加入,還前後找來了超過兩百位的受試學生。後來有大半的參與者認為,這不僅是一趟愉快的旅程,還改善了他們的生活。而且,利禮自己也嗑了一些裸蓋菇素,對此他曾解釋,研究者得跟受試者處在相同的精神狀態中,才能在實驗發生的那一刻,理解對方經歷了什麼。嗯⋯⋯真是個好藉口?但有部分人士擔心「研究致幻劑」和「促進娛樂用途」之間的界限被模糊了,也高聲疾呼研究計畫可能變相成為某種群嗑派對⋯⋯欸不是,根本就是啊!後來他與團隊中的學者夥伴,也確實陸續遭到解雇。4

「研究致幻劑」和「促進娛樂用途」之間的界限被模糊了,研究計畫可能變相成為某種群嗑派對⋯⋯
圖|giphy

所以,裸蓋菇素到底真的對身心靈有好處,還是只是讓你 chill 的迷幻藥?別急,先讓我們看看如果接觸到迷幻藥,我們的身體會產生哪些變化。

迷幻蘑菇是毒還是藥?

迷幻藥物有哪些?

除了裸蓋菇素以外,一般所說的致幻劑或迷幻藥物,還有麥角酸二乙醯胺 LSD、仙人掌毒鹼、搖頭丸 MDMA 或大麻等等,它們都能讓人產生幻覺、改變意識、扭曲知覺和情緒。5 這些具有精神活性的物質,能夠穿越血腦屏障、直接作用在中樞神經系統上,改變大腦神經的傳導。6

一般所說的致幻劑或迷幻藥物,除了裸蓋菇素以外,還有麥角酸二乙醯胺 LSD、仙人掌毒鹼、搖頭丸 MDMA 或大麻等等,它們都能讓人產生幻覺、改變意識、扭曲知覺和情緒。
圖|giphy

人們會迷戀致幻劑,通常來自於使用後思想和情緒因而改變的效果,或是體驗到情感與精神上不可名狀的愉悅。於是有些人服用這類藥物,便是為了改善心理狀態,或是緩解疼痛和壓力。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

那麼,吃下裸蓋菇素會有什麼反應呢?

這玩意吃了之後,除了造成精神層面的影響,不少研究都指出在生理方面會導致血壓上升、心率加快、瞳孔放大、視覺扭曲等方面的可能變化,也曾有調查發現,近四分之一的體驗者出現嘔吐和噁心等症狀。緊隨其後的,則是放鬆、暈眩、欣快感和視覺增強等知覺扭曲。美國國家藥物濫用研究所 NIDA 的官方資料則是提到,服用這類致幻劑,人們的行為可能會產生快速波動,比方說從激動好鬥到鎮靜放鬆。聽起來要麼嗨嗨的,要麼就是有點 chill,沒什麼不得了的,但如果劑量沒有把控好,或因為身體條件等因素,也可能會發生心律失常、癲癇、肌肉強直或急性腎功能衰竭等問題 7

為什麼裸蓋菇素能有迷幻的效果?

事實上造成迷幻感的主角並不是裸蓋菇素本人。當裸蓋菇素進到體內,會經過去磷酸化反應後形成「脫磷酸裸蓋菇素」。這個脫磷酸裸蓋菇素能和大腦皮質錐體細胞上的血清素受體 5-HT2A 結合 8,進而阻斷大腦前額葉皮質處、包含預設模式網路在內的諸多神經傳導。這邊提到的預設模式網路指的是一個存在於大腦內的網路,連接了許多區塊。與「自我意識、自我參照、內省」的腦部活動有關,通常在你放空、陷入回憶時,沒有明確任務時,這片網路就會自動開啟。而當你開始處理有目標的重要任務時,這個網路又會關閉。這樣你就知道這個網路為什麼會被稱為「預設模式」。

當裸蓋菇素進到體內,會經過去磷酸化反應後形成「脫磷酸裸蓋菇素」。
圖|PanSci YouTube

預設模式網路過度活躍,可能會導致焦慮。反過來說,當裸蓋菇素降低預設模式網路的活性,就會關閉這種自我反思的內省行為,人們的自我邊界變得模糊,導致一種「自我溶解」的感覺,放大對周圍世界和他人的開放性和連結感。這種自我意識的減弱,可以促使人們突破固有的思考模式和行為模式,使他們能夠從更廣泛、更整體的視角來看待自己和世界!

沒錯,有看過 EVA 一定馬上發現,這不就是人類補完計畫嗎!碇源堂你還造什麼使徒,直接把裸蓋菇素發下去啊!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

迷幻蘑菇的好處?

迷幻蘑菇能帶來好處嗎?

看到這裡,是不是覺得裸蓋菇素除了帶領人類進入超現實的世界,還有⋯⋯通靈之外,似乎沒什麼太大的用處?

事實上,最近幾年陸續有證據指出,在醫療監督下對病患施予裸蓋菇素,用來治療某些精神疾病是有潛力的。比方說,它能改善強迫症患者在情緒、社交、工作與生活品質上的表現 9,也能減輕憂鬱症狀長達兩週的時間 10,甚至對「重度或難治型憂鬱症」也有用。

迷幻蘑菇甚至能反過來解決患者對其他物質的濫用問題。在以裸蓋菇素輔助的心理治療中,酒精成癮患者大量飲酒的天數明顯下降。11 至於菸癮,接受兩到三次中度至高劑量的裸蓋菇素後,老菸槍們居然能戒除菸癮長達十六個月以上。12 更驚人的是,不只有菸酒,服用中高劑量的裸蓋菇素,竟然也有機會減少大麻、鴉片類藥物和興奮劑的用量。13

欸等等,迷幻蘑菇為什麼對戒菸、戒酒有幫助?

研究發現,施用裸蓋菇素也能降低情緒中心杏仁核的活性,促使情緒穩定。更能提升大腦神經可塑性,讓神經網路功能性連接能力變得更強。14 這意味著什麼呢?答案可能就是「靈活」這兩個字。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

明明嗑了迷幻藥的人看起來就超鏘(ㄎㄧㄤ),到底關靈活什麼事?大腦某些高階網路的功能異常,是促成物質濫用的元兇。15 像是執行網路,是由背外側前額葉皮質和頂下迴組成、與「操縱外部資訊」有關,還有警覺網路,是以前額葉皮質和前腦島作為關鍵連接點,負責處理外部刺激和內部訊號、分配注意力資源。16

大腦某些高階網路的功能異常,是促成物質濫用的元兇。
執行網路,是由背外側前額葉皮質和頂下迴組成、與「操縱外部資訊」有關。
圖|PanSci YouTube
警覺網路,是以前額葉皮質和前腦島作為關鍵連接點,負責處理外部刺激和內部訊號、分配注意力資源。
圖|PanSci YouTube

過去有研究發現,裸蓋菇素的使用,能降低這些網路過度活躍的問題,輔助治療物質濫用和憂鬱症。由於這些網路往往有著豐富的 5-HT 受器,加入裸蓋菇素能和這些受器作用,讓大腦任務之間的切換變得更靈活、更不受既有框架的約束。

迷幻蘑菇還能治療許多疾病?

除了精神上的難題,嗑菇還能解決一些生理症狀。主要是疼痛方面的困擾。

例如一旦發作,會出現比一般頭痛更難受,痛到想把頭給砍下來的「叢發性頭痛」。這個叢發性頭痛相當特別,它的痛點通常集中在一側眼眶周圍或顳側,也就是太陽穴附近,還常常伴隨同側眼結膜充血、流鼻水、流淚等等的症狀。而且有別於偏頭痛,叢發性頭痛在休息的時候會顯得更痛,甚至大多數就像設了鬧鐘一樣,會定時發作。17 目前在一個小小的試驗中,研究者就發現,服用裸蓋菇素可以大幅降低這種頭痛的發作頻率。18

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
幻肢痛指的是截肢患者明明手臂或腿部被切掉了,卻還是能感覺到「那個部位」隱隱作痛。目前認為這種奇異的疼痛,可能源自大腦頂葉中的初級體感覺皮質區訊息重組出現一些錯誤。
圖|PanSci YouTube

聽起來,迷幻蘑菇還有很多用途等著我們去探索。

而且除了今天提到的故事,還有很多更 ㄎㄧㄤ 的迷幻蘑菇研究故事我們來不及講。例如第一個萃取出裸蓋菇素的霍夫曼,竟然也是 LSD 的發明人。

最後我們也必須提醒,現階段臺灣仍把迷幻蘑菇歸類於第二級毒品,請不要以身試法。

但我們也想問看看,如果迷幻蘑菇合法化了,你會想嘗試看看嗎?

  1. 當然,可以通靈又能放鬆,這麼好的東西我還不嗑爆?
  2. 我非常期待作為慢性疼痛與精神疾病的藥物使用
  3. 先不要好了,我看泛科學的 Shorts 就夠 High 了

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

註腳

  1. A Brief History of Magic Mushrooms – How Magic Mushrooms Work | HowStuffWorks ↩︎
  2. MKUltra – Wikipedia ↩︎
  3. The CIA’s Secret Quest For Mind Control: Torture, LSD And A ‘Poisoner In Chief’ : NPR ↩︎
  4. Harvard Psilocybin Project – Wikipedia ↩︎
  5. Hallucinogen – Wikipedia ↩︎
  6. Psychoactive drug – Wikipedia ↩︎
  7. Psilocybin – Wikipedia ↩︎
  8. Vollenweider FX, Smallridge JW. Classic Psychedelic Drugs: Update on Biological Mechanisms. Pharmacopsychiatry. 2022;55(3):121-138. doi:10.1055/a-1721-2914 ↩︎
  9. Single-dose psilocybin for treatment-resistant obsessive-compulsive disorder: A case report – PMC (nih.gov) ↩︎
  10. Single-dose psilocybin-assisted therapy in major depressive disorder: a placebo-controlled, double-blind, randomised clinical trial – eClinicalMedicine (thelancet.com) ↩︎
  11. Percentage of Heavy Drinking Days Following Psilocybin-Assisted Psychotherapy vs Placebo in the Treatment of Adult Patients With Alcohol Use Disorder: A Randomized Clinical Trial | Substance Use and Addiction Medicine | JAMA Psychiatry | JAMA Network ↩︎
  12. Long-term Follow-up of Psilocybin-facilitated Smoking Cessation – PMC (nih.gov) ↩︎
  13. Frontiers | Persisting Reductions in Cannabis, Opioid, and Stimulant Misuse After Naturalistic Psychedelic Use: An Online Survey (frontiersin.org) ↩︎
  14. Emotions and brain function are altered up to one month after a single high dose of psilocybin | Scientific Reports (nature.com) ↩︎
  15. Functional and Structural Alteration of Default Mode, Executive Control, and Salience Networks in Alcohol Use Disorder – PMC (nih.gov) ↩︎
  16. Increased global integration in the brain after psilocybin therapy for depression | Nature Medicine ↩︎
  17. 醫生,我頭痛的想撞牆啊! 談「叢發性頭痛」 (kmuh.org.tw) ↩︎
  18. Can Psilocybin Treat Cluster Headache? | American Migraine Foundation ↩︎

參考資料

PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2197 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

討論功能關閉中。

大牌出版.出版大牌_96
3 篇文章 ・ 0 位粉絲
閱讀的大牌不侷限於單一領域, 視野寬廣,知識豐富,思考獨立。

0

2
3

文字

分享

0
2
3
我不期待每天快樂,我只是想要好好生活——《與你相鬱的日子》
商鼎數位出版
・2023/05/19 ・1368字 ・閱讀時間約 2 分鐘

憂鬱症是什麼?

憂鬱症不是一個人不知足、懶惰,或是悲觀。它是個確確實實存在的疾病。雖然光從一個人外表無法看到,但是觀察腦部的話,可以發現腦結構、區域活動力、腦部神經傳導素的平衡都與沒有罹患憂鬱症的腦部不一樣。憂鬱症會造成各種不一樣的症狀,深深地影響日常生活品質。

它屬於一種情感性疾患,亦可以稱為情緒障礙。患者會感到心情持續低落,對原本感興趣的事情失去興趣,即使有好事情發生,心情也可能好不起來,也會被各種負面的想法侵襲,像是自責、貶低自己,讓一個人感受到罪惡、羞恥、沒有價值、沒有希望,甚至會萌生想死的念頭。

它會讓一個人記憶力變差,注意力變得比較不集中,感覺沒有精神,總是很累。憂鬱症也會害一個人睡眠與飲食失調,可能睡太多或太少或難以入眠,白天嗜睡,或是吃太多或太少,都有可能。除此之外,也可能會感到昏沉、頭痛等身體不適。

憂鬱症是真正的疾病。圖/與你相鬱的日子

但是每個人都會有情緒起伏啊!

「憂鬱症」與「悲傷」的差別

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如前面所提,憂鬱症屬於一種情緒障礙。每個人都會有情緒起伏,但情緒病的情緒極端超越正常範圍,使它們難以控制。情緒病常常被汙名化,其中一個原因可能是因為情緒管理是衡量一個人有沒有成熟的一個標準,但是考慮到每個人的情緒起伏趨勢都不一樣,面臨到的調適難度也不一樣,應當要更加同理而不是斥責那些因為受情緒病而受苦的人。

憂鬱症的情緒狀態。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症和悲傷傷的不同。圖/與你相鬱的日子
如果你開始瞭解優鬱症。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症的「低落」。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症的心理狀態 (1) 。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症的心理狀態 (2) 。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症的心理狀態 (3) 。圖/與你相鬱的日子

憂鬱症可能長這樣。圖/與你相鬱的日子
憂鬱症的不同樣貌。圖/與你相鬱的日子

——本文摘自《與你相鬱的日子:給患者與陪伴者的憂鬱症基礎指南》,2023 年 3 月,商鼎出版,未經同意請勿轉載。

商鼎數位出版
3 篇文章 ・ 0 位粉絲